Flag Varieties / Lakshmibai, V.  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Flag Varieties : An Interplay of Geometry, Combinatorics, and Representation Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Lakshmibai, V., ; Brown, Justin, Mención de edición: 2 ed. Editorial: Singapore [Malasia] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XIV, 312 p. 32 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-981-1313936-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: teoría de grupos  Anillos asociativos  Álgebras asociativas  geometría algebraica  Teoría de grupos y generalizaciones.  Anillos asociativos y álgebras Clasificación: 512.2 Resumen: Este libro analiza la importancia de las variedades de banderas en objetos geométricos y aclara su riqueza como interacción de geometría, combinatoria y teoría de la representación. El libro presenta una discusión sobre la teoría de la representación de álgebras de Lie complejas semisimples, así como la teoría de la representación de grupos algebraicos semisimples. Además, el libro también analiza la teoría de la representación de grupos simétricos. En el área de la geometría algebraica, el libro ofrece una descripción detallada de las variedades de Grassmann, las variedades de bandera y sus subvariedades de Schubert. Muchos de los resultados geométricos admiten una descripción combinatoria elegante debido a las conexiones del sistema de raíces, siendo un ejemplo típico la descripción del locus singular de una variedad de Schubert. Esta discusión se lleva a cabo como consecuencia de la teoría monomial estándar. En consecuencia, este libro incluye la teoría monomial estándar y algunas aplicaciones importantes: loci singulares de las variedades de Schubert, degeneraciones tóricas de las variedades de Schubert y la relación entre las variedades de Schubert y la teoría invariante clásica. También se han incluido en este libro los dos resultados recientes sobre las variedades de Schubert en el Grassmanniano. El primer resultado da una resolución libre de ciertas singularidades de Schubert. El segundo resultado trata sobre ciertas acciones del subgrupo de Levi sobre las variedades de Schubert en el Grassmanniano y deriva algunas consecuencias geométricas y teóricas de representación interesantes. Nota de contenido: Chapter 1. Preliminaries -- Chapter 2. Structure Theory of Semisimple Rings -- Chapter 3. Representation Theory of Finite Groups -- Chapter 4. Representation Theory of the Symmetric Group -- Chapter 5. Symmetric Polynomials -- Chapter 6. Schur-Weyl Duality and the Relationship Between Representations of Sd and GLn (C) -- Chapter 7. Structure Theory of Complex Semisimple Lie Algebras -- Chapter 8. Representation Theory of Complex Semisimple Lie Algebras -- Chapter 9. Generalities on Algebraic Groups -- Chapter 10. Structure Theory of Reductive Groups -- Chapter 11. Representation Theory of Semisimple Algebraic Groups -- Chapter 12. Geometry of the Grassmannian, Flag and their Schubert Varieties via Standard Monomial Theory -- Chapter 13. Singular Locus of a Schubert Variety in the Flag Variety SLn=B -- Chapter 14. Applications.-Chapter 15. Free Resolutions of Some Schubert Singularities -- Chapter 16. Levi Subgroup Actions on Schubert Varieties, and Some Geometric Consequences. Tipo de medio : Computadora Summary : This book discusses the importance of flag varieties in geometric objects and elucidates its richness as interplay of geometry, combinatorics and representation theory. The book presents a discussion on the representation theory of complex semisimple Lie algebras, as well as the representation theory of semisimple algebraic groups. In addition, the book also discusses the representation theory of symmetric groups. In the area of algebraic geometry, the book gives a detailed account of the Grassmannian varieties, flag varieties, and their Schubert subvarieties. Many of the geometric results admit elegant combinatorial description because of the root system connections, a typical example being the description of the singular locus of a Schubert variety. This discussion is carried out as a consequence of standard monomial theory. Consequently, this book includes standard monomial theory and some important applications—singular loci of Schubert varieties, toric degenerations of Schubert varieties, and the relationship between Schubert varieties and classical invariant theory. The two recent results on Schubert varieties in the Grassmannian have also been included in this book. The first result gives a free resolution of certain Schubert singularities. The second result is about certain Levi subgroup actions on Schubert varieties in the Grassmannian and derives some interesting geometric and representation-theoretic consequences. