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Título : 2016 MATRIX Annals Tipo de documento: documento electrónico Autores: de Gier, Jan, ; Praeger, Cheryl E., ; Tao, Terence, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XXIX, 656 p. 292 ilustraciones, 73 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-72299-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Álgebra homológica teoría de grupos Optimización matemática teoría k Topología Teoría de categorías Teoría de grupos y generalizaciones Mejoramiento Índice Dewey: 512.6 Resumen: MATRIX es el instituto residencial internacional de investigación matemática de Australia. Facilita nuevas colaboraciones y avances matemáticos a través de programas intensivos de investigación residencial, cada uno de los cuales dura entre 1 y 4 semanas. Este libro es un registro científico de los cinco programas realizados en MATRIX en su primer año, 2016: - Estructuras superiores en geometría y física - Invierno de desconexión - Aproximación y optimización - Refinamiento de invariantes algebraicos C* para dinámica utilizando la teoría KK - Interacciones entre recursión topológica, modularidad, invariantes cuánticas y topología de baja dimensión. El Comité Científico de MATRIX seleccionó estos programas en función de su excelencia científica y la tasa de participación de participantes internacionales de alto perfil. Cada programa incluyó mucho tiempo no estructurado para fomentar la investigación colaborativa; Algunos de los programas más largos también incluyeron una conferencia integrada o una serie de conferencias. Los artículos se agrupan en contribuciones revisadas por pares y otras contribuciones. Los artículos revisados por pares presentan resultados o revisiones originales sobre temas seleccionados relacionados con el programa MATRIX; las contribuciones restantes son predominantemente notas de conferencias basadas en charlas o actividades en MATRIX. Nota de contenido: Part I Refereed Articles: 1 Higher Structures in Geometry and Physics -- 2 Winter of Disconnectedness -- 3 Approximation and Optimisation -- 4 Refining C* Algebraic Invariants for Dynamics using KK-Theory -- 5 Interactions between Topological Recursion, Modularity, Quantum Invariants and Low-dimensional Topology -- Part II Other Contributed Articles: 6 Higher Structures in Geometry and Physics -- 7 Winter of Disconnectedness -- 8 Interactions between Topological Recursion, Modularity, Quantum Invariants and Low-dimensional Topology. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i 2016 MATRIX Annals [documento electrónico] / de Gier, Jan, ; Praeger, Cheryl E., ; Tao, Terence, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XXIX, 656 p. 292 ilustraciones, 73 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-319-72299-3
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Palabras clave: Álgebra homológica teoría de grupos Optimización matemática teoría k Topología Teoría de categorías Teoría de grupos y generalizaciones Mejoramiento Índice Dewey: 512.6 Resumen: MATRIX es el instituto residencial internacional de investigación matemática de Australia. Facilita nuevas colaboraciones y avances matemáticos a través de programas intensivos de investigación residencial, cada uno de los cuales dura entre 1 y 4 semanas. Este libro es un registro científico de los cinco programas realizados en MATRIX en su primer año, 2016: - Estructuras superiores en geometría y física - Invierno de desconexión - Aproximación y optimización - Refinamiento de invariantes algebraicos C* para dinámica utilizando la teoría KK - Interacciones entre recursión topológica, modularidad, invariantes cuánticas y topología de baja dimensión. El Comité Científico de MATRIX seleccionó estos programas en función de su excelencia científica y la tasa de participación de participantes internacionales de alto perfil. Cada programa incluyó mucho tiempo no estructurado para fomentar la investigación colaborativa; Algunos de los programas más largos también incluyeron una conferencia integrada o una serie de conferencias. Los artículos se agrupan en contribuciones revisadas por pares y otras contribuciones. Los artículos revisados por pares presentan resultados o revisiones originales sobre temas seleccionados