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Título : An Introduction to Random Currents and Their Applications Tipo de documento: documento electrónico Autores: Capasso, Vincenzo, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XIII, 143 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-94577-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Teoría de la medida Visión por computador Probabilidades Medida e Integración Teoría de probabilidad Índice Dewey: 515.42 Resumen: Este libro introduce corrientes aleatorias presentando métodos matemáticos subyacentes necesarios para las aplicaciones. La teoría de las corrientes es un tema avanzado en la teoría de la medida geométrica que extiende la distribución a funcionales lineales dentro del espacio de formas diferenciales de cualquier orden. En este libro se presentan y analizan métodos para extender distribuciones aleatorias a corrientes aleatorias. Comenzando con una descripción general de los aspectos matemáticos de la teoría de las corrientes, este libro continúa examinando aplicaciones en medicina, ciencia de materiales y análisis de imágenes. Los investigadores aplicados encontrarán útiles los métodos matemáticos modernos y prácticos junto con el apéndice detallado para estimular nuevas aplicaciones e investigaciones. . Nota de contenido: 1. Introduction and motivations -- 2. Differential forms -- 3.Currents - The deterministic case -- 4.Currents - The stochastic case -- 5.Applications -- Appendix -- References -- Glossary -- Index. . En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i An Introduction to Random Currents and Their Applications [documento electrónico] / Capasso, Vincenzo, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XIII, 143 p.
ISBN : 978-3-319-94577-4
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Palabras clave: Teoría de la medida Visión por computador Probabilidades Medida e Integración Teoría de probabilidad Índice Dewey: 515.42 Resumen: Este libro introduce corrientes aleatorias presentando métodos matemáticos subyacentes necesarios para las aplicaciones. La teoría de las corrientes es un tema avanzado en la teoría de la medida geométrica que extiende la distribución a funcionales lineales dentro del espacio de formas diferenciales de cualquier orden. En este libro se presentan y analizan métodos para extender distribuciones aleatorias a corrientes aleatorias. Comenzando con una descripción general de los aspectos matemáticos de la teoría de las corrientes, este libro continúa examinando aplicaciones en medicina, ciencia de materiales y análisis de imágenes. Los investigadores aplicados encontrarán útiles los métodos matemáticos modernos y prácticos junto con el apéndice detallado para estimular nuevas aplicaciones e investigaciones. . Nota de contenido: 1. Introduction and motivations -- 2. Differential forms -- 3.Currents - The deterministic case -- 4.Currents - The stochastic case -- 5.Applications -- Appendix -- References -- Glossary -- Index. . En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Atomicity through Fractal Measure Theory : Mathematical and Physical Fundamentals with Applications Tipo de documento: documento electrónico Autores: Gavriluţ, Alina, Autor ; Mercheş, Ioan, Autor ; Agop, Maricel, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XIII, 184 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-29593-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Teoría de la medida Física cuántica Física matemática Medida e Integración Índice Dewey: 515.42 Resumen: Este libro presenta un estudio exhaustivo de la atomicidad desde una perspectiva matemática en el marco de la teoría de medidas multivaluadas no aditivas. Se destacan las aplicaciones a la física cuántica y, más en general, a la teoría fractal del movimiento. El estudio detalla el problema de la atomicidad a través de conceptos clave, como átomo/pseudoátomo, medidas atómicas/no atómicas y diferentes tipos de multifunción no aditivas con valores de conjuntos. Además, se sacan a la luz aplicaciones de estos conceptos en el estudio de la dinámica de sistemas complejos. El primer capítulo prepara los conceptos básicos para los siguientes capítulos. En el último capítulo, se desarrollan aplicaciones de la atomicidad en la física cuántica y se introducen nuevos conceptos, como el átomo fractal. Primero se presenta la perspectiva matemática y la discusión continúa para conectar la teoría de la medida y la física cuántica a través de la teoría de la medida cuántica. Se abren nuevas vías de investigación, como la teoría de la medida fractal/multifractal con posibles aplicaciones en las ciencias de la vida. Nota de contenido: Preface -- 1. Short hypertopologies. A short overview -- 2. A Mathematical-physical approach on regularity in hit-and-miss hypertologies for fuzzy set multifunctions -- 3. Non-atomic set multifunctions -- 4. Non-atomicity and the Darboux property for fuzzy and non-fuzzy Borel/Baire multivalued set functions -- 5. Atoms and pseudo-atoms for set multifunctions -- 6. Gould integrability on atoms for set multifunctions -- 7. Continuity properties and the Alexandroff theorem in Vietoris topology -- 8. Approximation theorems for fuzzy set multifunctions in Vietoris topology. Physical implications of regularity- 9. Atomicity via regularity for non-additive set malfunctions -- 10. Extended atomicity through non-differentiability and its physical implications -- 11. On a multifractal theory of motion in a non-differentiable space. Toward a possible multifractal theory of measure -- List of symbols -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Atomicity through Fractal Measure Theory : Mathematical and Physical Fundamentals with Applications [documento electrónico] / Gavriluţ, Alina, Autor ; Mercheş, Ioan, Autor ; Agop, Maricel, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XIII, 184 p. 1 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-29593-6
