Fundamental Mathematical Structures of Quantum Theory / Moretti, Valter  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Fundamental Mathematical Structures of Quantum Theory : Spectral Theory, Foundational Issues, Symmetries, Algebraic Formulation Tipo de documento: documento electrónico Autores: Moretti, Valter, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XIII, 337 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-18346-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Física cuántica  Física matemática  Métodos matemáticos en física Clasificación: Resumen: Este libro de texto presenta de forma concisa y autónoma las estructuras matemáticas fundamentales avanzadas de la teoría cuántica. Se basa en conferencias preparadas para un curso de 6 meses para estudiantes de maestría. Se introduce al lector en la hermosa interconexión entre la lógica, la teoría de la red, la teoría de la probabilidad general y la teoría espectral general, incluida la teoría básica de las álgebras de von Neumann y de la formulación algebraica, que surge naturalmente en el estudio de la maquinaria matemática de las teorías cuánticas. Se discuten cuidadosamente algunos resultados generales relacionados con las interpretaciones de variables ocultas de la MC, como los teoremas de Gleason y Kochen-Specker y las nociones relacionadas de realismo y no contextualidad. Esto se hace también en relación con la famosa desigualdad de Bell (BCHSH) relativa a la causalidad local. Escrito en un estilo didáctico, este libro incluye muchos ejemplos y ejercicios resueltos. El trabajo está organizado de la siguiente manera. El capítulo 1 revisa algunos hechos y propiedades elementales de los sistemas cuánticos. Los capítulos 2 y 3 presentan los principales resultados del análisis espectral en espacios de Hilbert complejos. El capítulo 4 introduce el punto de vista de la teoría de las redes ortomodulares. La teoría cuántica desde esta perspectiva resulta en la teoría de la medida de probabilidad en la red no booleana de observables elementales y el teorema de Gleason caracteriza todas estas medidas. El capítulo 5 trata algunos aspectos filosóficos e interpretativos de la teoría cuántica, como las formulaciones de variables ocultas de la gestión de calidad. El teorema de Kochen-Specker y sus implicaciones se analizan también en relación con la desigualdad, el entrelazamiento, el realismo, la localidad y la no contextualidad del BCHSH. El capítulo 6 se centra en el álgebra de observables también en presencia de reglas de superselección, introduciendo la noción de álgebra de von Neumann. El capítulo 7 ofrece la idea de (grupos de) simetría cuántica, en particular, ilustrada en términos de los teoremas de Wigner y Kadison. El capítulo 8 trata de las ideas elementales y los resultados de la llamada formulación algebraica de las teorías cuánticas en términos tanto de álgebras * como de álgebras C*. Este libro debería atraer a dos lectores: por un lado, matemáticos que desean adquirir las herramientas que desbloquean los aspectos físicos de las teorías cuánticas; por el otro, físicos ansiosos por solidificar su comprensión del andamiaje matemático de las teorías cuánticas. Nota de contenido: General Phenomenology of the Quantum World and Elementary Formalism -- Hilbert Spaces and Classes of Operators -- Observables and States in General Hilbert Spaces: Spectral Theory -- Fundamental Quantum Structures on Hilbert Spaces -- Realism, Non-Contextuality, Local Causality, Entanglement -- von Neumann Algebras of Observables and Superselection Rules -- Quantum Symmetries -- The Algebraic Formulation. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Fundamental Mathematical Structures of Quantum Theory : Spectral Theory, Foundational Issues, Symmetries, Algebraic Formulation [documento electrónico] / Moretti, Valter,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XIII, 337 p. 1 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-18346-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Física cuántica  Física matemática  Métodos matemáticos en física Clasificación: Resumen: Este libro de texto presenta de forma concisa y autónoma las estructuras matemáticas fundamentales avanzadas de la teoría cuántica. Se basa en conferencias preparadas para un curso de 6 meses para estudiantes de maestría. Se introduce al lector en la hermosa interconexión entre la lógica, la teoría de la red, la teoría de la probabilidad general y la teoría espectral general, incluida la teoría básica de las álgebras de von Neumann y de la formulación algebraica, que surge naturalmente en el estudio de la maquinaria matemática de las teorías cuánticas. Se discuten cuidadosamente algunos resultados