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514 TopologíaDocumentos en la biblioteca con la clasificación 514.2 (15)
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Título : Algebra 3 : Homological Algebra and Its Applications Tipo de documento: documento electrónico Autores: Lal, Ramji, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasya] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XV, 300 p. 32 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-981-336-326-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Topología algebraica Álgebra homológica geometría algebraica Teoría de categorías Clasificación: 514.2 Resumen: Este libro, el tercero de la serie de cuatro volúmenes sobre álgebra, trata temas importantes en álgebra homológica, incluida la teoría abstracta de functores derivados, la cohomología de gavilla y una introducción a la cohomología etale y l-ádica. Contiene cuatro capítulos que analizan la teoría de la homología en una categoría abeliana junto con algunas aplicaciones importantes y fundamentales en geometría, topología, geometría algebraica (incluidos los conceptos básicos de geometría algebraica abstracta) y teoría de grupos. El libro será de utilidad para estudiantes de posgrado y de pregrado superiores especializados en cualquier rama de las matemáticas. El autor ha tratado de hacer que el libro sea autónomo introduciendo conceptos relevantes y los resultados requeridos. Será útil el conocimiento previo de los conceptos básicos de álgebra, álgebra lineal, topología y cálculo de varias variables. Nota de contenido: Chapter 1. Homological Algebra 1 -- Chapter 2. Homological Algebra 2, Derived Functions -- Chapter 3. Homological Algebra 3, Examples and Applications -- Chapter 4. Sheaf Co-homology and Applications. Tipo de medio : Computadora Summary : This book, the third book in the four-volume series in algebra, deals with important topics in homological algebra, including abstract theory of derived functors, sheaf co-homology, and an introduction to etale and l-adic co-homology. It contains four chapters which discuss homology theory in an abelian category together with some important and fundamental applications in geometry, topology, algebraic geometry (including basics in abstract algebraic geometry), and group theory. The book will be of value to graduate and higher undergraduate students specializing in any branch of mathematics. The author has tried to make the book self-contained by introducing relevant concepts and results required. Prerequisite knowledge of the basics of algebra, linear algebra, topology, and calculus of several variables will be useful. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Algebra 3 : Homological Algebra and Its Applications [documento electrónico] / Lal, Ramji, . - 1 ed. . - Singapore [Malasya] : Springer, 2021 . - XV, 300 p. 32 ilustraciones.
ISBN : 978-981-336-326-7
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Topología algebraica Álgebra homológica geometría algebraica Teoría de categorías Clasificación: 514.2 Resumen: Este libro, el tercero de la serie de cuatro volúmenes sobre álgebra, trata temas importantes en álgebra homológica, incluida la teoría abstracta de functores derivados, la cohomología de gavilla y una introducción a la cohomología etale y l-ádica. Contiene cuatro capítulos que analizan la teoría de la homología en una categoría abeliana junto con algunas aplicaciones importantes y fundamentales en geometría, topología, geometría algebraica (incluidos los conceptos básicos de geometría algebraica abstracta) y teoría de grupos. El libro será de utilidad para estudiantes de posgrado y de pregrado superiores especializados en cualquier rama de las matemáticas. El autor ha tratado de hacer que el libro sea autónomo introduciendo conceptos relevantes y los resultados requeridos. Será útil el conocimiento previo de los conceptos básicos de álgebra, álgebra lineal, topología y cálculo de varias variables. Nota de contenido: Chapter 1. Homological Algebra 1 -- Chapter 2. Homological Algebra 2, Derived Functions -- Chapter 3. Homological Algebra 3, Examples and Applications -- Chapter 4. Sheaf Co-homology and Applications. Tipo de medio : Computadora Summary : This book, the third book in the four-volume series in algebra, deals with important topics in homological algebra, including abstract theory of derived functors, sheaf co-homology, and an introduction to etale and l-adic co-homology. It contains four chapters which discuss homology theory in an abelian category together with some important and fundamental applications in geometry, topology, algebraic geometry (including basics in abstract algebraic geometry), and group theory. The book will be of value to graduate and higher undergraduate students specializing in any branch of mathematics. The author has tried to make the book self-contained by introducing relevant concepts and results required. Prerequisite knowledge of the basics of algebra, linear algebra, topology, and calculus of several variables will be useful. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Algebraic Topology Tipo de documento: documento electrónico Autores: Bray, Clark, ; Butscher, Adrian, ; Rubinstein-Salzedo, Simon, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: XIV, 209 p. 69 ilustraciones, 28 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-70608-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Topología algebraica teoría de grupos Grupos topológicos grupos de mentiras Teoría de grupos y generalizaciones. Grupos topológicos y grupos de mentiras Clasificación: 514.2 Resumen: Topología algebraica es un libro de texto introductorio basado en una clase para estudiantes avanzados de secundaria en el Campamento de Matemáticas de la Universidad de Stanford (SUMaC) que los autores han impartido durante muchos años. Cada capítulo, o conferencia, corresponde a un día de clase en SUMaC. El libro comienza con los preliminares necesarios para la definición formal de una superficie. Otros temas tratados en el libro incluyen la clasificación de superficies, la teoría de grupos, el grupo fundamental y la homología. Este libro no asume antecedentes en álgebra abstracta o análisis real, y el material de esos temas se presenta según sea necesario en el texto. Esto hace que el libro sea legible para estudiantes universitarios o de secundaria que no tienen la experiencia que normalmente se supone en un libro o clase de topología algebraica. El libro contiene muchos ejemplos y ejercicios, lo que permite utilizarlo tanto para el autoestudio como para un curso de introducción a la topología de pregrado. Nota de contenido: Introduction -- 1. Surface Preliminaries -- 2. Surfaces -- 3. The Euler Characteristic and Identification Spaces -- 4. Classification Theorem of Compact Surfaces -- 5. Introduction to Group Theory -- 6. Structure of Groups -- 7. Cosets, Normal Subgroups, and Quotient Groups -- 8. The Fundamental Group -- 9. Computing the Fundamental Group -- 10. Tools for Fundamental Groups -- 11. Applications of Fundamental Groups -- 12. The Seifert-Van Kampen Theorem -- 13. Introduction to Homology -- 14. The Mayer-Vietoris Sequence -- A. Topological Notions -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Algebraic Topology is an introductory textbook based on a class for advanced high-school students at the Stanford University Mathematics Camp (SUMaC) that the authors have taught for many years. Each chapter, or lecture, corresponds to one day of class at SUMaC. The book begins with the preliminaries needed for the formal definition of a surface. Other topics covered in the book include the classification of surfaces, group theory, the fundamental group, and homology. This book assumes no background in abstract algebra or real analysis, and the material from those subjects is presented as needed in the text. This makes the book readable to undergraduates or high-school students who do not have the background typically assumed in an algebraic topology book or class. The book contains many examples and exercises, allowing it to be used for both self-study and for an introductory undergraduate topology course. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Algebraic Topology [documento electrónico] / Bray, Clark, ; Butscher, Adrian, ; Rubinstein-Salzedo, Simon, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2021 . - XIV, 209 p. 69 ilustraciones, 28 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-70608-1
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Palabras clave: Topología algebraica teoría de grupos Grupos topológicos grupos de mentiras Teoría de grupos y generalizaciones. Grupos topológicos y grupos de mentiras Clasificación: 514.2 Resumen: Topología algebraica es un libro de texto introductorio basado en una clase para estudiantes avanzados de secundaria en el Campamento de Matemáticas de la Universidad de Stanford (SUMaC) que los autores han impartido durante muchos años. Cada capítulo, o conferencia, corresponde a un día de clase en SUMaC. El libro comienza con los preliminares necesarios para la definición formal de una superficie. Otros temas tratados en el libro incluyen la clasificación de superficies, la teoría de grupos, el grupo fundamental y la homología. Este libro no asume antecedentes en álgebra abstracta o análisis real, y el material de esos temas se presenta según sea necesario en el texto. Esto hace que el libro sea legible para estudiantes universitarios o de secundaria que no tienen la experiencia que normalmente se supone en un libro o clase de topología algebraica. El libro contiene muchos ejemplos y ejercicios, lo que permite utilizarlo tanto para el