Indexaxión 514.34
514 TopologíaDocumentos en la biblioteca con la clasificación 514.34 (7)
Hacer una sugerencia Refinar búsqueda
Título : An Introduction to Quantum and Vassiliev Knot Invariants Tipo de documento: documento electrónico Autores: Jackson, David M., Autor ; Moffatt, Iain, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XX, 422 p. 561 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-05213-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Colectores (Matemáticas) Anillos no asociativos Múltiples y complejos celulares Anillos y álgebras no asociativos Índice Dewey: 514.34 Resumen: Este libro proporciona una introducción accesible a la teoría de nudos, centrándose en los invariantes de Vassiliev, invariantes de nudos cuánticos construidos a través de representaciones de grupos cuánticos, y en cómo estas dos teorías aparentemente distintas se unen a través del invariante de Kontsevich. El libro, que consta de cuatro partes, comienza con una introducción a los fundamentos de la teoría de nudos y a las invariantes de nudos como el polinomio de Jones. La segunda parte presenta invariantes cuánticos de nudos, trabajando constructivamente desde los primeros principios hacia la construcción de invariantes de Reshetikhin-Turaev y una descripción de cómo surgen a través de los grupos cuánticos de Drinfeld y Jimbo. Su tercera parte ofrece una introducción a las invariantes de Vassiliev, proporcionando una explicación detallada de cómo surgen los diagramas de cuerdas y los diagramas de Jacobi en la teoría, y el papel que desempeñan las álgebras de Lie. La última parte del libro presenta la invariante de Konstevich. Este es un invariante cuántico universal y un invariante universal de Vassiliev, y reúne estas dos familias aparentemente diferentes de invariantes de nudos. El libro proporciona una descripción detallada de la construcción del polinomio de Jones a través de los grupos cuánticos adjuntos a sl(2), el sistema de ponderación de Vassiliev que surge de sl(2) y cómo estos invariantes se unen a través del invariante de Kontsevich. Nota de contenido: Part I Basic Knot Theory -- Knots -- Knot and Link Invariants -- Framed Links -- Braids and the Braid Group -- Part II Quantum Knot Invariants -- R-Matrix Representations of Bn -- Knot Invariants through R-Matrix Representations of Bn -- Operator Invariants -- Ribbon Hopf Algebras -- Reshetikin-Turaev Invariants -- Part III Vassiliev Invarients -- The Fundamentals of Vassiliev Invariants -- Chord Diagrams -- Vassiliev Invariants of Framed Knots -- Jacobi Diagrams -- Lie Algebra Weight Systems -- Part IV The Kontsevich Invariant -- q-tangles -- Jacobi Diagrams on a 1-manifold -- A Construction of the Kontsevich Invariant -- Universality Properties of the Kontsevich Invariant -- Appendix A Background on Modules and Linear Algebra -- Appendix B Rewriting the Definition of Operator Invariants -- Appendix C Computations in Quasi-triangular Hopf Algebras -- Appendix D The Ribbon Hopf Algebra -- Appendix E A Proof of the Invariance of the Reshetikin-Turaev Invariants. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i An Introduction to Quantum and Vassiliev Knot Invariants [documento electrónico] / Jackson, David M., Autor ; Moffatt, Iain, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XX, 422 p. 561 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-05213-3
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Colectores (Matemáticas) Anillos no asociativos Múltiples y complejos celulares Anillos y álgebras no asociativos Índice Dewey: 514.34 Resumen: Este libro proporciona una introducción accesible a la teoría de nudos, centrándose en los invariantes de Vassiliev, invariantes de nudos cuánticos construidos a través de representaciones de grupos cuánticos, y en cómo estas dos teorías aparentemente distintas se unen a través del invariante de Kontsevich. El libro, que consta de cuatro partes, comienza con una introducción a los fundamentos de la teoría de nudos y a las invariantes de nudos como el polinomio de Jones. La segunda parte presenta invariantes cuánticos de nudos, trabajando constructivamente desde los primeros principios hacia la construcción de invariantes de Reshetikhin-Turaev y una descripción de cómo surgen a través de los grupos cuánticos de Drinfeld y Jimbo. Su