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512 Algebra Documentos en la biblioteca con la clasificación 512.46 (13)
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TÃtulo : Algebraic Coding Theory Over Finite Commutative Rings Tipo de documento: documento electrónico Autores: Dougherty, Steven T., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: X, 103 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-59806-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos asociativos Ãlgebras asociativas Informática Anillos asociativos y álgebras Aplicaciones matemáticas en informática Clasificación: 512.46 Resumen: Este libro proporciona una introducción independiente a la teorÃa de codificación algebraica sobre anillos finitos de Frobenius. Es el primero en ofrecer una explicación exhaustiva sobre el tema. La teorÃa de la codificación tiene su origen en el problema de ingenierÃa de la comunicación electrónica efectiva, donde el alfabeto es generalmente el campo binario. Desde sus inicios, ha crecido como una rama de las matemáticas, y desde entonces se ha ampliado hasta considerar cualquier cuerpo finito, y más tarde también los anillos de Frobenius, como su alfabeto. Este libro presenta una visión amplia del tema como una rama de las matemáticas puras y relaciona los principales resultados con otros campos, incluida la combinatoria, la teorÃa de números y la teorÃa de anillos. Adecuado para estudiantes de posgrado, el libro será de interés para cualquiera que trabaje en el campo de la teorÃa de la codificación, asà como para los algebristas y teóricos de números que busquen aplicar la teorÃa de la codificación a su propio trabajo. Nota de contenido: Introduction -- Ring Theory -- MacWilliams Relations -- Families of Rings -- Self-Dual Codes -- Cyclic and Constacyclic Codes. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides a self-contained introduction to algebraic coding theory over finite Frobenius rings. It is the first to offer a comprehensive account on the subject. Coding theory has its origins in the engineering problem of effective electronic communication where the alphabet is generally the binary field. Since its inception, it has grown as a branch of mathematics, and has since been expanded to consider any finite field, and later also Frobenius rings, as its alphabet. This book presents a broad view of the subject as a branch of pure mathematics and relates major results to other fields, including combinatorics, number theory and ring theory. Suitable for graduate students, the book will be of interest to anyone working in the field of coding theory, as well as algebraists and number theorists looking to apply coding theory to their own work. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Algebraic Coding Theory Over Finite Commutative Rings [documento electrónico] / Dougherty, Steven T., . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - X, 103 p.
ISBN : 978-3-319-59806-2
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Anillos asociativos Ãlgebras asociativas Informática Anillos asociativos y álgebras Aplicaciones matemáticas en informática Clasificación: 512.46 Resumen: Este libro proporciona una introducción independiente a la teorÃa de codificación algebraica sobre anillos finitos de Frobenius. Es el primero en ofrecer una explicación exhaustiva sobre el tema. La teorÃa de la codificación tiene su origen en el problema de ingenierÃa de la comunicación electrónica efectiva, donde el alfabeto es generalmente el campo binario. Desde sus inicios, ha crecido como una rama de las matemáticas, y desde entonces se ha ampliado hasta considerar cualquier cuerpo finito, y más tarde también los anillos de Frobenius, como su alfabeto. Este libro presenta una visión amplia del tema como una rama de las matemáticas puras y relaciona los principales resultados con otros campos, incluida la combinatoria, la teorÃa de números y la teorÃa de anillos. Adecuado para estudiantes de posgrado, el libro será de interés para cualquiera que trabaje en el campo de la teorÃa de la codificación, asà como para los algebristas y teóricos de números que busquen aplicar la teorÃa de la codificación a su propio trabajo. Nota de contenido: Introduction -- Ring Theory -- MacWilliams Relations -- Families of Rings -- Self-Dual Codes -- Cyclic and Constacyclic Codes. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides a self-contained introduction to algebraic coding theory over finite Frobenius rings. It is the first to offer a comprehensive account on the subject. Coding theory has its origins in the engineering problem of effective electronic communication where the alphabet is generally the binary field. Since its inception, it has grown as a branch of mathematics, and has since been expanded to consider any finite field, and later also Frobenius rings, as its alphabet. This book presents a broad view of the subject as a branch of pure mathematics and relates major results to other fields, including combinatorics, number theory and ring theory. Suitable for graduate students, the book will be of interest to anyone working in the field of coding theory, as well as algebraists and number theorists looking to apply coding theory to their own work. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Algebras and Representation Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Erdmann, Karin, ; Holm, Thorsten, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: IX, 298 p. 59 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-91998-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos asociativos Ãlgebras asociativas Ãlgebra conmutativa Anillos conmutativos teorÃa de grupos Ãlgebra homológica Anillos asociativos y álgebras Anillos conmutativos y álgebras TeorÃa de grupos y generalizaciones. TeorÃa de categorÃas Clasificación: 512.46 Resumen: Este libro de texto cuidadosamente escrito proporciona una introducción accesible a la teorÃa de la representación de álgebras, incluidas las representaciones de carcaj. El libro comienza con temas básicos sobre álgebras y módulos, cubriendo resultados fundamentales como el teorema de Jordan-Hölder sobre composición de series, el teorema de Artin-Wedderburn sobre la estructura de álgebras semisimples y el teorema de Krull-Schmidt sobre módulos indecomponibles. Luego, los autores pasan a estudiar en detalle las representaciones de los carcaj, lo que lleva a una prueba completa del célebre teorema de Gabriel que caracteriza el tipo de representación de los carcaj en términos de diagramas de Dynkin. Este libro de texto, que solo requiere cursos introductorios sobre álgebra lineal y grupos, anillos y campos, está dirigido a estudiantes universitarios. Con numerosos ejemplos que ilustran conceptos abstractos e incluye más de 200 ejercicios (con soluciones para aproximadamente un tercio de ellos), el libro proporciona una introducción basada en ejemplos adecuada para el autoestudio y su uso junto con cursos de conferencias. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Algebras -- 3 Modules and Representations -- 4 Simple Modules in the Jordan-Hölder Theorem -- 5 Semisimple Modules and Semisimple Algebras -- 6 The Structure of Semisimple ALgebras - The Artin-Wedderburn Theorem -- 7 Semisimple Group Algebras and Maschke's Theorem -- 8 Indecomposable Modules -- 9 Representation Type -- 10 Representations of Quivers -- 11 Diagrams and Roots -- 12 Gabriel's Theorem -- 13 Proofs and Background -- 14 Appendix A: Induced Modules for Group Algebras -- 15 Appendix B: Solutions to Selected Exercises -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This carefully written textbook provides an accessible introduction to the representation theory of algebras, including representations of quivers. The book starts with basic topics on algebras and modules, covering fundamental results such as the Jordan-Hölder theorem on composition series, the Artin-Wedderburn theorem on the structure of semisimple algebras and the Krull-Schmidt theorem on indecomposable modules. The authors then go on to study representations of quivers in detail, leading to a complete proof of Gabriel's celebrated theorem characterizing the representation type of quivers in terms of Dynkin diagrams. Requiring only introductory courses on linear algebra and groups, rings and fields, this textbook is aimed at undergraduate students. With numerous examples illustrating abstract concepts, and including more than 200 exercises (with solutions to about a third of them), the book provides an example-driven introduction suitable for self-study and use alongside lecture courses. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Algebras and Representation Theory [documento electrónico] / Erdmann, Karin, ; Holm, Thorsten, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - IX, 298 p. 59 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-91998-0
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Palabras clave: Anillos asociativos Ãlgebras asociativas Ãlgebra conmutativa Anillos conmutativos teorÃa de grupos Ãlgebra homológica Anillos asociativos y álgebras Anillos conmutativos y álgebras TeorÃa de grupos y generalizaciones. TeorÃa de categorÃas Clasificación: 512.46 Resumen: Este libro de texto cuidadosamente escrito proporciona una introducción accesible a la teorÃa de la representación de álgebras, incluidas las representaciones de carcaj. El libro comienza con temas básicos sobre álgebras y módulos, cubriendo resultados fundamentales como el teorema de Jordan-Hölder sobre composición de series, el teorema de Artin-Wedderburn sobre la estructura de álgebras semisimples y el teorema de Krull-Schmidt sobre módulos indecomponibles. Luego, los autores pasan a estudiar en detalle las representaciones de los carcaj, lo que lleva a una