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Título : 500 Examples and Problems of Applied Differential Equations Tipo de documento: documento electrónico Autores: Agarwal, Ravi P., Autor ; Hodis, Simona, Autor ; O' Regan, Donal, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: IX, 388 p. 84 ilustraciones, 3 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-26384-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Ecuaciones en diferencias Ecuaciones funcionales Secuencias (Matemáticas) Análisis numérico Ecuaciones funcionales y en diferencias Secuencias Series Sumabilidad Índice Dewey: 515.35 Resumen: Este libro destaca un número sin precedentes de aplicaciones de ecuaciones diferenciales en la vida real junto con la teoría y las técnicas subyacentes. Los problemas y ejemplos presentados aquí abordan temas clave de la disciplina, incluidas ecuaciones diferenciales de primer orden (lineales y no lineales), ecuaciones diferenciales de segundo (y superiores), sistemas diferenciales de primer orden, el método de Runge-Kutta y problemas de valores límite no lineales. . Las aplicaciones incluyen el crecimiento de colonias bacterianas, precios de productos básicos, puentes colgantes, difusión de rumores, modelado de la forma de un tsunami, movimiento planetario, mecánica cuántica, circulación de sangre en vasos sanguíneos, relaciones precio-demanda-oferta, relaciones depredador-presa y muchas más. más. Los estudiantes superiores de pregrado y posgrado en Matemáticas, Física e Ingeniería encontrarán este volumen particularmente útil, tanto para estudio independiente como como lectura complementaria. Si bien muchos problemas pueden resolverse a nivel universitario, también se han incluido una serie de aplicaciones desafiantes de la vida real como una forma de motivar más investigaciones en este vasto y fascinante campo. Nota de contenido: 1. First Order Linear Differential Equations -- 2. Some First Order Nonlinear Differential Equations -- 3. Second and Higher Order Differential Equations -- 4. Power Series Solutions -- 5. Systems of First Order Linear Differential Equations -- 6. Runge–Kutta Method -- 7. Stability Theory -- 8. Linear Boundary Value Problems -- 9. Nonlinear Boundary Value Problems -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i 500 Examples and Problems of Applied Differential Equations [documento electrónico] / Agarwal, Ravi P., Autor ; Hodis, Simona, Autor ; O' Regan, Donal, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - IX, 388 p. 84 ilustraciones, 3 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-26384-3
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Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Ecuaciones en diferencias Ecuaciones funcionales Secuencias (Matemáticas) Análisis numérico Ecuaciones funcionales y en diferencias Secuencias Series Sumabilidad Índice Dewey: 515.35 Resumen: Este libro destaca un número sin precedentes de aplicaciones de ecuaciones diferenciales en la vida real junto con la teoría y las técnicas subyacentes. Los problemas y ejemplos presentados aquí abordan temas clave de la disciplina, incluidas ecuaciones diferenciales de primer orden (lineales y no lineales), ecuaciones diferenciales de segundo (y superiores), sistemas diferenciales de primer orden, el método de Runge-Kutta y problemas de valores límite no lineales. . Las aplicaciones incluyen el crecimiento de colonias bacterianas, precios de productos básicos, puentes colgantes, difusión de rumores, modelado de la forma de un tsunami, movimiento planetario, mecánica cuántica, circulación de sangre en vasos sanguíneos, relaciones precio-demanda-oferta, relaciones depredador-presa y muchas más. más. Los estudiantes superiores de pregrado y posgrado en Matemáticas, Física e Ingeniería encontrarán este volumen particularmente útil, tanto para estudio independiente como como lectura complementaria. Si bien muchos problemas pueden resolverse a nivel universitario, también se han incluido una serie de aplicaciones desafiantes de la vida real como una forma de motivar más investigaciones en este vasto y fascinante campo. Nota de contenido: 1. First Order Linear Differential Equations -- 2. Some First Order Nonlinear Differential Equations -- 3. Second and Higher Order Differential Equations -- 4. Power Series Solutions -- 5. Systems of First Order Linear Differential Equations -- 6. Runge–Kutta Method -- 7. Stability Theory -- 8. Linear Boundary Value Problems -- 9. Nonlinear Boundary Value Problems -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Abstract Parabolic Evolution Equations and Łojasiewicz–Simon Inequality I : Abstract Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Yagi, Atsushi, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasya] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: X, 61 p. 17 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-981-1618963-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Análisis funcional Teoría de la medida Medida e Integración Índice Dewey: 515.35 Resumen: Simon (1983) extendió la desigualdad del gradiente de Łojasiewicz clásica (1963) al entorno de dimensión infinita, ahora llamado desigualdad del gradiente de Łojasiewicz-Simon. Este libro presenta un método unificado para mostrar la convergencia asintótica de soluciones a una solución estacionaria para ecuaciones abstractas de evolución parabólica de la forma gradiente utilizando esta desigualdad de gradiente de Łojasiewicz-Simon. Para aplicar los resultados abstractos a una clase más amplia de ecuaciones parabólicas no lineales concretas, se amplía la desigualdad habitual de Łojasiewicz-Simon, que se publica aquí por primera vez. En la segunda versión, estos resultados abstractos se aplican a ecuaciones de reacción-difusión con coeficientes discontinuos, sistemas de reacción-difusión y ecuaciones de crecimiento epitaxial. Los resultados también se aplican al famoso modelo de quimiotaxis, es decir, a las ecuaciones de Keller-Segel incluso para las de dimensiones superiores. Nota de contenido: 1.Preliminary -- 2.Asymptotic Convergence -- 3.Extended Łojasiewicz–Simon Gradient Inequality. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Abstract Parabolic Evolution Equations and Łojasiewicz–Simon Inequality I : Abstract Theory [documento electrónico] / Yagi, Atsushi, Autor . - 1 ed. . - Singapore [Malasya] : Springer, 2021 . - X, 61 p. 17 ilustraciones.