tercera parte ofrece una introducción a las invariantes de Vassiliev, proporcionando una explicación detallada de cómo surgen los diagramas de cuerdas y los diagramas de Jacobi en la teoría, y el papel que desempeñan las álgebras de Lie. La última parte del libro presenta la invariante de Konstevich. Este es un invariante cuántico universal y un invariante universal de Vassiliev, y reúne estas dos familias aparentemente diferentes de invariantes de nudos. El libro proporciona una descripción detallada de la construcción del polinomio de Jones a través de los grupos cuánticos adjuntos a sl(2), el sistema de ponderación de Vassiliev que surge de sl(2) y cómo estos invariantes se unen a través del invariante de Kontsevich. Nota de contenido: Part I Basic Knot Theory -- Knots -- Knot and Link Invariants -- Framed Links -- Braids and the Braid Group -- Part II Quantum Knot Invariants -- R-Matrix Representations of Bn -- Knot Invariants through R-Matrix Representations of Bn -- Operator Invariants -- Ribbon Hopf Algebras -- Reshetikin-Turaev Invariants -- Part III Vassiliev Invarients -- The Fundamentals of Vassiliev Invariants -- Chord Diagrams -- Vassiliev Invariants of Framed Knots -- Jacobi Diagrams -- Lie Algebra Weight Systems -- Part IV The Kontsevich Invariant -- q-tangles -- Jacobi Diagrams on a 1-manifold -- A Construction of the Kontsevich Invariant -- Universality Properties of the Kontsevich Invariant -- Appendix A Background on Modules and Linear Algebra -- Appendix B Rewriting the Definition of Operator Invariants -- Appendix C Computations in Quasi-triangular Hopf Algebras -- Appendix D The Ribbon Hopf Algebra -- Appendix E A Proof of the Invariance of the Reshetikin-Turaev Invariants. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Generic Coarse Geometry of Leaves Tipo de documento: documento electrónico Autores: Álvarez López, Jesús A., Autor ; Candel, Alberto, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XV, 173 p. 16 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-94132-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Colectores (Matemáticas) Múltiples y complejos celulares Índice Dewey: 514.34 Resumen: Este libro proporciona una introducción detallada a la cuasiisometría aproximada de las hojas de un espacio foliado y describe los casos en los que las hojas genéricas tienen las mismas invariantes cuasiisométricas. Cada hoja de un espacio foliado compacto tiene un tipo de cuasiisometría gruesa inducida, representada por la métrica gruesa definida por la longitud de las cadenas de placas dada por cualquier atlas foliado finito. Cuando hay hojas densas, o todas las hojas densas sin holonomía son uniformemente casi isométricas entre sí, o cada hoja es groseramente cuasi isométrica con respecto a muchas otras hojas. Además, si todas las hojas son densas, la primera alternativa se caracteriza por una condición en las hojas llamada cuasisimetría gruesa. Se demuestran resultados similares para invariantes gruesos más específicos, como el tipo de crecimiento, la dimensión asintótica y la adaptabilidad. También se estudia la corona de Higson de las hojas. Todos los resultados están ricamente ilustrados con ejemplos. El libro está dirigido principalmente a investigadores de espacios foliados. De manera más general, también pueden beneficiarse los especialistas en análisis geométrico, dinámica topológica o geometría métrica. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Generic Coarse Geometry of Leaves [documento electrónico] / Álvarez López, Jesús A., Autor ; Candel, Alberto, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XV, 173 p. 16 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-94132-5
