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Autor Lyche, Tom |
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TÃtulo : Exercises in Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations Tipo de documento: documento electrónico Autores: Lyche, Tom, ; Muntingh, Georg, ; Ryan, Øyvind, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XIX, 265 p. 12 ilustraciones, 10 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-59789-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ãlgebras lineales Algoritmos Matemáticas Análisis numérico Ãlgebra lineal Ciencias e IngenierÃa Computacional Clasificación: 512.5 Resumen: Para darle un uso avanzado al mundo del álgebra lineal, no basta con comprender simplemente la teorÃa; Existe una brecha significativa entre la teorÃa del álgebra lineal y sus innumerables expresiones en casi todos los dominios computacionales. Para cerrar esta brecha, es esencial procesar la teorÃa resolviendo muchos ejercicios, obteniendo asà una comprensión más firme de sus diversas aplicaciones. De manera similar, desde una perspectiva teórica, profundizar en la literatura sobre álgebra lineal avanzada a menudo revela cada vez más temas que se dejan a ejercicios en lugar de tratarse en el texto principal. A medida que los ejercicios se vuelven más complejos y numerosos, se vuelve cada vez más importante proporcionar material de apoyo y pautas sobre cómo resolverlos, apoyando el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Este libro proporciona precisamente este tipo de material de apoyo para el libro de texto "Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations", publicado como vol. 22 de la serie Textos de Springer sobre ingenierÃa y ciencias computacionales. En lugar de omitir detalles o simplemente proporcionar esbozos, este libro ofrece pruebas detalladas y conecta las soluciones con los resultados correspondientes en el libro de texto. Para los ejercicios algorÃtmicos, el máximo nivel de detalle se proporciona en forma de implementaciones de MATLAB. Tanto el libro de texto como las soluciones son independientes. Este libro y el libro de texto tienen una extensión similar, lo que demuestra que las soluciones no deben considerarse un aspecto menor cuando se aprende en niveles avanzados. Nota de contenido: A Short Review of Linear Algebra -- Diagonally Dominant Tridiagonal Matrices; Three Examples -- Gaussian Eliminationa nd LU Factorizations -- LDL* Factorization and Positive Definite Matrices -- Orthonormal and Unitary Transformations -- Eigenpairs and Similarity Transformations -- The Singular Value Decomposition -- Matrix Norms and Perturbation Theory for Linear Systems -- Least Squares -- The Kronecker Product -- Fast Direct Solution of a Large Linear System -- The Classical Iterative Methods -- The Conjugate Gradient Method -- Numerical Eigenvalue Problems -- The QR Algorithm. Tipo de medio : Computadora Summary : To put the world of linear algebra to advanced use, it is not enough to merely understand the theory; there is a significant gap between the theory of linear algebra and its myriad expressions in nearly every computational domain. To bridge this gap, it is essential to process the theory by solving many exercises, thus obtaining a firmer grasp of its diverse applications. Similarly, from a theoretical perspective, diving into the literature on advanced linear algebra often reveals more and more topics that are deferred to exercises instead of being treated in the main text. As exercises grow more complex and numerous, it becomes increasingly important to provide supporting material and guidelines on how to solve them, supporting students' learning process. This book provides precisely this type of supporting material for the textbook "Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations," published as Vol. 22 of Springer's Texts in Computational Science and Engineering series. Instead of omitting details or merely providing rough outlines, this book offers detailed proofs, and connects the solutions to the corresponding results in the textbook. For the algorithmic exercises the utmost level of detail is provided in the form of MATLAB implementations. Both the textbook and solutions are self-contained. This book and the textbook are of similar length, demonstrating that solutions should not be considered a minor aspect when learning at advanced levels. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Exercises in Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations [documento electrónico] / Lyche, Tom, ; Muntingh, Georg, ; Ryan, Øyvind, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XIX, 265 p. 12 ilustraciones, 10 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-59789-4