relacionados con el programa MATRIX; las contribuciones restantes son predominantemente notas de conferencias basadas en charlas o actividades en MATRIX. Nota de contenido: Part I Refereed Articles: 1 Higher Structures in Geometry and Physics -- 2 Winter of Disconnectedness -- 3 Approximation and Optimisation -- 4 Refining C* Algebraic Invariants for Dynamics using KK-Theory -- 5 Interactions between Topological Recursion, Modularity, Quantum Invariants and Low-dimensional Topology -- Part II Other Contributed Articles: 6 Higher Structures in Geometry and Physics -- 7 Winter of Disconnectedness -- 8 Interactions between Topological Recursion, Modularity, Quantum Invariants and Low-dimensional Topology. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : An Introduction to the Language of Category Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Roman, Steven, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XII, 169 p. 176 ilustraciones, 5 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-41917-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Álgebra homológica Álgebra álgebra universal Teoría de categorías Orden Celosías Estructuras Algebraicas Ordenadas Sistemas algebraicos generales Índice Dewey: 512.6 Resumen: Este libro de texto proporciona una introducción a la teoría de categorías elementales, con el objetivo de hacer más accesible lo que puede ser un tema confuso y a veces abrumador. Al escribir sobre este desafiante tema, el autor ha aprovechado toda la experiencia que ha adquirido al escribir más de 30 libros sobre matemáticas de nivel universitario. El objetivo de este libro es presentar las cinco ideas principales de la teoría de categorías: categorías, functores, transformaciones naturales, universalidad y adjuntos de la manera más amigable y relajada posible y al mismo tiempo sin sacrificar el rigor. Estos temas se desarrollan de manera sencilla, paso a paso, y van acompañados de numerosos ejemplos y ejercicios, la mayoría de los cuales están extraídos del álgebra abstracta. El primer capítulo del libro presenta las definiciones de categoría y funtor y analiza diagramas, dualidad, objetos iniciales y terminales, tipos especiales de morfismos y algunos tipos especiales de categorías, en particular categorías de coma y categorías de hom-set. El capítulo 2 está dedicado a los functores y las transformaciones naturales, concluyendo con el lema de Yoneda. El Capítulo 3 presenta el concepto de universalidad y el Capítulo 4 continúa esta discusión explorando conos, límites y las construcciones categóricas más comunes: productos, ecualizadores, retrocesos y exponenciales (junto con sus construcciones duales). El capítulo concluye con un teorema sobre la existencia de límites. Finalmente, el Capítulo 5 cubre adjuntos y complementos. Los estudiantes de posgrado y avanzados en matemáticas, informática, física o campos relacionados que necesiten conocer o utilizar la teoría de categorías en su trabajo encontrarán en Introducción a la teoría de categorías un recurso conciso y accesible. Será especialmente útil para quienes busquen un tratamiento más elemental del tema antes de abordar textos más avanzados. Nota de contenido: Preface -- Categories -- Functors and Natural Transformations -- Universality -- Cones and Limits -- Adjoints -- References -- Index of Symbols -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i An Introduction to the Language of Category Theory [documento electrónico] / Roman, Steven, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XII, 169 p. 176 ilustraciones, 5 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-319-41917-6