autoestudio como para un curso de introducción a la topología de pregrado. Nota de contenido: Introduction -- 1. Surface Preliminaries -- 2. Surfaces -- 3. The Euler Characteristic and Identification Spaces -- 4. Classification Theorem of Compact Surfaces -- 5. Introduction to Group Theory -- 6. Structure of Groups -- 7. Cosets, Normal Subgroups, and Quotient Groups -- 8. The Fundamental Group -- 9. Computing the Fundamental Group -- 10. Tools for Fundamental Groups -- 11. Applications of Fundamental Groups -- 12. The Seifert-Van Kampen Theorem -- 13. Introduction to Homology -- 14. The Mayer-Vietoris Sequence -- A. Topological Notions -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Algebraic Topology is an introductory textbook based on a class for advanced high-school students at the Stanford University Mathematics Camp (SUMaC) that the authors have taught for many years. Each chapter, or lecture, corresponds to one day of class at SUMaC. The book begins with the preliminaries needed for the formal definition of a surface. Other topics covered in the book include the classification of surfaces, group theory, the fundamental group, and homology. This book assumes no background in abstract algebra or real analysis, and the material from those subjects is presented as needed in the text. This makes the book readable to undergraduates or high-school students who do not have the background typically assumed in an algebraic topology book or class. The book contains many examples and exercises, allowing it to be used for both self-study and for an introductory undergraduate topology course. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Algebraic Topology : A Primer Tipo de documento: documento electrónico Autores: Deo, Satya, Mención de edición: 2 ed. Editorial: Singapore [Malasya] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XII, 344 p. 104 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-981-10-8734-9 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Topología algebraica Clasificación: 514.2 Resumen: Este libro presenta con mayor detalle los primeros conceptos de los temas de topología algebraica, como los complejos simpliciales generales, la teoría de la homología simplicial, los grupos fundamentales, los espacios de cobertura y la teoría de la homología singular. Publicado originalmente en 2003, este libro se ha convertido en uno de los libros fundamentales. Ahora, en una edición completamente revisada y ampliada, el libro analiza el campo en rápido desarrollo de la topología algebraica. Dirigido a estudiantes de pregrado y posgrado en matemáticas, el requisito previo para este libro es un conocimiento mínimo de álgebra lineal, teoría de grupos y espacios topológicos. El libro analiza los conceptos e ideas relevantes de una manera muy lúcida, proporcionando motivaciones e ilustraciones adecuadas. Se tratan todos los temas relevantes, incluidos los teoremas clásicos como el teorema del punto fijo de Brouwer, el teorema del punto fijo de Lefschetz, el teorema de Borsuk-Ulam, el teorema de separación de Brouwer y el teorema de la invariancia del dominio. La mayoría de los ejercicios son elementales, pero a veces desafiantes, para que el lector provoque su curiosidad por la resolución de problemas. Nota de contenido: Chapter 1. Basic Topology: a review -- Chapter 2. The Fundamental Group -- Chapter 3. Simplicial Complexes -- Chapter 4. Simplicial Homology -- Chapter 5. Covering Projections -- Chapter 6. Singular Homology -- Chapter 7. Appendix. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents the first concepts of the topics in algebraic topology such as the general simplicial complexes, simplicial homology theory, fundamental groups, covering spaces and singular homology theory in greater detail. Originally published in 2003, this book has become one of the seminal books. Now, in the completely revised and enlarged edition, the book discusses the rapidly developing field of algebraic topology. Targeted to undergraduate and graduate students of mathematics, the prerequisite for this book is minimal knowledge of linear algebra, group theory and topological spaces. The book discusses about the relevant concepts and ideas in a very lucid manner, providing suitable motivations and illustrations. All relevant topics are covered, including the classical theorems like the Brouwer's fixed point theorem, Lefschetz fixed point theorem, Borsuk-Ulam theorem, Brouwer's separation theorem and the theorem on invariance of the domain. Most of the exercises are elementary, but sometimes challenging, for the reader to provoke their curiosity for problem-solving. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Algebraic Topology : A Primer [documento electrónico] / Deo, Satya, . - 2 ed. . - Singapore [Malasya] : Springer, 2018 . - XII, 344 p. 104 ilustraciones.
