Equivariant Cohomology of Configuration Spaces Mod 2 / Blagojević, Pavle V. M.  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Equivariant Cohomology of Configuration Spaces Mod 2 : The State of the Art Tipo de documento: documento electrónico Autores: Blagojević, Pavle V. M., ; Cohen, Frederick R., ; Crabb, Michael C., ; Lück, Wolfgang, ; Ziegler, Günter M., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XIX, 210 p. 12 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-84138-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Topología algebraica  Colectores (Matemáticas)  Múltiples y complejos celulares. Clasificación: 514.2 Resumen: Este libro ofrece un breve tratamiento de la cohomología equivariante del espacio de configuración clásico F(ℝ^d,n) desde sus inicios hasta su desarrollo reciente. Este tema ha sido estudiado intensamente, comenzando con los artículos clásicos de Artin (1925/1947) sobre la teoría de las trenzas, y progresando a través de los trabajos de Fox y Neuwirth (1962), Fadell y Neuwirth (1962) y Arnol''d ( 1969). El foco de este libro está en las álgebras de cohomología equivariantes mod 2 de F(ℝ^d,n), cuya estructura aditiva fue descrita por Cohen (1976) y cuya estructura algebraica fue estudiada en un influyente artículo por Hung (1990). Se proporciona una nueva prueba detallada del teorema principal de Hung, sin embargo, se muestra que algunos de los argumentos dados por él en el camino hacia su resultado son incorrectos, al igual que algunos de los resultados intermedios en su artículo. Esto invalida un artículo de tres de los autores, Blagojević, Lück y Ziegler (2016), quienes utilizaron un resultado intermedio reclamado para derivar límites inferiores para la existencia de incrustaciones k-regulares y ℓ-sesgadas. Utilizando la nueva demostración del teorema principal de Hung, se obtienen nuevos límites inferiores para la existencia de incrustaciones altamente regulares: algunos de ellos concuerdan con los límites anteriormente indicados, otros son más débiles. Suponiendo sólo una formación estándar de posgrado en topología algebraica, este libro guía cuidadosamente al lector en el camino hacia el tema. Está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores interesados ​​en el desarrollo de la topología algebraica en sus aplicaciones en geometría. Tipo de medio : Computadora Summary : This book gives a brief treatment of the equivariant cohomology of the classical configuration space F(ℝ^d,n) from its beginnings to recent developments. This subject has been studied intensively, starting with the classical papers of Artin (1925/1947) on the theory of braids, and progressing through the work of Fox and Neuwirth (1962), Fadell and Neuwirth (1962), and Arnol'd (1969). The focus of this book is on the mod 2 equivariant cohomology algebras of F(ℝ^d,n), whose additive structure was described by Cohen (1976) and whose algebra structure was studied in an influential paper by Hung (1990). A detailed new proof of Hung's main theorem is given, however it is shown that some of the arguments given by him on the way to his result are incorrect, as are some of the intermediate results in his paper. This invalidates a paper by three of the authors, Blagojević, Lück and Ziegler (2016), who used a claimed intermediate result in order to derive lower bounds for the existence of k-regular and ℓ-skew embeddings. Using the new proof of Hung's main theorem, new lower bounds for the existence of highly regular embeddings are obtained: Some of them agree with the previously claimed bounds, some are weaker. Assuming only a standard graduate background in algebraic topology, this book carefully guides the reader on the way into the subject. It is aimed at graduate students and researchers interested in the development of algebraic topology in its applications in geometry. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Equivariant Cohomology of Configuration Spaces Mod 2 : The State of the Art [documento electrónico] / Blagojević, Pavle V. M., ; Cohen, Frederick R., ; Crabb, Michael C., ; Lück, Wolfgang, ; Ziegler, Günter M.,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XIX, 210 p. 12 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-84138-6 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Topología algebraica  Colectores (Matemáticas)  Múltiples y complejos celulares. Clasificación: 514.2 Resumen: Este libro ofrece un breve tratamiento de la cohomología equivariante del espacio de configuración clásico F(ℝ^d,n) desde sus inicios hasta su desarrollo reciente. Este tema ha sido estudiado intensamente, comenzando con los artículos clásicos de Artin (1925/1947) sobre la teoría de las trenzas, y progresando a través de los trabajos de Fox y Neuwirth (1962), Fadell y Neuwirth (1962) y Arnol''d ( 1969). El foco de este libro está en las álgebras de cohomología equivariantes mod 2 de F(ℝ^d,n), cuya estructura aditiva fue descrita por Cohen (1976) y cuya estructura algebraica fue estudiada en un influyente artículo por Hung (1990). Se proporciona una nueva prueba detallada del teorema principal de Hung, sin