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Ãlgebras lineales Algoritmos Matemáticas Análisis numérico Ãlgebra lineal Ciencias e IngenierÃa Computacional Clasificación: 512.5 Resumen: Para darle un uso avanzado al mundo del álgebra lineal, no basta con comprender simplemente la teorÃa; Existe una brecha significativa entre la teorÃa del álgebra lineal y sus innumerables expresiones en casi todos los dominios computacionales. Para cerrar esta brecha, es esencial procesar la teorÃa resolviendo muchos ejercicios, obteniendo asà una comprensión más firme de sus diversas aplicaciones. De manera similar, desde una perspectiva teórica, profundizar en la literatura sobre álgebra lineal avanzada a menudo revela cada vez más temas que se dejan a ejercicios en lugar de tratarse en el texto principal. A medida que los ejercicios se vuelven más complejos y numerosos, se vuelve cada vez más importante proporcionar material de apoyo y pautas sobre cómo resolverlos, apoyando el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Este libro proporciona precisamente este tipo de material de apoyo para el libro de texto "Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations", publicado como vol. 22 de la serie Textos de Springer sobre ingenierÃa y ciencias computacionales. En lugar de omitir detalles o simplemente proporcionar esbozos, este libro ofrece pruebas detalladas y conecta las soluciones con los resultados correspondientes en el libro de texto. Para los ejercicios algorÃtmicos, el máximo nivel de detalle se proporciona en forma de implementaciones de MATLAB. Tanto el libro de texto como las soluciones son independientes. Este libro y el libro de texto tienen una extensión similar, lo que demuestra que las soluciones no deben considerarse un aspecto menor cuando se aprende en niveles avanzados. Nota de contenido: A Short Review of Linear Algebra -- Diagonally Dominant Tridiagonal Matrices; Three Examples -- Gaussian Eliminationa nd LU Factorizations -- LDL* Factorization and Positive Definite Matrices -- Orthonormal and Unitary Transformations -- Eigenpairs and Similarity Transformations -- The Singular Value Decomposition -- Matrix Norms and Perturbation Theory for Linear Systems -- Least Squares -- The Kronecker Product -- Fast Direct Solution of a Large Linear System -- The Classical Iterative Methods -- The Conjugate Gradient Method -- Numerical Eigenvalue Problems -- The QR Algorithm. Tipo de medio : Computadora Summary : To put the world of linear algebra to advanced use, it is not enough to merely understand the theory; there is a significant gap between the theory of linear algebra and its myriad expressions in nearly every computational domain. To bridge this gap, it is essential to process the theory by solving many exercises, thus obtaining a firmer grasp of its diverse applications. Similarly, from a theoretical perspective, diving into the literature on advanced linear algebra often reveals more and more topics that are deferred to exercises instead of being treated in the main text. As exercises grow more complex and numerous, it becomes increasingly important to provide supporting material and guidelines on how to solve them, supporting students' learning process. This book provides precisely this type of supporting material for the textbook "Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations," published as Vol. 22 of Springer's Texts in Computational Science and Engineering series. Instead of omitting details or merely providing rough outlines, this book offers detailed proofs, and connects the solutions to the corresponding results in the textbook. For the algorithmic exercises the utmost level of detail is provided in the form of MATLAB implementations. Both the textbook and solutions are self-contained. This book and the textbook are of similar length, demonstrating that solutions should not be considered a minor aspect when learning at advanced levels. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Mathematical Methods for Curves and Surfaces / Floater, Michael ; Lyche, Tom ; Mazure, Marie-Laurence ; Mørken, Knut ; Schumaker, Larry L.
