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TÃtulo : Affine, Vertex and W-algebras Tipo de documento: documento electrónico Autores: Adamović, Dražen, ; Papi, Paolo, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: IX, 218 p. 10 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-32906-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos no asociativos FÃsica matemática Anillos y álgebras no asociativos Clasificación: 512.48 Resumen: Este libro se centra en los desarrollos recientes en la teorÃa de las álgebras de vértices, con especial énfasis en las álgebras de vértices afines, las álgebras W afines y las álgebras W que aparecen en teorÃas fÃsicas como la teorÃa logarÃtmica de campos conformes. Está ampliamente aceptado en la comunidad matemática que la mejor manera de estudiar la teorÃa de la representación de álgebras afines de Kac-Moody es investigando la teorÃa de la representación de los vértices afines asociados y las álgebras W. En este volumen, esta idea general puede verse en funcionamiento desde varios puntos de vista. Se cubren los temas más relevantes del estado del arte, incluida la fusión, las relaciones con la teorÃa de Lie de dimensión finita, los orbifolds de permutación, las álgebras superiores de Zhu, las conexiones con la combinatoria y la fÃsica matemática. El volumen se basa en el Taller INdAM Affine, Vertex y W-algebras, celebrado en Roma del 11 al 15 de diciembre de 2017. Será de interés para todos los investigadores en el campo. Nota de contenido: 1 Dražen Adamović, Victor G. Kac, Pierluigi Möseneder Frajria, Paolo Papi and Ozren PerÅ¡e, Kostant's pair of Lie type and conformal embeddings -- 2 Dan Barbasch and Pavle Pandžić, Twisted Dirac index and applications to characters -- 3 Katrina Barron, Nathan Vander Werf, and Jinwei Yang, The level one Zhu algebra for the Heisenberg vertex operator algebra -- 4 Marijana Butorac, Quasi-particle bases of principal subspaces of affine Lie algebras -- 5 Alessandro D'Andrea, The Poisson Lie algebra, Rumin's complex and base change -- 6 Alberto De Sole, Classical and quantum W -algebras and applications to Hamiltonian equations -- 7 Shashank Kanade and David Ridout, NGK and HLZ: fusion for physicists and mathematicians -- 8 Antun Milas and Michael Penn and Josh Wauchope, Permutation orbifolds of rank three fermionic vertex superalgebras -- 9 Mirko Primc, Some combinatorial coincidences for standard representations of affine Lie algebras. Tipo de medio : Computadora Summary : This book focuses on recent developments in the theory of vertex algebras, with particular emphasis on affine vertex algebras, affine W-algebras, and W-algebras appearing in physical theories such as logarithmic conformal field theory. It is widely accepted in the mathematical community that the best way to study the representation theory of affine Kac–Moody algebras is by investigating the representation theory of the associated affine vertex and W-algebras. In this volume, this general idea can be seen at work from several points of view. Most relevant state of the art topics are covered, including fusion, relationships with finite dimensional Lie theory, permutation orbifolds, higher Zhu algebras, connections with combinatorics, and mathematical physics. The volume is based on the INdAM Workshop Affine, Vertex and W-algebras, held in Rome from 11 to 15 December 2017. It will be of interest to all researchers in the field. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Affine, Vertex and W-algebras [documento electrónico] / Adamović, Dražen, ; Papi, Paolo, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - IX, 218 p. 10 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-32906-8
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Anillos no asociativos FÃsica matemática Anillos y álgebras no asociativos Clasificación: 512.48 Resumen: Este libro se centra en los desarrollos recientes en la teorÃa de las álgebras de vértices, con especial énfasis en las álgebras de vértices afines, las álgebras W afines y las álgebras W que aparecen en teorÃas fÃsicas como la teorÃa logarÃtmica de campos conformes. Está ampliamente aceptado en la comunidad matemática que la mejor manera de estudiar la teorÃa de la representación de álgebras afines de Kac-Moody es investigando la teorÃa de la representación de los vértices afines asociados y las álgebras W. En este volumen, esta idea general puede verse en funcionamiento desde varios puntos de vista. Se cubren los temas más relevantes del estado del arte, incluida la fusión, las relaciones con la teorÃa de Lie de dimensión finita, los orbifolds de permutación, las álgebras superiores de