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Título : An Introduction to the Language of Mathematics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Mynard, Frédéric, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XII, 185 p. 34 ilustraciones, 16 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-00641-9 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de la prueba Teoría de la prueba y matemáticas constructivas Clasificación: 511.36 Resumen: Este es un libro de texto para un curso de transición de pregrado en matemáticas de matemáticas basadas en técnicas (como álgebra y cálculo) a matemáticas basadas en pruebas. Motiva la introducción del lenguaje formal de la lógica y la teoría de conjuntos y desarrolla los conceptos básicos con ejemplos, ejercicios con solución y ejercicios sin solución. Luego pasa a una discusión sobre la estructura de la prueba y las técnicas básicas de prueba, incluidas las pruebas por inducción con ejemplos extensos. Un tratamiento en profundidad de las relaciones, particularmente de equivalencia y de orden, completa la exposición del lenguaje básico de las matemáticas. El último capítulo trata de infinitas cardinalidades. Un apéndice ofrece algunos complementos sobre inducción y orden, y otro proporciona soluciones completas de los ejercicios del texto. El público principal son estudiantes universitarios de matemáticas, pero los lectores independientes interesados en las matemáticas también pueden utilizar el libro para estudiar por su cuenta. Nota de contenido: Chapter 1- The language of logic and set-theory -- Chapter 2- On proofs and writing mathematics -- Chapter 3- Relations -- Chapter 4- Cardinality -- Appendix A- Complements -- Appendix B- Solutions to exercises in the text -- Index -- Bibliography. Tipo de medio : Computadora Summary : This is a textbook for an undergraduate mathematics major transition course from technique-based mathematics (such as Algebra and Calculus) to proof-based mathematics. It motivates the introduction of the formal language of logic and set theory and develops the basics with examples, exercises with solutions and exercises without. It then moves to a discussion of proof structure and basic proof techniques, including proofs by induction with extensive examples. An in-depth treatment of relations, particularly equivalence and order relations completes the exposition of the basic language of mathematics. The last chapter treats infinite cardinalities. An appendix gives some complement on induction and order, and another provides full solutions of the in-text exercises. The primary audience is undergraduate mathematics major, but independent readers interested in mathematics can also use the book for self-study. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] An Introduction to the Language of Mathematics [documento electrónico] / Mynard, Frédéric, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XII, 185 p. 34 ilustraciones, 16 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-00641-9
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Teoría de la prueba Teoría de la prueba y matemáticas constructivas Clasificación: 511.36 Resumen: Este es un libro de texto para un curso de transición de pregrado en matemáticas de matemáticas basadas en técnicas (como álgebra y cálculo) a matemáticas basadas en pruebas. Motiva la introducción del lenguaje formal de la lógica y la teoría de conjuntos y desarrolla los conceptos básicos con ejemplos, ejercicios con solución y ejercicios sin solución. Luego pasa a una discusión sobre la estructura de la prueba y las técnicas básicas de prueba, incluidas las pruebas por inducción con ejemplos extensos. Un tratamiento en profundidad de las relaciones, particularmente de equivalencia y de orden, completa la exposición del lenguaje básico de las matemáticas. El último capítulo trata de infinitas cardinalidades. Un apéndice ofrece algunos complementos sobre inducción y orden, y otro proporciona soluciones completas de los ejercicios del texto. El público principal son estudiantes universitarios de matemáticas, pero los lectores independientes interesados en las matemáticas también pueden utilizar el libro para estudiar por su cuenta. Nota de contenido: Chapter 1- The language of logic and set-theory -- Chapter 2- On proofs and writing mathematics -- Chapter 3- Relations -- Chapter 4- Cardinality -- Appendix A- Complements -- Appendix B- Solutions to exercises in the text -- Index -- Bibliography. Tipo de medio : Computadora Summary : This is a textbook for an undergraduate mathematics major transition course from technique-based mathematics (such as Algebra and Calculus) to proof-based mathematics. It motivates the introduction of the formal language of logic and set theory and develops the basics with examples, exercises with solutions and exercises without. It then moves to a discussion of proof structure and basic proof techniques, including proofs by induction with extensive examples. An in-depth treatment of relations, particularly equivalence and order relations completes the exposition of the basic language of mathematics. The last chapter treats infinite cardinalities. An appendix gives some complement on induction and order, and another provides full solutions of the in-text exercises. The primary audience is undergraduate mathematics major, but independent readers interested in mathematics can also use the book for self-study. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Arabic Logic from al-Fārābī to Averroes : A Study of the Early Arabic Categorical, Modal, and Hypothetical Syllogistics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Chatti, Saloua, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: X, 373 p. 371 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-27466-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de la prueba Matemáticas Ciencias sociales Filosofía Teoría de la prueba y matemáticas constructivas Filosofía de las Matemáticas Matemáticas en Humanidades y Ciencias Sociales Historia de la Filosofía Clasificación: 511.36 Resumen: Esta monografía explora los sistemas lógicos de los primeros lógicos de la tradición árabe desde una perspectiva teórica, proporcionando un panorama completo de la lógica árabe temprana y centrándola dentro de un contexto histórico expansivo. Al examinar minuciosamente los escritos de los primeros lógicos árabes, al-Fārābī, Avicena y Averroes, el autor analiza sus respectivas teorías, analiza su relación con la silogística de Aristóteles y sus seguidores y mide su influencia en sistemas lógicos posteriores. Comenzando con una introducción a los escritos de los lógicos árabes más destacados, el autor examina estos trabajos para determinar su lógica categórica, así como su lógica modal e hipotética. Mientras que la mayoría de los demás estudios escritos sobre este tema se centran en la epistemología, la metafísica y la teología de los lógicos árabes, este volumen adopta un enfoque único al centrarse en los aspectos y características técnicos reales de su lógica. Luego, el autor pasa a examinar los textos originales lo más de cerca posible y emplea el simbolismo de la lógica proposicional, predicativa y modal moderna, presentando los argumentos de cada lógico de manera clara y precisa mientras aclara las teorías mismas para determinar las diferencias entre los árabes. Los sistemas de los lógicos y los de Aristóteles. Al proporcionar un examen detallado de teorías que aún no son muy conocidas en los países occidentales, el autor puede evaluar las mejoras que se pueden encontrar en los escritos árabes y situar la lógica árabe dentro de la amplitud de la historia de la lógica. Este estudio único atraerá principalmente a historiadores de la lógica, lógicos y filósofos que buscan una mejor comprensión de la tradición árabe. También será de interés para los lógicos modernos que deseen profundizar en los aspectos históricos y la progresión de su disciplina. Además, este libro servirá como un recurso valioso para estudiantes de posgrado que deseen complementar su conocimiento general de la cultura, la lógica y las ciencias árabes. Nota de contenido: Chapter 1: General Introduction -- Chapter 2: The Rise of Arabic Logic: Authors, Translations, Topics -- Chapter 3: Categorical Logic -- Chapter 4: Modal Logic -- Chapter 5: The Hypothetical Logic -- Chapter 6: General Conclusion -- References -- Index of Names -- Subject Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph explores the logical systems of early logicians in the Arabic tradition from a theoretical perspective, providing a complete panorama of early Arabic logic and centering it within an expansive historical context. By thoroughly examining the writings of the first Arabic logicians, al-Fārābī, Avicenna and Averroes, the author analyzes their respective theories, discusses their relationship to the syllogistics of Aristotle and his followers, and measures their influence on later logical systems. Beginning with an introduction to the writings of the most prominent Arabic logicians, the author scrutinizes these works to determine their categorical logic, as well as their modal and hypothetical logics. Where most other studies written on this subject focus on the Arabic logicians' epistemology, metaphysics, and theology, this volume takes a unique approach by focusing on the actual technical aspects and features of their logics. The author then moves on to examine theoriginal texts as closely as possible and employs the symbolism of modern propositional, predicate, and modal logics, rendering