TÃtulo : Mathematical Methods for Curves and Surfaces : 9th International Conference, MMCS 2016, Tønsberg, Norway, June 23–28, 2016, Revised Selected Papers / Tipo de documento: documento electrónico Autores: Floater, Michael, ; Lyche, Tom, ; Mazure, Marie-Laurence, ; Mørken, Knut, ; Schumaker, Larry L., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: VIII, 325 p. 151 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-67885-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Procesamiento de imágenes Visión por computador Simulación por ordenador Ingenieria asistida por computadora Informática Matemáticas discretas Imágenes por computadora visión reconocimiento de patrones y gráficos Modelado por computadora IngenierÃa y Diseño Asistidos por Computador (CAD CAE) Matemáticas discretas en informática Clasificación: 6 Resumen: Este volumen constituye las actas posteriores a la conferencia, exhaustivamente arbitradas, de la 9.ª Conferencia Internacional sobre Métodos Matemáticos para Curvas y Superficies, MMCS 2016, celebrada en Tønsberg, Noruega, en junio de 2016. Los 17 artÃculos completos revisados ​​presentados fueron cuidadosamente revisados ​​y seleccionados entre 115 presentaciones. . Los temas van desde la teorÃa matemática hasta las aplicaciones industriales. Nota de contenido: Computational assessment of curvatures and principal directions of implicit surfaces from 3D scalar data -- Coefficient-based spline data reduction by hierarchical spaces -- A Versatile Strategy for the Implementation of Adaptive Splines -- Machinability of surfaces via motion analysis -- Simplicial Complex Entropy -- Precise Construction of Micro-structures and Porous Geometry via Functional Composition -- Partially Nested Hierarchical Refinement of Bivariate Tensor-product Splines with Highest Order Smoothness -- Regression analysis using a blending type spline construction -- On the Coupling of Decimation Operator with Subdivision Schemes for Multi-scale Analysis -- Translation surfaces and isotropic transport nets on rational minimal surfaces -- Towards Subdivision Surfaces C2 Everywhere -- Adaptivity with B-spline Elements -- Reconstructing sparse exponential polynomials from samples:  Stirling numbers and Hermite interpolation -- Reparameterization and Adaptive Quadrature for the Isogeometric Discontinuous Galerkin Method -- Deconfliction and Surface Generation from Bathymetry Data Using LR B-splines -- Application of Longest Common Subsequence Algorithms to Meshing of Planar Domains with Quadrilaterals -- Order-randomized Laplacian mesh smoothing. Tipo de medio : Computadora Summary : This volume constitutes the thoroughly refereed post-conference proceedings of the 9th International Conference on Mathematical Methods for Curves and Surfaces, MMCS 2016, held in Tønsberg, Norway, in June 2016. The 17 revised full papers presented were carefully reviewed and selected from 115 submissions. The topics range from mathematical theory to industrial applications. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Mathematical Methods for Curves and Surfaces : 9th International Conference, MMCS 2016, Tønsberg, Norway, June 23–28, 2016, Revised Selected Papers / [documento electrónico] / Floater, Michael, ; Lyche, Tom, ; Mazure, Marie-Laurence, ; Mørken, Knut, ; Schumaker, Larry L., . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - VIII, 325 p. 151 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-67885-6
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
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Palabras clave: Procesamiento de imágenes Visión por computador Simulación por ordenador Ingenieria asistida por computadora Informática Matemáticas discretas Imágenes por computadora visión reconocimiento de patrones y gráficos Modelado por computadora IngenierÃa y Diseño Asistidos por Computador (CAD CAE) Matemáticas discretas en informática Clasificación: 6 Resumen: Este volumen constituye las actas posteriores a la conferencia, exhaustivamente arbitradas, de la 9.ª Conferencia Internacional sobre Métodos Matemáticos para Curvas y Superficies, MMCS 2016, celebrada en Tønsberg, Noruega, en junio de 2016. Los 17 artÃculos completos revisados ​​presentados fueron cuidadosamente revisados ​​y seleccionados entre 115 presentaciones. . Los temas van desde la teorÃa matemática hasta las aplicaciones industriales. Nota de contenido: Computational assessment of curvatures and principal directions of implicit surfaces from 3D scalar data -- Coefficient-based spline data reduction by hierarchical spaces -- A Versatile Strategy for the Implementation of Adaptive Splines -- Machinability of surfaces via motion analysis -- Simplicial Complex Entropy -- Precise Construction of Micro-structures and Porous Geometry via Functional Composition -- Partially Nested Hierarchical Refinement of Bivariate Tensor-product Splines with Highest Order Smoothness -- Regression analysis using a blending type spline construction -- On the Coupling of Decimation Operator with Subdivision Schemes for Multi-scale Analysis -- Translation surfaces and isotropic transport nets on rational minimal surfaces -- Towards Subdivision Surfaces C2 Everywhere -- Adaptivity with B-spline Elements -- Reconstructing sparse exponential polynomials from samples:  Stirling numbers and Hermite interpolation -- Reparameterization and Adaptive Quadrature for the Isogeometric Discontinuous Galerkin Method -- Deconfliction and Surface Generation from Bathymetry Data Using LR B-splines -- Application of Longest Common Subsequence Algorithms to Meshing of Planar Domains with Quadrilaterals -- Order-randomized Laplacian mesh smoothing. Tipo de medio : Computadora Summary : This volume constitutes the thoroughly refereed post-conference proceedings of the 9th International Conference on Mathematical Methods for Curves and Surfaces, MMCS 2016, held in Tønsberg, Norway, in June 2016. The 17 revised full papers presented were carefully reviewed and selected from 115 submissions. The topics range from mathematical theory to industrial applications. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations Tipo de documento: documento electrónico Autores: Lyche, Tom, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XXIII, 371 p. 181 ilustraciones, 37 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-36468-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ãlgebras lineales Algoritmos Matemáticas Análisis numérico Ãlgebra lineal Ciencias e IngenierÃa Computacional Clasificación: 512.5 Resumen: Después de leer este libro, los estudiantes deberÃan poder analizar problemas computacionales en álgebra lineal, como sistemas lineales, problemas de mÃnimos cuadrados y valores propios, y desarrollar sus propios algoritmos para resolverlos. Dado que estos problemas pueden ser grandes y difÃciles de manejar, se puede ganar mucho comprendiendo y aprovechando estructuras especiales. Esto, a su vez, requiere un buen conocimiento del álgebra lineal numérica básica y de la factorización matricial. Factorizar una matriz en un producto de matrices más simples es una herramienta crucial en el álgebra lineal numérica, porque nos permite abordar problemas complejos resolviendo una secuencia de otros más fáciles. Las principales caracterÃsticas de este libro son las siguientes: Es autónomo, suponiendo que los lectores hayan completado el cálculo de primer año y un curso introductorio de álgebra lineal, y que tengan cierta experiencia en la resolución de problemas matemáticos en una computadora. El libro proporciona pruebas detalladas de prácticamente todos los resultados. Además, sus respectivas partes se pueden utilizar de forma independiente, lo que lo hace adecuado para el autoestudio. El libro consta de 15 capÃtulos, divididos en cinco partes temáticas. Los capÃtulos están diseñados para un curso de un semestre y una semana por capÃtulo. Para facilitar el autoestudio, un capÃtulo introductorio incluye una breve revisión del álgebra lineal. Nota de contenido: A Short Review of Linear Algebra -- LU and QR Factorizations -- Eigenpairs and Singular Values -- Matrix Norms and Least Squares -- Kronecker Products and Fourier Transforms -- Iterative Methods for Large Linear Systems -- Eigenvalues and Eigenvectors -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : After reading this book, students should be able to analyze computational problems in linear algebra such as linear systems, least squares- and eigenvalue problems, and to develop their own algorithms for solving them. Since these problems can be large and difficult to handle, much can be gained by understanding and taking advantage of special structures. This in turn requires a good grasp of basic numerical linear algebra and matrix factorizations. Factoring a matrix into a product of simpler matrices is a crucial tool in numerical linear algebra, because it allows us to tackle complex problems by solving a sequence of easier ones. The main characteristics of this book are as follows: It is self-contained, only assuming that readers have completed first-year calculus and an introductory course on linear algebra, and that they have some experience with solving mathematical problems on a computer. The book provides detailed proofs of virtually all results. Further, its respective parts can be used independently, making it suitable for self-study. The book consists of 15 chapters, divided into five thematically oriented parts. The chapters are designed for a one-week-per-chapter, one-semester course. To facilitate self-study, an introductory chapter includes a brief review of linear algebra. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations [documento electrónico] / Lyche, Tom, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XXIII, 371 p. 181 ilustraciones, 37 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-36468-7