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Colectores (Matemáticas) Múltiples y complejos celulares Índice Dewey: 514.34 Resumen: Este libro proporciona una introducción detallada a la cuasiisometría aproximada de las hojas de un espacio foliado y describe los casos en los que las hojas genéricas tienen las mismas invariantes cuasiisométricas. Cada hoja de un espacio foliado compacto tiene un tipo de cuasiisometría gruesa inducida, representada por la métrica gruesa definida por la longitud de las cadenas de placas dada por cualquier atlas foliado finito. Cuando hay hojas densas, o todas las hojas densas sin holonomía son uniformemente casi isométricas entre sí, o cada hoja es groseramente cuasi isométrica con respecto a muchas otras hojas. Además, si todas las hojas son densas, la primera alternativa se caracteriza por una condición en las hojas llamada cuasisimetría gruesa. Se demuestran resultados similares para invariantes gruesos más específicos, como el tipo de crecimiento, la dimensión asintótica y la adaptabilidad. También se estudia la corona de Higson de las hojas. Todos los resultados están ricamente ilustrados con ejemplos. El libro está dirigido principalmente a investigadores de espacios foliados. De manera más general, también pueden beneficiarse los especialistas en análisis geométrico, dinámica topológica o geometría métrica. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Introduction to Geometry and Topology Tipo de documento: documento electrónico Autores: Ballmann, Werner, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: Basel : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: X, 169 p. 28 ilustraciones, 20 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-0348-0983-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Colectores (Matemáticas) Geometría Análisis global (Matemáticas) Múltiples y complejos celulares Geometría diferencial Análisis global y análisis de colectores Índice Dewey: 514.34 Resumen: Este libro proporciona una introducción a la topología, la topología diferencial y la geometría diferencial. Se basa en manuscritos perfeccionados mediante su uso en una variedad de cursos de conferencias. El primer capítulo cubre resultados y conceptos elementales de la topología de conjuntos de puntos. Una excepción es el teorema de la curva de Jordan, que se demuestra para caminos poligonales y pretende brindar a los estudiantes una primera visión de la naturaleza de problemas topológicos más profundos. El segundo capítulo del libro presenta variedades y grupos de Lie y examina una amplia variedad de ejemplos. Una discusión adicional explora paquetes tangentes, paquetes de vectores, diferenciales, campos vectoriales y corchetes de Lie de campos vectoriales. Esta discusión se profundiza y amplía en el tercer capítulo, que introduce la cohomología de De Rham y la integral orientada y proporciona pruebas del teorema del punto fijo de Brouwer, el teorema de separación de Jordan-Brouwer y la fórmula integral de Stokes. El cuarto y último capítulo está dedicado a los fundamentos de la geometría diferencial y rastrea el desarrollo de ideas desde curvas hasta subvariedades de espacios euclidianos. A lo largo del camino, el libro analiza las conexiones y la curvatura, los conceptos centrales de la geometría diferencial. La discusión culmina con las ecuaciones de Gauß y la versión del teorema egregium de Gauß para subvariedades de dimensión y codimensión arbitrarias. Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios avanzados en matemáticas y física y pretende ser un modelo para un curso de licenciatura de uno o dos semestres. Nota de contenido: I. First Steps in the Topology -- II. Manifolds -- III. Differential Forms and Cohomology -- IV. Geometry of Submanifolds -- A. Alternating Multilinear Forms -- B. Cochain Complexes -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Introduction to Geometry and Topology [documento electrónico] / Ballmann, Werner, Autor . - 1 ed. . - Basel : Springer, 2018 . - X, 169 p. 28 ilustraciones, 20 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-0348-0983-2
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Colectores (Matemáticas) Geometría Análisis global (Matemáticas) Múltiples y complejos celulares Geometría diferencial Análisis global y análisis de colectores Índice Dewey: 514.34 Resumen: Este libro proporciona una introducción a la topología, la topología diferencial y la geometría diferencial. Se basa en manuscritos perfeccionados mediante su uso en una variedad de cursos de conferencias. El primer capítulo cubre resultados y conceptos elementales de la topología de conjuntos de puntos. Una excepción es el teorema de la curva de Jordan, que se demuestra para caminos poligonales y pretende brindar a los estudiantes una primera visión de la naturaleza de problemas topológicos más profundos. El segundo capítulo del libro presenta variedades y grupos de Lie y