Zhu, las conexiones con la combinatoria y la fÃsica matemática. El volumen se basa en el Taller INdAM Affine, Vertex y W-algebras, celebrado en Roma del 11 al 15 de diciembre de 2017. Será de interés para todos los investigadores en el campo. Nota de contenido: 1 Dražen Adamović, Victor G. Kac, Pierluigi Möseneder Frajria, Paolo Papi and Ozren PerÅ¡e, Kostant's pair of Lie type and conformal embeddings -- 2 Dan Barbasch and Pavle Pandžić, Twisted Dirac index and applications to characters -- 3 Katrina Barron, Nathan Vander Werf, and Jinwei Yang, The level one Zhu algebra for the Heisenberg vertex operator algebra -- 4 Marijana Butorac, Quasi-particle bases of principal subspaces of affine Lie algebras -- 5 Alessandro D'Andrea, The Poisson Lie algebra, Rumin's complex and base change -- 6 Alberto De Sole, Classical and quantum W -algebras and applications to Hamiltonian equations -- 7 Shashank Kanade and David Ridout, NGK and HLZ: fusion for physicists and mathematicians -- 8 Antun Milas and Michael Penn and Josh Wauchope, Permutation orbifolds of rank three fermionic vertex superalgebras -- 9 Mirko Primc, Some combinatorial coincidences for standard representations of affine Lie algebras. Tipo de medio : Computadora Summary : This book focuses on recent developments in the theory of vertex algebras, with particular emphasis on affine vertex algebras, affine W-algebras, and W-algebras appearing in physical theories such as logarithmic conformal field theory. It is widely accepted in the mathematical community that the best way to study the representation theory of affine Kac–Moody algebras is by investigating the representation theory of the associated affine vertex and W-algebras. In this volume, this general idea can be seen at work from several points of view. Most relevant state of the art topics are covered, including fusion, relationships with finite dimensional Lie theory, permutation orbifolds, higher Zhu algebras, connections with combinatorics, and mathematical physics. The volume is based on the INdAM Workshop Affine, Vertex and W-algebras, held in Rome from 11 to 15 December 2017. It will be of interest to all researchers in the field. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Perspectives in Lie Theory / Callegaro, Filippo ; Carnovale, Giovanna ; Caselli, Fabrizio ; De Concini, Corrado ; De Sole, Alberto
TÃtulo : Perspectives in Lie Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Callegaro, Filippo, ; Carnovale, Giovanna, ; Caselli, Fabrizio, ; De Concini, Corrado, ; De Sole, Alberto, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: X, 461 p. 2788 ilustraciones, 5 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-58971-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos no asociativos FÃsica matemática TopologÃa algebraica Matemáticas discretas Anillos y álgebras no asociativos Clasificación: 512.48 Resumen: La teorÃa de la mentira es un marco matemático para codificar el concepto de simetrÃas de un problema y fue el tema central de un perÃodo intensivo de investigación del INdAM en el Centro de Giorgi en Pisa, Italia, en el año académico 2014-2015. Este libro recoge los resultados clave de este perÃodo, abordando temas como: teorÃa de estructura y representación de álgebras de vértices, álgebras de Lie y superálgebras, asà como arreglos de hiperplanos con diferentes enfoques, que van desde la geometrÃa y la topologÃa hasta la combinatoria. Nota de contenido: Part I Lecture notes. - 1 Introduction to vertex algebras, Poisson vertex algebras, and integrable Hamiltonian PDE -- 2 An introduction to algebras of chiral differential operators -- 3 Representations of Lie Superalgebras -- 4 Introduction toW-algebras and their representation theory. Part II Contributed papers -- 5 Representations of the framisation of the Temperley–Lieb algebra -- 6 Some semi-direct products with free algebras of symmetric invariants -- 7 On extensions of affine vertex algebras at half-integer levels -- 8 Dirac cohomology in representation theory -- 9 Superconformal Vertex Algebras and Jacobi Forms -- 10 Centralizers of nilpotent elements and related problems -- 11 Pluri-Canonical Models of Supersymmetric Curves -- 12 Report on the Broué-Malle-Rouquier conjectures -- 13 A generalization of the Davis-Januszkiewicz construction -- 14 Restrictions of free arrangements and the division theorem -- 15 The pure braid groups and their relatives -- 16 Homological representations of braid groups and the space of conformal blocks -- 17 Totally nonnegative matrices, quantum matrices and back, via Poisson geometry. Tipo de medio : Computadora Summary : Lie theory is a mathematical