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Título : Algebra : From the Viewpoint of Galois Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Bosch, Siegfried, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XV, 352 p. 13 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-95177-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: campos algebraicos Polinomios geometría algebraica Teoría de campos y polinomios Índice Dewey: 512.3 Resumen: El material aquí presentado se puede dividir en dos partes. El primero, a veces denominado álgebra abstracta, se ocupa de la teoría general de objetos algebraicos como grupos, anillos y campos y, por tanto, de temas que también son básicos para otros dominios de las matemáticas. El segundo se centra en la teoría de Galois y sus aplicaciones. Históricamente, esta teoría tuvo su origen en el problema del estudio de ecuaciones algebraicas, problema que, tras varios intentos fallidos de determinar fórmulas de solución en grados superiores, encontró su completo esclarecimiento a través de las brillantes ideas de E. Galois. El estudio de las ecuaciones algebraicas ha servido como terreno motivador para gran parte del álgebra abstracta, y según éste, las ecuaciones algebraicas son visibles como hilo conductor a lo largo de todo el libro. Para subrayar este punto, se incluye una introducción a la historia de las ecuaciones algebraicas. Todo el libro es independiente, con algunos requisitos previos del álgebra lineal. Cubre la mayoría de los temas de los cursos de álgebra actuales y se enriquece con varias secciones opcionales que complementan el programa estándar o, en algunos casos, brindan una primera visión de áreas cercanas que son más avanzadas. Cada capítulo comienza con una sección introductoria sobre "Antecedentes y descripción general", que motiva el material que sigue y analiza sus aspectos más destacados a un nivel informal. Además, cada apartado finaliza con una lista de ejercicios especialmente adaptados, algunos de ellos con propuestas de solución en el apéndice. La presente edición en inglés es una traducción y revisión crítica de la octava edición alemana del libro de Álgebra realizada por el autor. El libro apareció por primera vez en 1993 y, en años posteriores, se complementó añadiendo una variedad de temas relacionados. Al mismo tiempo fue modificado y pulido para mantener su contenido actualizado. Nota de contenido: Elementary Group Theory -- Rings and Polynomials -- Algebraic Field Extensions -- Galois Theory -- More on Group Theory -- Applications of Galois Theory -- Transcendental Field Extensions. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Algebra : From the Viewpoint of Galois Theory [documento electrónico] / Bosch, Siegfried, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XV, 352 p. 13 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-95177-5
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: campos algebraicos Polinomios geometría algebraica Teoría de campos y polinomios Índice Dewey: 512.3 Resumen: El material aquí presentado se puede dividir en dos partes. El primero, a veces denominado álgebra abstracta, se ocupa de la teoría general de objetos algebraicos como grupos, anillos y campos y, por tanto, de temas que también son básicos para otros dominios de las matemáticas. El segundo se centra en la teoría de Galois y sus aplicaciones. Históricamente, esta teoría tuvo su origen en el problema del estudio de ecuaciones algebraicas, problema que, tras varios intentos fallidos de determinar fórmulas de solución en grados superiores, encontró su completo esclarecimiento a través de las brillantes ideas de E. Galois. El estudio de las ecuaciones algebraicas ha servido como terreno motivador para gran parte del álgebra abstracta, y según éste, las ecuaciones algebraicas son visibles como hilo conductor a lo largo de todo el libro. Para subrayar este punto, se incluye una introducción a la historia de las ecuaciones algebraicas. Todo el libro es independiente, con algunos requisitos previos del álgebra lineal. Cubre la mayoría de los temas de los cursos de álgebra actuales y se enriquece con varias secciones opcionales que complementan el programa estándar o, en algunos casos, brindan una primera visión de áreas cercanas que son más avanzadas. Cada capítulo comienza con una sección introductoria sobre "Antecedentes y descripción general", que motiva el material que sigue y