ISBN : 978-981-1618963--
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Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Análisis funcional Teoría de la medida Medida e Integración Índice Dewey: 515.35 Resumen: Simon (1983) extendió la desigualdad del gradiente de Łojasiewicz clásica (1963) al entorno de dimensión infinita, ahora llamado desigualdad del gradiente de Łojasiewicz-Simon. Este libro presenta un método unificado para mostrar la convergencia asintótica de soluciones a una solución estacionaria para ecuaciones abstractas de evolución parabólica de la forma gradiente utilizando esta desigualdad de gradiente de Łojasiewicz-Simon. Para aplicar los resultados abstractos a una clase más amplia de ecuaciones parabólicas no lineales concretas, se amplía la desigualdad habitual de Łojasiewicz-Simon, que se publica aquí por primera vez. En la segunda versión, estos resultados abstractos se aplican a ecuaciones de reacción-difusión con coeficientes discontinuos, sistemas de reacción-difusión y ecuaciones de crecimiento epitaxial. Los resultados también se aplican al famoso modelo de quimiotaxis, es decir, a las ecuaciones de Keller-Segel incluso para las de dimensiones superiores. Nota de contenido: 1.Preliminary -- 2.Asymptotic Convergence -- 3.Extended Łojasiewicz–Simon Gradient Inequality. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Advances in Microlocal and Time-Frequency Analysis / Boggiatto, Paolo ; Cappiello, Marco ; Cordero, Elena ; Coriasco, Sandro ; Garello, Gianluca ; Oliaro, Alessandro ; Seiler, Jörg
Título : Advances in Microlocal and Time-Frequency Analysis Tipo de documento: documento electrónico Autores: Boggiatto, Paolo, ; Cappiello, Marco, ; Cordero, Elena, ; Coriasco, Sandro, ; Garello, Gianluca, ; Oliaro, Alessandro, ; Seiler, Jörg, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XVI, 525 p. 6 ilustraciones, 5 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-36138-9 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Análisis armónico Teoría del operador Análisis global (Matemáticas) Colectores (Matemáticas) Análisis funcional Análisis armónico abstracto Análisis global y análisis de colectores Índice Dewey: 515.35 Resumen: El presente volumen recoge contribuciones a la conferencia Microlocal and Time-Frequency Analysis 2018 (MLTFA18), que se celebró en la Universidad de Torino del 2 al 6 de julio de 2018. El evento fue organizado en honor al profesor Luigi Rodino con motivo de su 70 cumpleaños. El enfoque de la conferencia y el contenido de los artículos reflejan los diversos intereses de investigación de Luigi a lo largo de su larga y extremadamente prolífica carrera en la Universidad de Torino. Nota de contenido: Anisotropic Gevrey-Hörmander pseudo-differential operators on modulation spaces -- Hardy spaces on weighted homogeneous trees -- The global Cauchy problem for the plate equation in weighted Sobolev spaces -- Cone-Adapted Shearlets and Radon Transforms -- Linear perturbations of the Wigner transform and the Weyl quantization -- About the nuclearity of S(Mp) and Sw -- Spaces of ultradifferentiable functions of multi-anisotropic type -- Comparison principle for non-cooperative elliptic systems and applications -- O n the simple layer potential ansatz for the n-dimensional Helmholtz equation -- Decay estimates and Gevrey smoothing for a strongly damped plate equation -- Long time decay estimates in real Hardy spaces for the Double Dispersion Equation -- On Density Operators with Gaussian Weyl Symbols -- On the solvability of a class of second order degenerate operators -- Small data solutions for semilinear waves with time-dependent damping and mass terms -- Integrating Gauge Fields in the -formulation of Feynman's path integral -- A Class of Well-Posed Parabolic Final Value Problems -- Localization of a Class of Muckenhoupt Weights by Using Mellin Pseudo-Differential Operators -- Carleman regularization and hyperfunctions -- Strictly hyperbolic Cauchy problems with coefficients low-regular in time and space -- Quantization and Coorbit Spaces for Nilpotent Groups -- On the Measurability of Stochastic Fourier Integral Operators -- Convolution and Anti-Wick quantisation on ultradistribution spaces -- Exact formulas to the solutions of several generalizations of the nonlinear Schrödinger equation -- Dirichlet-to-Neumann Operator and Zaremba Problem -- Extended Gevrey regularity via the short-time Fourier transform -- Wiener estimates on modulation spaces -- The Gabor wave front set of compactly supported distributions. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Advances in Microlocal and Time-Frequency Analysis [documento electrónico] / Boggiatto, Paolo, ; Cappiello, Marco, ; Cordero, Elena, ; Coriasco, Sandro, ; Garello, Gianluca, ; Oliaro, Alessandro, ; Seiler, Jörg, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XVI, 525 p. 6 ilustraciones, 5 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-36138-9