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Ãlgebras lineales Algoritmos Matemáticas Análisis numérico Ãlgebra lineal Ciencias e IngenierÃa Computacional Clasificación: 512.5 Resumen: Después de leer este libro, los estudiantes deberÃan poder analizar problemas computacionales en álgebra lineal, como sistemas lineales, problemas de mÃnimos cuadrados y valores propios, y desarrollar sus propios algoritmos para resolverlos. Dado que estos problemas pueden ser grandes y difÃciles de manejar, se puede ganar mucho comprendiendo y aprovechando estructuras especiales. Esto, a su vez, requiere un buen conocimiento del álgebra lineal numérica básica y de la factorización matricial. Factorizar una matriz en un producto de matrices más simples es una herramienta crucial en el álgebra lineal numérica, porque nos permite abordar problemas complejos resolviendo una secuencia de otros más fáciles. Las principales caracterÃsticas de este libro son las siguientes: Es autónomo, suponiendo que los lectores hayan completado el cálculo de primer año y un curso introductorio de álgebra lineal, y que tengan cierta experiencia en la resolución de problemas matemáticos en una computadora. El libro proporciona pruebas detalladas de prácticamente todos los resultados. Además, sus respectivas partes se pueden utilizar de forma independiente, lo que lo hace adecuado para el autoestudio. El libro consta de 15 capÃtulos, divididos en cinco partes temáticas. Los capÃtulos están diseñados para un curso de un semestre y una semana por capÃtulo. Para facilitar el autoestudio, un capÃtulo introductorio incluye una breve revisión del álgebra lineal. Nota de contenido: A Short Review of Linear Algebra -- LU and QR Factorizations -- Eigenpairs and Singular Values -- Matrix Norms and Least Squares -- Kronecker Products and Fourier Transforms -- Iterative Methods for Large Linear Systems -- Eigenvalues and Eigenvectors -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : After reading this book, students should be able to analyze computational problems in linear algebra such as linear systems, least squares- and eigenvalue problems, and to develop their own algorithms for solving them. Since these problems can be large and difficult to handle, much can be gained by understanding and taking advantage of special structures. This in turn requires a good grasp of basic numerical linear algebra and matrix factorizations. Factoring a matrix into a product of simpler matrices is a crucial tool in numerical linear algebra, because it allows us to tackle complex problems by solving a sequence of easier ones. The main characteristics of this book are as follows: It is self-contained, only assuming that readers have completed first-year calculus and an introductory course on linear algebra, and that they have some experience with solving mathematical problems on a computer. The book provides detailed proofs of virtually all results. Further, its respective parts can be used independently, making it suitable for self-study. The book consists of 15 chapters, divided into five thematically oriented parts. The chapters are designed for a one-week-per-chapter, one-semester course. To facilitate self-study, an introductory chapter includes a brief review of linear algebra. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Splines and PDEs: From Approximation Theory to Numerical Linear Algebra : Cetraro, Italy 2017 Tipo de documento: documento electrónico Autores: Kunoth, Angela, ; Lyche, Tom, ; Sangalli, Giancarlo, ; Serra-Capizzano, Stefano, ; Lyche, Tom, ; Manni, Carla, ; Speleers, Hendrik, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: IX, 318 p. 62 ilustraciones, 51 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-94911-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Análisis numérico TeorÃa de la aproximación Ecuaciones diferenciales Aproximaciones y ampliaciones Clasificación: 518 Resumen: Este libro lleva a los lectores a un recorrido desde múltiples perspectivas a través de desarrollos matemáticos de última generación relacionados con el tratamiento numérico de PDE basadas en splines y, en particular, métodos isogeométricos. Se cubre una amplia variedad de temas de investigación, que van desde la teorÃa de la aproximación hasta el álgebra lineal numérica estructurada. Más precisamente, el libro proporciona (i) una introducción independiente a los B-splines, con especial atención en la aproximación y el refinamiento jerárquico, (ii) un amplio estudio de los esquemas numéricos para problemas de control basados ​​en B-splines y B-splines. tipo wavelets, (iii) una descripción exhaustiva de los métodos para calcular y analizar la distribución espectral de matrices de discretización, y (iv) una descripción detallada de los aspectos matemáticos y de implementación del análisis isogeométrico. El texto es el resultado de una escuela de verano del CIME celebrada en Cetraro (Italia), en julio de 2017, en la que participaron cuatro destacados conferenciantes con diferentes perspectivas teóricas y de