analiza sus aspectos más destacados a un nivel informal. Además, cada apartado finaliza con una lista de ejercicios especialmente adaptados, algunos de ellos con propuestas de solución en el apéndice. La presente edición en inglés es una traducción y revisión crítica de la octava edición alemana del libro de Álgebra realizada por el autor. El libro apareció por primera vez en 1993 y, en años posteriores, se complementó añadiendo una variedad de temas relacionados. Al mismo tiempo fue modificado y pulido para mantener su contenido actualizado. Nota de contenido: Elementary Group Theory -- Rings and Polynomials -- Algebraic Field Extensions -- Galois Theory -- More on Group Theory -- Applications of Galois Theory -- Transcendental Field Extensions. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Bounds and Asymptotics for Orthogonal Polynomials for Varying Weights Tipo de documento: documento electrónico Autores: Levin, Eli, Autor ; Lubinsky, Doron S., Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: VII, 170 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-72947-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: campos algebraicos Polinomios Teoría de la aproximación Teoría de campos y polinomios Aproximaciones y ampliaciones Índice Dewey: 512.3 Resumen: Este libro establece límites y asintóticas bajo condiciones casi mínimas en los pesos variables y los aplica a límites de universalidad e integrales de entropía. Los polinomios ortogonales asociados con pesos variables desempeñan un papel clave en el análisis de matrices aleatorias y otros temas. Este libro será de utilidad para una amplia comunidad de matemáticos, físicos y estadísticos que se ocupan de técnicas de teoría potencial, polinomios ortogonales, teoría de aproximación y matrices aleatorias. . Nota de contenido: Introduction -- Statement of Main Results -- Potential Theoretic Estimates -- Restricted Range Inequalities -- Bounds for Christoffel Functions -- Spacing of Zeros -- Bounds on Orthogonal Polynomials -- Markov-Bernstein Inequalities in L -- Discretization of Potentials -- Derivatives of Discretized Polynomials -- Weighted Polynomial Approximations -- Formulae Involving Bernstain-Szego Polynomials -- Asymptotics of Orthonormal Polynomials -- Further Bounds -- Universality Limits and Entropy Integrals. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Bounds and Asymptotics for Orthogonal Polynomials for Varying Weights [documento electrónico] / Levin, Eli, Autor ; Lubinsky, Doron S., Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - VII, 170 p.
ISBN : 978-3-319-72947-3
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Palabras clave: campos algebraicos Polinomios Teoría de la aproximación Teoría de campos y polinomios Aproximaciones y ampliaciones Índice Dewey: 512.3 Resumen: Este libro establece límites y asintóticas bajo condiciones casi mínimas en los pesos variables y los aplica a límites de universalidad e integrales de entropía. Los polinomios ortogonales asociados con pesos variables desempeñan un papel clave en el análisis de matrices aleatorias y otros temas. Este libro será de utilidad para una amplia comunidad de matemáticos, físicos y estadísticos que se ocupan de técnicas de teoría potencial, polinomios ortogonales, teoría de aproximación y matrices aleatorias. . Nota de contenido: Introduction -- Statement of Main Results -- Potential Theoretic Estimates -- Restricted Range Inequalities -- Bounds for Christoffel Functions -- Spacing of Zeros -- Bounds on Orthogonal Polynomials -- Markov-Bernstein Inequalities in L -- Discretization of Potentials -- Derivatives of Discretized Polynomials -- Weighted Polynomial Approximations -- Formulae Involving Bernstain-Szego Polynomials -- Asymptotics of Orthonormal Polynomials -- Further Bounds -- Universality Limits and Entropy Integrals. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Galois Theory Through Exercises Tipo de documento: documento electrónico Autores: Brzeziński, Juliusz, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XVII, 293 p. 12 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-72326-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: campos algebraicos Polinomios Teoría de los números geometría algebraica Anillos asociativos Álgebras asociativas Álgebra conmutativa Anillos conmutativos teoría de grupos Teoría de campos y polinomios Anillos asociativos y álgebras Anillos conmutativos y álgebras Teoría de grupos y generalizaciones Índice Dewey: 512.3 Resumen: Este libro de texto ofrece una introducción única a la teoría clásica de Galois a través de muchos ejemplos concretos y ejercicios de diferente dificultad (incluidos ejercicios asistidos por computadora). Además de cubrir material estándar, el libro explora temas relacionados con problemas clásicos como el teorema de Galois sobre grupos solubles de ecuaciones polinomiales de grados primos, la prueba de Nagell de no solubilidad por radicales de ecuaciones quinticas, las transformaciones de Tschirnhausen, el lunes de Hipócrates y Los solventes de Galois. También se discuten temas relacionados con conjeturas abiertas, incluidos ejercicios relacionados con el problema inverso de Galois y los campos ciclotómicos. El autor presenta pruebas de teoremas, comentarios históricos y referencias útiles junto con los ejercicios, proporcionando a los lectores una introducción completa al tema y una puerta de entrada a lecturas adicionales. Este libro, una referencia valiosa y una rica fuente de ejercicios con soluciones de muestra, será útil tanto para estudiantes como para profesores. Su concepto original lo hace especialmente adecuado para el autoaprendizaje. Nota de contenido: 1 Solving algebraic equations -- 2 Field extensions -- 3 Polynomials and irreducibility -- 4 Algebraic extensions -- 5 Splitting fields -- 6 Automorphism groups of fields -- 7 Normal extensions -- 8 Separable extensions -- 9 Galois extensions -- 10 Cyclotomic extensions -- 11 Galois modules -- 12 Solvable groups -- 13 Solvability of equations -- 14 Geometric constructions -- 15 Computing Galois groups -- 16 Supplementary problems -- 17 Proofs of the theorems -- 18 Hints and answers -- 19 Examples and selected solutions -- Appendix: Groups, rings and fields -- References -- List of notations -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Galois Theory Through Exercises [documento electrónico] / Brzeziński, Juliusz, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XVII, 293 p. 12 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-72326-6
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: campos algebraicos Polinomios Teoría de los números geometría algebraica Anillos asociativos Álgebras asociativas Álgebra conmutativa Anillos conmutativos teoría de grupos Teoría de campos y polinomios Anillos asociativos y álgebras Anillos conmutativos y álgebras Teoría de grupos y generalizaciones Índice Dewey: 512.3 Resumen: Este libro de texto ofrece una introducción única a la teoría clásica de Galois a través de muchos ejemplos concretos y ejercicios de diferente dificultad (incluidos ejercicios asistidos por computadora). Además de cubrir material estándar, el libro explora temas relacionados con problemas clásicos como el teorema de Galois sobre grupos solubles de ecuaciones polinomiales de grados primos, la prueba de Nagell de no solubilidad por radicales de ecuaciones quinticas, las transformaciones de Tschirnhausen, el lunes de Hipócrates y Los solventes de Galois. También se discuten temas relacionados con conjeturas abiertas, incluidos ejercicios relacionados con el problema inverso de Galois y los campos ciclotómicos. El autor presenta pruebas de teoremas, comentarios históricos y referencias útiles junto con los ejercicios, proporcionando a los lectores una introducción completa al tema y una puerta de entrada a lecturas adicionales. Este libro, una referencia valiosa y una rica fuente de ejercicios con soluciones de muestra, será útil tanto para estudiantes como para profesores. Su concepto original lo hace especialmente adecuado para el autoaprendizaje. Nota de contenido: 1 Solving algebraic equations -- 2 Field extensions -- 3 Polynomials and irreducibility -- 4 Algebraic extensions -- 5 Splitting fields -- 6 Automorphism groups of fields -- 7 Normal extensions -- 8 Separable extensions -- 9 Galois extensions -- 10 Cyclotomic extensions -- 11 Galois modules -- 12 Solvable groups -- 13 Solvability of equations -- 14 Geometric constructions -- 15 Computing Galois groups -- 16 Supplementary problems -- 17 Proofs of the theorems -- 18 Hints and answers -- 19 Examples and selected solutions -- Appendix: Groups, rings and fields -- References -- List of notations -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Lectures in Algebraic Combinatorics : Young's Construction, Seminormal Representations, SL(2) Representations, Heaps, Basics