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TÃtulo : An Introduction to Continuous-Time Stochastic Processes : Theory, Models, and Applications to Finance, Biology, and Medicine Tipo de documento: documento electrónico Autores: Capasso, Vincenzo, ; Bakstein, David, Mención de edición: 4 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXI, 560 p. 15 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-69653-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Procesos estocásticos Modelos estocásticos Modelos matemáticos Ciencias sociales Biomatemáticas Modelado estocástico Modelización Matemática y Matemática Industrial Matemáticas en Negocios EconomÃa y Finanzas BiologÃa Matemática y Computacional Clasificación: 519.23 Resumen: Este libro de texto, ahora en su cuarta edición, ofrece una introducción rigurosa y autónoma a la teorÃa de los procesos estocásticos de tiempo continuo, las integrales estocásticas y las ecuaciones diferenciales estocásticas. Equilibrando de manera experta la teorÃa y las aplicaciones, presenta ejemplos concretos de modelado de problemas del mundo real en biologÃa, medicina, finanzas y seguros utilizando métodos estocásticos. No se requieren conocimientos previos de procesos estocásticos. A diferencia de otros libros sobre métodos estocásticos que se especializan en un campo especÃfico de aplicaciones, este volumen examina las formas en que se pueden aplicar métodos estocásticos similares en diferentes campos. Comenzando con los fundamentos de la probabilidad, los autores introducen la teorÃa de los procesos estocásticos, la integral de Itô y las ecuaciones diferenciales estocásticas. Los siguientes capÃtulos exploran la estabilidad, la estacionariedad y la ergodicidad. La segunda mitad del libro está dedicada a aplicaciones en diversos campos, incluidas las finanzas, la biologÃa y la medicina. Algunos aspectos destacados de esta cuarta edición incluyen una introducción más rigurosa al ruido blanco gaussiano, material adicional sobre la estabilidad de semigrupos estocásticos utilizados en modelos de dinámica de poblaciones y sistemas epidémicos, y la ampliación de métodos de análisis de ecuaciones diferenciales estocásticas unidimensionales. Introducción a los procesos estocásticos de tiempo continuo, cuarta edición está dirigida a estudiantes de posgrado que toman un curso introductorio sobre procesos estocásticos, probabilidad aplicada, cálculo estocástico, finanzas matemáticas o biologÃa matemática. Los requisitos previos incluyen conocimiento de cálculo y algo de análisis; la exposición a la probabilidad serÃa útil, pero no necesaria, ya que se proporcionan los fundamentos necesarios de medida e integración. Los investigadores y profesionales de las finanzas matemáticas, la biomatemática, la biotecnologÃa y la ingenierÃa también encontrarán interesante este volumen, en particular las aplicaciones exploradas en la segunda mitad del libro. Nota de contenido: Foreword -- Preface to the Fourth Edition -- Preface to the Third Edition -- Preface to the Second Edition -- Preface -- Part I: Theory of Stochastic Processes -- Fundamentals of Probability -- Stochastic Processes -- The Itô Integral -- Stochastic Differential Equations -- Stability, Stationary, Ergodicity -- Part II: Applications of Stochastic Processes -- Applications to Finance and Insurance -- Applications to Biology and Medicine -- Measure and Integration -- Convergence of Probability Measures on Metric Spaces -- Diffusion Approximation of a Langevin System -- Elliptic and Parabolic Equations -- Semigroups of Linear Operators -- Stability of Ordinary Differential Equations -- References -- Nomenclature -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook, now in its fourth edition, offers a rigorous and self-contained introduction to the theory of continuous-time stochastic processes, stochastic integrals, and stochastic differential equations. Expertly balancing theory and applications, it features concrete examples of modeling real-world problems from biology, medicine, finance, and insurance using stochastic methods. No previous knowledge of stochastic processes is required. Unlike other books on stochastic methods that specialize in a specific field of applications, this volume examines the ways in which similar stochastic methods can be applied across different ï¬elds. Beginning with the fundamentals of probability, the authors go on to introduce the theory of stochastic processes, the Itô Integral, and stochastic differential equations. The following chapters then explore stability, stationarity, and ergodicity. The second half of the book is dedicated to applications to a variety of fields, including finance, biology, and medicine. Some highlights of this fourth edition include a more rigorous introduction to Gaussian white noise, additional material on the stability of stochastic semigroups used in models of population dynamics and epidemic