aplicación. El libro puede servir como referencia y punto de entrada para futuras investigaciones. Nota de contenido: Foundations of Spline Theory: B-Splines, Spline Approximation, and Hierarchical Refinement -- Adaptive Multiscale Methods for the Numerical Treatment of Systems of PDEs -- Generalized Locally Toeplitz Sequences: A Spectral Analysis Tool for Discretized Differential Equations -- Isogeometric Analysis: Mathematical and Implementational Aspects, with Applications. Tipo de medio : Computadora Summary : This book takes readers on a multi-perspective tour through state-of-the-art mathematical developments related to the numerical treatment of PDEs based on splines, and in particular isogeometric methods. A wide variety of research topics are covered, ranging from approximation theory to structured numerical linear algebra. More precisely, the book provides (i) a self-contained introduction to B-splines, with special focus on approximation and hierarchical refinement, (ii) a broad survey of numerical schemes for control problems based on B-splines and B-spline-type wavelets, (iii) an exhaustive description of methods for computing and analyzing the spectral distribution of discretization matrices, and (iv) a detailed overview of the mathematical and implementational aspects of isogeometric analysis. The text is the outcome of a C.I.M.E. summer school held in Cetraro (Italy), July 2017, featuring four prominent lecturers with different theoretical and application perspectives. The book may serve both as a reference and an entry point into further research. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Splines and PDEs: From Approximation Theory to Numerical Linear Algebra : Cetraro, Italy 2017 [documento electrónico] / Kunoth, Angela, ; Lyche, Tom, ; Sangalli, Giancarlo, ; Serra-Capizzano, Stefano, ; Lyche, Tom, ; Manni, Carla, ; Speleers, Hendrik, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - IX, 318 p. 62 ilustraciones, 51 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-319-94911-6
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Análisis numérico TeorÃa de la aproximación Ecuaciones diferenciales Aproximaciones y ampliaciones Clasificación: 518 Resumen: Este libro lleva a los lectores a un recorrido desde múltiples perspectivas a través de desarrollos matemáticos de última generación relacionados con el tratamiento numérico de PDE basadas en splines y, en particular, métodos isogeométricos. Se cubre una amplia variedad de temas de investigación, que van desde la teorÃa de la aproximación hasta el álgebra lineal numérica estructurada. Más precisamente, el libro proporciona (i) una introducción independiente a los B-splines, con especial atención en la aproximación y el refinamiento jerárquico, (ii) un amplio estudio de los esquemas numéricos para problemas de control basados ​​en B-splines y B-splines. tipo wavelets, (iii) una descripción exhaustiva de los métodos para calcular y analizar la distribución espectral de matrices de discretización, y (iv) una descripción detallada de los aspectos matemáticos y de implementación del análisis isogeométrico. El texto es el resultado de una escuela de verano del CIME celebrada en Cetraro (Italia), en julio de 2017, en la que participaron cuatro destacados conferenciantes con diferentes perspectivas teóricas y de aplicación. El libro puede servir como referencia y punto de entrada para futuras investigaciones. Nota de contenido: Foundations of Spline Theory: B-Splines, Spline Approximation, and Hierarchical Refinement -- Adaptive Multiscale Methods for the Numerical Treatment of Systems of PDEs -- Generalized Locally Toeplitz Sequences: A Spectral Analysis Tool for Discretized Differential Equations -- Isogeometric Analysis: Mathematical and Implementational Aspects, with Applications. Tipo de medio : Computadora Summary : This book takes readers on a multi-perspective tour through state-of-the-art mathematical developments related to the numerical treatment of PDEs based on splines, and in particular isogeometric methods. A wide variety of research topics are covered, ranging from approximation theory to structured numerical linear algebra. More precisely, the book provides (i) a self-contained introduction to B-splines, with special focus on approximation and hierarchical refinement, (ii) a broad survey of numerical schemes for control problems based on B-splines and B-spline-type wavelets, (iii) an exhaustive description of methods for computing and analyzing the spectral distribution of discretization matrices, and (iv) a detailed overview of the mathematical and implementational aspects of isogeometric analysis. The text is the outcome of a C.I.M.E. summer school held in Cetraro (Italy), July 2017, featuring four prominent lecturers with different theoretical and application perspectives. The book may serve both as a reference and an entry point into further research. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