the arguments of each logician clearly and precisely while clarifying the theories themselves in order to determine the differences between the Arabic logicians' systems and those of Aristotle. By providing a detailed examination of theories that are still not very well-known in Western countries, the author is able to assess the improvements that can be found in the Arabic writings, and to situate Arabic logic within the breadth of the history of logic. This unique study will appeal mainly to historians of logic, logicians, and philosophers who seek a better understanding of the Arabic tradition. It also will be of interest to modern logicians who wish to delve into the historical aspects and progression of their discipline. Furthermore, this book will serve as a valuable resource for graduate students who wish to complement their general knowledge of Arabic culture, logic, and sciences. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Arabic Logic from al-Fārābī to Averroes : A Study of the Early Arabic Categorical, Modal, and Hypothetical Syllogistics [documento electrónico] / Chatti, Saloua, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - X, 373 p. 371 ilustraciones, 1 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-27466-5
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Teoría de la prueba Matemáticas Ciencias sociales Filosofía Teoría de la prueba y matemáticas constructivas Filosofía de las Matemáticas Matemáticas en Humanidades y Ciencias Sociales Historia de la Filosofía Clasificación: 511.36 Resumen: Esta monografía explora los sistemas lógicos de los primeros lógicos de la tradición árabe desde una perspectiva teórica, proporcionando un panorama completo de la lógica árabe temprana y centrándola dentro de un contexto histórico expansivo. Al examinar minuciosamente los escritos de los primeros lógicos árabes, al-Fārābī, Avicena y Averroes, el autor analiza sus respectivas teorías, analiza su relación con la silogística de Aristóteles y sus seguidores y mide su influencia en sistemas lógicos posteriores. Comenzando con una introducción a los escritos de los lógicos árabes más destacados, el autor examina estos trabajos para determinar su lógica categórica, así como su lógica modal e hipotética. Mientras que la mayoría de los demás estudios escritos sobre este tema se centran en la epistemología, la metafísica y la teología de los lógicos árabes, este volumen adopta un enfoque único al centrarse en los aspectos y características técnicos reales de su lógica. Luego, el autor pasa a examinar los textos originales lo más de cerca posible y emplea el simbolismo de la lógica proposicional, predicativa y modal moderna, presentando los argumentos de cada lógico de manera clara y precisa mientras aclara las teorías mismas para determinar las diferencias entre los árabes. Los sistemas de los lógicos y los de Aristóteles. Al proporcionar un examen detallado de teorías que aún no son muy conocidas en los países occidentales, el autor puede evaluar las mejoras que se pueden encontrar en los escritos árabes y situar la lógica árabe dentro de la amplitud de la historia de la lógica. Este estudio único atraerá principalmente a historiadores de la lógica, lógicos y filósofos que buscan una mejor comprensión de la tradición árabe. También será de interés para los lógicos modernos que deseen profundizar en los aspectos históricos y la progresión de su disciplina. Además, este libro servirá como un recurso valioso para estudiantes de posgrado que deseen complementar su conocimiento general de la cultura, la lógica y las ciencias árabes. Nota de contenido: Chapter 1: General Introduction -- Chapter 2: The Rise of Arabic Logic: Authors, Translations, Topics -- Chapter 3: Categorical Logic -- Chapter 4: Modal Logic -- Chapter 5: The Hypothetical Logic -- Chapter 6: General Conclusion -- References -- Index of Names -- Subject Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This monograph explores the logical systems of early logicians in the Arabic tradition from a theoretical perspective, providing a complete panorama of early Arabic logic and centering it within an expansive historical context. By thoroughly examining the writings of the first Arabic logicians, al-Fārābī, Avicenna and Averroes, the author analyzes their respective theories, discusses their relationship to the syllogistics of Aristotle and his followers, and measures their influence on later logical systems. Beginning with an introduction to the writings of the most prominent Arabic logicians, the author scrutinizes these works to determine their categorical logic, as well as their modal and hypothetical logics. Where most other studies written on this subject focus on the Arabic logicians' epistemology, metaphysics, and theology, this volume takes