framework for encoding the concept of symmetries of a problem, and was the central theme of an INdAM intensive research period at the Centro de Giorgi in Pisa, Italy, in the academic year 2014-2015. This book gathers the key outcomes of this period, addressing topics such as: structure and representation theory of vertex algebras, Lie algebras and superalgebras, as well as hyperplane arrangements with different approaches, ranging from geometry and topology to combinatorics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Perspectives in Lie Theory [documento electrónico] / Callegaro, Filippo, ; Carnovale, Giovanna, ; Caselli, Fabrizio, ; De Concini, Corrado, ; De Sole, Alberto, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - X, 461 p. 2788 ilustraciones, 5 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-319-58971-8
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Palabras clave: Anillos no asociativos FÃsica matemática TopologÃa algebraica Matemáticas discretas Anillos y álgebras no asociativos Clasificación: 512.48 Resumen: La teorÃa de la mentira es un marco matemático para codificar el concepto de simetrÃas de un problema y fue el tema central de un perÃodo intensivo de investigación del INdAM en el Centro de Giorgi en Pisa, Italia, en el año académico 2014-2015. Este libro recoge los resultados clave de este perÃodo, abordando temas como: teorÃa de estructura y representación de álgebras de vértices, álgebras de Lie y superálgebras, asà como arreglos de hiperplanos con diferentes enfoques, que van desde la geometrÃa y la topologÃa hasta la combinatoria. Nota de contenido: Part I Lecture notes. - 1 Introduction to vertex algebras, Poisson vertex algebras, and integrable Hamiltonian PDE -- 2 An introduction to algebras of chiral differential operators -- 3 Representations of Lie Superalgebras -- 4 Introduction toW-algebras and their representation theory. Part II Contributed papers -- 5 Representations of the framisation of the Temperley–Lieb algebra -- 6 Some semi-direct products with free algebras of symmetric invariants -- 7 On extensions of affine vertex algebras at half-integer levels -- 8 Dirac cohomology in representation theory -- 9 Superconformal Vertex Algebras and Jacobi Forms -- 10 Centralizers of nilpotent elements and related problems -- 11 Pluri-Canonical Models of Supersymmetric Curves -- 12 Report on the Broué-Malle-Rouquier conjectures -- 13 A generalization of the Davis-Januszkiewicz construction -- 14 Restrictions of free arrangements and the division theorem -- 15 The pure braid groups and their relatives -- 16 Homological representations of braid groups and the space of conformal blocks -- 17 Totally nonnegative matrices, quantum matrices and back, via Poisson geometry. Tipo de medio : Computadora Summary : Lie theory is a mathematical framework for encoding the concept of symmetries of a problem, and was the central theme of an INdAM intensive research period at the Centro de Giorgi in Pisa, Italy, in the academic year 2014-2015. This book gathers the key outcomes of this period, addressing topics such as: structure and representation theory of vertex algebras, Lie algebras and superalgebras, as well as hyperplane arrangements with different approaches, ranging from geometry and topology to combinatorics. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Representation Theory, Mathematical Physics, and Integrable Systems : In Honor of Nicolai Reshetikhin Tipo de documento: documento electrónico Autores: Alekseev, Anton, ; Frenkel, Edward, ; Rosso, Marc, ; Webster, Ben, ; Yakimov, Milen, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XVIII, 643 p. 215 ilustraciones, 79 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-78148-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos no asociativos FÃsica matemática geometrÃa algebraica Anillos y álgebras no asociativos FÃsica Teórica Matemática y Computacional Métodos matemáticos en fÃsica Clasificación: 512.48 Resumen: A lo largo de su distinguida carrera, Nicolai Reshetikhin ha realizado una serie de contribuciones innovadoras en varios campos, incluida la teorÃa de la representación, los sistemas integrables y la topologÃa. Los capÃtulos de este volumen, compilado con motivo de su 60 cumpleaños, están escritos por distinguidos matemáticos y fÃsicos y rinden homenaje a sus numerosos logros significativos y duraderos. Cubriendo los últimos desarrollos en la interfaz del álgebra no conmutativa, la geometrÃa diferencial y algebraica, y las perspectivas que surgen de la fÃsica, este volumen explora temas como el desarrollo de nuevos y poderosos invariantes de nudos, nuevas perspectivas