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Palabras clave: Álgebra homológica Álgebra álgebra universal Teoría de categorías Orden Celosías Estructuras Algebraicas Ordenadas Sistemas algebraicos generales Índice Dewey: 512.6 Resumen: Este libro de texto proporciona una introducción a la teoría de categorías elementales, con el objetivo de hacer más accesible lo que puede ser un tema confuso y a veces abrumador. Al escribir sobre este desafiante tema, el autor ha aprovechado toda la experiencia que ha adquirido al escribir más de 30 libros sobre matemáticas de nivel universitario. El objetivo de este libro es presentar las cinco ideas principales de la teoría de categorías: categorías, functores, transformaciones naturales, universalidad y adjuntos de la manera más amigable y relajada posible y al mismo tiempo sin sacrificar el rigor. Estos temas se desarrollan de manera sencilla, paso a paso, y van acompañados de numerosos ejemplos y ejercicios, la mayoría de los cuales están extraídos del álgebra abstracta. El primer capítulo del libro presenta las definiciones de categoría y funtor y analiza diagramas, dualidad, objetos iniciales y terminales, tipos especiales de morfismos y algunos tipos especiales de categorías, en particular categorías de coma y categorías de hom-set. El capítulo 2 está dedicado a los functores y las transformaciones naturales, concluyendo con el lema de Yoneda. El Capítulo 3 presenta el concepto de universalidad y el Capítulo 4 continúa esta discusión explorando conos, límites y las construcciones categóricas más comunes: productos, ecualizadores, retrocesos y exponenciales (junto con sus construcciones duales). El capítulo concluye con un teorema sobre la existencia de límites. Finalmente, el Capítulo 5 cubre adjuntos y complementos. Los estudiantes de posgrado y avanzados en matemáticas, informática, física o campos relacionados que necesiten conocer o utilizar la teoría de categorías en su trabajo encontrarán en Introducción a la teoría de categorías un recurso conciso y accesible. Será especialmente útil para quienes busquen un tratamiento más elemental del tema antes de abordar textos más avanzados. Nota de contenido: Preface -- Categories -- Functors and Natural Transformations -- Universality -- Cones and Limits -- Adjoints -- References -- Index of Symbols -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Geometric and Topological Aspects of the Representation Theory of Finite Groups / Carlson, Jon F. ; Iyengar, Srikanth B. ; Pevtsova, Julia
Título : Geometric and Topological Aspects of the Representation Theory of Finite Groups : PIMS Summer School and Workshop, July 27-August 5, 2016 Tipo de documento: documento electrónico Autores: Carlson, Jon F., ; Iyengar, Srikanth B., ; Pevtsova, Julia, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: VIII, 495 p. 6 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-94033-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Álgebra homológica Grupos topológicos grupos de mentiras Anillos asociativos Álgebras asociativas teoría de grupos Teoría de categorías Grupos topológicos y grupos de mentiras Anillos asociativos y álgebras Teoría de grupos y generalizaciones Índice Dewey: 512.6 Resumen: Estos procedimientos comprenden dos talleres que celebran los logros de David J. Benson con motivo de su sexagésimo cumpleaños. Los artículos presentados en las reuniones fueron representativos de los muchos temas matemáticos en los que ha trabajado, con énfasis en presentaciones grupales y cohomología. El primer taller se tituló "Grupos, representaciones y cohomología" y se llevó a cabo del 22 al 27 de junio de 2015 en Sabhal Mòr Ostaig en la Isla de Skye, Escocia. El segundo fue una combinación de una escuela de verano y un taller sobre el tema "Métodos geométricos en la teoría de la representación de grupos finitos" y tuvo lugar en el Instituto Pacífico de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Columbia Británica en Vancouver del 27 de julio al agosto. 5, 2016. El contenido del volumen incluye una combinación de material de la escuela de verano y artículos de estudio derivados de talleres sobre aspectos geométricos y topológicos de la teoría de la representación de grupos finitos. La misión de las Escuelas de Verano patrocinadas anualmente es capacitar y atraer nuevos estudiantes y ayudar a los estudiantes de doctorado en la transición a la investigación independiente. . Nota de contenido: Restricting Homology to Hypersurfaces (L.L. Abramov, S.B. Iyengar) -- Thick Subcategories of the Relative Stable Category (J.F. Carlson) -- Nilpotent Elements in Hoghschild Cohomology (K. Erdmann) -- Rational Cohomology and Supports for Linear Algebraic Groups (E. Friedlander) -- Globally Irreducible Weyl Modules for Quantam Groups (S. Garibaldi, R.M. Guralnick, D.K. Nakano) -- Understanding Finite Dimensional Representations