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Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Análisis armónico Teoría del operador Análisis global (Matemáticas) Colectores (Matemáticas) Análisis funcional Análisis armónico abstracto Análisis global y análisis de colectores Índice Dewey: 515.35 Resumen: El presente volumen recoge contribuciones a la conferencia Microlocal and Time-Frequency Analysis 2018 (MLTFA18), que se celebró en la Universidad de Torino del 2 al 6 de julio de 2018. El evento fue organizado en honor al profesor Luigi Rodino con motivo de su 70 cumpleaños. El enfoque de la conferencia y el contenido de los artículos reflejan los diversos intereses de investigación de Luigi a lo largo de su larga y extremadamente prolífica carrera en la Universidad de Torino. Nota de contenido: Anisotropic Gevrey-Hörmander pseudo-differential operators on modulation spaces -- Hardy spaces on weighted homogeneous trees -- The global Cauchy problem for the plate equation in weighted Sobolev spaces -- Cone-Adapted Shearlets and Radon Transforms -- Linear perturbations of the Wigner transform and the Weyl quantization -- About the nuclearity of S(Mp) and Sw -- Spaces of ultradifferentiable functions of multi-anisotropic type -- Comparison principle for non-cooperative elliptic systems and applications -- O n the simple layer potential ansatz for the n-dimensional Helmholtz equation -- Decay estimates and Gevrey smoothing for a strongly damped plate equation -- Long time decay estimates in real Hardy spaces for the Double Dispersion Equation -- On Density Operators with Gaussian Weyl Symbols -- On the solvability of a class of second order degenerate operators -- Small data solutions for semilinear waves with time-dependent damping and mass terms -- Integrating Gauge Fields in the -formulation of Feynman's path integral -- A Class of Well-Posed Parabolic Final Value Problems -- Localization of a Class of Muckenhoupt Weights by Using Mellin Pseudo-Differential Operators -- Carleman regularization and hyperfunctions -- Strictly hyperbolic Cauchy problems with coefficients low-regular in time and space -- Quantization and Coorbit Spaces for Nilpotent Groups -- On the Measurability of Stochastic Fourier Integral Operators -- Convolution and Anti-Wick quantisation on ultradistribution spaces -- Exact formulas to the solutions of several generalizations of the nonlinear Schrödinger equation -- Dirichlet-to-Neumann Operator and Zaremba Problem -- Extended Gevrey regularity via the short-time Fourier transform -- Wiener estimates on modulation spaces -- The Gabor wave front set of compactly supported distributions. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Algebraic and Analytic Microlocal Analysis : AAMA, Evanston, Illinois, USA, 2012 and 2013 Tipo de documento: documento electrónico Autores: Hitrik, Michael, ; Tamarkin, Dmitry, ; Tsygan, Boris, ; Zelditch, Steve, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XVI, 654 p. 9 ilustraciones, 3 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-01588-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales análisis de Fourier geometría algebraica Índice Dewey: 515.35 Resumen: Este libro presenta contribuciones de dos talleres sobre análisis microlocal algebraico y analítico que tuvieron lugar en 2012 y 2013 en la Universidad Northwestern. Los artículos destacados amplían minicursos y charlas que van desde material fundamental hasta artículos de nivel de investigación avanzado, y se analizan en detalle nuevas aplicaciones en geometría simpléctica, física matemática, ecuaciones diferenciales parciales y análisis complejos. Los temas incluyen paquetes de Procesi y álgebras de reflexión simpléctica, condición microlocal para la no desplazabilidad, variedades complejas polarizadas, conjuntos nodales de funciones