sobre la geometrÃa enumerativa y la teorÃa de cuerdas, y la introducción de agrupar álgebra y técnicas de categorización en una amplia gama de áreas. Los capÃtulos también cubrirán aplicaciones novedosas de la teorÃa de la representación a la teorÃa de matrices aleatorias, modelos exactamente solubles en mecánica estadÃstica y jerarquÃas integrables. También se abordan los avances recientes en los aspectos matemáticos y fÃsicos de la cuantificación de deformaciones y las categorÃas de tensor. TeorÃa de la representación, FÃsica matemática y Sistemas integrables serán de interés para una amplia audiencia de matemáticos interesados ​​en estas áreas y las conexiones entre ellas, desde estudiantes de posgrado hasta investigadores jóvenes, de mitad de carrera y senior. Nota de contenido: Andruskiewitsch, Angiono, Heckenberger, Examples of Finite-Dimensional Pointed Hopf Algebras in Positive Characteristic -- Bakalov, de Sole, Kac, Vignoli, Poisson Vertex Algebra Cohomology and Differential Harrison Cohomology -- Cattaneo, Mnev, Wernli, Theta Invariants of Lens Spaces via the BV-BFV Formalism -- Chari, Davis, Moruzzi, Jr., Generalized Demazure Models and Prime Representations of in Type $D_n$ -- Corteel, Mandelshtam, Williams, Cylindric Rhombic Tableaux and the Two-Species ASEP on a Ring -- Di Francesco, Kedem, Macdonald Operators and Quantum Q-Systems for Classical Types -- Gautam, Toledano Laredo, Wendlandt, The Meromorphic R-Matrix of the Yangian -- Gerasimov, Shatashvili, On Spectral Cover Equations in Simpson Integrable Systems -- Giaquinto, Gilman, Tingley, Peter-Weyl Bases, Preferred Deformations, and Schur-Weyl Duality -- Hernandez, Quantum Periodicity and Kirillov-Reshetikhin Modules -- Hsiao, Szenes, A Note on the E-Polynomials of a Stratification of the Hilbert Scheme of Points -- Johnson-Freyd, Galois Action on VOA Gauge Anomalies -- Johnson-Freyd, Heisenberg-Picture Quantum Field Theory -- Jones, Irreducibility of the WYSIWYG Representations of Thompson's Group -- Kirillov, Rigged Configurations and Unimodality -- Mkrtchyan, Turning Point Processes in Plane Partitions with Periodic Weights of Arbitrary Period -- Al-Qasimi, The Skein Category of the Annulus -- Serganova, Tensor Product of the Fock Representation with its Dual and the Deligne Category -- Smirnov, Exact Density Matrix for Quantum Group Invariant Sector of XXZ Model -- Turaev, Loops in Surfaces and Star-Fillings. Tipo de medio : Computadora Summary : Over the course of his distinguished career, Nicolai Reshetikhin has made a number of groundbreaking contributions in several fields, including representation theory, integrable systems, and topology. The chapters in this volume – compiled on the occasion of his 60th birthday – are written by distinguished mathematicians and physicists and pay tribute to his many significant and lasting achievements. Covering the latest developments at the interface of noncommutative algebra, differential and algebraic geometry, and perspectives arising from physics, this volume explores topics such as the development of new and powerful knot invariants, new perspectives on enumerative geometry and string theory, and the introduction of cluster algebra and categorification techniques into a broad range of areas. Chapters will also cover novel applications of representation theory to random matrix theory, exactly solvable models in statistical mechanics, and integrable hierarchies. The recent progress in the mathematical and physicals aspects of deformation quantization and tensor categories is also addressed. Representation Theory, Mathematical Physics, and Integrable Systems will be of interest to a wide audience of mathematicians interested in these areas and the connections between them, ranging from graduate students to junior, mid-career, and senior researchers. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Representation Theory, Mathematical Physics, and Integrable Systems : In Honor of Nicolai Reshetikhin [documento electrónico] / Alekseev, Anton, ; Frenkel, Edward, ; Rosso, Marc, ; Webster, Ben, ; Yakimov, Milen, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XVIII, 643 p. 215 ilustraciones, 79 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-78148-4