systems, and the expansion of methods of analysis of one-dimensional stochastic differential equations. An Introduction to Continuous-Time Stochastic Processes, Fourth Edition is intended for graduate students taking an introductory course on stochastic processes, applied probability, stochastic calculus, mathematical finance, or mathematical biology. Prerequisites include knowledge of calculus and some analysis; exposure to probability would be helpful but not required since the necessary fundamentals of measure and integration are provided. Researchers and practitioners in mathematical finance, biomathematics, biotechnology, and engineering will also find this volume to be of interest, particularly the applications explored in the second half of the book. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] An Introduction to Continuous-Time Stochastic Processes : Theory, Models, and Applications to Finance, Biology, and Medicine [documento electrónico] / Capasso, Vincenzo, ; Bakstein, David, . - 4 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXI, 560 p. 15 ilustraciones, 1 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-69653-5
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Procesos estocásticos Modelos estocásticos Modelos matemáticos Ciencias sociales Biomatemáticas Modelado estocástico Modelización Matemática y Matemática Industrial Matemáticas en Negocios EconomÃa y Finanzas BiologÃa Matemática y Computacional Clasificación: 519.23 Resumen: Este libro de texto, ahora en su cuarta edición, ofrece una introducción rigurosa y autónoma a la teorÃa de los procesos estocásticos de tiempo continuo, las integrales estocásticas y las ecuaciones diferenciales estocásticas. Equilibrando de manera experta la teorÃa y las aplicaciones, presenta ejemplos concretos de modelado de problemas del mundo real en biologÃa, medicina, finanzas y seguros utilizando métodos estocásticos. No se requieren conocimientos previos de procesos estocásticos. A diferencia de otros libros sobre métodos estocásticos que se especializan en un campo especÃfico de aplicaciones, este volumen examina las formas en que se pueden aplicar métodos estocásticos similares en diferentes campos. Comenzando con los fundamentos de la probabilidad, los autores introducen la teorÃa de los procesos estocásticos, la integral de Itô y las ecuaciones diferenciales estocásticas. Los siguientes capÃtulos exploran la estabilidad, la estacionariedad y la ergodicidad. La segunda mitad del libro está dedicada a aplicaciones en diversos campos, incluidas las finanzas, la biologÃa y la medicina. Algunos aspectos destacados de esta cuarta edición incluyen una introducción más rigurosa al ruido blanco gaussiano, material adicional sobre la estabilidad de semigrupos estocásticos utilizados en modelos de dinámica de poblaciones y sistemas epidémicos, y la ampliación de métodos de análisis de ecuaciones diferenciales estocásticas unidimensionales. Introducción a los procesos estocásticos de tiempo continuo, cuarta edición está dirigida a estudiantes de posgrado que toman un curso introductorio sobre procesos estocásticos, probabilidad aplicada, cálculo estocástico, finanzas matemáticas o biologÃa matemática. Los requisitos previos incluyen conocimiento de cálculo y algo de análisis; la exposición a la probabilidad serÃa útil, pero no necesaria, ya que se proporcionan los fundamentos necesarios de medida e integración. Los investigadores y profesionales de las finanzas matemáticas, la biomatemática, la biotecnologÃa y la ingenierÃa también encontrarán interesante este volumen, en particular las aplicaciones exploradas en la segunda mitad del libro. Nota de contenido: Foreword -- Preface to the Fourth Edition -- Preface to the Third Edition -- Preface to the Second Edition -- Preface -- Part I: Theory of Stochastic Processes -- Fundamentals of Probability -- Stochastic Processes -- The Itô Integral -- Stochastic Differential Equations -- Stability, Stationary, Ergodicity -- Part II: Applications of Stochastic Processes -- Applications to Finance and Insurance -- Applications to Biology and Medicine -- Measure and Integration -- Convergence of Probability Measures on Metric Spaces -- Diffusion Approximation of a Langevin System -- Elliptic and Parabolic Equations -- Semigroups of Linear Operators -- Stability of Ordinary Differential Equations -- References -- Nomenclature -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook, now in its fourth edition, offers a rigorous and self-contained introduction to the theory of continuous-time stochastic processes, stochastic integrals, and stochastic differential equations. Expertly balancing theory and applications, it features concrete examples of modeling real-world problems from biology, medicine, finance, and insurance using stochastic methods. No previous knowledge of stochastic processes is required. Unlike other books on stochastic methods that