embargo, se muestra que algunos de los argumentos dados por él en el camino hacia su resultado son incorrectos, al igual que algunos de los resultados intermedios en su artículo. Esto invalida un artículo de tres de los autores, Blagojević, Lück y Ziegler (2016), quienes utilizaron un resultado intermedio reclamado para derivar límites inferiores para la existencia de incrustaciones k-regulares y ℓ-sesgadas. Utilizando la nueva demostración del teorema principal de Hung, se obtienen nuevos límites inferiores para la existencia de incrustaciones altamente regulares: algunos de ellos concuerdan con los límites anteriormente indicados, otros son más débiles. Suponiendo sólo una formación estándar de posgrado en topología algebraica, este libro guía cuidadosamente al lector en el camino hacia el tema. Está dirigido a estudiantes de posgrado e investigadores interesados ​​en el desarrollo de la topología algebraica en sus aplicaciones en geometría. Tipo de medio : Computadora Summary : This book gives a brief treatment of the equivariant cohomology of the classical configuration space F(ℝ^d,n) from its beginnings to recent developments. This subject has been studied intensively, starting with the classical papers of Artin (1925/1947) on the theory of braids, and progressing through the work of Fox and Neuwirth (1962), Fadell and Neuwirth (1962), and Arnol'd (1969). The focus of this book is on the mod 2 equivariant cohomology algebras of F(ℝ^d,n), whose additive structure was described by Cohen (1976) and whose algebra structure was studied in an influential paper by Hung (1990). A detailed new proof of Hung's main theorem is given, however it is shown that some of the arguments given by him on the way to his result are incorrect, as are some of the intermediate results in his paper. This invalidates a paper by three of the authors, Blagojević, Lück and Ziegler (2016), who used a claimed intermediate result in order to derive lower bounds for the existence of k-regular and ℓ-skew embeddings. Using the new proof of Hung's main theorem, new lower bounds for the existence of highly regular embeddings are obtained: Some of them agree with the previously claimed bounds, some are weaker. Assuming only a standard graduate background in algebraic topology, this book carefully guides the reader on the way into the subject. It is aimed at graduate students and researchers interested in the development of algebraic topology in its applications in geometry. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Proofs from THE BOOK / Aigner, Martin  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Proofs from THE BOOK Tipo de documento: documento electrónico Autores: Aigner, Martin, ; Ziegler, Günter M., Mención de edición: 6 ed. Editorial: Berlin [Alemania] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: VIII, 326 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-662-57265-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de los números  Geometría  Análisis matemático  Matemáticas discretas  Teoría de grafos  Informática  Análisis  Matemáticas de la Computación Clasificación: 512.7 Resumen: Esta sexta edición revisada y ampliada de Pruebas del LIBRO presenta un capítulo completamente nuevo sobre la conjetura permanente de Van der Waerden, así como pruebas adicionales, muy originales y deliciosas en otros capítulos. De la cita con motivo del "Premio Steele de Exposición Matemática" de 2018 "... Es casi imposible escribir un libro de matemáticas que pueda ser leído y disfrutado por personas de todos los niveles y procedencias, sin embargo, Aigner y Ziegler logran esta hazaña de exposición. con un estilo virtuoso […] Este libro hace un servicio invaluable a las matemáticas, al ilustrar para los no matemáticos qué es lo que los matemáticos quieren decir cuando hablan de belleza." De las reseñas "... Dentro de PFTB (Pruebas del libro) hay de hecho un vistazo al paraíso matemático, donde conocimientos inteligentes y hermosas ideas se combinan de maneras asombrosas y gloriosas. Hay una gran riqueza dentro de sus páginas, una joya tras otra. . .. Aigner y Ziegler... escriben: "... todo lo que ofrecemos son los ejemplos que hemos seleccionado, esperando que nuestros lectores compartan nuestro entusiasmo por ideas brillantes, ideas inteligentes y maravillosas observaciones". " Avisos de la AMS, agosto de 1999 "... Es un placer sostener y mirar este libro: márgenes amplios, fotografías bonitas, ilustraciones instructivas y dibujos hermosos... También es un placer leerlo: el estilo es claro y entretenido, el nivel es casi elemental, los antecedentes necesarios se dan por separado y las demostraciones son brillantes..." LMS Newsletter, enero de 1999 "Martin Aigner y Günter Ziegler lograron admirablemente reunir una amplia colección de teoremas y sus correspondientes. pruebas que sin duda estarían en el Libro de Erdös. Los teoremas son tan fundamentales, sus demostraciones tan elegantes y las preguntas abiertas restantes tan intrigantes que todo matemático, independientemente de su especialidad, puede beneficiarse de la lectura de este