prueba completa del célebre teorema de Gabriel que caracteriza el tipo de representación de los carcaj en términos de diagramas de Dynkin. Este libro de texto, que solo requiere cursos introductorios sobre álgebra lineal y grupos, anillos y campos, está dirigido a estudiantes universitarios. Con numerosos ejemplos que ilustran conceptos abstractos e incluye más de 200 ejercicios (con soluciones para aproximadamente un tercio de ellos), el libro proporciona una introducción basada en ejemplos adecuada para el autoestudio y su uso junto con cursos de conferencias. Nota de contenido: 1 Introduction -- 2 Algebras -- 3 Modules and Representations -- 4 Simple Modules in the Jordan-Hölder Theorem -- 5 Semisimple Modules and Semisimple Algebras -- 6 The Structure of Semisimple ALgebras - The Artin-Wedderburn Theorem -- 7 Semisimple Group Algebras and Maschke's Theorem -- 8 Indecomposable Modules -- 9 Representation Type -- 10 Representations of Quivers -- 11 Diagrams and Roots -- 12 Gabriel's Theorem -- 13 Proofs and Background -- 14 Appendix A: Induced Modules for Group Algebras -- 15 Appendix B: Solutions to Selected Exercises -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This carefully written textbook provides an accessible introduction to the representation theory of algebras, including representations of quivers. The book starts with basic topics on algebras and modules, covering fundamental results such as the Jordan-Hölder theorem on composition series, the Artin-Wedderburn theorem on the structure of semisimple algebras and the Krull-Schmidt theorem on indecomposable modules. The authors then go on to study representations of quivers in detail, leading to a complete proof of Gabriel's celebrated theorem characterizing the representation type of quivers in terms of Dynkin diagrams. Requiring only introductory courses on linear algebra and groups, rings and fields, this textbook is aimed at undergraduate students. With numerous examples illustrating abstract concepts, and including more than 200 exercises (with solutions to about a third of them), the book provides an example-driven introduction suitable for self-study and use alongside lecture courses. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Associative and Non-Associative Algebras and Applications / Siles Molina, Mercedes ; El Kaoutit, Laiachi ; Louzari, Mohamed ; Ben Yakoub, L'Moufadal ; Benslimane, Mohamed
TÃtulo : Associative and Non-Associative Algebras and Applications : 3rd MAMAA, Chefchaouen, Morocco, April 12-14, 2018 Tipo de documento: documento electrónico Autores: Siles Molina, Mercedes, ; El Kaoutit, Laiachi, ; Louzari, Mohamed, ; Ben Yakoub, L'Moufadal, ; Benslimane, Mohamed, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XVII, 334 p. 39 ilustraciones, 6 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-35256-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos asociativos Ãlgebras asociativas Anillos no asociativos TeorÃa de los números Ãlgebra homológica teorÃa de grupos Anillos asociativos y álgebras Anillos y álgebras no asociativos TeorÃa de categorÃas TeorÃa de grupos y generalizaciones. Clasificación: 512.46 Resumen: Este libro reúne contribuciones seleccionadas presentadas en el III Encuentro Andaluz Marroquà sobre Ãlgebras y sus Aplicaciones, celebrado en Chefchaouen, Marruecos, del 12 al 14 de abril de 2018, y que refleja la colaboración matemática entre los paÃses del sur de Europa y el norte de Ãfrica, principalmente Francia, España. , Marruecos, Túnez y Senegal. El libro se divide en tres partes y presenta contribuciones de los siguientes campos: métodos algebraicos y analÃticos en estructuras asociativas y no asociativas; métodos homológicos y categóricos en álgebra; e historia de las matemáticas. Cubriendo temas como anillos y álgebras, teorÃa de la representación, teorÃa de números, álgebras de operadores, teorÃa de categorÃas, teorÃa de grupos y teorÃa de la información, abre nuevas vÃas de estudio para estudiantes graduados y jóvenes investigadores. Los hallazgos presentados también atraen a cualquier persona interesada en los campos del álgebra y el análisis matemático. Nota de contenido: Part I: Algebraic and Analytic methods in associative and non-associative structures. Applications -- Behn, A., Casado Y. C. and Molina M. S: Isomorphisms of four dimensional perfect non-simple evolution algebras -- Ouattara, M. and Savadogo, S: Power-associative evolution algebras -- Cabrera-Padilla, M. G., Jiménez-Vargas A. and Villegas-Vallecillos, M: A survey on isometries between Lipschitz spaces -- Carmona, J., López-MartÃnez, S. and MartÃnez-Aparicio P. J: The principal eigenvalue for a class of singular quasilinear elliptic operators and applications -- MartÃn, A. J. C., Dieme, B., and Izquierdo F. J. N: Non-commutative Poisson algebras admitting a multiplicative basis -- GarcÃa, M. C. and Palacios, à . R: Multiplication