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Palabras clave: Teoría de la medida Física cuántica Física matemática Medida e Integración Índice Dewey: 515.42 Resumen: Este libro presenta un estudio exhaustivo de la atomicidad desde una perspectiva matemática en el marco de la teoría de medidas multivaluadas no aditivas. Se destacan las aplicaciones a la física cuántica y, más en general, a la teoría fractal del movimiento. El estudio detalla el problema de la atomicidad a través de conceptos clave, como átomo/pseudoátomo, medidas atómicas/no atómicas y diferentes tipos de multifunción no aditivas con valores de conjuntos. Además, se sacan a la luz aplicaciones de estos conceptos en el estudio de la dinámica de sistemas complejos. El primer capítulo prepara los conceptos básicos para los siguientes capítulos. En el último capítulo, se desarrollan aplicaciones de la atomicidad en la física cuántica y se introducen nuevos conceptos, como el átomo fractal. Primero se presenta la perspectiva matemática y la discusión continúa para conectar la teoría de la medida y la física cuántica a través de la teoría de la medida cuántica. Se abren nuevas vías de investigación, como la teoría de la medida fractal/multifractal con posibles aplicaciones en las ciencias de la vida. Nota de contenido: Preface -- 1. Short hypertopologies. A short overview -- 2. A Mathematical-physical approach on regularity in hit-and-miss hypertologies for fuzzy set multifunctions -- 3. Non-atomic set multifunctions -- 4. Non-atomicity and the Darboux property for fuzzy and non-fuzzy Borel/Baire multivalued set functions -- 5. Atoms and pseudo-atoms for set multifunctions -- 6. Gould integrability on atoms for set multifunctions -- 7. Continuity properties and the Alexandroff theorem in Vietoris topology -- 8. Approximation theorems for fuzzy set multifunctions in Vietoris topology. Physical implications of regularity- 9. Atomicity via regularity for non-additive set malfunctions -- 10. Extended atomicity through non-differentiability and its physical implications -- 11. On a multifractal theory of motion in a non-differentiable space. Toward a possible multifractal theory of measure -- List of symbols -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : A Concise Introduction to Measure Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Shirali, Satish, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: X, 271 p. 17 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-03241-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Teoría de la medida Análisis matemático Funciones de variables reales Medida e Integración Transformaciones Integrales y Cálculo Operacional Funciones reales Índice Dewey: 515.42 Resumen: Este libro de texto de pregrado ofrece una introducción concisa y autónoma a la teoría de la medición y la integración. El autor adopta un enfoque de la integración basado en la noción de distribución. Este enfoque se basa en propiedades más profundas de la integral de Riemann que pueden no estar cubiertas en los cursos universitarios estándar. Tiene ciertas ventajas, en particular la simplificación de la extensión a medidas "difusas", que es uno de los muchos temas tratados en el libro. Este libro será accesible para estudiantes universitarios que hayan completado un primer curso sobre los fundamentos del análisis. Al contener numerosos ejemplos y ejercicios completamente resueltos, es excepcionalmente adecuado para el autoaprendizaje o como complemento a cursos presenciales. Nota de contenido: Preface -- 1. Preliminaries -- 2. Measure Space and Integral -- 3. Properties of the Integral -- 4. Construction of a Measure. 5. The Counting Measure -- 6. Product Measures -- 7. Differentiation -- 8. The Cantor Set and Function -- Solutions -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i A Concise Introduction to Measure Theory [documento electrónico] / Shirali, Satish, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - X, 271 p. 17 ilustraciones, 1 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-03241-8