Generically (K.R. Goodearl, B. Huisgen-Zimmermann) -- Anderson and Gorenstein Duality (J.P.C. Greenlees, V. Stojanoska) -- Extensions of the Benson-Solomon Fusion Systems (E. Henke, J. Lynd) -- Descent of Equivalences and Character Bijections (R. Kessar, M. Linckelmann) -- Length Categories of Infinite Height (H. Krause, D. Vossieck) -- On Automorphisms and Focal Subgroups of Blocks (M. Linckelmann) -- Examples of Descent Up to Nilpotence (A. Mathew) -- A Remark on the Construction of Centric Linking Systems (B. Oliver) -- Varieties of Elementary Subalgebras of Maximal Dimension for Modular Lie Algebras) -- Varieties Related to the Problem of Lifting Gr-modules to G (P. Sobaje) -- Complete Boolean Algebras are Bousfield Lattices (G. Stevenson) -- Endotrivial Modules for Infinite Groups (P. Symonds) -- Cohomology of Algebraic Groups with Coefficients in Twisted Representations (A. Touze) -- Bilinear Forms of Grothendieck (P. Webb) -- Varieties for Modules of Finite Dimension Hopf Algebras (S. Witherspoon). En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Geometric and Topological Aspects of the Representation Theory of Finite Groups : PIMS Summer School and Workshop, July 27-August 5, 2016 [documento electrónico] / Carlson, Jon F., ; Iyengar, Srikanth B., ; Pevtsova, Julia, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - VIII, 495 p. 6 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-94033-5
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Palabras clave: Álgebra homológica Grupos topológicos grupos de mentiras Anillos asociativos Álgebras asociativas teoría de grupos Teoría de categorías Grupos topológicos y grupos de mentiras Anillos asociativos y álgebras Teoría de grupos y generalizaciones Índice Dewey: 512.6 Resumen: Estos procedimientos comprenden dos talleres que celebran los logros de David J. Benson con motivo de su sexagésimo cumpleaños. Los artículos presentados en las reuniones fueron representativos de los muchos temas matemáticos en los que ha trabajado, con énfasis en presentaciones grupales y cohomología. El primer taller se tituló "Grupos, representaciones y cohomología" y se llevó a cabo del 22 al 27 de junio de 2015 en Sabhal Mòr Ostaig en la Isla de Skye, Escocia. El segundo fue una combinación de una escuela de verano y un taller sobre el tema "Métodos geométricos en la teoría de la representación de grupos finitos" y tuvo lugar en el Instituto Pacífico de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Columbia Británica en Vancouver del 27 de julio al agosto. 5, 2016. El contenido del volumen incluye una combinación de material de la escuela de verano y artículos de estudio derivados de talleres sobre aspectos geométricos y topológicos de la teoría de la representación de grupos finitos. La misión de las Escuelas de Verano patrocinadas anualmente es capacitar y atraer nuevos estudiantes y ayudar a los estudiantes de doctorado en la transición a la investigación independiente. . Nota de contenido: Restricting Homology to Hypersurfaces (L.L. Abramov, S.B. Iyengar) -- Thick Subcategories of the Relative Stable Category (J.F. Carlson) -- Nilpotent Elements in Hoghschild Cohomology (K. Erdmann) -- Rational Cohomology and Supports for Linear Algebraic Groups (E. Friedlander) -- Globally Irreducible Weyl Modules for Quantam Groups (S. Garibaldi, R.M. Guralnick, D.K. Nakano) -- Understanding Finite Dimensional Representations Generically (K.R. Goodearl, B. Huisgen-Zimmermann) -- Anderson and Gorenstein Duality (J.P.C. Greenlees, V. Stojanoska) -- Extensions of the Benson-Solomon Fusion Systems (E. Henke, J. Lynd) -- Descent of Equivalences and Character Bijections (R. Kessar, M. Linckelmann) -- Length Categories of Infinite Height (H. Krause, D. Vossieck) -- On Automorphisms and Focal Subgroups of Blocks (M. Linckelmann) -- Examples of Descent Up to Nilpotence (A. Mathew) -- A Remark on the Construction of Centric Linking Systems (B. Oliver) -- Varieties of Elementary Subalgebras of Maximal Dimension for Modular Lie Algebras) -- Varieties Related to the Problem of Lifting Gr-modules to G (P. Sobaje) -- Complete Boolean Algebras are Bousfield Lattices (G. Stevenson) -- Endotrivial Modules for Infinite Groups (P. Symonds) -- Cohomology of Algebraic Groups with