a unique approach by focusing on the actual technical aspects and features of their logics. The author then moves on to examine theoriginal texts as closely as possible and employs the symbolism of modern propositional, predicate, and modal logics, rendering the arguments of each logician clearly and precisely while clarifying the theories themselves in order to determine the differences between the Arabic logicians' systems and those of Aristotle. By providing a detailed examination of theories that are still not very well-known in Western countries, the author is able to assess the improvements that can be found in the Arabic writings, and to situate Arabic logic within the breadth of the history of logic. This unique study will appeal mainly to historians of logic, logicians, and philosophers who seek a better understanding of the Arabic tradition. It also will be of interest to modern logicians who wish to delve into the historical aspects and progression of their discipline. Furthermore, this book will serve as a valuable resource for graduate students who wish to complement their general knowledge of Arabic culture, logic, and sciences. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Sequents and Trees : An Introduction to the Theory and Applications of Propositional Sequent Calculi Tipo de documento: documento electrónico Autores: Indrzejczak, Andrzej, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XVI, 345 p. 15 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-57145-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de la prueba Lógica Matemáticas Teoría de la prueba y matemáticas constructivas Filosofía de las Matemáticas Clasificación: 511.36 Resumen: Este libro de texto ofrece una introducción detallada a la metodología y aplicaciones del cálculo secuencial en lógica proposicional. A diferencia de otros textos relacionados con la teoría de la prueba, se pone énfasis en ilustrar cómo utilizar el cálculo secuencial para demostrar una amplia gama de resultados metateóricos. La presentación es elemental y autónoma, con todos los detalles técnicos tanto formalmente declarados como informalmente explicados. Se elaboran numerosas pruebas para demostrar métodos para demostrar resultados importantes, como el teorema de eliminación de cortes, la completitud, la decidibilidad y la interpolación. Otras pruebas se presentan con partes dejadas como ejercicios para los lectores, lo que les permite practicar técnicas de cálculo secuencial. Después de una breve introducción a la lógica proposicional clásica, el texto explora tres variantes del cálculo secuente y sus características y aplicaciones. Los capítulos restantes muestran cómo los cálculos sucesivos pueden extenderse, modificarse y aplicarse a lógicas no clásicas, incluidas las lógicas modales, intuicionistas, subculturales y multivaluadas. Sequents and Trees es adecuado para estudiantes graduados y avanzados de lógica que toman cursos sobre teoría de la prueba y su aplicación a lógicas no clásicas. También será de interés para investigadores en informática y filósofos. Nota de contenido: Introduction -- Analytic Sequent Calculus for CPL -- Gentzen's Sequent Calculus LK -- Purely Logical Sequent Calculus -- Sequent Calculi for Modal Logics -- Alternatives to CPL -- Appendix. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook offers a detailed introduction to the methodology and applications of sequent calculus in propositional logic. Unlike other texts concerned with proof theory, emphasis is placed on illustrating how to use sequent calculus to prove a wide range of metatheoretical results. The presentation is elementary and self-contained, with all technical details both formally stated and also informally explained. Numerous proofs are worked through to demonstrate methods of proving important results, such as the cut-elimination theorem, completeness, decidability, and interpolation. Other proofs are presented with portions left as exercises for readers, allowing them to practice techniques of sequent calculus. After a brief introduction to classical propositional logic, the text explores three variants of sequent calculus and their features and applications. The remaining chapters then show how sequent calculi can be extended, modified, and applied to non-classical logics, including modal, intuitionistic, subcultural, and many-valued logics. Sequents and Trees is suitable for graduate and advanced undergraduate students in logic taking courses on proof theory and its application to non-classical logics. It will also be of interest to researchers in computer science and philosophers. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Sequents and Trees : An Introduction to the Theory and Applications of Propositional Sequent Calculi [documento electrónico] / Indrzejczak, Andrzej, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XVI, 345 p. 15 ilustraciones, 1 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-57145-0