generales relacionados con las interpretaciones de variables ocultas de la MC, como los teoremas de Gleason y Kochen-Specker y las nociones relacionadas de realismo y no contextualidad. Esto se hace también en relación con la famosa desigualdad de Bell (BCHSH) relativa a la causalidad local. Escrito en un estilo didáctico, este libro incluye muchos ejemplos y ejercicios resueltos. El trabajo está organizado de la siguiente manera. El capítulo 1 revisa algunos hechos y propiedades elementales de los sistemas cuánticos. Los capítulos 2 y 3 presentan los principales resultados del análisis espectral en espacios de Hilbert complejos. El capítulo 4 introduce el punto de vista de la teoría de las redes ortomodulares. La teoría cuántica desde esta perspectiva resulta en la teoría de la medida de probabilidad en la red no booleana de observables elementales y el teorema de Gleason caracteriza todas estas medidas. El capítulo 5 trata algunos aspectos filosóficos e interpretativos de la teoría cuántica, como las formulaciones de variables ocultas de la gestión de calidad. El teorema de Kochen-Specker y sus implicaciones se analizan también en relación con la desigualdad, el entrelazamiento, el realismo, la localidad y la no contextualidad del BCHSH. El capítulo 6 se centra en el álgebra de observables también en presencia de reglas de superselección, introduciendo la noción de álgebra de von Neumann. El capítulo 7 ofrece la idea de (grupos de) simetría cuántica, en particular, ilustrada en términos de los teoremas de Wigner y Kadison. El capítulo 8 trata de las ideas elementales y los resultados de la llamada formulación algebraica de las teorías cuánticas en términos tanto de álgebras * como de álgebras C*. Este libro debería atraer a dos lectores: por un lado, matemáticos que desean adquirir las herramientas que desbloquean los aspectos físicos de las teorías cuánticas; por el otro, físicos ansiosos por solidificar su comprensión del andamiaje matemático de las teorías cuánticas. Nota de contenido: General Phenomenology of the Quantum World and Elementary Formalism -- Hilbert Spaces and Classes of Operators -- Observables and States in General Hilbert Spaces: Spectral Theory -- Fundamental Quantum Structures on Hilbert Spaces -- Realism, Non-Contextuality, Local Causality, Entanglement -- von Neumann Algebras of Observables and Superselection Rules -- Quantum Symmetries -- The Algebraic Formulation. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Hadamard States from Light-like Hypersurfaces / Dappiaggi, Claudio  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Hadamard States from Light-like Hypersurfaces Tipo de documento: documento electrónico Autores: Dappiaggi, Claudio, ; Moretti, Valter, ; Pinamonti, Nicola, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: VIII, 106 p. 2 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-64343-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Partículas elementales (Física)  Teoría cuántica de campos  Física matemática  Cosmología  campos algebraicos  Polinomios  Partículas elementales  teoría cuántica de campos  Teoría de campos y polinomios Clasificación: Resumen: Este libro proporciona un estudio bastante autónomo de la construcción de los estados de Hadamard para las teorías de campos escalares en una gran clase de espacio-tiempos notables, que poseen un límite (conforme) similar a la luz. Las dos primeras secciones se centran en explicar algunos aspectos introductorios de este tema y en proporcionar el material geométrico relevante. Se analizan en detalle las nociones de espaciotiempos asintóticamente planos y de universos en expansión con horizonte cosmológico, prestando especial atención a la caracterización de simetrías asintóticas. En la parte central del libro, se analiza la cuantificación de una teoría de campos escalar real en tal clase de fondos dentro del marco de la teoría cuántica de campos algebraica. Posteriormente se explica cómo es posible codificar la información de los observables de la teoría en una segunda contraparte auxiliar, que se construye directamente sobre el límite conforme (nulo). Este procedimiento, denominado correspondencia volumen-límite, tiene la ventaja neta de permitir la identificación de un estado distinguido para la teoría en el límite, que admite una contraparte en el espacio-tiempo global que es automáticamente de forma Hadamard. En la última parte del libro se analizan algunas aplicaciones de estos estados, en particular la construcción del álgebra de polinomios de Wick. Este libro está dirigido principalmente, pero no exclusivamente, a lectores interesados ​​en la formulación matemática de la teoría cuántica de campos sobre fondos curvos. Nota