Discrete Energy on Rectifiable Sets / Borodachov, Sergiy V.  

Público ISBD Ningún comentario para este título. Título : Discrete Energy on Rectifiable Sets Tipo de documento: documento electrónico Autores: Borodachov, Sergiy V., ; Hardin, Douglas P., ; Saff, Edward B., Mención de edición: 1 ed. Editorial: New York, N.Y. [USA] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XVIII, 666 p. 62 ilustraciones, 53 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-0-387-84808-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: geometría convexa  Geometría discreta  Física matemática  Teoría de la medida  Teoría de los números  Topología  Informática  Geometría convexa y discreta  Métodos matemáticos en física  Medida e Integración  Aplicaciones matemáticas en informática Clasificación: 516 Geometría Resumen: Este libro tiene como objetivo proporcionar una introducción al tema amplio y dinámico de los problemas de energía discreta y las configuraciones de puntos. Escrito por destacadas autoridades en el tema, este tratado está diseñado pensando en el estudiante de posgrado y en futuros exploradores. La presentación incluye un capítulo de preliminares y un extenso Apéndice que complementa un curso de Análisis Real y hace que el texto sea autónomo. Junto con numerosas imágenes atractivas a todo color, la exposición transmite la belleza del tema y su conexión con varias ramas de las matemáticas, métodos computacionales y aplicaciones físicas/biológicas. Este trabajo está destinado a ser un valioso recurso de investigación para temas como problemas de empaque y cobertura, generalizaciones del famoso problema de Thomson y la teoría del potencial clásica en Rd. Incluye tres capítulos que tratan sobre distribuciones de puntos en la esfera, incluido un tratamiento extenso de los métodos de programación lineal de Delsarte-Yudin-Levenshtein para energía límite inferior, un tratamiento exhaustivo de la universalidad de Cohn-Kumar y una comparación de "métodos populares" para distribuir uniformemente puntos en la esfera bidimensional. Algunas características únicas del trabajo son su tratamiento de núcleos de tipo Gauss para problemas de energía periódica, su análisis asintótico de configuraciones de puntos minimizantes para potenciales de Riesz no integrables (los llamados teoremas del bagel de semillas de amapola), sus aplicaciones a la generación de cuadrículas no estructuradas de densidades prescritas y su capítulo final sobre medidas discretas óptimas para problemas de Chebyshev (polarización). . Nota de contenido: 0. An Overview: Discretizing Manifolds via Particle Interactions.-1. Preliminaries -- 2. Basics of Minimal Energy -- 3.-Introduction to Packing and Covering -- 4. Continuous and Discrete Energy -- 5. LP Bounds on the Sphere -- 6. Asymptotics for Energy Minimizing Congurations on Sd -- 7. Some Popular Algorithms for Distributing Points on S2 -- 8. Minimal Energy in the Hypersingular Case -- 9. Minimal Energy Asymptotics in the "Harmonic Series" Case -- 10. Periodic Riesz Energy -- 11. Congurations with non-Uniform Distribution -- 12. Low Complexity Energy Methods for Discretization -- 13. Best-Packing on Compact Sets -- 14. Optimal Discrete Measures for Potentials: Polarization (Chebyshev) Constants -- Appendix -- References -- List of Symbols -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book aims to provide an introduction to the broad and dynamic subject of discrete energy problems and point configurations. Written by leading authorities on the topic, this treatise is designed with the graduate student and further explorers in mind. The presentation includes a chapter of preliminaries and an extensive Appendix that augments a course in Real Analysis and makes the text self-contained. Along with numerous attractive full-color images, the exposition conveys the beauty of the subject and its connection to several branches of mathematics, computational methods, and physical/biological applications. This work is destined to be a valuable research resource for such topics as packing and covering problems, generalizations of the famous Thomson Problem, and classical potential theory in Rd. It features three chapters dealing with point distributions on the sphere, including an extensive treatment of Delsarte–Yudin–Levenshtein linear programming methods for lower bounding energy, a thorough treatment of Cohn–Kumar universality, and a comparison of 'popular methods' for uniformly distributing points on the two-dimensional sphere. Some unique features of the work are its treatment of Gauss-type kernels for periodic energy problems, its asymptotic analysis of minimizing point configurations for non-integrable Riesz potentials (the so-called Poppy-seed bagel theorems), its applications to the generation of non-structured grids of prescribed densities, and its closing chapter on optimal discrete measures for Chebyshev (polarization) problems. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Discrete Energy on Rectifiable Sets [documento electrónico] / Borodachov, Sergiy V., ; Hardin, Douglas P., ; Saff, Edward B.,  . -  1 ed.  . - New York, N.Y. [USA] : Springer, 2019 . - XVIII, 666 p. 62 ilustraciones, 53 ilustraciones en color. ISBN : 978-0-387-84808-2 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: geometría convexa  Geometría discreta  Física matemática  Teoría de la medida  Teoría de los números  Topología  Informática  Geometría convexa y discreta  Métodos matemáticos en física  Medida e Integración  Aplicaciones matemáticas en informática Clasificación: 516 Geometría Resumen: Este libro tiene como objetivo proporcionar una introducción al tema amplio y dinámico de los problemas de energía discreta y las configuraciones de puntos. Escrito por destacadas autoridades en el tema, este tratado está diseñado pensando en el estudiante de posgrado y en futuros exploradores. La presentación incluye un capítulo de preliminares y un extenso Apéndice que complementa un curso de Análisis Real y hace que el texto sea autónomo. Junto con numerosas imágenes atractivas a todo color, la exposición transmite la belleza del tema y su conexión con varias ramas de las matemáticas, métodos computacionales y aplicaciones físicas/biológicas. Este trabajo está destinado a ser un valioso recurso de investigación para temas como problemas de empaque y cobertura, generalizaciones del famoso problema de Thomson y la teoría del potencial clásica en Rd. Incluye tres capítulos que tratan sobre distribuciones de puntos en la esfera, incluido un tratamiento extenso de los métodos de programación lineal de Delsarte-Yudin-Levenshtein para energía límite inferior, un tratamiento exhaustivo de la universalidad de Cohn-Kumar y una comparación de "métodos populares" para distribuir uniformemente puntos en la esfera bidimensional. Algunas características únicas del trabajo son su tratamiento de núcleos de tipo Gauss para problemas de energía periódica, su análisis asintótico de configuraciones de puntos minimizantes para potenciales de Riesz no integrables (los llamados teoremas del bagel de semillas de amapola), sus aplicaciones a la generación de cuadrículas no estructuradas de densidades prescritas y su capítulo final sobre medidas discretas óptimas para problemas de Chebyshev (polarización). . Nota de contenido: 0. An Overview: Discretizing Manifolds via Particle Interactions.-1. Preliminaries -- 2. Basics of Minimal Energy -- 3.-Introduction to Packing and Covering -- 4. Continuous and Discrete Energy -- 5. LP Bounds on the Sphere -- 6. Asymptotics for Energy Minimizing Congurations on Sd -- 7. Some Popular Algorithms for Distributing Points on S2 -- 8. Minimal Energy in the Hypersingular Case -- 9. Minimal Energy Asymptotics in the "Harmonic Series" Case -- 10. Periodic Riesz Energy -- 11. Congurations with non-Uniform Distribution -- 12. Low Complexity Energy Methods for Discretization -- 13. Best-Packing on Compact Sets -- 14. Optimal Discrete Measures for Potentials: Polarization (Chebyshev) Constants -- Appendix -- References -- List of Symbols -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book aims to provide an introduction to the broad and dynamic subject of discrete energy problems and point configurations. Written by leading authorities on the topic, this treatise is designed with the graduate student and further explorers in mind. The presentation includes a chapter of preliminaries and an extensive Appendix that augments a course in Real Analysis and makes the text self-contained. Along with numerous attractive full-color images, the exposition conveys the beauty of the subject and its connection to several branches of mathematics, computational methods, and physical/biological applications. This work is destined to be a valuable research resource for such topics as packing and covering problems, generalizations of the famous Thomson Problem, and classical potential theory in Rd. It features three chapters dealing with point distributions on the sphere, including an extensive treatment of Delsarte–Yudin–Levenshtein linear programming methods for lower bounding energy, a thorough treatment of Cohn–Kumar universality, and a comparison of 'popular methods' for uniformly distributing points on the two-dimensional sphere. Some unique features of the work are its treatment of Gauss-type kernels for periodic energy problems, its asymptotic analysis of minimizing point configurations for non-integrable Riesz potentials (the so-called Poppy-seed bagel theorems), its applications to the generation of non-structured grids of prescribed densities, and its closing chapter on optimal discrete measures for Chebyshev (polarization) problems. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

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