specialize in a specific field of applications, this volume examines the ways in which similar stochastic methods can be applied across different ï¬elds. Beginning with the fundamentals of probability, the authors go on to introduce the theory of stochastic processes, the Itô Integral, and stochastic differential equations. The following chapters then explore stability, stationarity, and ergodicity. The second half of the book is dedicated to applications to a variety of fields, including finance, biology, and medicine. Some highlights of this fourth edition include a more rigorous introduction to Gaussian white noise, additional material on the stability of stochastic semigroups used in models of population dynamics and epidemic systems, and the expansion of methods of analysis of one-dimensional stochastic differential equations. An Introduction to Continuous-Time Stochastic Processes, Fourth Edition is intended for graduate students taking an introductory course on stochastic processes, applied probability, stochastic calculus, mathematical finance, or mathematical biology. Prerequisites include knowledge of calculus and some analysis; exposure to probability would be helpful but not required since the necessary fundamentals of measure and integration are provided. Researchers and practitioners in mathematical finance, biomathematics, biotechnology, and engineering will also find this volume to be of interest, particularly the applications explored in the second half of the book. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Análisis de datos con Stata Tipo de documento: documento electrónico Autores: Escobar Mercado, Modesto, ; Bernardi, Fabrizio, ; FernaÌndez MaciÌas, Enrique, Mención de edición: Tercera edicioÌn. Editorial: CIS - Centro de Investigaciones Sociológicas Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: 1 recurso en liÌnea (518 paÌginas) ISBN/ISSN/DL: 978-84-7476-851-0 Nota general: Incluye iÌndice. Palabras clave: Stochastic analysis. AnaÌlisis estocaÌstico. Clasificación: 519.23 Enlace de acceso : https://elibro-net.biblioproxy.umanizales.edu.co/es/lc/umanizales/titulos/196951 Análisis de datos con Stata [documento electrónico] / Escobar Mercado, Modesto, ; Bernardi, Fabrizio, ; FernaÌndez MaciÌas, Enrique, . - Tercera edicioÌn. . - CIS - Centro de Investigaciones Sociológicas, 2021 . - 1 recurso en liÌnea (518 paÌginas).
ISBN : 978-84-7476-851-0
Incluye iÌndice.
Palabras clave: Stochastic analysis. AnaÌlisis estocaÌstico. Clasificación: 519.23 Enlace de acceso : https://elibro-net.biblioproxy.umanizales.edu.co/es/lc/umanizales/titulos/196951
TÃtulo : Cellular Potts Models : Multiscale Extensions and Biological Applications Tipo de documento: documento electrónico Autores: Scianna, Marco ; Preziosi, Luigi Editorial: Taylor & Francis Group Fecha de publicación: 2013 Número de páginas: xxii, 275 p. : Il.: ill. (some col.). Nota general: "A Chapman & Hall book." Palabras clave: Biology Mathematical models. Clasificación: 519.23 Resumen: "All biological phenomena emerge from an intricate interconnection of multiple processes occurring at different levels of organization: namely, at the molecular, the cellular and the tissue level, see Figure 1. These natural levels can approximately be connected to a microscopic, mesoscopic, and macroscopic scale, respectively. The microscopic scale refers to those processes that occur at the subcellular level, such as DNA synthesis and duplication, gene dynamics, activation of receptors, transduction of chemical signals, diffusion of ions and transport of proteins. The mesoscopic scale, on the other hand, can refer to cell-level phenomena, such as adhesive interactions between cells or between cells and ECM components, cell duplication and death and cell motion. The macroscopic scale finally corresponds to those processes that are typical of multicellular behavior, such as population dynamics, tissue mechanics and organ growth and development. It is evident that research in biology and medicine needs to work in a multiscale fashion. This brings many challenging questions and a complexity that can not be addressed in the classical way, but can take advantage of the increasing collaboration between natural and exact sciences (for more detailed comments the reader is referred to [90, 262]). On the other hand, the recent literature provides evidence of the increasing attention of the mathematical, statistical, computational and physical communities toward biological and biomedical modeling, consequence of the successful results obtained by a multidisciplinary approach to the Life Sciences problems"-- Enlace de acceso : https://elibro-net.biblioproxy.umanizales.edu.co/es/lc/umanizales/titulos/142799 Cellular Potts Models : Multiscale Extensions and Biological Applications [documento electrónico] / Scianna, Marco ; Preziosi, Luigi . - Taylor & Francis Group, 2013 . - xxii, 275 p. : : ill. (some col.).