examina una amplia variedad de ejemplos. Una discusión adicional explora paquetes tangentes, paquetes de vectores, diferenciales, campos vectoriales y corchetes de Lie de campos vectoriales. Esta discusión se profundiza y amplía en el tercer capítulo, que introduce la cohomología de De Rham y la integral orientada y proporciona pruebas del teorema del punto fijo de Brouwer, el teorema de separación de Jordan-Brouwer y la fórmula integral de Stokes. El cuarto y último capítulo está dedicado a los fundamentos de la geometría diferencial y rastrea el desarrollo de ideas desde curvas hasta subvariedades de espacios euclidianos. A lo largo del camino, el libro analiza las conexiones y la curvatura, los conceptos centrales de la geometría diferencial. La discusión culmina con las ecuaciones de Gauß y la versión del teorema egregium de Gauß para subvariedades de dimensión y codimensión arbitrarias. Este libro está dirigido principalmente a estudiantes universitarios avanzados en matemáticas y física y pretende ser un modelo para un curso de licenciatura de uno o dos semestres. Nota de contenido: I. First Steps in the Topology -- II. Manifolds -- III. Differential Forms and Cohomology -- IV. Geometry of Submanifolds -- A. Alternating Multilinear Forms -- B. Cochain Complexes -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Mathematical Gauge Theory : With Applications to the Standard Model of Particle Physics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Hamilton, Mark J.D, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XVIII, 658 p. 40 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-68439-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Colectores (Matemáticas) Partículas elementales (Física) Teoría cuántica de campos Física matemática Grupos topológicos grupos de mentiras Múltiples y complejos celulares Partículas elementales teoría cuántica de campos Métodos matemáticos en física Grupos topológicos y grupos de mentiras Índice Dewey: 514.34 Resumen: El modelo estándar es la base de la física moderna de partículas y altas energías. Este libro explica los antecedentes matemáticos detrás del Modelo Estándar, traduciendo ideas de la física a un lenguaje matemático y viceversa. La primera parte del libro cubre la teoría matemática de grupos de Lie y álgebras de Lie, haces de fibras, conexiones, curvatura y espinores. A continuación, la segunda parte ofrece una exposición detallada de cómo se aplican estos conceptos en física, en relación con temas como los lagrangianos de los campos de calibre y de materia, la ruptura espontánea de la simetría, el bosón de Higgs y la generación masiva de bosones de calibre y fermiones. El libro también contiene un capítulo sobre temas avanzados y modernos en física de partículas, como las masas de neutrinos, la violación de CP y la Gran Unificación. Este libro de texto cuidadosamente escrito está dirigido a estudiantes graduados en matemáticas y física. Contiene numerosos ejemplos y más de 150 ejercicios, lo que lo hace adecuado para el autoestudio y su uso junto con cursos de conferencias. Sólo se requieren conocimientos básicos de variedades diferenciables y de la relatividad especial, que se resumen en el apéndice. Nota de contenido: Part I Mathematical foundations -- 1 Lie groups and Lie algebras: Basic concepts -- 2 Lie groups and Lie algebras: Representations and structure theory -- 3 Group actions -- 4 Fibre bundles -- 5 Connections and curvature -- 6 Spinors -- Part II The Standard Model of elementary particle physics -- 7 The classical Lagrangians of gauge theories -- 8 The Higgs mechanism and the Standard Model -- 9 Modern developments and topics beyond the Standard Model -- Part III Appendix -- A Background on differentiable manifolds -- B Background on special relativity and quantum field theory -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Mathematical Gauge Theory : With Applications to the Standard Model of Particle Physics [documento electrónico] / Hamilton, Mark J.D, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XVIII, 658 p. 40 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-68439-0