Coefficients in Twisted Representations (A. Touze) -- Bilinear Forms of Grothendieck (P. Webb) -- Varieties for Modules of Finite Dimension Hopf Algebras (S. Witherspoon). En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : A Handbook of Model Categories Tipo de documento: documento electrónico Autores: Balchin, Scott, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XV, 326 p. 13 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-75035-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Álgebra homológica Teoría de categorías Índice Dewey: 512.6 Resumen: Este libro describe una amplia gama de técnicas y métodos relacionados con las categorías de modelos, sin centrarse en las complejidades de las pruebas. Las categorías del modelo de Quillen son una herramienta fundamental para la comprensión de la teoría de la homotopía. Si bien muchas introducciones a las categorías de modelos se basan en el mismo puñado de ejemplos canónicos, el presente libro destaca una colección grande e independiente de otros ejemplos que aparecen a lo largo de la literatura. En particular, reúne en un solo volumen una literatura muy dispersa. El libro está dirigido a cualquier persona que utilice, o esté interesado en utilizar, categorías de modelos para estudiar la teoría de la homotopía. Está escrito de tal manera que puede usarse como guía de referencia para quienes ya son expertos en el campo. Sin embargo, también puede utilizarse como introducción a la teoría para principiantes. Nota de contenido: Introduction -- Part I The theory and practice of model categories -- Introduction to Part I -- On Quillen model categories -- Properties -- New models from old -- Relation to (,1)-categories -- Part II Examples -- Introduction to Part II -- Simplicial sets -- Topological spaces -- Chain complexes -- Categories -- Spectra -- Simplicial categories -- Bisimplicial sets -- Relative categories -- Dendroidal sets -- Cyclic Sets -- C-algebras -- Miscellanea -- Part III A model categorical Kunstkammer.-Introduction to Part III -- Die Kunstkammer -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i A Handbook of Model Categories [documento electrónico] / Balchin, Scott, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XV, 326 p. 13 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-75035-0
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: Álgebra homológica Teoría de categorías Índice Dewey: 512.6 Resumen: Este libro describe una amplia gama de técnicas y métodos relacionados con las categorías de modelos, sin centrarse en las complejidades de las pruebas. Las categorías del modelo de Quillen son una herramienta fundamental para la comprensión de la teoría de la homotopía. Si bien muchas introducciones a las categorías de modelos se basan en el mismo puñado de ejemplos canónicos, el presente libro destaca una colección grande e independiente de otros ejemplos que aparecen a lo largo de la literatura. En particular, reúne en un solo volumen una literatura muy dispersa. El libro está dirigido a cualquier persona que utilice, o esté interesado en utilizar, categorías de modelos para estudiar la teoría de la homotopía. Está escrito de tal manera que puede usarse como guía de referencia para quienes ya son expertos en el campo. Sin embargo, también puede utilizarse como introducción a la teoría para principiantes. Nota de contenido: Introduction -- Part I The theory and practice of model categories -- Introduction to Part I -- On Quillen model categories -- Properties -- New models from old -- Relation to (,1)-categories -- Part II Examples -- Introduction to Part II -- Simplicial sets -- Topological spaces -- Chain complexes -- Categories -- Spectra -- Simplicial categories -- Bisimplicial sets -- Relative categories -- Dendroidal sets -- Cyclic Sets -- C-algebras -- Miscellanea -- Part III A model categorical Kunstkammer.