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Palabras clave: Teoría de la medida Análisis matemático Funciones de variables reales Medida e Integración Transformaciones Integrales y Cálculo Operacional Funciones reales Índice Dewey: 515.42 Resumen: Este libro de texto de pregrado ofrece una introducción concisa y autónoma a la teoría de la medición y la integración. El autor adopta un enfoque de la integración basado en la noción de distribución. Este enfoque se basa en propiedades más profundas de la integral de Riemann que pueden no estar cubiertas en los cursos universitarios estándar. Tiene ciertas ventajas, en particular la simplificación de la extensión a medidas "difusas", que es uno de los muchos temas tratados en el libro. Este libro será accesible para estudiantes universitarios que hayan completado un primer curso sobre los fundamentos del análisis. Al contener numerosos ejemplos y ejercicios completamente resueltos, es excepcionalmente adecuado para el autoaprendizaje o como complemento a cursos presenciales. Nota de contenido: Preface -- 1. Preliminaries -- 2. Measure Space and Integral -- 3. Properties of the Integral -- 4. Construction of a Measure. 5. The Counting Measure -- 6. Product Measures -- 7. Differentiation -- 8. The Cantor Set and Function -- Solutions -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : The Dual of L∞(X,L,λ), Finitely Additive Measures and Weak Convergence : A Primer Tipo de documento: documento electrónico Autores: Toland, John, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: X, 99 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-34732-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Teoría de la medida Análisis funcional Optimización matemática Cálculo de variaciones Secuencias (Matemáticas) Medida e Integración Cálculo de variaciones y optimización Secuencias Series Sumabilidad Índice Dewey: 515.42 Resumen: En teoría de la medida, un teorema de representación familiar debido a F. Riesz identifica el espacio dual Lp(X,L,λ)* con Lq(X,L,λ), donde 1/p+1/q=1, siempre que 1 ≤ p<∞. Sin embargo, L∞(X,L,λ)* no puede describirse de manera similar y, en cambio, se representa como una clase de medidas finitamente aditivas. Este libro proporciona una explicación razonablemente elemental de la teoría de la representación de L∞(X,L,λ)*, examina patologías y paradojas y descubre algunas consecuencias sorprendentes. Por ejemplo, se da una condición necesaria y suficiente para que una secuencia acotada en L∞(X,L,λ) sea débilmente convergente, aplicable en la compactación de un punto de X. Con un resumen claro de los requisitos previos, e ilustrado con ejemplos que incluyen L∞(Rn) y el espacio de secuencia l∞, este libro hace que material posiblemente desconocido, algunos de los cuales pueden ser nuevos, sea accesible para estudiantes e investigadores en ciencias matemáticas. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Notation and Preliminaries -- 3 L∞ and its Dual -- 4 Finitely Additive Measures -- 5 G: 0-1 Finitely Additive Measures -- 6 Integration and Finitely Additive Measures -- 7 Topology on G -- 8 Weak Convergence in L∞(X,L,λ) -- 9 L∞* when X is a Topological Space -- 10 Reconciling Representations -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i The Dual of L∞(X,L,λ), Finitely Additive Measures and Weak Convergence : A Primer [documento electrónico] / Toland, John, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - X, 99 p. 1 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-34732-1
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Teoría de la medida Análisis funcional Optimización matemática Cálculo de variaciones Secuencias (Matemáticas) Medida e Integración Cálculo de variaciones y optimización Secuencias Series Sumabilidad Índice Dewey: 515.42 Resumen: En teoría de la medida, un teorema de representación familiar debido a F. Riesz identifica el espacio dual Lp(X,L,λ)* con Lq(X,L,λ), donde 1/p+1/q=1, siempre que 1 ≤ p<∞. Sin embargo, L∞(X,L,λ)* no puede describirse de manera similar y, en cambio, se representa como una clase de medidas finitamente aditivas. Este libro proporciona una explicación razonablemente elemental de la teoría de la representación de L∞(X,L,λ)*, examina patologías y paradojas y descubre algunas consecuencias sorprendentes. Por ejemplo, se da una condición necesaria y suficiente para que una secuencia acotada en L∞(X,L,λ) sea débilmente convergente, aplicable en la compactación de un punto de X. Con un resumen claro de los requisitos previos, e ilustrado con ejemplos que incluyen L∞(Rn) y el espacio de secuencia l∞, este libro hace que material posiblemente desconocido, algunos de los cuales pueden ser nuevos, sea accesible para estudiantes e investigadores en ciencias matemáticas. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Notation and Preliminaries -- 3 L∞ and its Dual -- 4 Finitely Additive Measures -- 5 G: 0-1 Finitely Additive Measures -- 6 Integration and Finitely Additive Measures -- 7 Topology on G -- 8 Weak Convergence in L∞(X,L,λ) -- 9 L∞* when X is a Topological Space -- 10 Reconciling Representations -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Essentials of Integration Theory for Analysis Tipo de documento: documento electrónico Autores: Stroock, Daniel W., Autor Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XVI, 285 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-58478-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Teoría de la medida Análisis matemático Medida e Integración Análisis Índice Dewey: 515.42 Resumen: Cuando se publicó la primera edición de este libro de texto en 2011, constituía una revisión sustancial del título más vendido