Fundamental Mathematical Structures of Quantum Theory / Moretti, Valter  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Fundamental Mathematical Structures of Quantum Theory : Spectral Theory, Foundational Issues, Symmetries, Algebraic Formulation Tipo de documento: documento electrónico Autores: Moretti, Valter, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XIII, 337 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-18346-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Física cuántica  Física matemática  Métodos matemáticos en física Clasificación: 530.12 Resumen: Este libro de texto presenta de forma concisa y autónoma las estructuras matemáticas fundamentales avanzadas de la teoría cuántica. Se basa en conferencias preparadas para un curso de 6 meses para estudiantes de maestría. Se introduce al lector en la hermosa interconexión entre la lógica, la teoría de la red, la teoría de la probabilidad general y la teoría espectral general, incluida la teoría básica de las álgebras de von Neumann y de la formulación algebraica, que surge naturalmente en el estudio de la maquinaria matemática de las teorías cuánticas. Se discuten cuidadosamente algunos resultados generales relacionados con las interpretaciones de variables ocultas de la MC, como los teoremas de Gleason y Kochen-Specker y las nociones relacionadas de realismo y no contextualidad. Esto se hace también en relación con la famosa desigualdad de Bell (BCHSH) relativa a la causalidad local. Escrito en un estilo didáctico, este libro incluye muchos ejemplos y ejercicios resueltos. El trabajo está organizado de la siguiente manera. El capítulo 1 revisa algunos hechos y propiedades elementales de los sistemas cuánticos. Los capítulos 2 y 3 presentan los principales resultados del análisis espectral en espacios de Hilbert complejos. El capítulo 4 introduce el punto de vista de la teoría de las redes ortomodulares. La teoría cuántica desde esta perspectiva resulta en la teoría de la medida de probabilidad en la red no booleana de observables elementales y el teorema de Gleason caracteriza todas estas medidas. El capítulo 5 trata algunos aspectos filosóficos e interpretativos de la teoría cuántica, como las formulaciones de variables ocultas de la gestión de calidad. El teorema de Kochen-Specker y sus implicaciones se analizan también en relación con la desigualdad, el entrelazamiento, el realismo, la localidad y la no contextualidad del BCHSH. El capítulo 6 se centra en el álgebra de observables también en presencia de reglas de superselección, introduciendo la noción de álgebra de von Neumann. El capítulo 7 ofrece la idea de (grupos de) simetría cuántica, en particular, ilustrada en términos de los teoremas de Wigner y Kadison. El capítulo 8 trata de las ideas elementales y los resultados de la llamada formulación algebraica de las teorías cuánticas en términos tanto de álgebras * como de álgebras C*. Este libro debería atraer a dos lectores: por un lado, matemáticos que desean adquirir las herramientas que desbloquean los aspectos físicos de las teorías cuánticas; por el otro, físicos ansiosos por solidificar su comprensión del andamiaje matemático de las teorías cuánticas. Nota de contenido: General Phenomenology of the Quantum World and Elementary Formalism -- Hilbert Spaces and Classes of Operators -- Observables and States in General Hilbert Spaces: Spectral Theory -- Fundamental Quantum Structures on Hilbert Spaces -- Realism, Non-Contextuality, Local Causality, Entanglement -- von Neumann Algebras of Observables and Superselection Rules -- Quantum Symmetries -- The Algebraic Formulation. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook presents in a concise and self-contained way the advanced fundamental mathematical structures in quantum theory. It is based on lectures prepared for a 6 months course for MSc students. The reader is introduced to the beautiful interconnection between logic, lattice theory, general probability theory, and general spectral theory including the basic theory of von Neumann algebras and of the algebraic formulation, naturally arising in the study of the mathematical machinery of quantum theories. Some general results concerning hidden-variable interpretations of QM such as Gleason's and the Kochen-Specker theorems and the related notions of realism and non-contextuality are carefully discussed. This is done also in relation with the famous Bell (BCHSH) inequality concerning local causality. Written in a didactic style, this book includes many examples and solved exercises. The work is organized as follows. Chapter 1 reviews some elementary facts and properties of quantum systems. Chapter 2 and 3 present the main results of spectral analysis in complex Hilbert spaces. Chapter 4 introduces the point of view of the orthomodular lattices' theory. Quantum theory form this perspective turns out to the probability measure theory on the non-Boolean lattice of elementary observables and Gleason's theorem characterizes all these measures. Chapter 5 deals with some philosophical and interpretative aspects of quantum theory like hidden-variable formulations of QM. The Kochen-Specker theorem and its implications are analyzed also in relation BCHSH inequality, entanglement, realism, locality, and non-contextuality. Chapter 6 focuses on the algebra of observables also in the presence of superselection rules introducing the notion of von Neumann algebra. Chapter 7 offers the idea of (groups of) quantum symmetry, in particular, illustrated in terms of Wigner and Kadison theorems. Chapter 8 deals with the elementary ideas and results of the so called algebraic formulation of quantum theories in terms of both *-algebras and C*-algebras. This book should appeal to a dual readership: on one hand mathematicians that wish to acquire the tools that unlock the physical aspects of quantum theories; on the other physicists eager to solidify their understanding of the mathematical scaffolding of quantum theories. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Fundamental Mathematical Structures of Quantum Theory : Spectral Theory, Foundational Issues, Symmetries, Algebraic Formulation [documento electrónico] / Moretti, Valter,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XIII, 337 p. 1 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-18346-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Física cuántica  Física matemática  Métodos matemáticos en física Clasificación: 530.12 Resumen: Este libro de texto presenta de forma concisa y autónoma las estructuras matemáticas fundamentales avanzadas de la teoría cuántica. Se basa en conferencias preparadas para un curso de 6 meses para estudiantes de maestría. Se introduce al lector en la hermosa interconexión entre la lógica, la teoría de la red, la teoría de la probabilidad general y la teoría espectral general, incluida la teoría básica de las álgebras de von Neumann y de la formulación algebraica, que surge naturalmente en el estudio de la maquinaria matemática de las teorías cuánticas. Se discuten cuidadosamente algunos resultados generales relacionados con las interpretaciones de variables ocultas de la MC, como los teoremas de Gleason y Kochen-Specker y las nociones relacionadas de realismo y no contextualidad. Esto se hace también en relación con la famosa desigualdad de Bell (BCHSH) relativa a la causalidad local. Escrito en un estilo didáctico, este libro incluye muchos ejemplos y ejercicios resueltos. El trabajo está organizado de la siguiente manera. El capítulo 1 revisa algunos hechos y propiedades elementales de los sistemas cuánticos. Los capítulos 2 y 3 presentan los principales resultados del análisis espectral en espacios de Hilbert complejos. El capítulo 4 introduce el punto de vista de la teoría de las redes ortomodulares. La teoría cuántica desde esta perspectiva resulta en la teoría de la medida de probabilidad en la red no booleana de observables elementales y el teorema de Gleason caracteriza todas estas medidas. El capítulo 5 trata algunos aspectos filosóficos e interpretativos de la teoría cuántica, como las formulaciones de variables ocultas de la gestión de calidad. El teorema de Kochen-Specker y sus implicaciones se analizan también en relación con la desigualdad, el entrelazamiento, el realismo, la localidad y la no contextualidad del BCHSH. El capítulo 6 se centra en el álgebra de observables también en presencia de reglas de superselección, introduciendo la noción de álgebra de von Neumann. El capítulo 7 ofrece la idea de (grupos de) simetría cuántica, en particular, ilustrada en términos de los teoremas de Wigner y Kadison. El capítulo 8 trata de las ideas elementales y los resultados de la llamada formulación algebraica de las teorías cuánticas en términos tanto de álgebras * como de álgebras C*. Este libro debería atraer a dos lectores: por un lado, matemáticos que desean adquirir las herramientas que desbloquean los aspectos físicos de las teorías cuánticas; por el otro, físicos ansiosos por solidificar su comprensión del andamiaje matemático de las teorías cuánticas. Nota de contenido: General Phenomenology of the Quantum World and Elementary Formalism -- Hilbert Spaces and Classes of Operators -- Observables and States in General Hilbert Spaces: Spectral Theory -- Fundamental Quantum Structures on Hilbert Spaces -- Realism, Non-Contextuality, Local Causality, Entanglement -- von Neumann Algebras of Observables and Superselection Rules -- Quantum Symmetries -- The Algebraic Formulation. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook presents in a concise and self-contained way the advanced fundamental mathematical structures in quantum theory. It is based on lectures prepared for a 6 months course for MSc students. The reader is introduced to the beautiful interconnection between logic, lattice theory, general probability theory, and general spectral theory including the basic theory of von Neumann algebras and of the algebraic formulation, naturally arising in the study of the mathematical machinery of quantum theories. Some general results concerning hidden-variable interpretations of QM such as Gleason's and the Kochen-Specker theorems and the related notions of realism and non-contextuality are carefully discussed. This is done also in relation with the famous Bell (BCHSH) inequality concerning local causality. Written in a didactic style, this book includes many examples and solved exercises. The work is organized as follows. Chapter 1 reviews some elementary facts and properties of quantum systems. Chapter 2 and 3 present the main