"A Chapman & Hall book."
Palabras clave: Biology Mathematical models. Clasificación: 519.23 Resumen: "All biological phenomena emerge from an intricate interconnection of multiple processes occurring at different levels of organization: namely, at the molecular, the cellular and the tissue level, see Figure 1. These natural levels can approximately be connected to a microscopic, mesoscopic, and macroscopic scale, respectively. The microscopic scale refers to those processes that occur at the subcellular level, such as DNA synthesis and duplication, gene dynamics, activation of receptors, transduction of chemical signals, diffusion of ions and transport of proteins. The mesoscopic scale, on the other hand, can refer to cell-level phenomena, such as adhesive interactions between cells or between cells and ECM components, cell duplication and death and cell motion. The macroscopic scale finally corresponds to those processes that are typical of multicellular behavior, such as population dynamics, tissue mechanics and organ growth and development. It is evident that research in biology and medicine needs to work in a multiscale fashion. This brings many challenging questions and a complexity that can not be addressed in the classical way, but can take advantage of the increasing collaboration between natural and exact sciences (for more detailed comments the reader is referred to [90, 262]). On the other hand, the recent literature provides evidence of the increasing attention of the mathematical, statistical, computational and physical communities toward biological and biomedical modeling, consequence of the successful results obtained by a multidisciplinary approach to the Life Sciences problems"-- Enlace de acceso : https://elibro-net.biblioproxy.umanizales.edu.co/es/lc/umanizales/titulos/142799
TÃtulo : Random Walk, Brownian Motion, and Martingales Tipo de documento: documento electrónico Autores: Bhattacharya, Rabi, ; Waymire, Edward C., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XV, 396 p. 20 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-78939-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Procesos estocásticos Probabilidades Procesos de Markov TeorÃa de probabilidad Proceso de Markov Clasificación: 519.23 Resumen: Este libro de texto ofrece una introducción accesible a los procesos estocásticos que explora los cuatro pilares del paseo aleatorio, los procesos de ramificación, el movimiento browniano y las martingalas. A partir de ejemplos sencillos, los autores se centran en desarrollar el contexto y la intuición antes de formalizar la teorÃa de cada tema. Este atractivo enfoque ilumina las ideas clave y los cálculos en las pruebas, formando una base ideal para estudios posteriores. El libro, que consta de muchos capÃtulos breves, comienza con una descripción exhaustiva del paseo aleatorio simple en una dimensión. A partir de aquà se podrán elegir diferentes caminos según el interés. Los temas abarcan los procesos de Poisson, los procesos de ramificación, el teorema de Kolmogorov-Chentsov, las martingalas, la teorÃa de la renovación y el movimiento browniano. A continuación se presentan temas especiales que muestran una selección de importantes aplicaciones contemporáneas, incluidas las finanzas matemáticas, la detención óptima, la teorÃa de la ruina, el paseo aleatorio ramificado y las ecuaciones de fluidos. Ejercicios interesantes acompañan la teorÃa en todo momento. Random Walk, Brownian Motion y Martingales es una introducción ideal al estudio riguroso de los procesos estocásticos. Tanto los estudiantes como los profesores apreciarán el enfoque accesible y basado en ejemplos. Se supone un único curso de posgrado en probabilidad. Nota de contenido: 1. What is a Stochastic Process? -- 2. The Simple Random Walk I: Associated Boundary Value Distributions, Transience and Recurrence -- 3. The Simple Random Walk II: First Passage Times -- 4. Multidimensional Random Walk -- 5. The Poisson Process, Compound Poisson Process, and Poisson Random Field -- 6. The Kolmogorov–Chentsov Theorem and Sample Path Regularity -- 7. Random Walk, Brownian Motion and the Strong Markov Property -- 8. Coupling Methods for Markov Chains and the Renewal Theorem for Lattice Distributions -- 9. Bienyamé–Galton–Watson Simple Branching Process and Extinction -- 10. Martingales: Definitions and Examples -- 11. Optional Stopping of (Sub)Martingales -- 12. The Upcrossings Inequality and (Sub)Martingale Convergence -- 13 -- Continuous Parameter Martingales -- 14. Growth of Supercritical Bienyamé–Galton–Watson Simple Branching Processes -- 15. Stochastic Calculus for Point