propias de Laplace, geodésicas en el espacio de métricas de Köhler y núcleos parciales de Bergman. Este volumen es un recurso valioso para estudiantes de posgrado e investigadores en matemáticas interesados en comprender el análisis microlocal y aprender sobre investigaciones recientes en el área. Nota de contenido: Part I: Algebraic Microlocal Analysis -- Losev, I.: Procesi Bundles and Symplectic Reflection Algebras -- Schapira, P.: Three Lectures on Algebraic Microlocal Analysis -- Tamarkin, D.: Microlocal Condition for Non-displaceability -- Tsygan, B.: A Microlocal Category Associated to a Symplectic Manifold -- Part II: Analytic Microlocal Analysis -- Berman, R.: Determinantal Point Processes and Fermions on Polarized Complex Manifolds: Bulk Universality -- Berndtsson, B.: Probability Measures Associated to Geodesics in the Space of Kahlermetrics -- Canzani, Y. and Toth, J: Intersection Bounds for Nodal Sets of Laplace Eigenfunctions -- Christ, M.: Upper Bounds for Bergman Kernels Associated to Positive Line Bundles with Smooth Hermitian Metrics -- Christ, M.: Off-diagonal Decay of Bergman Kernels: On a Question of Zelditch -- Hitrik, M. and Sjostrand, J: Two Mini-courses on Analytic Microlocal Analysis -- Lebeau, G.: A Proof of a Result of L. Boutet de Monvel -- Martinez, A., Nakamura, S. and Sordoni, V: Propagation of Analytic Singularities for Short and Long Range Perturbations of the Free Schrodinger Equation -- Zelditch, S. and Zhou, P: Pointwise Weyl Law for Partial Bergman Kernels -- Zworski, M.: Scattering Resonances as Viscosity Limits. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Algebraic and Analytic Microlocal Analysis : AAMA, Evanston, Illinois, USA, 2012 and 2013 [documento electrónico] / Hitrik, Michael, ; Tamarkin, Dmitry, ; Tsygan, Boris, ; Zelditch, Steve, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XVI, 654 p. 9 ilustraciones, 3 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-01588-6
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Ecuaciones diferenciales análisis de Fourier geometría algebraica Índice Dewey: 515.35 Resumen: Este libro presenta contribuciones de dos talleres sobre análisis microlocal algebraico y analítico que tuvieron lugar en 2012 y 2013 en la Universidad Northwestern. Los artículos destacados amplían minicursos y charlas que van desde material fundamental hasta artículos de nivel de investigación avanzado, y se analizan en detalle nuevas aplicaciones en geometría simpléctica, física matemática, ecuaciones diferenciales parciales y análisis complejos. Los temas incluyen paquetes de Procesi y álgebras de reflexión simpléctica, condición microlocal para la no desplazabilidad, variedades complejas polarizadas, conjuntos nodales de funciones propias de Laplace, geodésicas en el espacio de métricas de Köhler y núcleos parciales de Bergman. Este volumen es un recurso valioso para estudiantes de posgrado e investigadores en matemáticas interesados en comprender el análisis microlocal y aprender sobre investigaciones recientes en el área. Nota de contenido: Part I: Algebraic Microlocal Analysis -- Losev, I.: Procesi Bundles and Symplectic Reflection Algebras -- Schapira, P.: Three Lectures on Algebraic Microlocal Analysis -- Tamarkin, D.: Microlocal Condition for Non-displaceability -- Tsygan, B.: A Microlocal Category Associated to a Symplectic Manifold -- Part II: Analytic Microlocal Analysis -- Berman, R.: Determinantal Point Processes and Fermions on Polarized Complex Manifolds: Bulk Universality -- Berndtsson, B.: Probability Measures Associated to Geodesics in the Space of Kahlermetrics -- Canzani, Y. and Toth, J: Intersection Bounds for Nodal Sets of Laplace Eigenfunctions -- Christ, M.: Upper Bounds for Bergman Kernels Associated to Positive Line Bundles with Smooth Hermitian Metrics -- Christ, M.: Off-diagonal Decay of Bergman Kernels: On a Question of Zelditch -- Hitrik, M. and Sjostrand, J: Two Mini-courses on Analytic Microlocal Analysis -- Lebeau, G.: A Proof of a Result of L. Boutet de Monvel -- Martinez, A., Nakamura, S. and Sordoni, V: Propagation of Analytic Singularities for Short and Long Range Perturbations of the Free Schrodinger Equation -- Zelditch, S. and Zhou, P: Pointwise Weyl Law for Partial Bergman Kernels -- Zworski, M.: Scattering Resonances as Viscosity Limits. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Almost Global Solutions of Capillary-Gravity Water Waves Equations on the Circle Tipo de documento: documento electrónico Autores: Berti, Massimiliano, Autor ; Delort, Jean-Marc, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: X, 269 p. 3 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-99486-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Ecuaciones diferenciales análisis de Fourier Sistemas dinámicos Análisis funcional Índice Dewey: 515.35 Resumen: El objetivo de esta monografía es demostrar que cualquier solución del problema de Cauchy para las ecuaciones de ondas de agua de gravedad capilar, en una dimensión espacial, con datos iniciales periódicos, incluso en el espacio, pequeños y suficientemente suaves, se define casi globalmente en el tiempo. Espacios de Sobolev, siempre que los parámetros de capilaridad gravitacional se tomen fuera de un subconjunto excepcional de medida cero. A diferencia de los numerosos resultados conocidos para estas ecuaciones en la recta real, con datos de Cauchy en descomposición no se pueden hacer uso de las propiedades dispersivas del flujo lineal. En su lugar, se utiliza un procedimiento normal basado en formas, eliminando aquellas contribuciones a la energía de Sobolev que son de menor grado de homogeneidad en la solución. Dado que las ecuaciones de las ondas del agua forman un sistema cuasi lineal, los enfoques habituales de formas normales enfrentarían el conocido problema de las pérdidas de derivadas en las transformaciones ilimitadas. Para superar esto, después de una paralinealización de las ecuaciones de ondas de agua de gravedad capilar, realizamos varias reducciones paradiferenciales para obtener un sistema diagonal con símbolos de coeficientes constantes, hasta suavizar los restos. Luego comenzamos con un procedimiento de forma normal donde los divisores pequeños son compensados por la regularización paradiferencial previa. La estructura reversible de las ecuaciones de ondas del agua y el hecho de que busquemos soluciones incluso en el espacio garantiza una cancelación clave que impide el crecimiento de las normas de Sobolev de las soluciones. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Almost Global Solutions of Capillary-Gravity Water Waves Equations on the Circle [documento electrónico] / Berti, Massimiliano, Autor ; Delort, Jean-Marc, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - X, 269 p. 3 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-99486-4
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Ecuaciones diferenciales análisis de Fourier Sistemas dinámicos Análisis funcional Índice Dewey: 515.35 Resumen: El objetivo de esta monografía es demostrar que cualquier solución del problema de Cauchy para las ecuaciones de ondas de agua de gravedad capilar, en una dimensión espacial, con datos iniciales periódicos, incluso en el espacio, pequeños y suficientemente suaves, se define casi globalmente en el tiempo. Espacios de Sobolev, siempre que los parámetros de capilaridad gravitacional se tomen fuera de un subconjunto excepcional de medida cero. A diferencia de los numerosos resultados conocidos para estas ecuaciones en la recta real, con datos de Cauchy en descomposición no se pueden hacer uso de las propiedades dispersivas del flujo lineal. En su lugar, se utiliza un procedimiento normal basado en formas, eliminando aquellas contribuciones a la energía de Sobolev que son de menor grado de homogeneidad en la solución. Dado que las ecuaciones de las ondas del agua forman un sistema cuasi lineal, los enfoques habituales de formas normales enfrentarían el conocido problema de las pérdidas de derivadas en las transformaciones ilimitadas. Para superar esto, después de una paralinealización de las ecuaciones de ondas de agua de gravedad capilar, realizamos varias reducciones paradiferenciales para obtener un sistema diagonal con símbolos de coeficientes constantes, hasta suavizar los restos. Luego comenzamos con un procedimiento de forma normal donde los divisores pequeños son compensados por la regularización paradiferencial previa. La estructura reversible de las ecuaciones de ondas del agua y el hecho de que busquemos soluciones incluso en el espacio garantiza una cancelación clave que impide el crecimiento de las normas de Sobolev de las soluciones. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
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