results of spectral analysis in complex Hilbert spaces. Chapter 4 introduces the point of view of the orthomodular lattices' theory. Quantum theory form this perspective turns out to the probability measure theory on the non-Boolean lattice of elementary observables and Gleason's theorem characterizes all these measures. Chapter 5 deals with some philosophical and interpretative aspects of quantum theory like hidden-variable formulations of QM. The Kochen-Specker theorem and its implications are analyzed also in relation BCHSH inequality, entanglement, realism, locality, and non-contextuality. Chapter 6 focuses on the algebra of observables also in the presence of superselection rules introducing the notion of von Neumann algebra. Chapter 7 offers the idea of (groups of) quantum symmetry, in particular, illustrated in terms of Wigner and Kadison theorems. Chapter 8 deals with the elementary ideas and results of the so called algebraic formulation of quantum theories in terms of both *-algebras and C*-algebras. This book should appeal to a dual readership: on one hand mathematicians that wish to acquire the tools that unlock the physical aspects of quantum theories; on the other physicists eager to solidify their understanding of the mathematical scaffolding of quantum theories. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Hadamard States from Light-like Hypersurfaces / Dappiaggi, Claudio  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Hadamard States from Light-like Hypersurfaces Tipo de documento: documento electrónico Autores: Dappiaggi, Claudio, ; Moretti, Valter, ; Pinamonti, Nicola, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: VIII, 106 p. 2 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-64343-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Partículas elementales (Física)  Teoría cuántica de campos  Física matemática  Cosmología  campos algebraicos  Polinomios  Partículas elementales  teoría cuántica de campos.  Teoría de campos y polinomios Clasificación: 530.14 Resumen: Este libro proporciona un estudio bastante autónomo de la construcción de los estados de Hadamard para las teorías de campos escalares en una gran clase de espacio-tiempos notables, que poseen un límite (conforme) similar a la luz. Las dos primeras secciones se centran en explicar algunos aspectos introductorios de este tema y en proporcionar el material geométrico relevante. Se analizan en detalle las nociones de espaciotiempos asintóticamente planos y de universos en expansión con horizonte cosmológico, prestando especial atención a la caracterización de simetrías asintóticas. En la parte central del libro, se analiza la cuantificación de una teoría de campos escalar real en tal clase de fondos dentro del marco de la teoría cuántica de campos algebraica. Posteriormente se explica cómo es posible codificar la información de los observables de la teoría en una segunda contraparte auxiliar, que se construye directamente sobre el límite conforme (nulo). Este procedimiento, denominado correspondencia volumen-límite, tiene la ventaja neta de permitir la identificación de un estado distinguido para la teoría en el límite, que admite una contraparte en el espacio-tiempo global que es automáticamente de forma Hadamard. En la última parte del libro se analizan algunas aplicaciones de estos estados, en particular la construcción del álgebra de polinomios de Wick. Este libro está dirigido principalmente, pero no exclusivamente, a lectores interesados ​​en la formulación matemática de la teoría cuántica de campos sobre fondos curvos. Nota de contenido: Introduction -- Algebraic approach to quantum field theory on curved spacetimes -- States with good physical properties -- Bulk to boundary correspondence and construction of Hadamard states -- General geometric setup -- Globally hyperbolic spacetimes -- Spacetimes with distinguished light-like 3-surfaces -- Quantum Fields in spacetimes with null surfaces -- Algebra of observables in globally hyperbolic spacetimes -- Observables on null infinity -- The bulk-to-boundary algebra injection -- Boundary-Induced Hadamard States -- Algebraic States and the Hadamard Condition -- The Bulk-To-Boundary Correspondence for States -- Some further applications -- Wick Polynomials and Extended Observables Algebras -- Extended algebra of fields -- Extension of the algebra on the boundary -- Interplay Between Algebras and States on D and on C. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides a rather self-contained survey of the construction of Hadamard states for scalar field theories in a large class of notable spacetimes, possessing a (conformal) light-like boundary. The first two sections focus on explaining a few introductory aspects of this topic and on providing the relevant geometric background material. The notions of asymptotically flat spacetimes and of expanding universes with a cosmological horizon are analysed in detail, devoting special attention to the characterization of asymptotic symmetries. In the central part of the book, the quantization of a real scalar field theory on such class of backgrounds is discussed within the framework of algebraic quantum field theory. Subsequently it is explained how it is possible to encode the information of the observables of the theory in a second, ancillary counterpart, which is built directly on the conformal (null) boundary. This procedure, dubbed bulk-to-boundary correspondence, has the net advantage of allowing the identification of a distinguished state for the theory on the boundary, which admits a counterpart in the bulk spacetime which is automatically of Hadamard form. In the last part of the book, some applications of these states are discussed, in particular the construction of the algebra of Wick polynomials. This book is aimed mainly, but not exclusively, at a readership with interest in the mathematical formulation of quantum field theory on curved backgrounds. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Hadamard States from Light-like Hypersurfaces [documento electrónico] / Dappiaggi, Claudio, ; Moretti, Valter, ; Pinamonti, Nicola,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - VIII, 106 p. 2 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-64343-4 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Partículas elementales (Física)  Teoría cuántica de campos  Física matemática  Cosmología  campos algebraicos  Polinomios  Partículas elementales  teoría cuántica de campos.  Teoría de campos y polinomios Clasificación: 530.14 Resumen: Este libro proporciona un estudio bastante autónomo de la construcción de los estados de Hadamard para las teorías de campos escalares en una gran clase de espacio-tiempos notables, que poseen un límite (conforme) similar a la luz. Las dos primeras secciones se centran en explicar algunos aspectos introductorios de este tema y en proporcionar el material geométrico relevante. Se analizan en detalle las nociones de espaciotiempos asintóticamente planos y de universos en expansión con horizonte cosmológico, prestando especial atención a la caracterización de simetrías asintóticas. En la parte central del libro, se analiza la cuantificación de una teoría de campos escalar real en tal clase de fondos dentro del marco de la teoría cuántica de campos algebraica. Posteriormente se explica cómo es posible codificar la información de los observables de la teoría en una segunda contraparte auxiliar, que se construye directamente sobre el límite conforme (nulo). Este procedimiento, denominado correspondencia volumen-límite, tiene la ventaja neta de permitir la identificación de un estado distinguido para la teoría en el límite, que admite una contraparte en el espacio-tiempo global que es automáticamente de forma Hadamard. En la última parte del libro se analizan algunas aplicaciones de estos estados, en particular la construcción del álgebra de polinomios de Wick. Este libro está dirigido principalmente, pero no exclusivamente, a lectores interesados ​​en la formulación matemática de la teoría cuántica de campos sobre fondos curvos. Nota de contenido: Introduction -- Algebraic approach to quantum field theory on curved spacetimes -- States with good physical properties -- Bulk to boundary correspondence and construction of Hadamard states -- General geometric setup -- Globally hyperbolic spacetimes -- Spacetimes with distinguished light-like 3-surfaces -- Quantum Fields in spacetimes with null surfaces -- Algebra of observables in globally hyperbolic spacetimes -- Observables on null infinity -- The bulk-to-boundary algebra injection -- Boundary-Induced Hadamard States -- Algebraic States and the Hadamard Condition -- The Bulk-To-Boundary Correspondence for States -- Some further applications -- Wick Polynomials and Extended Observables Algebras -- Extended algebra of fields -- Extension of the algebra on the boundary -- Interplay Between Algebras and States on D and on C. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides a rather self-contained survey of the construction of Hadamard states for scalar field theories in a large class of notable spacetimes, possessing a (conformal) light-like boundary. The first two sections focus on explaining a few introductory aspects of this topic and on providing the relevant geometric background material. The notions of asymptotically flat spacetimes and of expanding universes with a cosmological horizon are analysed in detail, devoting special attention to the characterization of asymptotic symmetries. In the central part of the book, the quantization of a real scalar field theory on such class of backgrounds is discussed within the framework of algebraic quantum field theory. Subsequently it is explained how it is possible to encode the information of the observables of the theory in a second, ancillary counterpart, which is built directly on the conformal (null) boundary. This procedure, dubbed bulk-to-boundary correspondence, has the net advantage of allowing the identification of a distinguished state for the theory on the boundary, which admits a counterpart in the bulk spacetime which is automatically of Hadamard form. In the last part of the book, some applications of these states are discussed, in particular the construction of the algebra of Wick polynomials. This book is aimed mainly, but not exclusively, at a readership with interest in the mathematical formulation of quantum field theory on curved backgrounds. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Meccanica Analitica / Moretti, Valter  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Meccanica Analitica : Meccanica Classica, Meccanica Lagrangiana e Hamiltoniana e Teoria della Stabilità Tipo de documento: documento electrónico Autores: Moretti, Valter, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Milan [Italia] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XV, 645 pagg. 23 figg. ISBN/ISSN/DL: 978-88-470-3998-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas  Mecánica Aplicada  Mecánica  Física matemática  Ingeniería Mecánica  Mecanica clasica  Física Teórica  Matemática y Computacional Clasificación: 510 Matemáticas Resumen: El testo parte de una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana y del suo linguaggio matematico che si concluye con un''analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane y hamiltoniane della meccanica classica, discutiendo en particular la relación entre simetrías y costanti del moto all''interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, además de los materiales estándar como los padres de Poisson, la geometría simple, la formulación de Hamilton-Jacobi y los principios variables, incluidos algunos resultados teóricos importantes como el teorema de Liouville y el teorema de riqueza de Poincaré. La teoría de la estabilidad es una introducción y una discusión sobre la aplicación de Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria diferencial, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento final incluye la teoría de la base de isistemi di equazioni diferenziali ordinarie y dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà. Diversos apéndices introducen algunos instrumentos matemáticos como la teoría de las formas diferentes, la derivata de Lie y la teoría de la integración de su variedad. El libro incluye diversos ejercicios de ejercicios. Il libro si rivolge agli Studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica. Nota de contenido: 1. Introduzione -- 2. Lo Spazio ed il Tempo della Fisica Classica -- 3. Lo Spaziotempo della Fisica Classica e la Cinematica Classica -- 4. Dinamica Newtoniana: una sintesi concettuale critica -- 5. Leggi di bilancio ed integrali primi in Meccanica -- 6. Introduzione alla Meccanica dei Corpi Rigidi -- 7. Introduzione alla teoria della stabilità con applicazioni alla meccanica -- 8. Fondamenti di Meccanica Lagrangiana -- 9. Simmetrie e leggi di conservazione: teoremi di Noether e di Jacobi -- 10. Argomenti più avanzati di Meccanica Lagrangiana -- 11. Fondamenti di Meccanica Hamiltoniana -- 12. Argomenti più avanzati di Meccanica Hamiltoniana -- 13. Complemento: Elementi di teoria delle equazioni differenziali ordinarie -- Appendice A: Elementi di Analisi, Topologia e Geometria -- Appendice B: Argomenti più avanzati di geometria differenziale -- Appendice C: Soluzioni e/o suggerimenti per risolvere gli esercizi proposti. . Tipo de medio : Computadora Summary : Il testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincaré. La teoria della stabilità è introdotta e discussa nell'approccio di Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento finale include la teoria di base deisistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà. Diverse appendici introducono alcuni strumenti matematici come la teoria delle forme differenziali, la derivata di Lie e la teoria dell'integrazione su varietà. Il libro include diversi esercizi risolti. Il libro si rivolge agli studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Meccanica Analitica : Meccanica Classica, Meccanica Lagrangiana e Hamiltoniana e Teoria della Stabilità [documento electrónico] / Moretti, Valter,  . -  1 ed.  . - Milan [Italia] : Springer, 2020 . - XV, 645 pagg. 23 figg. ISBN : 978-88-470-3998-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas  Mecánica Aplicada  Mecánica  Física matemática  Ingeniería Mecánica  Mecanica clasica  Física Teórica  Matemática y Computacional Clasificación: 510 Matemáticas Resumen: El testo parte de una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana y del suo linguaggio matematico che si concluye con un''analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane y hamiltoniane della meccanica classica, discutiendo en particular la relación entre simetrías y costanti del moto all''interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, además de los materiales estándar como los padres de Poisson, la geometría simple, la formulación de Hamilton-Jacobi y los principios variables, incluidos algunos resultados teóricos importantes como el teorema de Liouville y el teorema de riqueza de Poincaré. La teoría de la estabilidad es una introducción y una discusión sobre la aplicación de Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria diferencial, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento final incluye la teoría de la base de isistemi di equazioni diferenziali ordinarie y dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà. Diversos apéndices introducen algunos instrumentos matemáticos como la teoría de las formas diferentes, la derivata de Lie y la teoría de la integración de su variedad. El libro incluye diversos ejercicios de ejercicios. Il libro si rivolge agli Studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica. Nota de contenido: 1. Introduzione -- 2. Lo Spazio ed il Tempo della Fisica Classica -- 