ISBN : 978-981-10-8734-9
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Topología algebraica Clasificación: 514.2 Resumen: Este libro presenta con mayor detalle los primeros conceptos de los temas de topología algebraica, como los complejos simpliciales generales, la teoría de la homología simplicial, los grupos fundamentales, los espacios de cobertura y la teoría de la homología singular. Publicado originalmente en 2003, este libro se ha convertido en uno de los libros fundamentales. Ahora, en una edición completamente revisada y ampliada, el libro analiza el campo en rápido desarrollo de la topología algebraica. Dirigido a estudiantes de pregrado y posgrado en matemáticas, el requisito previo para este libro es un conocimiento mínimo de álgebra lineal, teoría de grupos y espacios topológicos. El libro analiza los conceptos e ideas relevantes de una manera muy lúcida, proporcionando motivaciones e ilustraciones adecuadas. Se tratan todos los temas relevantes, incluidos los teoremas clásicos como el teorema del punto fijo de Brouwer, el teorema del punto fijo de Lefschetz, el teorema de Borsuk-Ulam, el teorema de separación de Brouwer y el teorema de la invariancia del dominio. La mayoría de los ejercicios son elementales, pero a veces desafiantes, para que el lector provoque su curiosidad por la resolución de problemas. Nota de contenido: Chapter 1. Basic Topology: a review -- Chapter 2. The Fundamental Group -- Chapter 3. Simplicial Complexes -- Chapter 4. Simplicial Homology -- Chapter 5. Covering Projections -- Chapter 6. Singular Homology -- Chapter 7. Appendix. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents the first concepts of the topics in algebraic topology such as the general simplicial complexes, simplicial homology theory, fundamental groups, covering spaces and singular homology theory in greater detail. Originally published in 2003, this book has become one of the seminal books. Now, in the completely revised and enlarged edition, the book discusses the rapidly developing field of algebraic topology. Targeted to undergraduate and graduate students of mathematics, the prerequisite for this book is minimal knowledge of linear algebra, group theory and topological spaces. The book discusses about the relevant concepts and ideas in a very lucid manner, providing suitable motivations and illustrations. All relevant topics are covered, including the classical theorems like the Brouwer's fixed point theorem, Lefschetz fixed point theorem, Borsuk-Ulam theorem, Brouwer's separation theorem and the theorem on invariance of the domain. Most of the exercises are elementary, but sometimes challenging, for the reader to provoke their curiosity for problem-solving. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Algebraic Topology and Related Topics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Singh, Mahender, ; Song, Yongjin, ; Wu, Jie, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasya] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XIII, 313 p. 73 ilustraciones, 10 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-981-1357428-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Topología algebraica Análisis funcional Clasificación: 514.2 Resumen: Este libro destaca los últimos avances en topología algebraica, desde la teoría de la homotopía, los grupos trenzados, los espacios de configuración y la topología tórica, hasta los grupos de transformación y el área contigua de la teoría de nudos. Consiste en artículos de investigación originales bien escritos y artículos de encuesta realizados por expertos en la materia, la mayoría de los cuales fueron presentados en la "7ª Conferencia de Asia Oriental sobre Topología Algebraica" celebrada en el Instituto Indio de Educación e Investigación Científica (IISER), Mohali, Punjab, India, del 1 al 6 de diciembre de 2017. La topología algebraica es un área amplia de las matemáticas que ha experimentado enormes avances durante la última década y, como tal, este libro es un recurso valioso para estudiantes graduados e investigadores que trabajan en este campo. Nota de contenido: Chapter 1. Homological