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Anillos no asociativos FÃsica matemática geometrÃa algebraica Anillos y álgebras no asociativos FÃsica Teórica Matemática y Computacional Métodos matemáticos en fÃsica Clasificación: 512.48 Resumen: A lo largo de su distinguida carrera, Nicolai Reshetikhin ha realizado una serie de contribuciones innovadoras en varios campos, incluida la teorÃa de la representación, los sistemas integrables y la topologÃa. Los capÃtulos de este volumen, compilado con motivo de su 60 cumpleaños, están escritos por distinguidos matemáticos y fÃsicos y rinden homenaje a sus numerosos logros significativos y duraderos. Cubriendo los últimos desarrollos en la interfaz del álgebra no conmutativa, la geometrÃa diferencial y algebraica, y las perspectivas que surgen de la fÃsica, este volumen explora temas como el desarrollo de nuevos y poderosos invariantes de nudos, nuevas perspectivas sobre la geometrÃa enumerativa y la teorÃa de cuerdas, y la introducción de agrupar álgebra y técnicas de categorización en una amplia gama de áreas. Los capÃtulos también cubrirán aplicaciones novedosas de la teorÃa de la representación a la teorÃa de matrices aleatorias, modelos exactamente solubles en mecánica estadÃstica y jerarquÃas integrables. También se abordan los avances recientes en los aspectos matemáticos y fÃsicos de la cuantificación de deformaciones y las categorÃas de tensor. TeorÃa de la representación, FÃsica matemática y Sistemas integrables serán de interés para una amplia audiencia de matemáticos interesados ​​en estas áreas y las conexiones entre ellas, desde estudiantes de posgrado hasta investigadores jóvenes, de mitad de carrera y senior. Nota de contenido: Andruskiewitsch, Angiono, Heckenberger, Examples of Finite-Dimensional Pointed Hopf Algebras in Positive Characteristic -- Bakalov, de Sole, Kac, Vignoli, Poisson Vertex Algebra Cohomology and Differential Harrison Cohomology -- Cattaneo, Mnev, Wernli, Theta Invariants of Lens Spaces via the BV-BFV Formalism -- Chari, Davis, Moruzzi, Jr., Generalized Demazure Models and Prime Representations of in Type $D_n$ -- Corteel, Mandelshtam, Williams, Cylindric Rhombic Tableaux and the Two-Species ASEP on a Ring -- Di Francesco, Kedem, Macdonald Operators and Quantum Q-Systems for Classical Types -- Gautam, Toledano Laredo, Wendlandt, The Meromorphic R-Matrix of the Yangian -- Gerasimov, Shatashvili, On Spectral Cover Equations in Simpson Integrable Systems -- Giaquinto, Gilman, Tingley, Peter-Weyl Bases, Preferred Deformations, and Schur-Weyl Duality -- Hernandez, Quantum Periodicity and Kirillov-Reshetikhin Modules -- Hsiao, Szenes, A Note on the E-Polynomials of a Stratification of the Hilbert Scheme of Points -- Johnson-Freyd, Galois Action on VOA Gauge Anomalies -- Johnson-Freyd, Heisenberg-Picture Quantum Field Theory -- Jones, Irreducibility of the WYSIWYG Representations of Thompson's Group -- Kirillov, Rigged Configurations and Unimodality -- Mkrtchyan, Turning Point Processes in Plane Partitions with Periodic Weights of Arbitrary Period -- Al-Qasimi, The Skein Category of the Annulus -- Serganova, Tensor Product of the Fock Representation with its Dual and the Deligne Category -- Smirnov, Exact Density Matrix for Quantum Group Invariant Sector of XXZ Model -- Turaev, Loops in Surfaces and Star-Fillings. Tipo de medio : Computadora Summary : Over the course of his distinguished career, Nicolai Reshetikhin has made a number of groundbreaking contributions in several fields, including representation theory, integrable systems, and topology. The chapters in this volume – compiled on the occasion of his 60th birthday – are written by distinguished mathematicians and physicists and pay tribute to his many significant and lasting achievements. Covering the latest developments at the interface of noncommutative algebra, differential and algebraic geometry, and perspectives arising from physics, this volume explores topics such as the development of new and powerful knot invariants, new perspectives on enumerative geometry and string theory, and the introduction of cluster algebra and categorification techniques into a broad range of areas. Chapters will also cover novel applications of representation theory to random matrix theory, exactly solvable models in statistical mechanics, and integrable hierarchies. The recent progress in the mathematical and physicals aspects of deformation quantization and tensor categories is also addressed. Representation Theory, Mathematical Physics, and Integrable Systems will be of interest to a wide audience of mathematicians interested in these areas and the connections between them, ranging from graduate students to junior, mid-career, and senior researchers. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Steinberg Groups for Jordan Pairs Tipo de documento: documento electrónico Autores: Loos, Ottmar, ; Neher, Erhard, Mención de edición: 1 ed. Editorial: New york [USA] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XII, 458 p. 2 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-1-07-160264-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos no asociativos teorÃa k TeorÃa de los números teorÃa de grupos Anillos y álgebras no asociativos TeorÃa de grupos y generalizaciones. Clasificación: 512.48 Resumen: Los grupos de Steinberg, que tienen su origen en el trabajo de R. Steinberg sobre los grupos de Chevalley en los años sesenta, son grupos definidos por generadores y relaciones. Los principales ejemplos son grupos modelados sobre matrices elementales en el grupo general lineal, ortogonal y simpléctico. La teorÃa de Jordan comenzó con un famoso artÃculo de 1934 de los fÃsicos P. Jordan y E. Wigner, y del matemático J. v. Neumann con el objetivo de desarrollar nuevos fundamentos para la mecánica cuántica. Los algebraistas pronto se interesaron por las nuevas álgebras de Jordan y sus generalizaciones: pares de Jordan y sistemas triples, con contribuciones notables de AA Albert, N. Jacobson y E. Zel''manov. La presente monografÃa desarrolla una teorÃa unificada de los grupos de Steinberg, independiente de las representaciones matriciales, basada en la teorÃa de los pares de Jordan y la teorÃa de los sistemas de raÃces localmente finitos de 3 grados. El desarrollo de este enfoque ocurre a lo largo de seis capÃtulos, avanzando desde grupos con relaciones de conmutador y sus grupos de Steinberg, luego a pares de Jordan, sistemas de raÃces localmente finitos de 3 grados y grupos asociados con pares de Jordan clasificados por sistemas de raÃces, antes de explorar los aspectos del volumen. enfoque principal: la definición del grupo Steinberg de un par de Jordan graduado de raÃz mediante un pequeño conjunto de relaciones, y su carácter cerrado central. Varios conceptos originales, como las nociones de gráficos de Jordan y elementos de Weyl, brindan a los lectores las herramientas necesarias de la combinatoria y la teorÃa de grupos. Steinberg Groups for Jordan Pairs es ideal para estudiantes de doctorado e investigadores en los campos de grupos de primaria, grupos de Steinberg, álgebras de Jordan y pares de Jordan. Al adoptar un enfoque unificado, cualquier persona interesada en esta área que busque una alternativa a los argumentos caso por caso y los cálculos matriciales explÃcitos encontrará este libro esencial. Nota de contenido: Preface -- Notation and Conventions -- Groups with Commutator Relations -- Groups Associated with Jordan Pairs -- Steinberg Groups for Peirce Graded Jordan Pairs -- Jordan Graphs -- Steinberg Groups for Root Graded Jordan Pairs -- Central Closedness -- Bibliography -- Subject Index -- Notation Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Steinberg groups, originating in the work of R. Steinberg on Chevalley groups in the nineteen sixties, are groups defined by generators and relations. The main examples are groups modelled on elementary matrices in the general linear, orthogonal and symplectic group. Jordan theory started with a famous article in 1934 by physicists P. Jordan and E. Wigner, and mathematician J. v. Neumann with the aim of developing new foundations for quantum mechanics. Algebraists soon became interested in the new Jordan algebras and their generalizations: Jordan pairs and triple systems, with notable contributions by A. A. Albert, N. Jacobson and E. Zel'manov. The present monograph develops a unified theory of Steinberg groups, independent of matrix representations, based on the theory of Jordan pairs and the theory of 3-graded locally finite root systems. The development of this approach occurs over six chapters, progressing from groups with commutator relations and their Steinberg groups, then on to Jordan pairs, 3-graded locally finite root systems, and groups associated with Jordan pairs graded by root systems, before exploring the volume's main focus: the definition of the Steinberg group of a root graded Jordan pair by a small set of relations, and its central closedness. Several original concepts, such as the notions of Jordan graphs and Weyl elements, provide readers with the necessary tools from combinatorics and group theory. Steinberg Groups for Jordan Pairs is ideal for PhD students and researchers in the fields of elementary groups, Steinberg groups, Jordan algebras, and Jordan pairs. By adopting a unified approach, anybody interested in this area who seeks an alternative to case-by-case arguments and explicit matrix calculations will find this book essential. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Steinberg Groups for Jordan Pairs [documento electrónico] / Loos, Ottmar, ; Neher, Erhard, . - 1 ed. . - New york [USA] : Springer, 2019 . - XII, 458 p. 2 ilustraciones en color.