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Teoría de la prueba Lógica Matemáticas Teoría de la prueba y matemáticas constructivas Filosofía de las Matemáticas Clasificación: 511.36 Resumen: Este libro de texto ofrece una introducción detallada a la metodología y aplicaciones del cálculo secuencial en lógica proposicional. A diferencia de otros textos relacionados con la teoría de la prueba, se pone énfasis en ilustrar cómo utilizar el cálculo secuencial para demostrar una amplia gama de resultados metateóricos. La presentación es elemental y autónoma, con todos los detalles técnicos tanto formalmente declarados como informalmente explicados. Se elaboran numerosas pruebas para demostrar métodos para demostrar resultados importantes, como el teorema de eliminación de cortes, la completitud, la decidibilidad y la interpolación. Otras pruebas se presentan con partes dejadas como ejercicios para los lectores, lo que les permite practicar técnicas de cálculo secuencial. Después de una breve introducción a la lógica proposicional clásica, el texto explora tres variantes del cálculo secuente y sus características y aplicaciones. Los capítulos restantes muestran cómo los cálculos sucesivos pueden extenderse, modificarse y aplicarse a lógicas no clásicas, incluidas las lógicas modales, intuicionistas, subculturales y multivaluadas. Sequents and Trees es adecuado para estudiantes graduados y avanzados de lógica que toman cursos sobre teoría de la prueba y su aplicación a lógicas no clásicas. También será de interés para investigadores en informática y filósofos. Nota de contenido: Introduction -- Analytic Sequent Calculus for CPL -- Gentzen's Sequent Calculus LK -- Purely Logical Sequent Calculus -- Sequent Calculi for Modal Logics -- Alternatives to CPL -- Appendix. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook offers a detailed introduction to the methodology and applications of sequent calculus in propositional logic. Unlike other texts concerned with proof theory, emphasis is placed on illustrating how to use sequent calculus to prove a wide range of metatheoretical results. The presentation is elementary and self-contained, with all technical details both formally stated and also informally explained. Numerous proofs are worked through to demonstrate methods of proving important results, such as the cut-elimination theorem, completeness, decidability, and interpolation. Other proofs are presented with portions left as exercises for readers, allowing them to practice techniques of sequent calculus. After a brief introduction to classical propositional logic, the text explores three variants of sequent calculus and their features and applications. The remaining chapters then show how sequent calculi can be extended, modified, and applied to non-classical logics, including modal, intuitionistic, subcultural, and many-valued logics. Sequents and Trees is suitable for graduate and advanced undergraduate students in logic taking courses on proof theory and its application to non-classical logics. It will also be of interest to researchers in computer science and philosophers. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Sets, Models and Proofs Tipo de documento: documento electrónico Autores: Moerdijk, Ieke, ; van Oosten, Jaap, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XIV, 141 p. 39 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-92414-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Teoría de la prueba Álgebra Teoría de la prueba y matemáticas constructivas Clasificación: 511.36 Resumen: Este libro de texto proporciona una introducción concisa y autónoma a la lógica matemática, centrándose en los temas fundamentales de la lógica de primer orden y la teoría de modelos. Incluyendo ejemplos de varias áreas de las matemáticas (álgebra, álgebra lineal y análisis), el libro ilustra la relevancia y utilidad de la lógica en el estudio de estas áreas temáticas. Los autores comienzan con una exposición de la teoría de conjuntos y el axioma de elección tal como se utiliza en las matemáticas cotidianas. Procediendo a un ritmo suave, presentan algunos de los primeros resultados importantes en la teoría de modelos, seguidos de una cuidadosa exposición de la deducción natural al estilo Gentzen y una demostración detallada del teorema de completitud de Gödel para la lógica de primer orden. Luego, el libro explora el sistema formal de axiomas de Zermelo y Fraenkel antes de concluir con una extensa lista de sugerencias para estudios posteriores. El presente volumen está dirigido principalmente a estudiantes de matemáticas que