Processes and a Martingale Characterization of the Poisson Process -- 16. First Passage Time Distributions forBrownian Motion with Drift and a Local Limit Theorem -- 17. The Functional Central Limit Theorem (FCLT) -- 18. ArcSine Law Asymptotics -- 19. Brownian Motion on the Half-Line: Absorption and Reflection -- 20. The Brownian Bridge -- 21. Special Topic: Branching Random Walk, Polymers and Multiplicative Cascades -- 22. Special Topic: Bienyamé–Galton–Watson Simple Branching Process and Excursions -- 23. Special Topic: The Geometric Random Walk and the Binomial Tree Model of Mathematical Finance -- 24. Special Topic: Optimal Stopping Rules -- 25. Special Topic: A Comprehensive Renewal Theory for General Random Walks -- 26. Special Topic: Ruin Problems in Insurance -- 27. Special Topic: Fractional Brownian Motion and/or Trends: The Hurst Effect -- 28. Special Topic: Incompressible Navier–Stokes Equations and the LeJan–Sznitman Cascade -- References -- Related Textbooks and Monographs -- Symbol Definition List -- Name Index -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook offers an approachable introduction to stochastic processes that explores the four pillars of random walk, branching processes, Brownian motion, and martingales. Building from simple examples, the authors focus on developing context and intuition before formalizing the theory of each topic. This inviting approach illuminates the key ideas and computations in the proofs, forming an ideal basis for further study. Consisting of many short chapters, the book begins with a comprehensive account of the simple random walk in one dimension. From here, different paths may be chosen according to interest. Themes span Poisson processes, branching processes, the Kolmogorov–Chentsov theorem, martingales, renewal theory, and Brownian motion. Special topics follow, showcasing a selection of important contemporary applications, including mathematical finance, optimal stopping, ruin theory, branching random walk, and equations of fluids. Engaging exercises accompany the theorythroughout. Random Walk, Brownian Motion, and Martingales is an ideal introduction to the rigorous study of stochastic processes. Students and instructors alike will appreciate the accessible, example-driven approach. A single, graduate-level course in probability is assumed. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Random Walk, Brownian Motion, and Martingales [documento electrónico] / Bhattacharya, Rabi, ; Waymire, Edward C., . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XV, 396 p. 20 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-78939-8
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Procesos estocásticos Probabilidades Procesos de Markov TeorÃa de probabilidad Proceso de Markov Clasificación: 519.23 Resumen: Este libro de texto ofrece una introducción accesible a los procesos estocásticos que explora los cuatro pilares del paseo aleatorio, los procesos de ramificación, el movimiento browniano y las martingalas. A partir de ejemplos sencillos, los autores se centran en desarrollar el contexto y la intuición antes de formalizar la teorÃa de cada tema. Este atractivo enfoque ilumina las ideas clave y los cálculos en las pruebas, formando una base ideal para estudios posteriores. El libro, que consta de muchos capÃtulos breves, comienza con una descripción exhaustiva del paseo aleatorio simple en una dimensión. A partir de aquà se podrán elegir diferentes caminos según el interés. Los temas abarcan los procesos de Poisson, los procesos de ramificación, el teorema de Kolmogorov-Chentsov, las martingalas, la teorÃa de la renovación y el movimiento browniano. A continuación se presentan temas especiales que muestran una selección de importantes aplicaciones contemporáneas, incluidas las finanzas matemáticas, la detención óptima, la teorÃa de la ruina, el paseo aleatorio ramificado y las ecuaciones de fluidos. Ejercicios interesantes acompañan la teorÃa en todo momento. Random Walk, Brownian Motion y Martingales es una introducción ideal al estudio riguroso de los procesos estocásticos. Tanto los estudiantes como los profesores apreciarán el enfoque accesible y basado en ejemplos. Se supone un único curso de posgrado en probabilidad. Nota de contenido: 1. What is a Stochastic Process? -- 2. The Simple Random Walk I: Associated Boundary Value Distributions, Transience and Recurrence -- 3. The Simple Random Walk II: First Passage Times -- 4. Multidimensional Random Walk -- 5. The Poisson Process, Compound Poisson Process, and Poisson Random Field -- 6. The Kolmogorov–Chentsov Theorem and Sample Path