Fundamental Mathematical Analysis / Magnus, Robert  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Fundamental Mathematical Analysis Tipo de documento: documento electrónico Autores: Magnus, Robert, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XX, 433 p. 35 ilustraciones, 11 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-46321-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Funciones de variables reales  Secuencias (Matemáticas)  Análisis matemático  Funciones reales  Secuencias  Series  Sumabilidad  Análisis Clasificación: 515.8 Resumen: Este libro de texto ofrece un curso universitario integral sobre análisis real en una variable. Considerando que el análisis sólo puede apreciarse adecuadamente como una teoría rigurosa, el libro reconoce las dificultades que experimentan los estudiantes cuando se topan con esta teoría por primera vez y las aborda cuidadosamente en todo momento. Históricamente, fue la descripción precisa de los números reales y la definición correcta de límite lo que colocó el análisis sobre una base sólida. Por tanto, el libro comienza con estas ideas cruciales y la noción fundamental de secuencia. Luego se introducen las series infinitas, seguidas del concepto clave de continuidad. Estos sientan las bases para el cálculo diferencial e integral, que se tratan detalladamente en los siguientes capítulos. A lo largo del libro se incluyen sugerencias para seguir estudiando y, para los más aventureros, hay una selección de "pepitas", temas interesantes que no se suelen tratar en este nivel. Ejemplos de pepitas incluyen el método de Newton, la irracionalidad de Ï€, los números de Bernoulli y la función Gamma. Basado en décadas de experiencia docente, este libro está escrito pensando en el estudiante universitario. Una gran cantidad de ejercicios, muchos de ellos con sugerencias, brindan la práctica necesaria para el aprendizaje, mientras que las "pepitas" incluidas brindan oportunidades para profundizar la comprensión y ampliar horizontes. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Real Numbers -- 3 Sequences and Series -- 4 Functions and Continuity -- 5 Derivatives and Differentiation -- 6 Integrals and Integration -- 7 The Elementary Transcendental Functions -- 8 The Techniques of Integration -- 9 Complex Numbers -- 10 Complex Sequences and Series -- 11 Function Sequences and Function Series -- 12 Improper Integrals -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook offers a comprehensive undergraduate course in real analysis in one variable. Taking the view that analysis can only be properly appreciated as a rigorous theory, the book recognises the difficulties that students experience when encountering this theory for the first time, carefully addressing them throughout. Historically, it was the precise description of real numbers and the correct definition of limit that placed analysis on a solid foundation. The book therefore begins with these crucial ideas and the fundamental notion of sequence. Infinite series are then introduced, followed by the key concept of continuity. These lay the groundwork for differential and integral calculus, which are carefully covered in the following chapters. Pointers for further study are included throughout the book, and for the more adventurous there is a selection of "nuggets", exciting topics not commonly discussed at this level. Examples of nuggets include Newton's method, the irrationality of π, Bernoulli numbers, and the Gamma function. Based on decades of teaching experience, this book is written with the undergraduate student in mind. A large number of exercises, many with hints, provide the practice necessary for learning, while the included "nuggets" provide opportunities to deepen understanding and broaden horizons. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Fundamental Mathematical Analysis [documento electrónico] / Magnus, Robert,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XX, 433 p. 35 ilustraciones, 11 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-46321-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Funciones de variables reales  Secuencias (Matemáticas)  Análisis matemático  Funciones reales  Secuencias  Series  Sumabilidad  Análisis Clasificación: 515.8 Resumen: Este libro de texto ofrece un curso universitario integral sobre análisis real en una variable. Considerando que el análisis sólo puede apreciarse adecuadamente como una teoría rigurosa, el libro reconoce las dificultades que experimentan los estudiantes cuando se topan con esta teoría por primera vez y las aborda cuidadosamente en todo momento. Históricamente, fue la descripción precisa de los números reales y la definición correcta de límite lo que colocó el análisis sobre una base sólida. Por tanto, el libro comienza con estas ideas cruciales y la noción fundamental de secuencia. Luego se introducen las series infinitas, seguidas del concepto clave de continuidad. Estos sientan las bases para el cálculo diferencial e integral, que se tratan detalladamente en los siguientes capítulos. A lo largo del libro se incluyen sugerencias para seguir estudiando y, para los más aventureros, hay una selección de "pepitas", temas interesantes que no se suelen tratar en este nivel. Ejemplos de pepitas incluyen el método de Newton, la irracionalidad de Ï€, los números de Bernoulli y la función Gamma. Basado en décadas de experiencia docente, este libro está escrito pensando en el estudiante universitario. Una gran cantidad de ejercicios, muchos de ellos con sugerencias, brindan la práctica necesaria para el aprendizaje, mientras que las "pepitas" incluidas brindan oportunidades para profundizar la comprensión y ampliar horizontes. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Real Numbers -- 3 Sequences and Series -- 4 Functions and Continuity -- 5 Derivatives and Differentiation -- 6 Integrals and Integration -- 7 The Elementary Transcendental Functions -- 8 The Techniques of Integration -- 9 Complex Numbers -- 10 Complex Sequences and Series -- 11 Function Sequences and Function Series -- 12 Improper Integrals -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook offers a comprehensive undergraduate course in real analysis in one variable. Taking the view that analysis can only be properly appreciated as a rigorous theory, the book recognises the difficulties that students experience when encountering this theory for the first time, carefully addressing them throughout. Historically, it was the precise description of real numbers and the correct definition of limit that placed analysis on a solid foundation. The book therefore begins with these crucial ideas and the fundamental notion of sequence. Infinite series are then introduced, followed by the key concept of continuity. These lay the groundwork for differential and integral calculus, which are carefully covered in the following chapters. Pointers for further study are included throughout the book, and for the more adventurous there is a selection of "nuggets", exciting topics not commonly discussed at this level. Examples of nuggets include Newton's method, the irrationality of π, Bernoulli numbers, and the Gamma function. Based on decades of teaching experience, this book is written with the undergraduate student in mind. A large number of exercises, many with hints, provide the practice necessary for learning, while the included "nuggets" provide opportunities to deepen understanding and broaden horizons. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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