3. Lo Spaziotempo della Fisica Classica e la Cinematica Classica -- 4. Dinamica Newtoniana: una sintesi concettuale critica -- 5. Leggi di bilancio ed integrali primi in Meccanica -- 6. Introduzione alla Meccanica dei Corpi Rigidi -- 7. Introduzione alla teoria della stabilità con applicazioni alla meccanica -- 8. Fondamenti di Meccanica Lagrangiana -- 9. Simmetrie e leggi di conservazione: teoremi di Noether e di Jacobi -- 10. Argomenti più avanzati di Meccanica Lagrangiana -- 11. Fondamenti di Meccanica Hamiltoniana -- 12. Argomenti più avanzati di Meccanica Hamiltoniana -- 13. Complemento: Elementi di teoria delle equazioni differenziali ordinarie -- Appendice A: Elementi di Analisi, Topologia e Geometria -- Appendice B: Argomenti più avanzati di geometria differenziale -- Appendice C: Soluzioni e/o suggerimenti per risolvere gli esercizi proposti. . Tipo de medio : Computadora Summary : Il testo parte da una rivisitazione teorica della meccanica classica newtoniana e del suo linguaggio matematico che si conclude con un'analisi critica della meccanica classica newtoniana. Si passa quindi alle formulazioni lagrangiane e hamiltoniane della meccanica classica, discutendo in particolare il rapporto tra simmetrie e costanti del moto all'interno di varie versioni del teorema di Noether e analoghi risultati. I capitoli sulla meccanica hamiltoniana, oltre al materiale standard come le parentesi di Poisson, la geometria simplettica, la formulazione di Hamilton-Jacobi e principi variazionali, includono alcuni risultati teorici importanti come il teorema di Liouville e il teorema di ricorrenza di Poincaré. La teoria della stabilità è introdotta e discussa nell'approccio di Liapunov. Il linguaggio adottato in tutto il testo è quello della geometria differenziale, che in ogni caso viene introdotta gradualmente. Un complemento finale include la teoria di base deisistemi di equazioni differenziali ordinarie e dei sistemi con alcune generalizzazioni alla teoria sulle varietà. Diverse appendici introducono alcuni strumenti matematici come la teoria delle forme differenziali, la derivata di Lie e la teoria dell'integrazione su varietà. Il libro include diversi esercizi risolti. Il libro si rivolge agli studenti di Matematica e Fisica per i corsi di Meccanica Razionale e Meccanica Analitica. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Quantum Physics and Geometry / Ballico, Edoardo ; Bernardi, Alessandra ; Carusotto, Iacopo ; Mazzucchi, Sonia ; Moretti, Valter  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Quantum Physics and Geometry Tipo de documento: documento electrónico Autores: Ballico, Edoardo, ; Bernardi, Alessandra, ; Carusotto, Iacopo, ; Mazzucchi, Sonia, ; Moretti, Valter, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: VII, 173 p. 30 ilustraciones, 4 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-06122-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Computadoras cuánticas  geometría algebraica  Geometría  Diferencial  Computación cuántica  Geometría diferencial Clasificación: 63.843 Resumen: Este libro recopila contribuciones independientes sobre los desarrollos actuales en la teoría de la información cuántica, un campo muy interdisciplinario en la intersección de la física, la informática y las matemáticas, que hace un uso intensivo de los conceptos más avanzados de cada disciplina. En cada contribución, los autores ofrecen introducciones pedagógicas a los conceptos principales que subyacen a su investigación actual y presentan una perspectiva personal sobre algunos de los problemas abiertos más interesantes. Teniendo en cuenta a esta audiencia diversa, se han realizado esfuerzos especiales para garantizar que los conceptos básicos que subyacen a la información cuántica se cubran de manera comprensible para los lectores de matemáticas, quienes pueden encontrar nuevos desafíos abiertos para su investigación. Al mismo tiempo, el volumen también será de utilidad para los físicos que deseen aprender herramientas matemáticas avanzadas, especialmente aquellas de naturaleza geométrica diferencial y algebraica. Tipo de medio : Computadora Summary : This book collects independent contributions on current developments in quantum information theory, a very interdisciplinary field at the intersection of physics, computer science and mathematics, which makes intense use of the most advanced concepts from each discipline. In each contribution, the authors give pedagogical introductions to the main concepts underlying their present research and present a personal perspective on some of the most exciting open problems. Keeping this diverse audience in mind, special efforts have been made to ensure that the basic concepts underlying quantum information are covered in an understandable way for mathematical readers, who can find new open challenges for their research. At the same time, the volume will also be of use to physicists wishing to learn advanced mathematical tools, especially those of a differential and algebraic geometric nature. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Quantum Physics and Geometry [documento electrónico] / Ballico, Edoardo, ; Bernardi, Alessandra, ; Carusotto, Iacopo, ; Mazzucchi, Sonia, ; Moretti, Valter,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - VII, 173 p. 30 ilustraciones, 4 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-06122-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Computadoras cuánticas  geometría algebraica  Geometría  Diferencial  Computación cuántica  Geometría diferencial Clasificación: 63.843 Resumen: Este libro recopila contribuciones independientes sobre los desarrollos actuales en la teoría de la información cuántica, un campo muy interdisciplinario en la intersección de la física, la informática y las matemáticas, que hace un uso intensivo de los conceptos más avanzados de cada disciplina. En cada contribución, los autores ofrecen introducciones pedagógicas a los conceptos principales que subyacen a su investigación actual y presentan una perspectiva personal sobre algunos de los problemas abiertos más interesantes. Teniendo en cuenta a esta audiencia diversa, se han realizado esfuerzos especiales para garantizar que los conceptos básicos que subyacen a la información cuántica se cubran de manera comprensible para los lectores de matemáticas, quienes pueden encontrar nuevos desafíos abiertos para su investigación. Al mismo tiempo, el volumen también será de utilidad para los físicos que deseen aprender herramientas matemáticas avanzadas, especialmente aquellas de naturaleza geométrica diferencial y algebraica. Tipo de medio : Computadora Summary : This book collects independent contributions on current developments in quantum information theory, a very interdisciplinary field at the intersection of physics, computer science and mathematics, which makes intense use of the most advanced concepts from each discipline. In each contribution, the authors give pedagogical introductions to the main concepts underlying their present research and present a personal perspective on some of the most exciting open problems. Keeping this diverse audience in mind, special efforts have been made to ensure that the basic concepts underlying quantum information are covered in an understandable way for mathematical readers, who can find new open challenges for their research. At the same time, the volume will also be of use to physicists wishing to learn advanced mathematical tools, especially those of a differential and algebraic geometric nature. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Spectral Theory and Quantum Mechanics / Moretti, Valter  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Spectral Theory and Quantum Mechanics : Mathematical Foundations of Quantum Theories, Symmetries and Introduction to the Algebraic Formulation Tipo de documento: documento electrónico Autores: Moretti, Valter, Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XXII, 950 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-70706-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas  Física matemática  Análisis matemático  Aplicaciones de las matemáticas  Métodos matemáticos en física  Análisis Clasificación: 519 Estadística y probabilidades Resumen: Este libro analiza los fundamentos matemáticos de las teorías cuánticas. Ofrece un texto introductorio sobre análisis funcional lineal con un enfoque en los espacios de Hilbert, destacando las características de la teoría espectral que son relevantes en física. Después de explorar la fenomenología física, centra su atención en los aspectos formales y lógicos de la teoría. Además, esta segunda edición recopila en un solo volumen una serie de resultados útiles y rigurosos sobre la estructura matemática de la mecánica cuántica, centrándose en particular en las álgebras de von Neumann, las reglas de superselección, las diversas nociones de simetría cuántica y grupos de simetría, e incluyendo una serie de resultados fundamentales. sobre la formulación algebraica de teorías cuánticas. Destinado a estudiantes de maestría y doctorado, tanto en física como en matemáticas, el material está diseñado para ser autónomo: incluye un resumen de topología de conjuntos de puntos y teoría abstracta de medidas, junto con un apéndice sobre geometría diferencial. El libro también beneficia a investigadores establecidos al organizar y presentar la profusión de material avanzado difundido en la literatura. La mayoría de los capítulos van acompañados de ejercicios, muchos de los cuales se resuelven explícitamente. Nota de contenido: 1 Introduction and Mathematical Backgrounds -- 2 Normed and Banach Spaces, Examples and Applications -- 3 Hilbert Spaces and Bounded Operators -- 4 Families of Compact Operators on Hilbert Spaces and Fundamental Properties -- 5 Densely-Defined Unbounded Operators on Hilbert Spaces -- 6 Phenomenology of Quantum Systems and Wave Mechanics: an Overview -- 7 The First 4 Axioms of QM: Propositions, Quantum States and Observables -- 8 Spectral Theory I: Generalities, Abstract C -algebras and Operators in B(H) -- 9 Spectral theory II: Unbounded Operators on Hilbert Spaces -- 10 Spectral Theory III: Applications -- 11 Mathematical Formulation of Non-Relativistic Quantum Mechanics -- 12 Introduction to Quantum Symmetries -- 13 Selected Advanced Topics in Quantum Mechanics -- 14 Introduction to the Algebraic Formulation of Quantum Theories -- 15 Appendix A: Order Relations and Groups -- 16 Appendix B: Elements of Differential Geometry. Tipo de medio : Computadora Summary : This book discusses the mathematical