Founding Mathematics on Semantic Conventions / Hansen, Casper Storm  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Founding Mathematics on Semantic Conventions Tipo de documento: documento electrónico Autores: Hansen, Casper Storm, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XI, 256 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-88534-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas  Lógica matemática  Metafísica  Lengua y lenguas  Análisis matemático  Filosofía de las Matemáticas  Lógica Matemática y Fundamentos  Filosofía del lenguaje  Análisis Clasificación: 510.1 Resumen: Este libro presenta una nueva filosofía nominalista de las matemáticas: el convencionalismo semántico. Su tesis central es que las matemáticas deben basarse en la capacidad humana de crear lenguaje y, específicamente, en la capacidad de instituir convenciones para las condiciones de verdad de las oraciones. Esta postura filosófica conduce a una forma alternativa de practicar las matemáticas: en lugar de "construir" objetos a partir de conjuntos, un matemático debería introducir nuevos tipos de oraciones sintácticas, junto con sus condiciones de verdad, a medida que desarrolla una teoría. El convencionalismo semántico se justifica primero mediante la crítica de la teoría de conjuntos, el intuicionismo, el logicismo y el predicativismo de Cantoria; luego en sus propios términos; y finalmente, ejemplificado por una reconstrucción detallada del análisis aritmético y real. También se incluye una solución sencilla a la paradoja del mentiroso y otras paradojas que tradicionalmente se han reconocido como semánticas. Y dado que se sostiene que las matemáticas son semántica, esta solución también se aplica a la paradoja de Russell y a las demás paradojas matemáticas de la autorreferencia. Además de los filósofos interesados ​​en la metafísica y la epistemología de las matemáticas o las paradojas de la autorreferencia, este libro debería atraer a los matemáticos interesados ​​en enfoques alternativos. Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Classical Mathematics and Plenitudinous Combinatorialism -- 3 Intuitionism and Choice Sequences -- 4. From Logicism to Predicativism -- 5. Conventional Truth -- 6. Semantic Conventionalism for Mathematics -- 7. A Convention for a Type-free Language -- 8. Basic Mathematics -- 9. Real Analysis -- 10. Possibility -- References -- Index of symbols -- General index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents a new nominalistic philosophy of mathematics: semantic conventionalism. Its central thesis is that mathematics should be founded on the human ability to create language – and specifically, the ability to institute conventions for the truth conditions of sentences. This philosophical stance leads to an alternative way of practicing mathematics: instead of "building" objects out of sets, a mathematician should introduce new syntactical sentence types, together with their truth conditions, as he or she develops a theory. Semantic conventionalism is justified first through criticism of Cantorian set theory, intuitionism, logicism, and predicativism; then on its own terms; and finally, exemplified by a detailed reconstruction of arithmetic and real analysis. Also included is a simple solution to the liar paradox and the other paradoxes that have traditionally been recognized as semantic. And since it is argued that mathematics is semantics, this solution also applies to Russell's paradox and the other mathematical paradoxes of self-reference. In addition to philosophers who care about the metaphysics and epistemology of mathematics or the paradoxes of self-reference, this book should appeal to mathematicians interested in alternative approaches. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Founding Mathematics on Semantic Conventions [documento electrónico] / Hansen, Casper Storm,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XI, 256 p. ISBN : 978-3-030-88534-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas  Lógica matemática  Metafísica  Lengua y lenguas  Análisis matemático  Filosofía de las Matemáticas  Lógica Matemática y Fundamentos  Filosofía del lenguaje  Análisis Clasificación: 510.1 Resumen: Este libro presenta una nueva filosofía nominalista de las matemáticas: el convencionalismo semántico. Su tesis central es que las matemáticas deben basarse en la capacidad humana de crear lenguaje y, específicamente, en la capacidad de instituir convenciones para las condiciones de verdad de las oraciones. Esta postura filosófica conduce a una forma alternativa de practicar las matemáticas: en lugar de "construir" objetos a partir de conjuntos, un matemático debería introducir nuevos tipos de oraciones sintácticas, junto con sus condiciones de verdad, a medida que desarrolla una teoría. El convencionalismo semántico se justifica primero mediante la crítica de la teoría de conjuntos, el intuicionismo, el logicismo y el predicativismo de Cantoria; luego en sus propios términos; y finalmente, ejemplificado por una reconstrucción detallada del análisis aritmético y real. También se incluye una solución sencilla a la paradoja del mentiroso y otras paradojas que tradicionalmente se han reconocido como semánticas. Y dado que se sostiene que las matemáticas son semántica, esta solución también se aplica a la paradoja de Russell y a las demás paradojas matemáticas de la autorreferencia. Además de los filósofos interesados ​​en la metafísica y la epistemología de las matemáticas o las paradojas de la autorreferencia, este libro debería atraer a los matemáticos interesados ​​en enfoques alternativos. Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Classical Mathematics and Plenitudinous Combinatorialism -- 3 Intuitionism and Choice Sequences -- 4. From Logicism to Predicativism -- 5. Conventional Truth -- 6. Semantic Conventionalism for Mathematics -- 7. A Convention for a Type-free Language -- 8. Basic Mathematics -- 9. Real Analysis -- 10. Possibility -- References -- Index of symbols -- General index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents a new nominalistic philosophy of mathematics: semantic conventionalism. Its central thesis is that mathematics should be founded on the human ability to create language – and specifically, the ability to institute conventions for the truth conditions of sentences. This philosophical stance leads to an alternative way of practicing mathematics: instead of "building" objects out of sets, a mathematician should introduce new syntactical sentence types, together with their truth conditions, as he or she develops a theory. Semantic conventionalism is justified first through criticism of Cantorian set theory, intuitionism, logicism, and predicativism; then on its own terms; and finally, exemplified by a detailed reconstruction of arithmetic and real analysis. Also included is a simple solution to the liar paradox and the other paradoxes that have traditionally been recognized as semantic. And since it is argued that mathematics is semantics, this solution also applies to Russell's paradox and the other mathematical paradoxes of self-reference. In addition to philosophers who care about the metaphysics and epistemology of mathematics or the paradoxes of self-reference, this book should appeal to mathematicians interested in alternative approaches. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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