ya están familiarizados con el análisis básico, el álgebra y el álgebra lineal. Contiene numerosos ejercicios de diferente dificultad y puede utilizarse para el autoestudio, aunque es ideal como texto para un curso universitario de un semestre de duración en el segundo o tercer año. Nota de contenido: Introduction -- 1 Sets -- 2 Models -- 3 Proofs -- 4 Sets Again -- Appendix: Topics for Further Study -- Photo Credits -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook provides a concise and self-contained introduction to mathematical logic, with a focus on the fundamental topics in first-order logic and model theory. Including examples from several areas of mathematics (algebra, linear algebra and analysis), the book illustrates the relevance and usefulness of logic in the study of these subject areas. The authors start with an exposition of set theory and the axiom of choice as used in everyday mathematics. Proceeding at a gentle pace, they go on to present some of the first important results in model theory, followed by a careful exposition of Gentzen-style natural deduction and a detailed proof of Gödel's completeness theorem for first-order logic. The book then explores the formal axiom system of Zermelo and Fraenkel before concluding with an extensive list of suggestions for further study. The present volume is primarily aimed at mathematics students who are already familiar with basic analysis, algebra and linearalgebra. It contains numerous exercises of varying difficulty and can be used for self-study, though it is ideally suited as a text for a one-semester university course in the second or third year. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Sets, Models and Proofs [documento electrónico] / Moerdijk, Ieke, ; van Oosten, Jaap, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XIV, 141 p. 39 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-92414-4
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Teoría de la prueba Álgebra Teoría de la prueba y matemáticas constructivas Clasificación: 511.36 Resumen: Este libro de texto proporciona una introducción concisa y autónoma a la lógica matemática, centrándose en los temas fundamentales de la lógica de primer orden y la teoría de modelos. Incluyendo ejemplos de varias áreas de las matemáticas (álgebra, álgebra lineal y análisis), el libro ilustra la relevancia y utilidad de la lógica en el estudio de estas áreas temáticas. Los autores comienzan con una exposición de la teoría de conjuntos y el axioma de elección tal como se utiliza en las matemáticas cotidianas. Procediendo a un ritmo suave, presentan algunos de los primeros resultados importantes en la teoría de modelos, seguidos de una cuidadosa exposición de la deducción natural al estilo Gentzen y una demostración detallada del teorema de completitud de Gödel para la lógica de primer orden. Luego, el libro explora el sistema formal de axiomas de Zermelo y Fraenkel antes de concluir con una extensa lista de sugerencias para estudios posteriores. El presente volumen está dirigido principalmente a estudiantes de matemáticas que ya están familiarizados con el análisis básico, el álgebra y el álgebra lineal. Contiene numerosos ejercicios de diferente dificultad y puede utilizarse para el autoestudio, aunque es ideal como texto para un curso universitario de un semestre de duración en el segundo o tercer año. Nota de contenido: Introduction -- 1 Sets -- 2 Models -- 3 Proofs -- 4 Sets Again -- Appendix: Topics for Further Study -- Photo Credits -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook provides a concise and self-contained introduction to mathematical logic, with a focus on the fundamental topics in first-order logic and model theory. Including examples from several areas of mathematics (algebra, linear algebra and analysis), the book illustrates the relevance and usefulness of logic in the study of these subject areas. The authors start with an exposition of set theory and the axiom of choice as used in everyday mathematics. Proceeding at a gentle pace, they go on to present some of the first important results in model theory, followed by a careful exposition of Gentzen-style natural deduction and a detailed proof of Gödel's completeness theorem for first-order logic. The book then explores the formal axiom system of Zermelo and Fraenkel before concluding with an extensive list of suggestions for further study. The present volume is primarily aimed at mathematics students who are already familiar with basic analysis, algebra and linearalgebra. It contains numerous exercises of varying difficulty and can be used for self-study, though it is ideally suited as a text for a one-semester university course in the second or third year. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