Regularity -- 7. Random Walk, Brownian Motion and the Strong Markov Property -- 8. Coupling Methods for Markov Chains and the Renewal Theorem for Lattice Distributions -- 9. Bienyamé–Galton–Watson Simple Branching Process and Extinction -- 10. Martingales: Definitions and Examples -- 11. Optional Stopping of (Sub)Martingales -- 12. The Upcrossings Inequality and (Sub)Martingale Convergence -- 13 -- Continuous Parameter Martingales -- 14. Growth of Supercritical Bienyamé–Galton–Watson Simple Branching Processes -- 15. Stochastic Calculus for Point Processes and a Martingale Characterization of the Poisson Process -- 16. First Passage Time Distributions forBrownian Motion with Drift and a Local Limit Theorem -- 17. The Functional Central Limit Theorem (FCLT) -- 18. ArcSine Law Asymptotics -- 19. Brownian Motion on the Half-Line: Absorption and Reflection -- 20. The Brownian Bridge -- 21. Special Topic: Branching Random Walk, Polymers and Multiplicative Cascades -- 22. Special Topic: Bienyamé–Galton–Watson Simple Branching Process and Excursions -- 23. Special Topic: The Geometric Random Walk and the Binomial Tree Model of Mathematical Finance -- 24. Special Topic: Optimal Stopping Rules -- 25. Special Topic: A Comprehensive Renewal Theory for General Random Walks -- 26. Special Topic: Ruin Problems in Insurance -- 27. Special Topic: Fractional Brownian Motion and/or Trends: The Hurst Effect -- 28. Special Topic: Incompressible Navier–Stokes Equations and the LeJan–Sznitman Cascade -- References -- Related Textbooks and Monographs -- Symbol Definition List -- Name Index -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook offers an approachable introduction to stochastic processes that explores the four pillars of random walk, branching processes, Brownian motion, and martingales. Building from simple examples, the authors focus on developing context and intuition before formalizing the theory of each topic. This inviting approach illuminates the key ideas and computations in the proofs, forming an ideal basis for further study. Consisting of many short chapters, the book begins with a comprehensive account of the simple random walk in one dimension. From here, different paths may be chosen according to interest. Themes span Poisson processes, branching processes, the Kolmogorov–Chentsov theorem, martingales, renewal theory, and Brownian motion. Special topics follow, showcasing a selection of important contemporary applications, including mathematical finance, optimal stopping, ruin theory, branching random walk, and equations of fluids. Engaging exercises accompany the theorythroughout. Random Walk, Brownian Motion, and Martingales is an ideal introduction to the rigorous study of stochastic processes. Students and instructors alike will appreciate the accessible, example-driven approach. A single, graduate-level course in probability is assumed. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Stochastic Systems with Time Delay : Probabilistic and Thermodynamic Descriptions of non-Markovian Processes far From Equilibrium Tipo de documento: documento electrónico Autores: Loos, Sarah A.M, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XXII, 285 p. 81 ilustraciones, 75 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-80771-9 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Procesos estocásticos Termodinámica IngenierÃa térmica Transferencia de calor Transferencia de masa Procesos de Markov IngenierÃa Termodinámica Transferencia de Calor y Masa Proceso de Markov Clasificación: 519.23 Resumen: El comportamiento de desequilibrio de los sistemas nanoscópicos y biológicos, que normalmente fluctúan fuertemente, es un foco importante de investigación actual. Últimamente se ha avanzado mucho en la comprensión de dichos sistemas desde una perspectiva termodinámica. Sin embargo, surgen nuevos desafÃos teóricos cuando el sistema fluctuante está sujeto además a retrasos temporales, por ejemplo debido a la presencia de bucles de retroalimentación. Esta tesis avanza este joven y vibrante campo de investigación en varias direcciones. La primera contribución principal se refiere a la descripción probabilÃstica de sistemas retardados en el tiempo; por ejemplo, introduciendo un esquema de aproximación versátil para sistemas de retardo no lineales. En segundo lugar, revela que el retraso puede inducir propiedades termodinámicas intrigantes, como el flujo de calor anómalo (invertido). De manera más general, la tesis muestra cómo tratar la termodinámica de sistemas no markovianos mediante la introducción de variables auxiliares. Resulta que la retroalimentación retardada