de contenido: Introduction -- Algebraic approach to quantum field theory on curved spacetimes -- States with good physical properties -- Bulk to boundary correspondence and construction of Hadamard states -- General geometric setup -- Globally hyperbolic spacetimes -- Spacetimes with distinguished light-like 3-surfaces -- Quantum Fields in spacetimes with null surfaces -- Algebra of observables in globally hyperbolic spacetimes -- Observables on null infinity -- The bulk-to-boundary algebra injection -- Boundary-Induced Hadamard States -- Algebraic States and the Hadamard Condition -- The Bulk-To-Boundary Correspondence for States -- Some further applications -- Wick Polynomials and Extended Observables Algebras -- Extended algebra of fields -- Extension of the algebra on the boundary -- Interplay Between Algebras and States on D and on C. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Hadamard States from Light-like Hypersurfaces [documento electrónico] / Dappiaggi, Claudio, ; Moretti, Valter, ; Pinamonti, Nicola,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - VIII, 106 p. 2 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-64343-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Partículas elementales (Física)  Teoría cuántica de campos  Física matemática  Cosmología  campos algebraicos  Polinomios  Partículas elementales  teoría cuántica de campos  Teoría de campos y polinomios Clasificación: Resumen: Este libro proporciona un estudio bastante autónomo de la construcción de los estados de Hadamard para las teorías de campos escalares en una gran clase de espacio-tiempos notables, que poseen un límite (conforme) similar a la luz. Las dos primeras secciones se centran en explicar algunos aspectos introductorios de este tema y en proporcionar el material geométrico relevante. Se analizan en detalle las nociones de espaciotiempos asintóticamente planos y de universos en expansión con horizonte cosmológico, prestando especial atención a la caracterización de simetrías asintóticas. En la parte central del libro, se analiza la cuantificación de una teoría de campos escalar real en tal clase de fondos dentro del marco de la teoría cuántica de campos algebraica. Posteriormente se explica cómo es posible codificar la información de los observables de la teoría en una segunda contraparte auxiliar, que se construye directamente sobre el límite conforme (nulo). Este procedimiento, denominado correspondencia volumen-límite, tiene la ventaja neta de permitir la identificación de un estado distinguido para la teoría en el límite, que admite una contraparte en el espacio-tiempo global que es automáticamente de forma Hadamard. En la última parte del libro se analizan algunas aplicaciones de estos estados, en particular la construcción del álgebra de polinomios de Wick. Este libro está dirigido principalmente, pero no exclusivamente, a lectores interesados ​​en la formulación matemática de la teoría cuántica de campos sobre fondos curvos. Nota de contenido: Introduction -- Algebraic approach to quantum field theory on curved spacetimes -- States with good physical properties -- Bulk to boundary correspondence and construction of Hadamard states -- General geometric setup -- Globally hyperbolic spacetimes -- Spacetimes with distinguished light-like 3-surfaces -- Quantum Fields in spacetimes with null surfaces -- Algebra of observables in globally hyperbolic spacetimes -- Observables on null infinity -- The bulk-to-boundary algebra injection -- Boundary-Induced Hadamard States -- Algebraic States and the Hadamard Condition -- The Bulk-To-Boundary Correspondence for States -- Some further applications -- Wick Polynomials and Extended Observables Algebras -- Extended algebra of fields -- Extension of the algebra on the boundary -- Interplay Between Algebras and States on D and on C. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Meccanica Analitica / Moretti, Valter  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Meccanica Analitica : Meccanica Classica, Meccanica Lagrangiana e Hamiltoniana e Teoria della Stabilità Tipo de documento: documento electrónico Autores: Moretti, Valter, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Milan [Italia] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XV, 645 pagg. 23 figg. ISBN/ISSN/DL: 978-88-470-3998-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas  Mecánica Aplicada  Mecánica  Física matemática  Ingeniería Mecánica  Mecanica clasica  Física Teórica  Matemática y Computacional Clasificación: 510 Matemáticas Resumen: El testo parte de una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana y del suo linguaggio matematico che si concluye con