on Finite Fields Tipo de documento: documento electrónico Autores: Garsia, Adriano M., Autor ; Eğecioğlu, Ömer, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XIV, 232 p. 36 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-58373-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: campos algebraicos Polinomios teoría de grupos Álgebra conmutativa Anillos conmutativos Teoría de campos y polinomios Teoría de grupos y generalizaciones Anillos conmutativos y álgebras Índice Dewey: 512.3 Resumen: Este libro, que captura la perspectiva única de Adriano Garsia sobre temas esenciales de la combinatoria algebraica, consta de notas clásicas seleccionadas sobre una serie de temas basados en conferencias impartidas en la Universidad de California, San Diego, durante las últimas décadas. Los temas presentados comparten un tema común: describir interacciones interesantes entre temas algebraicos, como la teoría de la representación y las estructuras elegantes, que a veces se consideran fuera del ámbito de la combinatoria clásica. Las conferencias reflejan el estilo narrativo inimitable de Garsia y su excepcional capacidad expositiva. El prefacio presenta el punto de vista histórico así como las ideas personales de Garsia sobre el tema. Luego, las conferencias comienzan con un tratamiento claro de la construcción de Alfred Young de las representaciones irreductibles del grupo simétrico, las representaciones seminormales y los elementos Morphy. A esto le sigue una elegante aplicación de las representaciones SL(2) a la combinatoria algebraica. Las dos últimas conferencias son sobre montones, fracciones continuas y polinomios ortogonales con aplicaciones, y finalmente hay una exposición sobre la teoría de campos finitos. El libro está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores en el campo. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Lectures in Algebraic Combinatorics : Young's Construction, Seminormal Representations, SL(2) Representations, Heaps, Basics on Finite Fields [documento electrónico] / Garsia, Adriano M., Autor ; Eğecioğlu, Ömer, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XIV, 232 p. 36 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-58373-6
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: campos algebraicos Polinomios teoría de grupos Álgebra conmutativa Anillos conmutativos Teoría de campos y polinomios Teoría de grupos y generalizaciones Anillos conmutativos y álgebras Índice Dewey: 512.3 Resumen: Este libro, que captura la perspectiva única de Adriano Garsia sobre temas esenciales de la combinatoria algebraica, consta de notas clásicas seleccionadas sobre una serie de temas basados en conferencias impartidas en la Universidad de California, San Diego, durante las últimas décadas. Los temas presentados comparten un tema común: describir interacciones interesantes entre temas algebraicos, como la teoría de la representación y las estructuras elegantes, que a veces se consideran fuera del ámbito de la combinatoria clásica. Las conferencias reflejan el estilo narrativo inimitable de Garsia y su excepcional capacidad expositiva. El prefacio presenta el punto de vista histórico así como las ideas personales de Garsia sobre el tema. Luego, las conferencias comienzan con un tratamiento claro de la construcción de Alfred Young de las representaciones irreductibles del grupo simétrico, las representaciones seminormales y los elementos Morphy. A esto le sigue una elegante aplicación de las representaciones SL(2) a la combinatoria algebraica. Las dos últimas conferencias son sobre montones, fracciones continuas y polinomios ortogonales con aplicaciones, y finalmente hay una exposición sobre la teoría de campos finitos. El libro está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores en el campo. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i