está indisolublemente ligada al acoplamiento no recÃproco, al flujo de información y al aporte neto de energÃa en el nivel fluctuante. Nota de contenido: The Langevin Equation -- Fokker-Planck Equations -- Stochastic Thermodynamics -- Inï¬nite Fokker-Planck Hierarchy -- A Markovian Embedding – New Derivation of the Fokker-Planck Hierarchy. Tipo de medio : Computadora Summary : The nonequilibrium behavior of nanoscopic and biological systems, which are typically strongly fluctuating, is a major focus of current research. Lately, much progress has been made in understanding such systems from a thermodynamic perspective. However, new theoretical challenges emerge when the fluctuating system is additionally subject to time delay, e.g. due to the presence of feedback loops. This thesis advances this young and vibrant research field in several directions. The first main contribution concerns the probabilistic description of time-delayed systems; e.g. by introducing a versatile approximation scheme for nonlinear delay systems. Second, it reveals that delay can induce intriguing thermodynamic properties such as anomalous (reversed) heat flow. More generally, the thesis shows how to treat the thermodynamics of non-Markovian systems by introducing auxiliary variables. It turns out that delayed feedback is inextricably linked to nonreciprocal coupling, informationflow, and to net energy input on the fluctuating level. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Stochastic Systems with Time Delay : Probabilistic and Thermodynamic Descriptions of non-Markovian Processes far From Equilibrium [documento electrónico] / Loos, Sarah A.M, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XXII, 285 p. 81 ilustraciones, 75 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-80771-9
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Procesos estocásticos Termodinámica IngenierÃa térmica Transferencia de calor Transferencia de masa Procesos de Markov IngenierÃa Termodinámica Transferencia de Calor y Masa Proceso de Markov Clasificación: 519.23 Resumen: El comportamiento de desequilibrio de los sistemas nanoscópicos y biológicos, que normalmente fluctúan fuertemente, es un foco importante de investigación actual. Últimamente se ha avanzado mucho en la comprensión de dichos sistemas desde una perspectiva termodinámica. Sin embargo, surgen nuevos desafÃos teóricos cuando el sistema fluctuante está sujeto además a retrasos temporales, por ejemplo debido a la presencia de bucles de retroalimentación. Esta tesis avanza este joven y vibrante campo de investigación en varias direcciones. La primera contribución principal se refiere a la descripción probabilÃstica de sistemas retardados en el tiempo; por ejemplo, introduciendo un esquema de aproximación versátil para sistemas de retardo no lineales. En segundo lugar, revela que el retraso puede inducir propiedades termodinámicas intrigantes, como el flujo de calor anómalo (invertido). De manera más general, la tesis muestra cómo tratar la termodinámica de sistemas no markovianos mediante la introducción de variables auxiliares. Resulta que la retroalimentación retardada está indisolublemente ligada al acoplamiento no recÃproco, al flujo de información y al aporte neto de energÃa en el nivel fluctuante. Nota de contenido: The Langevin Equation -- Fokker-Planck Equations -- Stochastic Thermodynamics -- Inï¬nite Fokker-Planck Hierarchy -- A Markovian Embedding – New Derivation of the Fokker-Planck Hierarchy. Tipo de medio : Computadora Summary : The nonequilibrium behavior of nanoscopic and biological systems, which are typically strongly fluctuating, is a major focus of current research. Lately, much progress has been made in understanding such systems from a thermodynamic perspective. However, new theoretical challenges emerge when the fluctuating system is additionally subject to time delay, e.g. due to the presence of feedback loops. This thesis advances this young and vibrant research field in several directions. The first main contribution concerns the probabilistic description of time-delayed systems; e.g. by introducing a versatile approximation scheme for nonlinear delay systems. Second, it reveals that delay can induce intriguing thermodynamic properties such as anomalous (reversed) heat flow. More generally, the thesis shows how to treat the thermodynamics of non-Markovian systems by introducing auxiliary variables. It turns out that delayed feedback is inextricably linked to nonreciprocal coupling, informationflow, and to net energy input on the fluctuating level. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