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Colectores (Matemáticas) Partículas elementales (Física) Teoría cuántica de campos Física matemática Grupos topológicos grupos de mentiras Múltiples y complejos celulares Partículas elementales teoría cuántica de campos Métodos matemáticos en física Grupos topológicos y grupos de mentiras Índice Dewey: 514.34 Resumen: El modelo estándar es la base de la física moderna de partículas y altas energías. Este libro explica los antecedentes matemáticos detrás del Modelo Estándar, traduciendo ideas de la física a un lenguaje matemático y viceversa. La primera parte del libro cubre la teoría matemática de grupos de Lie y álgebras de Lie, haces de fibras, conexiones, curvatura y espinores. A continuación, la segunda parte ofrece una exposición detallada de cómo se aplican estos conceptos en física, en relación con temas como los lagrangianos de los campos de calibre y de materia, la ruptura espontánea de la simetría, el bosón de Higgs y la generación masiva de bosones de calibre y fermiones. El libro también contiene un capítulo sobre temas avanzados y modernos en física de partículas, como las masas de neutrinos, la violación de CP y la Gran Unificación. Este libro de texto cuidadosamente escrito está dirigido a estudiantes graduados en matemáticas y física. Contiene numerosos ejemplos y más de 150 ejercicios, lo que lo hace adecuado para el autoestudio y su uso junto con cursos de conferencias. Sólo se requieren conocimientos básicos de variedades diferenciables y de la relatividad especial, que se resumen en el apéndice. Nota de contenido: Part I Mathematical foundations -- 1 Lie groups and Lie algebras: Basic concepts -- 2 Lie groups and Lie algebras: Representations and structure theory -- 3 Group actions -- 4 Fibre bundles -- 5 Connections and curvature -- 6 Spinors -- Part II The Standard Model of elementary particle physics -- 7 The classical Lagrangians of gauge theories -- 8 The Higgs mechanism and the Standard Model -- 9 Modern developments and topics beyond the Standard Model -- Part III Appendix -- A Background on differentiable manifolds -- B Background on special relativity and quantum field theory -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Smooth Manifolds and Observables Tipo de documento: documento electrónico Autores: Nestruev, Jet, Autor Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XVIII, 433 p. 88 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-45650-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Colectores (Matemáticas) Álgebra Física cuántica Espintrónica Múltiples y complejos celulares Índice Dewey: 514.34 Resumen: Este libro de texto demuestra cómo el cálculo diferencial, las variedades suaves y el álgebra conmutativa constituyen un todo unificado, a pesar de haber surgido en diferentes momentos y bajo diferentes circunstancias. Lo que motiva esta síntesis es la formalización matemática del proceso de observación de la física clásica. Una amplia audiencia apreciará este enfoque único por la comprensión que brinda sobre las conexiones subyacentes entre geometría, física y álgebra conmutativa. El objetivo principal de este libro es explicar cómo el cálculo diferencial es una parte natural del álgebra conmutativa. Esto se logra estudiando las álgebras correspondientes de funciones suaves que dan como resultado una construcción general del cálculo diferencial en varias categorías de módulos sobre el álgebra conmutativa dada. Se muestra en detalle que el cálculo diferencial ordinario y la geometría diferencial sobre variedades suaves resultan ser precisamente el caso particular que corresponde a la categoría de módulos geométricos sobre álgebras suaves. Este enfoque abre el camino a numerosas aplicaciones, que van desde delicadas cuestiones de geometría algebraica hasta la teoría de partículas elementales. Smooth Manifolds and Observables está destinado a estudiantes universitarios avanzados, estudiantes de posgrado e investigadores en matemáticas y física. Esta segunda edición agrega diez nuevos capítulos para desarrollar aún más la noción de cálculo diferencial sobre álgebras conmutativas, mostrando que es una generalización del cálculo diferencial sobre variedades suaves. Se exploran aplicaciones a diversas áreas, como variedades simplécticas, cohomología de Rham y corchetes de Poisson. Se presentan ejemplos adicionales de los functores básicos de la teoría junto con numerosos ejercicios nuevos, lo que brinda a los lectores muchas