algebras: algebraic and analytic aspects -- Oudghiri, M. and Souilah, K: Generalized Drazin inverse and commuting Riesz perturbations -- Louzari, M. and Reyes, A: Generalized rigid modules and their polynomial extensions -- MartÃn, A. J. C., Gaye, B., and Izquierdo F. J. N: n-Ary k -actions between sets and their applications -- Badry, M. E., Abdallaoui, M. A., and Haily, A: Primary group rings -- Diop, Y., Mesmoudi, L. and Sow, D: Semi-ring based Gröbner-Shirshov bases over a noetherian valuation ring -- Haynou, M. and Mohammed Taous, M: The 4-rank of the class group of some real pure quartic number ï¬elds -- Part II: Homological and categorical methods in algebra -- Bulacu, D., and Torrecillas, B: Frobenius monoidal algebras and related topics -- Dembele, B., Maaouia M. B. F. and Sanghare, M: The functor SC−1 () and its relationship with homological functors T orn and E XT n -- Kaoutit, L. E.: BOCSES over small linear categories and corings -- Ammar, F., Ayadi, I., Mabrouk, S., and Makhlouf, A: Quadratic color Hom-Lie algebras -- Abdelalim, S., Chaichaa, A. and Garn, M. E: The extension property in the category of direct sum of cyclic torsion-free modules over a BFD -- Part III: History of Mathematics -- Azizi, A.: Arabic Scientiï¬c and technical Heritage in Morocco. Tipo de medio : Computadora Summary : This book gathers together selected contributions presented at the 3rd Moroccan Andalusian Meeting on Algebras and their Applications, held in Chefchaouen, Morocco, April 12-14, 2018, and which reflects the mathematical collaboration between south European and north African countries, mainly France, Spain, Morocco, Tunisia and Senegal. The book is divided in three parts and features contributions from the following fields: algebraic and analytic methods in associative and non-associative structures; homological and categorical methods in algebra; and history of mathematics. Covering topics such as rings and algebras, representation theory, number theory, operator algebras, category theory, group theory and information theory, it opens up new avenues of study for graduate students and young researchers. The findings presented also appeal to anyone interested in the fields of algebra and mathematical analysis. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Associative and Non-Associative Algebras and Applications : 3rd MAMAA, Chefchaouen, Morocco, April 12-14, 2018 [documento electrónico] / Siles Molina, Mercedes, ; El Kaoutit, Laiachi, ; Louzari, Mohamed, ; Ben Yakoub, L'Moufadal, ; Benslimane, Mohamed, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XVII, 334 p. 39 ilustraciones, 6 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-35256-1
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
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Palabras clave: Anillos asociativos Ãlgebras asociativas Anillos no asociativos TeorÃa de los números Ãlgebra homológica teorÃa de grupos Anillos asociativos y álgebras Anillos y álgebras no asociativos TeorÃa de categorÃas TeorÃa de grupos y generalizaciones. Clasificación: 512.46 Resumen: Este libro reúne contribuciones seleccionadas presentadas en el III Encuentro Andaluz Marroquà sobre Ãlgebras y sus Aplicaciones, celebrado en Chefchaouen, Marruecos, del 12 al 14 de abril de 2018, y que refleja la colaboración matemática entre los paÃses del sur de Europa y el norte de Ãfrica, principalmente Francia, España. , Marruecos, Túnez y Senegal. El libro se divide en tres partes y presenta contribuciones de los siguientes campos: métodos algebraicos y analÃticos en estructuras asociativas y no asociativas; métodos homológicos y categóricos en álgebra; e historia de las matemáticas. Cubriendo temas como anillos y álgebras, teorÃa de la representación, teorÃa de números, álgebras de operadores, teorÃa de categorÃas, teorÃa de grupos y teorÃa de la información, abre nuevas vÃas de estudio para estudiantes graduados y jóvenes investigadores. Los hallazgos presentados también atraen a cualquier persona interesada en los campos del álgebra y el análisis matemático. Nota de contenido: Part I: Algebraic and Analytic methods in associative and non-associative structures. Applications -- Behn, A., Casado Y. C. and Molina M. S: Isomorphisms of four dimensional perfect non-simple evolution algebras -- Ouattara, M. and Savadogo, S: Power-associative evolution algebras -- Cabrera-Padilla, M. G., Jiménez-Vargas A. and Villegas-Vallecillos, M: A survey on isometries between Lipschitz spaces -- Carmona, J., López-MartÃnez, S. and MartÃnez-Aparicio P. J: The principal eigenvalue for a class of singular quasilinear elliptic operators and applications -- MartÃn, A. J. C., Dieme, B., and Izquierdo F. J. N: Non-commutative Poisson algebras admitting a multiplicative basis -- GarcÃa, M. C. and Palacios, à . R: Multiplication algebras: algebraic and analytic aspects -- Oudghiri, M. and Souilah, K: Generalized