foundations of quantum theories. It offers an introductory text on linear functional analysis with a focus on Hilbert spaces, highlighting the spectral theory features that are relevant in physics. After exploring physical phenomenology, it then turns its attention to the formal and logical aspects of the theory. Further, this Second Edition collects in one volume a number of useful rigorous results on the mathematical structure of quantum mechanics focusing in particular on von Neumann algebras, Superselection rules, the various notions of Quantum Symmetry and Symmetry Groups, and including a number of fundamental results on the algebraic formulation of quantum theories. Intended for Master's and PhD students, both in physics and mathematics, the material is designed to be self-contained: it includes a summary of point-set topology and abstract measure theory, together with an appendix on differential geometry. The book also benefits established researchers by organizing and presenting the profusion of advanced material disseminated in the literature. Most chapters are accompanied by exercises, many of which are solved explicitly. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Spectral Theory and Quantum Mechanics : Mathematical Foundations of Quantum Theories, Symmetries and Introduction to the Algebraic Formulation [documento electrónico] / Moretti, Valter,  . -  2 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XXII, 950 p. ISBN : 978-3-319-70706-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas  Física matemática  Análisis matemático  Aplicaciones de las matemáticas  Métodos matemáticos en física  Análisis Clasificación: 519 Estadística y probabilidades Resumen: Este libro analiza los fundamentos matemáticos de las teorías cuánticas. Ofrece un texto introductorio sobre análisis funcional lineal con un enfoque en los espacios de Hilbert, destacando las características de la teoría espectral que son relevantes en física. Después de explorar la fenomenología física, centra su atención en los aspectos formales y lógicos de la teoría. Además, esta segunda edición recopila en un solo volumen una serie de resultados útiles y rigurosos sobre la estructura matemática de la mecánica cuántica, centrándose en particular en las álgebras de von Neumann, las reglas de superselección, las diversas nociones de simetría cuántica y grupos de simetría, e incluyendo una serie de resultados fundamentales. sobre la formulación algebraica de teorías cuánticas. Destinado a estudiantes de maestría y doctorado, tanto en física como en matemáticas, el material está diseñado para ser autónomo: incluye un resumen de topología de conjuntos de puntos y teoría abstracta de medidas, junto con un apéndice sobre geometría diferencial. El libro también beneficia a investigadores establecidos al organizar y presentar la profusión de material avanzado difundido en la literatura. La mayoría de los capítulos van acompañados de ejercicios, muchos de los cuales se resuelven explícitamente. Nota de contenido: 1 Introduction and Mathematical Backgrounds -- 2 Normed and Banach Spaces, Examples and Applications -- 3 Hilbert Spaces and Bounded Operators -- 4 Families of Compact Operators on Hilbert Spaces and Fundamental Properties -- 5 Densely-Defined Unbounded Operators on Hilbert Spaces -- 6 Phenomenology of Quantum Systems and Wave Mechanics: an Overview -- 7 The First 4 Axioms of QM: Propositions, Quantum States and Observables -- 8 Spectral Theory I: Generalities, Abstract C -algebras and Operators in B(H) -- 9 Spectral theory II: Unbounded Operators on Hilbert Spaces -- 10 Spectral Theory III: Applications -- 11 Mathematical Formulation of Non-Relativistic Quantum Mechanics -- 12 Introduction to Quantum Symmetries -- 13 Selected Advanced Topics in Quantum Mechanics -- 14 Introduction to the Algebraic Formulation of Quantum Theories -- 15 Appendix A: Order Relations and Groups -- 16 Appendix B: Elements of Differential Geometry. Tipo de medio : Computadora Summary : This book discusses the mathematical foundations of quantum theories. It offers an introductory text on linear functional analysis with a focus on Hilbert spaces, highlighting the spectral theory features that are relevant in physics. After exploring physical phenomenology, it then turns its attention to the formal and logical aspects of the theory. Further, this Second Edition collects in one volume a number of useful rigorous results on the mathematical structure of quantum mechanics focusing in particular on von Neumann algebras, Superselection rules, the various notions of Quantum Symmetry and Symmetry Groups, and including a number of fundamental results on the algebraic formulation of quantum theories. Intended for Master's and PhD students, both in physics and mathematics, the material is designed to be self-contained: it includes a summary of point-set topology and abstract measure theory, together with an appendix on differential geometry. The book also benefits established researchers by organizing and presenting the profusion of advanced material disseminated in the literature. Most chapters are accompanied by exercises, many of which are solved explicitly. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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