más oportunidades para practicar estos conceptos. Nota de contenido: Foreword -- Preface -- 1. Introduction -- 2. Cutoff and Other Special Smooth Functions on R^n -- 3. Algebras and Points -- 4. Smooth Manifolds (Algebraic Definition) -- 5. Charts and Atlases -- 6. Smooth Maps -- 7. Equivalence of Coordinate and Algebraic Definitions -- 8. Points, Spectra and Ghosts -- 9. The Differential Calculus as Part of Commutative Algebra -- 10. Symbols and the Hamiltonian Formalism -- 11. Smooth Bundles -- 12. Vector Bundles and Projective Modules -- 13. Localization -- 14. Differential 1-forms and Jets -- 15. Functors of the differential calculus and their representations -- 16. Cosymbols, Tensors, and Smoothness -- 17. Spencer Complexes and Differential Forms -- 18. The (co)chain complexes that come from the Spencer Sequence -- 19. Differential forms: classical and algebraic approach -- 20. Cohomology -- 21. Differential operators over graded algebras -- Afterword -- Appendix -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Smooth Manifolds and Observables [documento electrónico] / Nestruev, Jet, Autor . - 2 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XVIII, 433 p. 88 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-45650-4
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Colectores (Matemáticas) Álgebra Física cuántica Espintrónica Múltiples y complejos celulares Índice Dewey: 514.34 Resumen: Este libro de texto demuestra cómo el cálculo diferencial, las variedades suaves y el álgebra conmutativa constituyen un todo unificado, a pesar de haber surgido en diferentes momentos y bajo diferentes circunstancias. Lo que motiva esta síntesis es la formalización matemática del proceso de observación de la física clásica. Una amplia audiencia apreciará este enfoque único por la comprensión que brinda sobre las conexiones subyacentes entre geometría, física y álgebra conmutativa. El objetivo principal de este libro es explicar cómo el cálculo diferencial es una parte natural del álgebra conmutativa. Esto se logra estudiando las álgebras correspondientes de funciones suaves que dan como resultado una construcción general del cálculo diferencial en varias categorías de módulos sobre el álgebra conmutativa dada. Se muestra en detalle que el cálculo diferencial ordinario y la geometría diferencial sobre variedades suaves resultan ser precisamente el caso particular que corresponde a la categoría de módulos geométricos sobre álgebras suaves. Este enfoque abre el camino a numerosas aplicaciones, que van desde delicadas cuestiones de geometría algebraica hasta la teoría de partículas elementales. Smooth Manifolds and Observables está destinado a estudiantes universitarios avanzados, estudiantes de posgrado e investigadores en matemáticas y física. Esta segunda edición agrega diez nuevos capítulos para desarrollar aún más la noción de cálculo diferencial sobre álgebras conmutativas, mostrando que es una generalización del cálculo diferencial sobre variedades suaves. Se exploran aplicaciones a diversas áreas, como variedades simplécticas, cohomología de Rham y corchetes de Poisson. Se presentan ejemplos adicionales de los functores básicos de la teoría junto con numerosos ejercicios nuevos, lo que brinda a los lectores muchas más oportunidades para practicar estos conceptos. Nota de contenido: Foreword -- Preface -- 1. Introduction -- 2. Cutoff and Other Special Smooth Functions on R^n -- 3. Algebras and Points -- 4. Smooth Manifolds (Algebraic Definition) -- 5. Charts and Atlases -- 6. Smooth Maps -- 7. Equivalence of Coordinate and Algebraic Definitions -- 8. Points, Spectra and Ghosts -- 9. The Differential Calculus as Part of Commutative Algebra -- 10. Symbols and the Hamiltonian Formalism -- 11. Smooth Bundles -- 12. Vector Bundles and Projective Modules -- 13. Localization -- 14. Differential 1-forms and Jets -- 15. Functors of the differential calculus and their representations -- 16. Cosymbols, Tensors, and Smoothness -- 17. Spencer Complexes and Differential Forms -- 18. The (co)chain complexes that come from the Spencer Sequence -- 19. Differential forms: classical and algebraic approach -- 20. Cohomology -- 21. Differential operators over graded algebras -- Afterword -- Appendix -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