ISBN : 978-1-07-160264-5
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Anillos no asociativos teorÃa k TeorÃa de los números teorÃa de grupos Anillos y álgebras no asociativos TeorÃa de grupos y generalizaciones. Clasificación: 512.48 Resumen: Los grupos de Steinberg, que tienen su origen en el trabajo de R. Steinberg sobre los grupos de Chevalley en los años sesenta, son grupos definidos por generadores y relaciones. Los principales ejemplos son grupos modelados sobre matrices elementales en el grupo general lineal, ortogonal y simpléctico. La teorÃa de Jordan comenzó con un famoso artÃculo de 1934 de los fÃsicos P. Jordan y E. Wigner, y del matemático J. v. Neumann con el objetivo de desarrollar nuevos fundamentos para la mecánica cuántica. Los algebraistas pronto se interesaron por las nuevas álgebras de Jordan y sus generalizaciones: pares de Jordan y sistemas triples, con contribuciones notables de AA Albert, N. Jacobson y E. Zel''manov. La presente monografÃa desarrolla una teorÃa unificada de los grupos de Steinberg, independiente de las representaciones matriciales, basada en la teorÃa de los pares de Jordan y la teorÃa de los sistemas de raÃces localmente finitos de 3 grados. El desarrollo de este enfoque ocurre a lo largo de seis capÃtulos, avanzando desde grupos con relaciones de conmutador y sus grupos de Steinberg, luego a pares de Jordan, sistemas de raÃces localmente finitos de 3 grados y grupos asociados con pares de Jordan clasificados por sistemas de raÃces, antes de explorar los aspectos del volumen. enfoque principal: la definición del grupo Steinberg de un par de Jordan graduado de raÃz mediante un pequeño conjunto de relaciones, y su carácter cerrado central. Varios conceptos originales, como las nociones de gráficos de Jordan y elementos de Weyl, brindan a los lectores las herramientas necesarias de la combinatoria y la teorÃa de grupos. Steinberg Groups for Jordan Pairs es ideal para estudiantes de doctorado e investigadores en los campos de grupos de primaria, grupos de Steinberg, álgebras de Jordan y pares de Jordan. Al adoptar un enfoque unificado, cualquier persona interesada en esta área que busque una alternativa a los argumentos caso por caso y los cálculos matriciales explÃcitos encontrará este libro esencial. Nota de contenido: Preface -- Notation and Conventions -- Groups with Commutator Relations -- Groups Associated with Jordan Pairs -- Steinberg Groups for Peirce Graded Jordan Pairs -- Jordan Graphs -- Steinberg Groups for Root Graded Jordan Pairs -- Central Closedness -- Bibliography -- Subject Index -- Notation Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Steinberg groups, originating in the work of R. Steinberg on Chevalley groups in the nineteen sixties, are groups defined by generators and relations. The main examples are groups modelled on elementary matrices in the general linear, orthogonal and symplectic group. Jordan theory started with a famous article in 1934 by physicists P. Jordan and E. Wigner, and mathematician J. v. Neumann with the aim of developing new foundations for quantum mechanics. Algebraists soon became interested in the new Jordan algebras and their generalizations: Jordan pairs and triple systems, with notable contributions by A. A. Albert, N. Jacobson and E. Zel'manov. The present monograph develops a unified theory of Steinberg groups, independent of matrix representations, based on the theory of Jordan pairs and the theory of 3-graded locally finite root systems. The development of this approach occurs over six chapters, progressing from groups with commutator relations and their Steinberg groups, then on to Jordan pairs, 3-graded locally finite root systems, and groups associated with Jordan pairs graded by root systems, before exploring the volume's main focus: the definition of the Steinberg group of a root graded Jordan pair by a small set of relations, and its central closedness. Several original concepts, such as the notions of Jordan graphs and Weyl elements, provide readers with the necessary tools from combinatorics and group theory. Steinberg Groups for Jordan Pairs is ideal for PhD students and researchers in the fields of elementary groups, Steinberg groups, Jordan algebras, and Jordan pairs. By adopting a unified approach, anybody interested in this area who seeks an alternative to case-by-case arguments and explicit matrix calculations will find this book essential. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