infinity of 4D universe for every 3-manifold -- Chapter 2. On the exponents of $[J(X), \Omega (Y)]$ -- Chapter 3. Nielsen theory on the nilmanifold $\Gamma_{m+1}\backslash\mathrm{Heis}^{m+1}$ of the generalized Heisenberg group $\mathrm{Heis}^{m+1}$ -- Chapter 4. Vector field problem for homogeneous spaces -- Chapter 5. Lickorish type classification of closed manifolds over simple polytopes -- Chapter 6. Stable and unstable stratifications on classifying spaces of acyclic categories -- Chapter 7. Equivariant cohomology of torus orbifolds with two vertices -- Chapter 8. Free torus actions on products of Milnor manifolds -- Chapter 9. The cohomology classes of a point and the diagonal in flag manifolds -- Chapter 10. On a construction for the generators of the polynomial algebra as a module over the Steenrod algebra -- Chapter 11. KO-groups of stunted complex and quaternionic projective spaces -- Chapter 12. Homotopy groups of (n-1)-connected (2n + 1)-manifolds -- Chapter 13. A note on the topology of polygonal spaces -- Chapter 14. Generalized unknotting number of virtual links. Tipo de medio : Computadora Summary : This book highlights the latest advances in algebraic topology, from homotopy theory, braid groups, configuration spaces and toric topology, to transformation groups and the adjoining area of knot theory. It consists of well-written original research papers and survey articles by subject experts, most of which were presented at the "7th East Asian Conference on Algebraic Topology" held at the Indian Institute of Science Education and Research (IISER), Mohali, Punjab, India, from December 1 to 6, 2017. Algebraic topology is a broad area of mathematics that has seen enormous developments over the past decade, and as such this book is a valuable resource for graduate students and researchers working in the field. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Algebraic Topology and Related Topics [documento electrónico] / Singh, Mahender, ; Song, Yongjin, ; Wu, Jie, . - 1 ed. . - Singapore [Malasya] : Springer, 2019 . - XIII, 313 p. 73 ilustraciones, 10 ilustraciones en color.
ISBN : 978-981-1357428--
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Topología algebraica Análisis funcional Clasificación: 514.2 Resumen: Este libro destaca los últimos avances en topología algebraica, desde la teoría de la homotopía, los grupos trenzados, los espacios de configuración y la topología tórica, hasta los grupos de transformación y el área contigua de la teoría de nudos. Consiste en artículos de investigación originales bien escritos y artículos de encuesta realizados por expertos en la materia, la mayoría de los cuales fueron presentados en la "7ª Conferencia de Asia Oriental sobre Topología Algebraica" celebrada en el Instituto Indio de Educación e Investigación Científica (IISER), Mohali, Punjab, India, del 1 al 6 de diciembre de 2017. La topología algebraica es un área amplia de las matemáticas que ha experimentado enormes avances durante la última década y, como tal, este libro es un recurso valioso para estudiantes graduados e investigadores que trabajan en este campo. Nota de contenido: Chapter 1. Homological infinity of 4D universe for every 3-manifold -- Chapter 2. On the exponents of $[J(X), \Omega (Y)]$ -- Chapter 3. Nielsen theory on the nilmanifold $\Gamma_{m+1}\backslash\mathrm{Heis}^{m+1}$ of the generalized Heisenberg group $\mathrm{Heis}^{m+1}$ -- Chapter 4. Vector field problem for homogeneous spaces -- Chapter 5. Lickorish type classification of closed manifolds over simple polytopes -- Chapter 6. Stable and unstable stratifications on classifying spaces of acyclic categories -- Chapter 7. Equivariant cohomology of torus orbifolds with two vertices -- Chapter 8. Free torus actions on products of Milnor manifolds -- Chapter 9. The cohomology classes of a point and the diagonal in flag manifolds -- Chapter 10. On a construction for the generators of the polynomial algebra as a module over the Steenrod algebra -- Chapter 11. KO-groups of stunted complex and quaternionic projective spaces -- Chapter 12. Homotopy groups of (n-1)-connected (2n + 1)-manifolds -- Chapter 13. A note on the topology of polygonal spaces -- Chapter 14. Generalized unknotting number of virtual links. Tipo de medio : Computadora Summary : This book highlights the latest advances in algebraic topology, from homotopy theory, braid groups, configuration spaces and toric topology, to transformation groups and the adjoining area of knot theory. It consists of well-written original research papers and survey articles by subject experts, most of which were presented at the "7th East Asian Conference on Algebraic Topology" held at the Indian Institute of Science Education and Research (IISER), Mohali, Punjab, India, from December 1 to 6, 2017. Algebraic topology is a broad area of mathematics that has seen enormous developments over the past decade, and as such this book is a valuable resource for graduate students and researchers working in the field. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
Título : Bousfield Classes and Ohkawa's Theorem : Nagoya, Japan, August 28-30, 2015 Tipo de documento: documento electrónico Autores: Ohsawa, Takeo, ; Minami, Norihiko, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasya] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: X, 435 p. ISBN/ISSN/DL: 978-981-1515880-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Topología algebraica Colectores (Matemáticas) Funciones de variables complejas Múltiples y complejos celulares. Varias variables complejas y espacios analíticos Clasificación: 514.2 Resumen: Este volumen se originó en el taller celebrado en la Universidad de Nagoya del 28 al 30 de agosto de 2015, centrándose en el sorprendente y misterioso teorema de Ohkawa: las clases de Bousfield en la categoría de homotopía estable SH forman un conjunto. Se puede narrar una historia matemática extensa e inspiradora a partir del teorema de Ohkawa, que evoluciona naturalmente con una cadena de preguntas motivadoras: el teorema de Ohkawa establece que las clases de Bousfield de la categoría de homotopía estable SH forman sorprendentemente un conjunto, que aún es muy misterioso. ¿Existen modelos de juguetes en los que clases análogas de Bousfield formen un conjunto con un significado claro? El teorema fundamental de Hopkins, Neeman, Thomason y otros establece que el análogo de las clases de Bousfield en la categoría derivada de haces cuasi coherentes Dqc(X) forma un conjunto con una descripción algebro-geométrica clara. Sin embargo, Hopkins en realidad no estaba motivado por el teorema de Ohkawa sino por su propio teorema con Smith en la subcategoría triangulada SHc, que consiste en objetos compactos en SH. Ahora bien, surgen naturalmente las siguientes preguntas: (1) Teniendo los teoremas de Ohkawa y Hopkins-Smith en SH, ¿existen análogos para la categoría de homotopía estable A1 de Morel-Voevodsky SH(k), que subsume SH cuando k es un subcampo de C? , (2) ¿No era natural que Hopkins hubiera considerado Dqc(X)c en lugar de Dqc(X)? Sin embargo, si bien existe una interpretación álgebro-geométrica conceptualmente simple Dqc(X)c = Dperf(X), es su pariente cercano Dbcoh(X) el que tradicionalmente, desde Oka y Cartan, se ha estudiado intensamente debido a su riqueza geométrica. e información física. Este libro contiene desarrollos para el resto de la historia y mucho más, incluida la teoría de la homotopía cromática, en la que se basa el teorema de Hopkins-Smith, y aplicaciones del álgebra superior de Lurie, todo ello realizado por distinguidos colaboradores. Nota de contenido: A.K. Bousfield, Foreword -- Takao Matumoto, Memories on Ohkawa's mathematical life in Hiroshima -- Carles Casacuberta, Depth and simplicity of Ohkawa's argument -- Shane Kelly, Some observations about motivic tensor triangulated geometry over a finite field -- Ruth Joachimi, Thick ideals in equivariant and motivic stable homotopy categories -- Takeo Ohsawa, Role of the L2 Method in the study of analytic Families -- Carles Casacuberta and Jiri Rosicky, Combinatorial homotopy categories -- Mark Behrens and Charles Rezk, Spectral algebra models of unstable vn-periodic homotopy theory -- Takeshi Torii, On quasi-categories of comodules and Landweber