libro. ... "Noticias SIGACT, diciembre de 2011. Nota de contenido: Number Theory: 1. Six proofs of the infinity of primes -- 2. Bertrand's postulate -- 3. Binomial coefficients are (almost) never powers -- 4. Representing numbers as sums of two squares -- 5. The law of quadratic reciprocity -- 6. Every finite division ring is a field -- 7. The spectral theorem and Hadamard's determinant problem -- 8. Some irrational numbers -- 9. Three times π2/6 -- Geometry: 10. Hilbert's third problem: decomposing polyhedral -- 11. Lines in the plane and decompositions of graphs -- 12. The slope problem -- 13. Three applications of Euler's formula -- 14. Cauchy's rigidity theorem -- 15. The Borromean rings don't exist -- 16. Touching simplices -- 17. Every large point set has an obtuse angle -- 18. Borsuk's conjecture -- Analysis: 19. Sets, functions, and the continuum hypothesis -- 20. In praise of inequalities -- 21. The fundamental theorem of algebra -- 22. One square and an odd number of triangles -- 23. A theorem of Pólya on polynomials -- 24. Van der Waerden's permanent conjecture -- 25. On a lemma of Littlewood and Offord -- 26. Cotangent and the Herglotz trick -- 27. Buffon's needle problem -- Combinatorics: 28. Pigeon-hole and double counting -- 29. Tiling rectangles -- 30. Three famous theorems on finite sets -- 31. Shuffling cards -- 32. Lattice paths and determinants -- 33. Cayley's formula for the number of trees -- 34. Identities versus bijections -- 35. The finite Kakeya problem -- 36. Completing Latin squares -- Graph Theory: 37. Permanents and the power of entropy -- 38. The Dinitz problem -- 39. Five-coloring plane graphs -- 40. How to guard a museum -- 41. Turán's graph theorem -- 42. Communicating without errors -- 43. The chromatic number of Kneser graphs -- 44. Of friends and politicians -- 45. Probability makes counting (sometimes) easy -- About the Illustrations -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This revised and enlarged sixth edition of Proofs from THE BOOK features an entirely new chapter on Van der Waerden's permanent conjecture, as well as additional, highly original and delightful proofs in other chapters. From the citation on the occasion of the 2018 "Steele Prize for Mathematical Exposition" "… It is almost impossible to write a mathematics book that can be read and enjoyed by people of all levels and backgrounds, yet Aigner and Ziegler accomplish this feat of exposition with virtuoso style. […] This book does an invaluable service to mathematics, by illustrating for non-mathematicians what it is that mathematicians mean when they speak about beauty." From the Reviews "... Inside PFTB (Proofs from The Book) is indeed a glimpse of mathematical heaven, where clever insights and beautiful ideas combine in astonishing and glorious ways. There is vast wealth within its pages, one gem after another. ... Aigner and Ziegler... write: "... all we offer is the examples that we have selected, hoping that our readers will share our enthusiasm about brilliant ideas, clever insights and wonderful observations." I do. ... " Notices of the AMS, August 1999 "... This book is a pleasure to hold and to look at: ample margins, nice photos, instructive pictures and beautiful drawings ... It is a pleasure to read as well: the style is clear and entertaining, the level is close to elementary, the necessary background is given separately and the proofs are brilliant. ..." LMS Newsletter, January 1999 "Martin Aigner and Günter Ziegler succeeded admirably in putting together a broad collection of theorems and their proofs that would undoubtedly be in the Book of Erdös. The theorems are so fundamental, their proofs so elegant and the remaining open questions so intriguing that every mathematician, regardless of speciality, can benefit fromreading this book. ... " SIGACT News, December 2011. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Proofs from THE BOOK [documento electrónico] / Aigner, Martin, ; Ziegler, Günter M.,  . -  6 ed.  . - Berlin [Alemania] : Springer, 2018 . - VIII, 326 p. ISBN : 978-3-662-57265-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de los números  Geometría  Análisis matemático  Matemáticas discretas  Teoría de grafos  Informática  Análisis  Matemáticas de la Computación Clasificación: 512.7 Resumen: Esta sexta edición revisada y ampliada de Pruebas del LIBRO presenta un capítulo completamente nuevo sobre la conjetura permanente de Van der Waerden, así como pruebas adicionales, muy originales y deliciosas en otros capítulos. De la cita con motivo del "Premio Steele de Exposición Matemática" de 2018 "... Es casi imposible escribir un libro de matemáticas que pueda ser leído y disfrutado por personas de todos los niveles y procedencias, sin embargo, Aigner y Ziegler logran esta hazaña de exposición. con un estilo virtuoso […] Este libro hace un servicio invaluable a las matemáticas, al ilustrar para los no matemáticos qué es lo que los matemáticos quieren decir cuando hablan de belleza." De las reseñas "... Dentro de PFTB (Pruebas del libro) hay de hecho un vistazo al paraíso matemático, donde conocimientos