Founding Mathematics on Semantic Conventions / Hansen, Casper Storm  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Founding Mathematics on Semantic Conventions Tipo de documento: documento electrónico Autores: Hansen, Casper Storm, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XI, 256 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-88534-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas  Lógica matemática  Metafísica  Lengua y lenguas  Análisis matemático  Filosofía de las Matemáticas  Lógica Matemática y Fundamentos  Filosofía del lenguaje  Análisis Índice Dewey: 510.1 Filosofía y teoría de las matemáticas Resumen: Este libro presenta una nueva filosofía nominalista de las matemáticas: el convencionalismo semántico. Su tesis central es que las matemáticas deben basarse en la capacidad humana de crear lenguaje y, específicamente, en la capacidad de instituir convenciones para las condiciones de verdad de las oraciones. Esta postura filosófica conduce a una forma alternativa de practicar las matemáticas: en lugar de "construir" objetos a partir de conjuntos, un matemático debería introducir nuevos tipos de oraciones sintácticas, junto con sus condiciones de verdad, a medida que desarrolla una teoría. El convencionalismo semántico se justifica primero mediante la crítica de la teoría de conjuntos, el intuicionismo, el logicismo y el predicativismo de Cantoria; luego en sus propios términos; y finalmente, ejemplificado por una reconstrucción detallada del análisis aritmético y real. También se incluye una solución sencilla a la paradoja del mentiroso y otras paradojas que tradicionalmente se han reconocido como semánticas. Y dado que se sostiene que las matemáticas son semántica, esta solución también se aplica a la paradoja de Russell y a las demás paradojas matemáticas de la autorreferencia. Además de los filósofos interesados ​​en la metafísica y la epistemología de las matemáticas o las paradojas de la autorreferencia, este libro debería atraer a los matemáticos interesados ​​en enfoques alternativos. Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Classical Mathematics and Plenitudinous Combinatorialism -- 3 Intuitionism and Choice Sequences -- 4. From Logicism to Predicativism -- 5. Conventional Truth -- 6. Semantic Conventionalism for Mathematics -- 7. A Convention for a Type-free Language -- 8. Basic Mathematics -- 9. Real Analysis -- 10. Possibility -- References -- Index of symbols -- General index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Founding Mathematics on Semantic Conventions [documento electrónico] / Hansen, Casper Storm, Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XI, 256 p. ISBN : 978-3-030-88534-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas  Lógica matemática  Metafísica  Lengua y lenguas  Análisis matemático  Filosofía de las Matemáticas  Lógica Matemática y Fundamentos  Filosofía del lenguaje  Análisis Índice Dewey: 510.1 Filosofía y teoría de las matemáticas Resumen: Este libro presenta una nueva filosofía nominalista de las matemáticas: el convencionalismo semántico. Su tesis central es que las matemáticas deben basarse en la capacidad humana de crear lenguaje y, específicamente, en la capacidad de instituir convenciones para las condiciones de verdad de las oraciones. Esta postura filosófica conduce a una forma alternativa de practicar las matemáticas: en lugar de "construir" objetos a partir de conjuntos, un matemático debería introducir nuevos tipos de oraciones sintácticas, junto con sus condiciones de verdad, a medida que desarrolla una teoría. El convencionalismo semántico se justifica primero mediante la crítica de la teoría de conjuntos, el intuicionismo, el logicismo y el predicativismo de Cantoria; luego en sus propios términos; y finalmente, ejemplificado por una reconstrucción detallada del análisis aritmético y real. También se incluye una solución sencilla a la paradoja del mentiroso y otras paradojas que tradicionalmente se han reconocido como semánticas. Y dado que se sostiene que las matemáticas son semántica, esta solución también se aplica a la paradoja de Russell y a las demás paradojas matemáticas de la autorreferencia. Además de los filósofos interesados ​​en la metafísica y la epistemología de las matemáticas o las paradojas de la autorreferencia, este libro debería atraer a los matemáticos interesados ​​en enfoques alternativos. Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Classical Mathematics and Plenitudinous Combinatorialism -- 3 Intuitionism and Choice Sequences -- 4. From Logicism to Predicativism -- 5. Conventional Truth -- 6. Semantic Conventionalism for Mathematics -- 7. A Convention for a Type-free Language -- 8. Basic Mathematics -- 9. Real Analysis -- 10. Possibility -- References -- Index of symbols -- General index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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