un''analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane y hamiltoniane della meccanica classica, discutiendo en particular la relación entre simetrías y costanti del moto all''interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, además de los materiales estándar como los padres de Poisson, la geometría simple, la formulación de Hamilton-Jacobi y los principios variables, incluidos algunos resultados teóricos importantes como el teorema de Liouville y el teorema de riqueza de Poincaré. La teoría de la estabilidad es una introducción y una discusión sobre la aplicación de Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria diferencial, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento final incluye la teoría de la base de isistemi di equazioni diferenziali ordinarie y dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà. Diversos apéndices introducen algunos instrumentos matemáticos como la teoría de las formas diferentes, la derivata de Lie y la teoría de la integración de su variedad. El libro incluye diversos ejercicios de ejercicios. Il libro si rivolge agli Studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica. Nota de contenido: 1. Introduzione -- 2. Lo Spazio ed il Tempo della Fisica Classica -- 3. Lo Spaziotempo della Fisica Classica e la Cinematica Classica -- 4. Dinamica Newtoniana: una sintesi concettuale critica -- 5. Leggi di bilancio ed integrali primi in Meccanica -- 6. Introduzione alla Meccanica dei Corpi Rigidi -- 7. Introduzione alla teoria della stabilità con applicazioni alla meccanica -- 8. Fondamenti di Meccanica Lagrangiana -- 9. Simmetrie e leggi di conservazione: teoremi di Noether e di Jacobi -- 10. Argomenti più avanzati di Meccanica Lagrangiana -- 11. Fondamenti di Meccanica Hamiltoniana -- 12. Argomenti più avanzati di Meccanica Hamiltoniana -- 13. Complemento: Elementi di teoria delle equazioni differenziali ordinarie -- Appendice A: Elementi di Analisi, Topologia e Geometria -- Appendice B: Argomenti più avanzati di geometria differenziale -- Appendice C: Soluzioni e/o suggerimenti per risolvere gli esercizi proposti. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Meccanica Analitica : Meccanica Classica, Meccanica Lagrangiana e Hamiltoniana e Teoria della Stabilità [documento electrónico] / Moretti, Valter,  . -  1 ed.  . - Milan [Italia] : Springer, 2020 . - XV, 645 pagg. 23 figg. ISBN : 978-88-470-3998-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas  Mecánica Aplicada  Mecánica  Física matemática  Ingeniería Mecánica  Mecanica clasica  Física Teórica  Matemática y Computacional Clasificación: 510 Matemáticas Resumen: El testo parte de una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana y del suo linguaggio matematico che si concluye con un''analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane y hamiltoniane della meccanica classica, discutiendo en particular la relación entre simetrías y costanti del moto all''interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, además de los materiales estándar como los padres de Poisson, la geometría simple, la formulación de Hamilton-Jacobi y los principios variables, incluidos algunos resultados teóricos importantes como el teorema de Liouville y el teorema de riqueza de Poincaré. La teoría de la estabilidad es una introducción y una discusión sobre la aplicación de Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria diferencial, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento final incluye la teoría de la base de isistemi di equazioni diferenziali ordinarie y dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà. Diversos apéndices introducen algunos instrumentos matemáticos como la teoría de las formas diferentes, la derivata de Lie y la teoría de la integración de su variedad. El libro incluye diversos ejercicios de ejercicios. Il libro si rivolge agli Studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica. Nota de contenido: 1. Introduzione -- 2. Lo Spazio ed il Tempo della Fisica Classica -- 3. Lo Spaziotempo della Fisica Classica e la Cinematica Classica -- 4. Dinamica Newtoniana: una sintesi concettuale critica -- 5. Leggi di bilancio ed integrali primi in Meccanica -- 6. Introduzione alla Meccanica dei Corpi Rigidi -- 7. Introduzione alla teoria della stabilità con applicazioni alla meccanica -- 8. Fondamenti di Meccanica Lagrangiana -- 9. Simmetrie e leggi di conservazione: teoremi di Noether e di Jacobi -- 10. Argomenti più avanzati di Meccanica Lagrangiana -- 11. Fondamenti di Meccanica Hamiltoniana -- 12. Argomenti più avanzati di Meccanica Hamiltoniana -- 13. Complemento: Elementi di teoria delle equazioni differenziali ordinarie -- Appendice A: Elementi di Analisi, Topologia e Geometria -- Appendice B: Argomenti più avanzati di geometria differenziale -- Appendice C: Soluzioni e/o suggerimenti per risolvere gli esercizi proposti. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Quantum Physics and Geometry / Ballico, Edoardo ; Bernardi, Alessandra ; Carusotto, Iacopo ; Mazzucchi, Sonia ; Moretti, Valter  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Quantum Physics and Geometry Tipo de documento: documento electrónico Autores: Ballico, Edoardo, ; Bernardi, Alessandra, ; Carusotto, Iacopo, ; Mazzucchi, Sonia, ; Moretti, Valter, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: VII, 173 p. 30 ilustraciones, 4 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-06122-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Computadoras cuánticas  geometría algebraica  Geometría  Diferencial  Computación cuántica  Geometría diferencial Clasificación: Resumen: Este libro recopila contribuciones independientes sobre los desarrollos actuales en la teoría de la información cuántica, un campo muy interdisciplinario en la intersección de la física, la informática y las matemáticas, que hace un uso intensivo de los conceptos más avanzados de cada disciplina. En cada contribución, los autores ofrecen introducciones pedagógicas a los conceptos principales que subyacen a su investigación actual y presentan una perspectiva personal sobre algunos de los problemas abiertos más interesantes. Teniendo en cuenta a esta audiencia diversa, se han realizado esfuerzos especiales para garantizar que los conceptos básicos que subyacen a la información cuántica se cubran de manera comprensible para los lectores de matemáticas, quienes pueden encontrar nuevos desafíos abiertos para su investigación. Al mismo tiempo, el volumen también será de utilidad para los físicos que deseen aprender herramientas matemáticas avanzadas, especialmente aquellas de naturaleza geométrica diferencial y algebraica. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Quantum Physics and Geometry [documento electrónico] / Ballico, Edoardo, ; Bernardi, Alessandra, ; Carusotto, Iacopo, ; Mazzucchi, Sonia, ; Moretti, Valter,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - VII, 173 p. 30 ilustraciones, 4 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-06122-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Computadoras cuánticas  geometría algebraica  Geometría  Diferencial  Computación cuántica  Geometría diferencial Clasificación: Resumen: Este libro recopila contribuciones independientes sobre los desarrollos actuales en la teoría de la información cuántica, un campo muy interdisciplinario en la intersección de la física, la informática y las matemáticas, que hace un uso intensivo de los conceptos más avanzados de cada disciplina. En cada contribución, los autores ofrecen introducciones pedagógicas a los conceptos principales que subyacen a su investigación actual y presentan una perspectiva personal sobre algunos de los problemas abiertos más interesantes. Teniendo en cuenta a esta audiencia diversa, se han realizado esfuerzos especiales para garantizar que los conceptos básicos que subyacen a la información cuántica se cubran de manera comprensible para los lectores de matemáticas, quienes pueden encontrar nuevos desafíos abiertos para su investigación. Al mismo tiempo, el volumen también será de utilidad para los físicos que deseen aprender herramientas matemáticas avanzadas, especialmente aquellas de naturaleza geométrica diferencial y algebraica. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Spectral Theory and Quantum Mechanics / Moretti, Valter  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Spectral Theory and Quantum Mechanics : Mathematical Foundations of Quantum Theories, Symmetries and Introduction to the Algebraic Formulation Tipo de documento: documento electrónico Autores: Moretti, Valter, Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XXII, 950 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-70706-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas  Física matemática  Análisis matemático  Aplicaciones de las matemáticas  Métodos matemáticos en física  Análisis Clasificación: 519 Estadística y probabilidades Resumen: Este libro analiza los fundamentos matemáticos de las teorías cuánticas. Ofrece un texto introductorio sobre análisis funcional lineal con un enfoque en los espacios de Hilbert, destacando las características de la teoría espectral que son relevantes en física. Después de explorar la fenomenología física, centra su atención en los aspectos formales y lógicos de la teoría. Además, esta segunda edición recopila en un solo volumen una serie de resultados útiles y rigurosos sobre la estructura