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Flag Varieties : An Interplay of Geometry, Combinatorics, and Representation Theory [documento electrónico] / Lakshmibai, V., ; Brown, Justin,  . -  2 ed.  . - Singapore [Malasia] : Springer, 2018 . - XIV, 312 p. 32 ilustraciones. ISBN : 978-981-1313936-- Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: teoría de grupos  Anillos asociativos  Álgebras asociativas  geometría algebraica  Teoría de grupos y generalizaciones.  Anillos asociativos y álgebras Clasificación: 512.2 Resumen: Este libro analiza la importancia de las variedades de banderas en objetos geométricos y aclara su riqueza como interacción de geometría, combinatoria y teoría de la representación. El libro presenta una discusión sobre la teoría de la representación de álgebras de Lie complejas semisimples, así como la teoría de la representación de grupos algebraicos semisimples. Además, el libro también analiza la teoría de la representación de grupos simétricos. En el área de la geometría algebraica, el libro ofrece una descripción detallada de las variedades de Grassmann, las variedades de bandera y sus subvariedades de Schubert. Muchos de los resultados geométricos admiten una descripción combinatoria elegante debido a las conexiones del sistema de raíces, siendo un ejemplo típico la descripción del locus singular de una variedad de Schubert. Esta discusión se lleva a cabo como consecuencia de la teoría monomial estándar. En consecuencia, este libro incluye la teoría monomial estándar y algunas aplicaciones importantes: loci singulares de las variedades de Schubert, degeneraciones tóricas de las variedades de Schubert y la relación entre las variedades de Schubert y la teoría invariante clásica. También se han incluido en este libro los dos resultados recientes sobre las variedades de Schubert en el Grassmanniano. El primer resultado da una resolución libre de ciertas singularidades de Schubert. El segundo resultado trata sobre ciertas acciones del subgrupo de Levi sobre las variedades de Schubert en el Grassmanniano y deriva algunas consecuencias geométricas y teóricas de representación interesantes. Nota de contenido: Chapter 1. Preliminaries -- Chapter 2. Structure Theory of Semisimple Rings -- Chapter 3. Representation Theory of Finite Groups -- Chapter 4. Representation Theory of the Symmetric Group -- Chapter 5. Symmetric Polynomials -- Chapter 6. Schur-Weyl Duality and the Relationship Between Representations of Sd and GLn (C) -- Chapter 7. Structure Theory of Complex Semisimple Lie Algebras -- Chapter 8. Representation Theory of Complex Semisimple Lie Algebras -- Chapter 9. Generalities on Algebraic Groups -- Chapter 10. Structure Theory of Reductive Groups -- Chapter 11. Representation Theory of Semisimple Algebraic Groups -- Chapter 12. Geometry of the Grassmannian, Flag and their Schubert Varieties via Standard Monomial Theory -- Chapter 13. Singular Locus of a Schubert Variety in the Flag Variety SLn=B -- Chapter 14. Applications.-Chapter 15. Free Resolutions of Some Schubert Singularities -- Chapter 16. Levi Subgroup Actions on Schubert Varieties, and Some Geometric Consequences. Tipo de medio : Computadora Summary : This book discusses the importance of flag varieties in geometric objects and elucidates its richness as interplay of geometry, combinatorics and representation theory. The book presents a discussion on the representation theory of complex semisimple Lie algebras, as well as the representation theory of semisimple algebraic groups. In addition, the book also discusses the representation theory of symmetric groups. In the area of algebraic geometry, the book gives a detailed account of the Grassmannian varieties, flag varieties, and their Schubert subvarieties. Many of the geometric results admit elegant combinatorial description because of the root system connections, a typical example being the description of the singular locus of a Schubert variety. This discussion is carried out as a consequence of standard monomial theory. Consequently, this book includes standard monomial theory and some important applications—singular loci of Schubert varieties, toric degenerations of Schubert varieties, and the relationship between Schubert varieties and classical invariant theory. The two recent results on Schubert varieties in the Grassmannian have also been included in this book. The first result gives a free resolution of certain Schubert singularities. The second result is about certain Levi subgroup actions on Schubert varieties in the Grassmannian and derives some interesting geometric and representation-theoretic consequences. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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