Título : Topics in Galois Fields Tipo de documento: documento electrónico Autores: Hachenberger, Dirk, Autor ; Jungnickel, Dieter, Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XIV, 785 p. 11 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-60806-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: campos algebraicos Polinomios Álgebra Teoría de los números Matemáticas discretas Informática Teoría de campos y polinomios Matemáticas de la Computación Índice Dewey: 512.3 Resumen: Esta monografía ofrece una presentación autónoma de los fundamentos de los cuerpos finitos, incluido un tratamiento detallado de sus clausuras algebraicas. También cubre importantes temas avanzados que aún no se encuentran en los libros de texto: el teorema de la base normal primitiva, la existencia de elementos primitivos en hiperplanos afines y el método de Niederreiter para factorizar polinomios sobre cuerpos finitos. Ofrecemos pruebas simplificadas y/o más claras para muchos resultados fundamentales y tratamos algunos materiales clásicos de una manera innovadora. En particular, enfatizamos la interacción entre los resultados aritméticos y estructurales, e introducimos las álgebras de Berlekamp de una manera novedosa que proporciona una comprensión más profunda del célebre algoritmo de factorización de Berlekamp. El libro proporciona una base sólida en la teoría de cuerpos finitos para estudiantes de posgrado e investigadores en matemáticas. En vista de su énfasis en los aspectos aplicables y computacionales, también es útil para lectores que trabajan en ingeniería de la información y la comunicación, por ejemplo, en procesamiento de señales, teoría de codificación, criptografía o informática. Nota de contenido: Basic Algebraic Structures and Elementary Number Theory -- Basics on Polynomials- Field Extensions and the Basic Theory of Galois Fields -- The Algebraic Closure of a Galois Field -- Irreducible Polynomials over Finite Fields -- Factorization of Univariate Polynomials over Finite Fields -- Matrices over Finite Fields -- Basis Representations and Arithmetics -- Shift Register Sequences -- Characters, Gauss Sums, and the DFT -- Normal Bases and Cyclotomic Modules -- Complete Normal Bases and Generalized Cyclotomic Modules -- Primitive Normal Bases -- Primitive Elements in Affin Hyperplanes -- List of Symbols -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Topics in Galois Fields [documento electrónico] / Hachenberger, Dirk, Autor ; Jungnickel, Dieter, Autor . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XIV, 785 p. 11 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-60806-4
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Palabras clave: campos algebraicos Polinomios Álgebra Teoría de los números Matemáticas discretas Informática Teoría de campos y polinomios Matemáticas de la Computación Índice Dewey: 512.3 Resumen: Esta monografía ofrece una presentación autónoma de los fundamentos de los cuerpos finitos, incluido un tratamiento detallado de sus clausuras algebraicas. También cubre importantes temas avanzados que aún no se encuentran en los libros de texto: el teorema de la base normal primitiva, la existencia de elementos primitivos en hiperplanos afines y el método de Niederreiter para factorizar polinomios sobre cuerpos finitos. Ofrecemos pruebas simplificadas y/o más claras para muchos resultados fundamentales y tratamos algunos materiales clásicos de una manera innovadora. En particular, enfatizamos la interacción entre los resultados aritméticos y estructurales, e introducimos las álgebras de Berlekamp de una manera novedosa que proporciona una comprensión más profunda del célebre algoritmo de factorización de Berlekamp. El libro proporciona una base sólida en la teoría de cuerpos finitos para estudiantes de posgrado e investigadores en matemáticas. En vista de su énfasis en los aspectos aplicables y computacionales, también es útil para lectores que trabajan en ingeniería de la información y la comunicación, por ejemplo, en procesamiento de señales, teoría de codificación, criptografía o informática. Nota de contenido: Basic Algebraic Structures and Elementary Number Theory -- Basics on Polynomials- Field Extensions and the Basic Theory of Galois Fields -- The Algebraic Closure of a Galois Field -- Irreducible Polynomials over Finite Fields -- Factorization of Univariate Polynomials over Finite Fields -- Matrices over Finite Fields -- Basis Representations and Arithmetics -- Shift Register Sequences -- Characters, Gauss Sums, and the DFT -- Normal Bases and Cyclotomic Modules -- Complete Normal Bases and Generalized Cyclotomic Modules -- Primitive Normal Bases -- Primitive Elements in Affin Hyperplanes -- List of Symbols -- References -- Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Two Algebraic Byways from Differential Equations: Gröbner Bases and Quivers / Iohara, Kenji ; Malbos, Philippe ; Saito, Masa-Hiko ; Takayama, Nobuki
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