-Introduction to Part III -- Die Kunstkammer -- Bibliography -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Higher Segal Spaces Tipo de documento: documento electrónico Autores: Dyckerhoff, Tobias, Autor ; Kapranov, Mikhail, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XV, 218 p. 139 ilustraciones, 2 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-27124-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: teoría k Topología algebraica Álgebra Índice Dewey: 512.6 Resumen: Esta monografía inicia una teoría de nuevas estructuras categóricas que generalizan la propiedad simple de Segal a dimensiones superiores. Los autores introducen la noción de un espacio d-Segal, que es un espacio simple que satisface condiciones de localidad relacionadas con triangulaciones de politopos cíclicos d-dimensionales. Aquí nos centraremos en el caso bidimensional. Muchas construcciones importantes exhiben la propiedad 2-Segal, incluida la construcción S de Waldhausen, las construcciones de Hecke-Waldhausen y los espacios de configuración de las banderas. Se discute la relevancia de los espacios de 2-Segal en el estudio de las álgebras de Hall y Hecke. Higher Segal Spaces marca el comienzo de un programa para estudiar sistemáticamente los espacios d-Segal en todas las dimensiones d. La formulación elemental de los espacios 2-Segal en los primeros capítulos es accesible a lectores con conocimientos básicos de teoría de la homotopía. Un capítulo sobre las localizaciones de Bousfield proporciona una transición a la teoría general, formulada en términos de categorías de modelos combinatorios, que aparece en la parte principal del libro. Numerosos ejemplos ayudan a los lectores que ingresan en este apasionante campo a avanzar hacia la investigación activa; Investigadores establecidos en el área apreciarán este trabajo como referencia. Nota de contenido: 1. Preliminaries -- 2. Topological 1-Segal and 2-Segal Spaces -- 3. Discrete 2-Segal Spaces -- 4. Model Categories and Bousfield localization -- 5. The 1-Segal and 2-Segal model structures -- 6. The path space criterion for 2-Segal Spaces -- 7. 2-Segal Spaces from higher categories -- 8. Hall Algebras associated to 2-Segal Spaces -- 9. Hall (∞,2)-Categories -- 10. An (∞,2)-categorical theory of Spans -- 11. 2-segal Spaces as monads in bispans App -- A: Bicategories. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Higher Segal Spaces [documento electrónico] / Dyckerhoff, Tobias, Autor ; Kapranov, Mikhail, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XV, 218 p. 139 ilustraciones, 2 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-27124-4
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: teoría k Topología algebraica Álgebra Índice Dewey: 512.6 Resumen: Esta monografía inicia una teoría de nuevas estructuras categóricas que generalizan la propiedad simple de Segal a dimensiones superiores. Los autores introducen la noción de un espacio d-Segal, que es un espacio simple que satisface condiciones de localidad relacionadas con triangulaciones de politopos cíclicos d-dimensionales. Aquí nos centraremos en el caso bidimensional. Muchas construcciones importantes exhiben la propiedad 2-Segal, incluida la construcción S de Waldhausen, las construcciones de Hecke-Waldhausen y los espacios de configuración de las banderas. Se discute la relevancia de los espacios de 2-Segal en el estudio de las álgebras de Hall y Hecke. Higher Segal Spaces marca el comienzo de un programa para estudiar sistemáticamente los espacios d-Segal en todas las dimensiones d. La formulación elemental de los espacios 2-Segal en los primeros capítulos es accesible a lectores con conocimientos básicos de teoría de la homotopía. Un capítulo sobre las localizaciones de Bousfield proporciona una transición a la teoría general, formulada en términos de categorías de modelos combinatorios, que aparece en la parte principal del libro. Numerosos ejemplos ayudan a los lectores que ingresan en este apasionante campo a avanzar hacia la investigación activa; Investigadores establecidos en el área apreciarán este trabajo como referencia. Nota de contenido: 1. Preliminaries -- 2. Topological 1-Segal and 2-Segal Spaces -- 3. Discrete 2-Segal Spaces -- 4. Model Categories and Bousfield localization -- 5. The 1-Segal and 2-Segal model structures -- 6. The path space criterion for 2-Segal Spaces -- 7. 2-Segal Spaces from higher categories -- 8. Hall Algebras associated to 2-Segal Spaces -- 9. Hall (∞,2)-Categories -- 10. An (∞,2)-categorical theory of Spans -- 11. 2-segal Spaces as monads in bispans App -- A: Bicategories. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