exactness -- Takuo Matsuoka, Koszul duality for En-algebras in a filtered category -- Takuo Matsuoka, Some technical aspects of factorization algebras on manifolds -- Ryo Kato, Hiroki Okajima and Katsumi Shimomura, Notes on an alegebraic stable homotopy category -- Jack Morava, Operations on integral lifts of K(n) -- Tobias Barthel, A short introduction to the telescope and chromatic splitting conjectures -- Norihiko Minami, From Ohkawa to strong generation via approximable triangulated categories - a variation on the theme of Amnon Neeman's Nagoya lecture series. Tipo de medio : Computadora Summary : This volume originated in the workshop held at Nagoya University, August 28–30, 2015, focusing on the surprising and mysterious Ohkawa's theorem: the Bousfield classes in the stable homotopy category SH form a set. An inspiring, extensive mathematical story can be narrated starting with Ohkawa's theorem, evolving naturally with a chain of motivational questions: Ohkawa's theorem states that the Bousfield classes of the stable homotopy category SH surprisingly forms a set, which is still very mysterious. Are there any toy models where analogous Bousfield classes form a set with a clear meaning? The fundamental theorem of Hopkins, Neeman, Thomason, and others states that the analogue of the Bousfield classes in the derived category of quasi-coherent sheaves Dqc(X) form a set with a clear algebro-geometric description. However, Hopkins was actually motivated not by Ohkawa's theorem but by his own theorem with Smith in the triangulated subcategory SHc, consisting of compact objects in SH. Now the following questions naturally occur: (1) Having theorems of Ohkawa and Hopkins-Smith in SH, are there analogues for the Morel-Voevodsky A1-stable homotopy category SH(k), which subsumes SH when k is a subfield of C?, (2) Was it not natural for Hopkins to have considered Dqc(X)c instead of Dqc(X)? However, whereas there is a conceptually simple algebro-geometrical interpretation Dqc(X)c = Dperf(X), it is its close relative Dbcoh(X) that traditionally, ever since Oka and Cartan, has been intensively studied because of its rich geometric and physical information. This book contains developments for the rest of the story and much more, including the chromatics homotopy theory, which the Hopkins–Smith theorem is based upon, and applications of Lurie's higher algebra, all by distinguished contributors. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Bousfield Classes and Ohkawa's Theorem : Nagoya, Japan, August 28-30, 2015 [documento electrónico] / Ohsawa, Takeo, ; Minami, Norihiko, . - 1 ed. . - Singapore [Malasya] : Springer, 2020 . - X, 435 p.
ISBN : 978-981-1515880--
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Topología algebraica Colectores (Matemáticas) Funciones de variables complejas Múltiples y complejos celulares. Varias variables complejas y espacios analíticos Clasificación: 514.2 Resumen: Este volumen se originó en el taller celebrado en la Universidad de Nagoya del 28 al 30 de agosto de 2015, centrándose en el sorprendente y misterioso teorema de Ohkawa: las clases de Bousfield en la categoría de homotopía estable SH forman un conjunto. Se puede narrar una historia matemática extensa e inspiradora a partir del teorema de Ohkawa, que evoluciona naturalmente con una cadena de preguntas motivadoras: el teorema de Ohkawa establece que las clases de Bousfield de la categoría de homotopía estable SH forman sorprendentemente un conjunto, que aún es muy misterioso. ¿Existen modelos de juguetes en los que clases análogas de Bousfield formen un conjunto con un significado claro? El teorema fundamental de Hopkins, Neeman, Thomason y otros establece que el análogo de las clases de Bousfield en la categoría derivada de haces cuasi coherentes Dqc(X) forma un conjunto con una descripción algebro-geométrica clara. Sin embargo, Hopkins en realidad no estaba motivado por el teorema de Ohkawa sino por su propio teorema con Smith en la subcategoría triangulada SHc, que consiste en objetos compactos en SH. Ahora bien, surgen naturalmente las siguientes preguntas: (1) Teniendo los teoremas de