Explorations in Complex Functions / Beals, Richard  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Explorations in Complex Functions Tipo de documento: documento electrónico Autores: Beals, Richard, Autor ; Wong, Roderick S. C., Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XVI, 353 p. 30 ilustraciones, 29 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-54533-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Funciones de variables complejas  Funciones especiales  Teoría de los números  Funciones de una variable compleja Índice Dewey: 515.9 Resumen: Este libro de texto explora una selección de temas en análisis complejos. Desde material básico en la corriente principal del análisis complejo hasta herramientas que se utilizan ampliamente en otras áreas de las matemáticas, esta compilación versátil ofrece una selección de muchos caminos diferentes. Los lectores interesados ​​en análisis complejos apreciarán la combinación única de temas y conexiones recopilados en este libro. Comenzando con una revisión de las principales herramientas de análisis complejo, análisis armónico y análisis funcional, los autores presentan múltiples caminos diferentes e independientes para proceder. Los capítulos sobre transformaciones fraccionarias lineales, funciones armónicas y funciones elípticas ofrecen caminos hacia la geometría hiperbólica, funciones automórficas y una introducción intuitiva a la derivada de Schwarz. Las funciones gamma, beta y zeta conducen a funciones L, mientras que un capítulo sobre funciones completas abre caminos hacia la hipótesis de Riemann y la teoría de Nevanlinna. Las transformadas de Cauchy dan lugar a las transformadas de Hilbert y Fourier, con énfasis en la conexión con el análisis complejo. Entre los temas adicionales valiosos se incluyen las superficies de Riemann, el descenso más pronunciado, los teoremas de Tauber y el método de Wiener-Hopf. Exploraciones en funciones complejas, que presenta una variedad de excursiones accesibles, es un compañero ideal para estudiantes graduados e investigadores en análisis y teoría de números. Los instructores apreciarán las muchas opciones para construir un segundo curso sobre análisis complejo que se base en un requisito previo del primer curso; Los ejercicios complementan los resultados en todo momento. Nota de contenido: Basics -- Linear Fractional Transformations -- Hyperbolic geometry -- Harmonic Functions -- Conformal maps and the Riemann mapping theorem -- The Schwarzian derivative -- Riemann surfaces and algebraic curves -- Entire functions -- Value distribution theory -- The gamma and beta functions -- The Riemann zeta function -- L-functions and primes -- The Riemann hypothesis -- Elliptic functions and theta functions -- Jacobi elliptic functions -- Weierstrass elliptic functions -- Automorphic functions and Picard's theorem -- Integral transforms -- Theorems of Phragmén–Lindelöf and Paley–Wiener -- Theorems of Wiener and Lévy; the Wiener–Hopf method -- Tauberian theorems -- Asymptotics and the method of steepest descent -- Complex interpolation and the Riesz–Thorin theorem. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Explorations in Complex Functions [documento electrónico] / Beals, Richard, Autor ; Wong, Roderick S. C., Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XVI, 353 p. 30 ilustraciones, 29 ilustraciones en color. ISBN : 978-3-030-54533-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Funciones de variables complejas  Funciones especiales  Teoría de los números  Funciones de una variable compleja Índice Dewey: 515.9 Resumen: Este libro de texto explora una selección de temas en análisis complejos. Desde material básico en la corriente principal del análisis complejo hasta herramientas que se utilizan ampliamente en otras áreas de las matemáticas, esta compilación versátil ofrece una selección de muchos caminos diferentes. Los lectores interesados ​​en análisis complejos apreciarán la combinación única de temas y conexiones recopilados en este libro. Comenzando con una revisión de las principales herramientas de análisis complejo, análisis armónico y análisis funcional, los autores presentan múltiples caminos diferentes e independientes para proceder. Los capítulos sobre transformaciones fraccionarias lineales, funciones armónicas y funciones elípticas ofrecen caminos hacia la geometría hiperbólica, funciones automórficas y una introducción intuitiva a la derivada de Schwarz. Las funciones gamma, beta y zeta conducen a funciones L, mientras que un capítulo sobre funciones completas abre caminos hacia la hipótesis de Riemann y la teoría de Nevanlinna. Las transformadas de Cauchy dan lugar a las transformadas de Hilbert y Fourier, con énfasis en la conexión con el análisis complejo. Entre los temas adicionales valiosos se incluyen las superficies de Riemann, el descenso más pronunciado, los teoremas de Tauber y el método de Wiener-Hopf. Exploraciones en funciones complejas, que presenta una variedad de excursiones accesibles, es un compañero ideal para estudiantes graduados e investigadores en análisis y teoría de números. Los instructores apreciarán las muchas opciones para construir un segundo curso sobre análisis complejo que se base en un requisito previo del primer curso; Los ejercicios complementan los resultados en todo momento. Nota de contenido: Basics -- Linear Fractional Transformations -- Hyperbolic geometry -- Harmonic Functions -- Conformal maps and the Riemann mapping theorem -- The Schwarzian derivative -- Riemann surfaces and algebraic curves -- Entire functions -- Value distribution theory -- The gamma and beta functions -- The Riemann zeta function -- L-functions and primes -- The Riemann hypothesis -- Elliptic functions and theta functions -- Jacobi elliptic functions -- Weierstrass elliptic functions -- Automorphic functions and Picard's theorem -- Integral transforms -- Theorems of Phragmén–Lindelöf and Paley–Wiener -- Theorems of Wiener and Lévy; the Wiener–Hopf method -- Tauberian theorems -- Asymptotics and the method of steepest descent -- Complex interpolation and the Riesz–Thorin theorem. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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