Drazin inverse and commuting Riesz perturbations -- Louzari, M. and Reyes, A: Generalized rigid modules and their polynomial extensions -- MartÃn, A. J. C., Gaye, B., and Izquierdo F. J. N: n-Ary k -actions between sets and their applications -- Badry, M. E., Abdallaoui, M. A., and Haily, A: Primary group rings -- Diop, Y., Mesmoudi, L. and Sow, D: Semi-ring based Gröbner-Shirshov bases over a noetherian valuation ring -- Haynou, M. and Mohammed Taous, M: The 4-rank of the class group of some real pure quartic number ï¬elds -- Part II: Homological and categorical methods in algebra -- Bulacu, D., and Torrecillas, B: Frobenius monoidal algebras and related topics -- Dembele, B., Maaouia M. B. F. and Sanghare, M: The functor SC−1 () and its relationship with homological functors T orn and E XT n -- Kaoutit, L. E.: BOCSES over small linear categories and corings -- Ammar, F., Ayadi, I., Mabrouk, S., and Makhlouf, A: Quadratic color Hom-Lie algebras -- Abdelalim, S., Chaichaa, A. and Garn, M. E: The extension property in the category of direct sum of cyclic torsion-free modules over a BFD -- Part III: History of Mathematics -- Azizi, A.: Arabic Scientiï¬c and technical Heritage in Morocco. Tipo de medio : Computadora Summary : This book gathers together selected contributions presented at the 3rd Moroccan Andalusian Meeting on Algebras and their Applications, held in Chefchaouen, Morocco, April 12-14, 2018, and which reflects the mathematical collaboration between south European and north African countries, mainly France, Spain, Morocco, Tunisia and Senegal. The book is divided in three parts and features contributions from the following fields: algebraic and analytic methods in associative and non-associative structures; homological and categorical methods in algebra; and history of mathematics. Covering topics such as rings and algebras, representation theory, number theory, operator algebras, category theory, group theory and information theory, it opens up new avenues of study for graduate students and young researchers. The findings presented also appeal to anyone interested in the fields of algebra and mathematical analysis. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Basic Representation Theory of Algebras Tipo de documento: documento electrónico Autores: Assem, Ibrahim, ; Coelho, Flávio U., Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: X, 311 p. 288 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-35118-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos asociativos Ãlgebras asociativas Ãlgebra homológica Anillos asociativos y álgebras TeorÃa de categorÃas Clasificación: 512.46 Resumen: Este libro de texto introduce la teorÃa de la representación de álgebras centrándose en dos de sus aspectos más importantes: la teorÃa de Auslander-Reiten y el estudio del radical de una categorÃa de módulo. Comienza presentando y describiendo varias caracterizaciones del radical de una categorÃa de módulo, luego presenta los conceptos centrales de morfismos irreducibles y secuencias casi divididas, antes de proporcionar la definición del carcaj de Auslander-Reiten, que codifica gran parte de la información sobre la categorÃa de módulo. . Luego se pasa al estudio de las álgebras de endomorfismo, lo que conduce, por un lado, a la definición del álgebra de Auslander y, por otro, a la teorÃa de la inclinación. El libro termina con propiedades seleccionadas de las álgebras de representación finita, que ahora son la clase de álgebras mejor comprendida. Destinado a estudiantes de posgrado en teorÃa de la representación, este libro también es de interés para cualquier matemático que desee aprender los fundamentos de este campo en rápido crecimiento. Un curso de posgrado en álgebra no conmutativa u homológica, que es estándar en la mayorÃa de las universidades, es un requisito previo para los lectores de este libro. Nota de contenido: Introduction -- Chapter 1: Modules, algebras and quivers -- Chapter 2: The radical and almost split sequences -- Chapter 3: Constructing almost split sequences -- Chapter 4: The Auslander–Reiten quiver of an algebra -- Chapter 5: Endomorphism algebras -- Chapter 6: Representation-finite algebras -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook introduces the representation theory of algebras by focusing on two of its most important aspects: the Auslander-Reiten theory and the study of the radical of a module category. It starts by introducing and describing several characterisations of the radical of a module category, then presents the central concepts of irreducible morphisms and almost split sequences, before providing the definition of the Auslander-Reiten quiver, which encodes much of the information on the module category. It then turns to the study of endomorphism algebras, leading on one hand to the definition of the Auslander algebra and on the other to tilting theory. The book ends with selected properties of representation-finite algebras, which are now the best understood class of algebras. Intended for graduate students in representation theory, this book is also of interest to any mathematician wanting to learn the fundamentals of this rapidly growing field. A graduate course innon-commutative or homological algebra, which is standard in most universities, is a prerequisite for readers of this book. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Basic Representation Theory of Algebras [documento electrónico] / Assem, Ibrahim, ; Coelho, Flávio U., . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - X, 311 p. 288 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-35118-2