Ohkawa y Hopkins-Smith en SH, ¿existen análogos para la categoría de homotopía estable A1 de Morel-Voevodsky SH(k), que subsume SH cuando k es un subcampo de C? , (2) ¿No era natural que Hopkins hubiera considerado Dqc(X)c en lugar de Dqc(X)? Sin embargo, si bien existe una interpretación álgebro-geométrica conceptualmente simple Dqc(X)c = Dperf(X), es su pariente cercano Dbcoh(X) el que tradicionalmente, desde Oka y Cartan, se ha estudiado intensamente debido a su riqueza geométrica. e información física. Este libro contiene desarrollos para el resto de la historia y mucho más, incluida la teoría de la homotopía cromática, en la que se basa el teorema de Hopkins-Smith, y aplicaciones del álgebra superior de Lurie, todo ello realizado por distinguidos colaboradores. Nota de contenido: A.K. Bousfield, Foreword -- Takao Matumoto, Memories on Ohkawa's mathematical life in Hiroshima -- Carles Casacuberta, Depth and simplicity of Ohkawa's argument -- Shane Kelly, Some observations about motivic tensor triangulated geometry over a finite field -- Ruth Joachimi, Thick ideals in equivariant and motivic stable homotopy categories -- Takeo Ohsawa, Role of the L2 Method in the study of analytic Families -- Carles Casacuberta and Jiri Rosicky, Combinatorial homotopy categories -- Mark Behrens and Charles Rezk, Spectral algebra models of unstable vn-periodic homotopy theory -- Takeshi Torii, On quasi-categories of comodules and Landweber exactness -- Takuo Matsuoka, Koszul duality for En-algebras in a filtered category -- Takuo Matsuoka, Some technical aspects of factorization algebras on manifolds -- Ryo Kato, Hiroki Okajima and Katsumi Shimomura, Notes on an alegebraic stable homotopy category -- Jack Morava, Operations on integral lifts of K(n) -- Tobias Barthel, A short introduction to the telescope and chromatic splitting conjectures -- Norihiko Minami, From Ohkawa to strong generation via approximable triangulated categories - a variation on the theme of Amnon Neeman's Nagoya lecture series. Tipo de medio : Computadora Summary : This volume originated in the workshop held at Nagoya University, August 28–30, 2015, focusing on the surprising and mysterious Ohkawa's theorem: the Bousfield classes in the stable homotopy category SH form a set. An inspiring, extensive mathematical story can be narrated starting with Ohkawa's theorem, evolving naturally with a chain of motivational questions: Ohkawa's theorem states that the Bousfield classes of the stable homotopy category SH surprisingly forms a set, which is still very mysterious. Are there any toy models where analogous Bousfield classes form a set with a clear meaning? The fundamental theorem of Hopkins, Neeman, Thomason, and others states that the analogue of the Bousfield classes in the derived category of quasi-coherent sheaves Dqc(X) form a set with a clear algebro-geometric description. However, Hopkins was actually motivated not by Ohkawa's theorem but by his own theorem with Smith in the triangulated subcategory SHc, consisting of compact objects in SH. Now the following questions naturally occur: (1) Having theorems of Ohkawa and Hopkins-Smith in SH, are there analogues for the Morel-Voevodsky A1-stable homotopy category SH(k), which subsumes SH when k is a subfield of C?, (2) Was it not natural for Hopkins to have considered Dqc(X)c instead of Dqc(X)? However, whereas there is a conceptually simple algebro-geometrical interpretation Dqc(X)c = Dperf(X), it is its close relative Dbcoh(X) that traditionally, ever since Oka and Cartan, has been intensively studied because of its rich geometric and physical information. This book contains developments for the rest of the story and much more, including the chromatics homotopy theory, which the Hopkins–Smith theorem is based upon, and applications of Lurie's higher algebra, all by distinguished contributors. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Singularities and Foliations. Geometry, Topology and Applications / Araújo dos Santos, Raimundo Nonato ; Menegon Neto, Aurélio ; Mond, David ; Saia, Marcelo J. ; Snoussi, Jawad
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