matemática de la mecánica cuántica, centrándose en particular en las álgebras de von Neumann, las reglas de superselección, las diversas nociones de simetría cuántica y grupos de simetría, e incluyendo una serie de resultados fundamentales. sobre la formulación algebraica de teorías cuánticas. Destinado a estudiantes de maestría y doctorado, tanto en física como en matemáticas, el material está diseñado para ser autónomo: incluye un resumen de topología de conjuntos de puntos y teoría abstracta de medidas, junto con un apéndice sobre geometría diferencial. El libro también beneficia a investigadores establecidos al organizar y presentar la profusión de material avanzado difundido en la literatura. La mayoría de los capítulos van acompañados de ejercicios, muchos de los cuales se resuelven explícitamente. Nota de contenido: 1 Introduction and Mathematical Backgrounds -- 2 Normed and Banach Spaces, Examples and Applications -- 3 Hilbert Spaces and Bounded Operators -- 4 Families of Compact Operators on Hilbert Spaces and Fundamental Properties -- 5 Densely-Defined Unbounded Operators on Hilbert Spaces -- 6 Phenomenology of Quantum Systems and Wave Mechanics: an Overview -- 7 The First 4 Axioms of QM: Propositions, Quantum States and Observables -- 8 Spectral Theory I: Generalities, Abstract C -algebras and Operators in B(H) -- 9 Spectral theory II: Unbounded Operators on Hilbert Spaces -- 10 Spectral Theory III: Applications -- 11 Mathematical Formulation of Non-Relativistic Quantum Mechanics -- 12 Introduction to Quantum Symmetries -- 13 Selected Advanced Topics in Quantum Mechanics -- 14 Introduction to the Algebraic Formulation of Quantum Theories -- 15 Appendix A: Order Relations and Groups -- 16 Appendix B: Elements of Differential Geometry. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Spectral Theory and Quantum Mechanics : Mathematical Foundations of Quantum Theories, Symmetries and Introduction to the Algebraic Formulation [documento electrónico] / Moretti, Valter,  . -  2 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XXII, 950 p. ISBN : 978-3-319-70706-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Matemáticas  Física matemática  Análisis matemático  Aplicaciones de las matemáticas  Métodos matemáticos en física  Análisis Clasificación: 519 Estadística y probabilidades Resumen: Este libro analiza los fundamentos matemáticos de las teorías cuánticas. Ofrece un texto introductorio sobre análisis funcional lineal con un enfoque en los espacios de Hilbert, destacando las características de la teoría espectral que son relevantes en física. Después de explorar la fenomenología física, centra su atención en los aspectos formales y lógicos de la teoría. Además, esta segunda edición recopila en un solo volumen una serie de resultados útiles y rigurosos sobre la estructura matemática de la mecánica cuántica, centrándose en particular en las álgebras de von Neumann, las reglas de superselección, las diversas nociones de simetría cuántica y grupos de simetría, e incluyendo una serie de resultados fundamentales. sobre la formulación algebraica de teorías cuánticas. Destinado a estudiantes de maestría y doctorado, tanto en física como en matemáticas, el material está diseñado para ser autónomo: incluye un resumen de topología de conjuntos de puntos y teoría abstracta de medidas, junto con un apéndice sobre geometría diferencial. El libro también beneficia a investigadores establecidos al organizar y presentar la profusión de material avanzado difundido en la literatura. La mayoría de los capítulos van acompañados de ejercicios, muchos de los cuales se resuelven explícitamente. Nota de contenido: 1 Introduction and Mathematical Backgrounds -- 2 Normed and Banach Spaces, Examples and Applications -- 3 Hilbert Spaces and Bounded Operators -- 4 Families of Compact Operators on Hilbert Spaces and Fundamental Properties -- 5 Densely-Defined Unbounded Operators on Hilbert Spaces -- 6 Phenomenology of Quantum Systems and Wave Mechanics: an Overview -- 7 The First 4 Axioms of QM: Propositions, Quantum States and Observables -- 8 Spectral Theory I: Generalities, Abstract C -algebras and Operators in B(H) -- 9 Spectral theory II: Unbounded Operators on Hilbert Spaces -- 10 Spectral Theory III: Applications -- 11 Mathematical Formulation of Non-Relativistic Quantum Mechanics -- 12 Introduction to Quantum Symmetries -- 13 Selected Advanced Topics in Quantum Mechanics -- 14 Introduction to the Algebraic Formulation of Quantum Theories -- 15 Appendix A: Order Relations and Groups -- 16 Appendix B: Elements of Differential Geometry. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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