inteligentes y hermosas ideas se combinan de maneras asombrosas y gloriosas. Hay una gran riqueza dentro de sus páginas, una joya tras otra. . .. Aigner y Ziegler... escriben: "... todo lo que ofrecemos son los ejemplos que hemos seleccionado, esperando que nuestros lectores compartan nuestro entusiasmo por ideas brillantes, ideas inteligentes y maravillosas observaciones". " Avisos de la AMS, agosto de 1999 "... Es un placer sostener y mirar este libro: márgenes amplios, fotografías bonitas, ilustraciones instructivas y dibujos hermosos... También es un placer leerlo: el estilo es claro y entretenido, el nivel es casi elemental, los antecedentes necesarios se dan por separado y las demostraciones son brillantes..." LMS Newsletter, enero de 1999 "Martin Aigner y Günter Ziegler lograron admirablemente reunir una amplia colección de teoremas y sus correspondientes. pruebas que sin duda estarían en el Libro de Erdös. Los teoremas son tan fundamentales, sus demostraciones tan elegantes y las preguntas abiertas restantes tan intrigantes que todo matemático, independientemente de su especialidad, puede beneficiarse de la lectura de este libro. ... "Noticias SIGACT, diciembre de 2011. Nota de contenido: Number Theory: 1. Six proofs of the infinity of primes -- 2. Bertrand's postulate -- 3. Binomial coefficients are (almost) never powers -- 4. Representing numbers as sums of two squares -- 5. The law of quadratic reciprocity -- 6. Every finite division ring is a field -- 7. The spectral theorem and Hadamard's determinant problem -- 8. Some irrational numbers -- 9. Three times π2/6 -- Geometry: 10. Hilbert's third problem: decomposing polyhedral -- 11. Lines in the plane and decompositions of graphs -- 12. The slope problem -- 13. Three applications of Euler's formula -- 14. Cauchy's rigidity theorem -- 15. The Borromean rings don't exist -- 16. Touching simplices -- 17. Every large point set has an obtuse angle -- 18. Borsuk's conjecture -- Analysis: 19. Sets, functions, and the continuum hypothesis -- 20. In praise of inequalities -- 21. The fundamental theorem of algebra -- 22. One square and an odd number of triangles -- 23. A theorem of Pólya on polynomials -- 24. Van der Waerden's permanent conjecture -- 25. On a lemma of Littlewood and Offord -- 26. Cotangent and the Herglotz trick -- 27. Buffon's needle problem -- Combinatorics: 28. Pigeon-hole and double counting -- 29. Tiling rectangles -- 30. Three famous theorems on finite sets -- 31. Shuffling cards -- 32. Lattice paths and determinants -- 33. Cayley's formula for the number of trees -- 34. Identities versus bijections -- 35. The finite Kakeya problem -- 36. Completing Latin squares -- Graph Theory: 37. Permanents and the power of entropy -- 38. The Dinitz problem -- 39. Five-coloring plane graphs -- 40. How to guard a museum -- 41. Turán's graph theorem -- 42. Communicating without errors -- 43. The chromatic number of Kneser graphs -- 44. Of friends and politicians -- 45. Probability makes counting (sometimes) easy -- About the Illustrations -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This revised and enlarged sixth edition of Proofs from THE BOOK features an entirely new chapter on Van der Waerden's permanent conjecture, as well as additional, highly original and delightful proofs in other chapters. From the citation on the occasion of the 2018 "Steele Prize for Mathematical Exposition" "… It is almost impossible to write a mathematics book that can be read and enjoyed by people of all levels and backgrounds, yet Aigner and Ziegler accomplish this feat of exposition with virtuoso style. […] This book does an invaluable service to mathematics, by illustrating for non-mathematicians what it is that mathematicians mean when they speak about beauty." From the Reviews "... Inside PFTB (Proofs from The Book) is indeed a glimpse of mathematical heaven, where clever insights and beautiful ideas combine in astonishing and glorious ways. There is vast wealth within its pages, one gem after another. ... Aigner and Ziegler... write: "... all we offer is the examples that we have selected, hoping that our readers will share our enthusiasm about brilliant ideas, clever insights and wonderful observations." I do. ... " Notices of the AMS, August 1999 "... This book is a pleasure to hold and to look at: ample margins, nice photos, instructive pictures and beautiful drawings ... It is a pleasure to read as well: the style is clear and entertaining, the level is close to elementary, the necessary background is given separately and the proofs are brilliant. ..." LMS Newsletter, January 1999 "Martin Aigner and Günter Ziegler succeeded admirably in putting together a broad collection of theorems and their proofs that would undoubtedly be in the Book of Erdös. The theorems are so fundamental, their proofs so elegant and the remaining open questions so intriguing that every mathematician, regardless of speciality, can benefit fromreading this book. ... " SIGACT News, December 2011. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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