de Birkhäuser del mismo autor, Una introducción concisa a la teoría de la integración. Apropiado como texto principal para un curso de posgrado de un semestre en teoría de la integración, este GTM también es útil para el estudio independiente. Un manual de soluciones completo está disponible para los instructores que adopten el texto para sus cursos. Esta segunda edición ha sido revisada de la siguiente manera: §2.2.5 y §8.3 han sido sustancialmente reelaborados. Se han agregado nuevos temas. Como aplicación del material sobre las funciones de Hermite en §7.3.2, el autor ha agregado una breve introducción a la teoría de las distribuciones templadas de Schwartz en §7.3.4. La sección §7.4 es completamente nueva y contiene aplicaciones, incluido el teorema del límite central, del análisis de Fourier a medidas. Relacionados con esto están las subsecciones §8.2.5 y §8.2.6, donde se prueban el teorema de continuidad de Lévy y la caracterización de Bochner de las transformadas de Fourier de la probabilidad de Borel en ℝN. La subsección 8.1.2 es nueva y contiene una demostración del teorema de descomposición de Hahn. Finalmente, hay varios ejercicios nuevos, algunos que cubren material de la edición original y otros basados en material recién agregado. De las reseñas de la primera edición: "La presentación es clara y concisa, y se dan pruebas detalladas... Cada sección también contiene una larga y útil lista de ejercicios... El libro ciertamente es muy adecuado para el estudiante o investigador serio en otro ámbito. campo que quiera aprender el tema... el libro podría ser utilizado por profesores que quieran ilustrar un curso de posgrado estándar en teoría de la medida con ejemplos interesantes de otras áreas de análisis". (Lars Olsen, Mathematical Reviews 2012) "...Ayudará al lector a agudizar su sensibilidad hacia las cuestiones de la teoría de la medida y a renovar su experiencia en la teoría de la integración". (Vicenţiu D. Rădulescu, Zentralblatt MATH, vol. 1228, 2012). Nota de contenido: Preface -- Notation -- 1. The Classical Theory.-2. Measures. -3. Lebesgue Integration.-4. Products of Measures.-5. Changes of Variable.-6. Basic Inequalities and Lebesgue Spaces.-7. Hilbert Space and Elements of Fourier Analysis.-8. Radon–Nikodym, Hahn, Daniell Integration, and Carathéodory- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Essentials of Integration Theory for Analysis [documento electrónico] / Stroock, Daniel W., Autor . - 2 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XVI, 285 p. 1 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-58478-8
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Teoría de la medida Análisis matemático Medida e Integración Análisis Índice Dewey: 515.42 Resumen: Cuando se publicó la primera edición de este libro de texto en 2011, constituía una revisión sustancial del título más vendido de Birkhäuser del mismo autor, Una introducción concisa a la teoría de la integración. Apropiado como texto principal para un curso de posgrado de un semestre en teoría de la integración, este GTM también es útil para el estudio independiente. Un manual de soluciones completo está disponible para los instructores que adopten el texto para sus cursos. Esta segunda edición ha sido revisada de la siguiente manera: §2.2.5 y §8.3 han sido sustancialmente reelaborados. Se han agregado nuevos temas. Como aplicación del material sobre las funciones de Hermite en §7.3.2, el autor ha agregado una breve introducción a la teoría de las distribuciones templadas de Schwartz en §7.3.4. La sección §7.4 es completamente nueva y contiene aplicaciones, incluido el teorema del límite central, del análisis de Fourier a medidas. Relacionados con esto están las subsecciones §8.2.5 y §8.2.6, donde se prueban el teorema de continuidad de Lévy y la caracterización de Bochner de las transformadas de Fourier de la probabilidad de Borel en ℝN. La subsección 8.1.2 es nueva y contiene una demostración del teorema de descomposición de Hahn. Finalmente, hay varios ejercicios nuevos, algunos que cubren material de la edición original y otros basados en material recién agregado. De las reseñas de la primera edición: "La presentación es clara y concisa, y se dan pruebas detalladas... Cada sección también contiene una larga y útil lista de ejercicios... El libro ciertamente es muy adecuado para el estudiante o investigador serio en otro ámbito. campo que quiera aprender el tema... el libro podría ser utilizado por profesores que quieran ilustrar un curso de posgrado estándar en teoría de la medida con ejemplos interesantes de otras áreas de análisis". (Lars Olsen, Mathematical Reviews 2012) "...Ayudará al lector a agudizar su sensibilidad hacia las cuestiones de la teoría de la medida y a renovar su experiencia en la teoría de la integración". (Vicenţiu D. Rădulescu, Zentralblatt MATH, vol. 1228, 2012). Nota de contenido: Preface -- Notation -- 1. The Classical Theory.-2. Measures. -3. Lebesgue Integration.-4. Products of Measures.-5. Changes of Variable.-6. Basic Inequalities and Lebesgue Spaces.-7. Hilbert Space and Elements of Fourier Analysis.-8. Radon–Nikodym, Hahn, Daniell Integration, and Carathéodory- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