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
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Palabras clave: Anillos asociativos Ãlgebras asociativas Ãlgebra homológica Anillos asociativos y álgebras TeorÃa de categorÃas Clasificación: 512.46 Resumen: Este libro de texto introduce la teorÃa de la representación de álgebras centrándose en dos de sus aspectos más importantes: la teorÃa de Auslander-Reiten y el estudio del radical de una categorÃa de módulo. Comienza presentando y describiendo varias caracterizaciones del radical de una categorÃa de módulo, luego presenta los conceptos centrales de morfismos irreducibles y secuencias casi divididas, antes de proporcionar la definición del carcaj de Auslander-Reiten, que codifica gran parte de la información sobre la categorÃa de módulo. . Luego se pasa al estudio de las álgebras de endomorfismo, lo que conduce, por un lado, a la definición del álgebra de Auslander y, por otro, a la teorÃa de la inclinación. El libro termina con propiedades seleccionadas de las álgebras de representación finita, que ahora son la clase de álgebras mejor comprendida. Destinado a estudiantes de posgrado en teorÃa de la representación, este libro también es de interés para cualquier matemático que desee aprender los fundamentos de este campo en rápido crecimiento. Un curso de posgrado en álgebra no conmutativa u homológica, que es estándar en la mayorÃa de las universidades, es un requisito previo para los lectores de este libro. Nota de contenido: Introduction -- Chapter 1: Modules, algebras and quivers -- Chapter 2: The radical and almost split sequences -- Chapter 3: Constructing almost split sequences -- Chapter 4: The Auslander–Reiten quiver of an algebra -- Chapter 5: Endomorphism algebras -- Chapter 6: Representation-finite algebras -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook introduces the representation theory of algebras by focusing on two of its most important aspects: the Auslander-Reiten theory and the study of the radical of a module category. It starts by introducing and describing several characterisations of the radical of a module category, then presents the central concepts of irreducible morphisms and almost split sequences, before providing the definition of the Auslander-Reiten quiver, which encodes much of the information on the module category. It then turns to the study of endomorphism algebras, leading on one hand to the definition of the Auslander algebra and on the other to tilting theory. The book ends with selected properties of representation-finite algebras, which are now the best understood class of algebras. Intended for graduate students in representation theory, this book is also of interest to any mathematician wanting to learn the fundamentals of this rapidly growing field. A graduate course innon-commutative or homological algebra, which is standard in most universities, is a prerequisite for readers of this book. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Formal Matrices Tipo de documento: documento electrónico Autores: Krylov, Piotr, ; Tuganbaev, Askar, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: VIII, 156 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-53907-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Anillos asociativos Ãlgebras asociativas Ãlgebra homológica teorÃa k Ãlgebras lineales Anillos asociativos y álgebras TeorÃa de categorÃas Ãlgebra lineal Clasificación: 512.46 Resumen: Esta monografÃa es una descripción completa de las matrices formales, examina las propiedades homológicas de los módulos sobre anillos de matrices formales y resume la interacción entre los contextos de Morita y la teorÃa K. Si bien durante mucho tiempo se han estudiado varios tipos especiales de anillos matriciales formales desde varios puntos de vista y aparecen en varios libros de texto, por ejemplo para examinar equivalencias de categorÃas de módulos y para ilustrar anillos con propiedades no simétricas unilaterales, esta clase particular Hasta el momento, el problema de los anillos no ha sido tratado sistemáticamente. Al explorar los anillos matriciales formales de orden 2 e introducir la noción de determinante de una matriz formal sobre un anillo conmutativo, esta monografÃa cubre con más detalle los grupos de anillos de Grothendieck y Whitehead. Los estudiantes de posgrado e investigadores interesados ​​en la teorÃa de anillos, la teorÃa de módulos y las álgebras de operadores encontrarán este libro particularmente valioso. Matrices formales, que contiene numerosos ejemplos, es una introducción al tema en gran medida autónoma y accesible, que supone una sólida comprensión del álgebra básica. Nota de contenido: Introduction -- Construction of Formal Matrix Rings of Order 2 -- Modules over Formal Matrix Rings -- Formal Matrix Rings over a Given Ring -- Grothendieck and Whitehead Groups of Formal Matrix Rings. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph is a comprehensive account of formal matrices, examining homological properties of modules over formal matrix rings and summarising the interplay between Morita contexts and K theory. While various special types of formal matrix rings have been studied for a long time from several points of view and appear in various textbooks, for instance to examine equivalences of module categories and to illustrate rings with one-sided non-symmetric properties, this particular class of rings has, so far, not been treated systematically. Exploring formal matrix rings of order 2 and introducing the notion of the determinant of a formal matrix over a commutative ring, this monograph further covers the Grothendieck and Whitehead groups of rings. Graduate students and researchers interested in ring theory, module theory and operator algebras will find this book particularly valuable. Containing numerous examples, Formal Matrices is a largely self-contained and accessible introduction to the topic, assuming a solid understanding of basic algebra. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Formal Matrices [documento electrónico] / Krylov, Piotr, ; Tuganbaev, Askar, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - VIII, 156 p.
ISBN : 978-3-319-53907-2
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Anillos asociativos Ãlgebras asociativas Ãlgebra homológica teorÃa k Ãlgebras lineales Anillos asociativos y álgebras TeorÃa de categorÃas Ãlgebra lineal Clasificación: 512.46 Resumen: Esta monografÃa es una descripción completa de las matrices formales, examina las propiedades homológicas de los módulos sobre anillos de matrices formales y resume la interacción entre los contextos de Morita y la teorÃa K. Si bien durante mucho tiempo se han estudiado varios tipos especiales de anillos matriciales formales desde varios puntos de vista y aparecen en varios libros de texto, por ejemplo para examinar equivalencias de categorÃas de módulos y para ilustrar anillos con propiedades no simétricas unilaterales, esta clase particular Hasta el momento, el problema de los anillos no ha sido tratado sistemáticamente. Al explorar los anillos matriciales formales de orden 2 e introducir la noción de determinante de una matriz formal sobre un anillo conmutativo, esta monografÃa cubre con más detalle los grupos de anillos de Grothendieck y Whitehead. Los estudiantes de posgrado e investigadores interesados ​​en la teorÃa de anillos, la teorÃa de módulos y las álgebras de operadores encontrarán este libro particularmente valioso. Matrices formales, que contiene numerosos ejemplos, es una introducción al tema en gran medida autónoma y accesible, que supone una sólida comprensión del álgebra básica. Nota de contenido: Introduction -- Construction of Formal Matrix Rings of Order 2 -- Modules over Formal Matrix Rings -- Formal Matrix Rings over a Given Ring -- Grothendieck and Whitehead Groups of Formal Matrix Rings. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph is a comprehensive account of formal matrices, examining homological properties of modules over formal matrix rings and summarising the interplay between Morita contexts and K theory. While various special types of formal matrix rings have been studied for a long time from several points of view and appear in various textbooks, for instance to examine equivalences of module categories and to illustrate rings with one-sided non-symmetric properties, this particular class of rings has, so far, not been treated systematically. Exploring formal matrix rings of order 2 and introducing the notion of the determinant of a formal matrix over a commutative ring, this monograph further covers the Grothendieck and Whitehead groups of rings. Graduate students and researchers interested in ring theory, module theory and operator algebras will find this book particularly valuable. Containing numerous examples, Formal Matrices is a largely self-contained and accessible introduction to the topic, assuming a solid understanding of basic algebra. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
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