Advances in Summability and Approximation Theory / Mohiuddine, S. A. ; Acar, Tuncer  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Advances in Summability and Approximation Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Mohiuddine, S. A., ; Acar, Tuncer, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasia] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XIII, 241 p. 10 ilustraciones, 9 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-981-1330773-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Secuencias (Matemáticas)  Teoría de la aproximación  Análisis funcional  Secuencias  Series  Sumabilidad  Aproximaciones y ampliaciones Clasificación: 515.24 Resumen: Este libro analiza las condiciones tauberianas bajo las cuales la convergencia se deriva de la sumabilidad estadística, varios operadores lineales positivos, operadores Bernstein no lineales de tipo Urysohn y también presenta el uso de espacios de secuencia de Banach en la teoría de sistemas infinitos de ecuaciones diferenciales. También incluye la generalización de operadores lineales positivos en el cálculo postcuántico, que es una de las áreas de investigación actualmente activas en la teoría de la aproximación. El libro, que presenta artículos originales de autores reconocidos internacionalmente, es de interés para una amplia gama de matemáticos cuyas áreas de investigación incluyen la teoría de la sumabilidad y la aproximación. Una de las áreas de investigación más activas en la teoría de la sumabilidad es el concepto de convergencia estadística, que es una generalización del conocido y ampliamente investigado concepto de convergencia de secuencias reales y complejas, y se ha utilizado en el análisis de Fourier, la teoría de la probabilidad y la aproximación. teoría y en otras ramas de las matemáticas. La teoría de la aproximación trata de cómo se pueden aproximar mejor las funciones con funciones más simples. En el estudio de la aproximación de funciones mediante operadores lineales positivos, los polinomios de Bernstein juegan un papel muy importante debido a su estructura simple y útil. Y, durante las últimas décadas, se han dedicado diferentes tipos de investigación a mejorar la tasa de convergencia y disminuir el error de aproximación. Nota de contenido: Chapter 1. A Survey for Paranormed Sequence Spaces Generated by Infinite Matrices -- Chapter 2. Tauberian Conditions under which Convergence Follows from Statistical Summability by Weighted Means -- Chapter 3. Applications of Fixed Point Theorems and General Convergence in Orthogonal Metric Spaces -- Chapter 4. Application of Measure of Noncompactness to the Infinite Systems of Second-Order Differential Equations in Banach Sequence Spaces c, lp and c0β -- Chapter 5. Infinite Systems of Differential Equations in Banach Spaces Constructed by Fibonacci Numbers -- Chapter 6. Convergence Properties of Genuine Bernstein-Durrmeyer Operators -- Chapter 7. Bivariate Szasz Type Operators Based on Multiple Appell Polynomials -- Chapter 8. Approximation Properties of Chlodowsky Variant of (P, Q) SzAsz–Mirakyan–Stancu Operators -- Chapter 9. Approximation Theorems for Positive Linear Operators Associatedwith Hermite and Laguerre Polynomials -- Chapter 10. On Generalized Picard Integral Operators -- Chapter 11. From Uniform to Statistical Convergence of Binomial-Type Operators -- Chapter 12. Weighted Statistically Uniform Convergence of Bögel Continuous Functions by Positive Linear Operators -- Chapter 13. Optimal Linear Approximation under General Statistical Convergence -- Chapter 14. Statistical Deferred Cesaro Summability Mean Based on (p, q)-Integers with Application to Approximation Theorems -- Chapter 15. Approximation Results for an Urysohn-type Nonlinear Bernstein Operators. Tipo de medio : Computadora Summary : This book discusses the Tauberian conditions under which convergence follows from statistical summability, various linear positive operators, Urysohn-type nonlinear Bernstein operators and also presents the use of Banach sequence spaces in the theory of infinite systems of differential equations. It also includes the generalization of linear positive operators in post-quantum calculus, which is one of the currently active areas of research in approximation theory. Presenting original papers by internationally recognized authors, the book is of interest to a wide range of mathematicians whose research areas include summability and approximation theory. One of the most active areas of research in summability theory is the concept of statistical convergence, which is a generalization of the familiar and widely investigated concept of convergence of real and complex sequences, and it has been used in Fourier analysis, probability theory, approximation theory and inother branches of mathematics. The theory of approximation deals with how functions can best be approximated with simpler functions. In the study of approximation of functions by linear positive operators, Bernstein polynomials play a highly significant role due to their simple and useful structure. And, during the last few decades, different types of research have been dedicated to improving the rate of convergence and decreasing the error of approximation. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Advances in Summability and Approximation Theory [documento electrónico] / Mohiuddine, S. A., ; Acar, Tuncer,  . -  1 ed.  . - Singapore [Malasia] : Springer, 2018 . - XIII, 241 p. 10 ilustraciones, 9 ilustraciones en color. ISBN : 978-981-1330773-- Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Secuencias (Matemáticas)  Teoría de la aproximación  Análisis funcional  Secuencias  Series  Sumabilidad  Aproximaciones y ampliaciones Clasificación: 515.24 Resumen: Este libro analiza las condiciones tauberianas bajo las cuales la convergencia se deriva de la sumabilidad estadística, varios operadores lineales positivos, operadores Bernstein no lineales de tipo Urysohn y también presenta el uso de espacios de secuencia de Banach en la teoría de sistemas infinitos de ecuaciones diferenciales. También incluye la generalización de operadores lineales positivos en el cálculo postcuántico, que es una de las áreas de investigación actualmente activas en la teoría de la aproximación. El libro, que presenta artículos originales de autores reconocidos internacionalmente, es de interés para una amplia gama de matemáticos cuyas áreas de investigación incluyen la teoría de la sumabilidad y la aproximación. Una de las áreas de investigación más activas en la teoría de la sumabilidad es el concepto de convergencia estadística, que es una generalización del conocido y ampliamente investigado concepto de convergencia de secuencias reales y complejas, y se ha utilizado en el análisis de Fourier, la teoría de la probabilidad y la aproximación. teoría y en otras ramas de las matemáticas. La teoría de la aproximación trata de cómo se pueden aproximar mejor las funciones con funciones más simples. En el estudio de la aproximación de funciones mediante operadores lineales positivos, los polinomios de Bernstein juegan un papel muy importante debido a su estructura simple y útil. Y, durante las últimas décadas, se han dedicado diferentes tipos de investigación a mejorar la tasa de convergencia y disminuir el error de aproximación. Nota de contenido: Chapter 1. A Survey for Paranormed Sequence Spaces Generated by Infinite Matrices -- Chapter 2. Tauberian Conditions under which Convergence Follows from Statistical Summability by Weighted Means -- Chapter 3. Applications of Fixed Point Theorems and General Convergence in Orthogonal Metric Spaces -- Chapter 4. Application of Measure of Noncompactness to the Infinite Systems of Second-Order Differential Equations in Banach Sequence Spaces c, lp and c0β -- Chapter 5. Infinite Systems of Differential Equations in Banach Spaces Constructed by Fibonacci Numbers -- Chapter 6. Convergence Properties of Genuine Bernstein-Durrmeyer Operators -- Chapter 7. Bivariate Szasz Type Operators Based on Multiple Appell Polynomials -- Chapter 8. Approximation Properties of Chlodowsky Variant of (P, Q) SzAsz–Mirakyan–Stancu Operators -- Chapter 9. Approximation Theorems for Positive Linear Operators Associatedwith Hermite and Laguerre Polynomials -- Chapter 10. On Generalized Picard Integral Operators -- Chapter 11. From Uniform to Statistical Convergence of Binomial-Type Operators -- Chapter 12. Weighted Statistically Uniform Convergence of Bögel Continuous Functions by Positive Linear Operators -- Chapter 13. Optimal Linear Approximation under General Statistical Convergence -- Chapter 14. Statistical Deferred Cesaro Summability Mean Based on (p, q)-Integers with Application to Approximation Theorems -- Chapter 15. Approximation Results for an Urysohn-type Nonlinear Bernstein Operators. Tipo de medio : Computadora Summary : This book discusses the Tauberian conditions under which convergence follows from statistical summability, various linear positive operators, Urysohn-type nonlinear Bernstein operators and also presents the use of Banach sequence spaces in the theory of infinite systems of differential equations. It also includes the generalization of linear positive operators in post-quantum calculus, which is one of the currently active areas of research in approximation theory. Presenting original papers by internationally recognized authors, the book is of interest to a wide range of mathematicians whose research areas include summability and approximation theory. One of the most active areas of research in summability theory is the concept of statistical convergence, which is a generalization of the familiar and widely investigated concept of convergence of real and complex sequences, and it has been used in Fourier analysis, probability theory, approximation theory and inother branches of mathematics. The theory of approximation deals with how functions can best be approximated with simpler functions. In the study of approximation of functions by linear positive operators, Bernstein polynomials play a highly significant role due to their simple and useful structure. And, during the last few decades, different types of research have been dedicated to improving the rate of convergence and decreasing the error of approximation. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

(Almost) Impossible Integrals, Sums, and Series / Vălean, Cornel Ioan  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : (Almost) Impossible Integrals, Sums, and Series Tipo de documento: documento electrónico Autores: Vălean, Cornel Ioan, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XXXVIII, 539 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-02462-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Secuencias (Matemáticas)  Funciones especiales  Teoría de los números  Funciones de variables reales  Física matemática  Matemáticas de ingeniería  Secuencias  Series  Sumabilidad  Funciones reales  Métodos matemáticos en física Clasificación: 515.24 Resumen: Este libro contiene una multitud de problemas y soluciones desafiantes que no se encuentran comúnmente en los libros de texto clásicos. Uno de los objetivos del libro es presentar estos fascinantes problemas matemáticos de una manera nueva y atractiva e ilustrar las conexiones entre integrales, sumas y series, muchas de las cuales involucran funciones zeta, series armónicas, polilogaritmos y varias otras funciones y constantes especiales. A lo largo del libro, el lector encontrará problemas tanto clásicos como nuevos, con numerosos problemas y soluciones originales provenientes de la investigación personal del autor. En lo que respecta a problemas clásicos, como los planteados en las Olimpíadas o los propuestos por matemáticos famosos como Ramanujan, el autor ha ideado formas nuevas, sorprendentes o poco convencionales de obtener los resultados deseados. El libro comienza con un animado prólogo del renombrado autor Paul Nahin y es accesible para aquellos con un buen conocimiento de cálculo, desde estudiantes universitarios hasta investigadores, y atraerá a todos los expertos en acertijos matemáticos que aman una buena integral o serie. Tipo de medio : Computadora Summary : This book contains a multitude of challenging problems and solutions that are not commonly found in classical textbooks. One goal of the book is to present these fascinating mathematical problems in a new and engaging way and illustrate the connections between integrals, sums, and series, many of which involve zeta functions, harmonic series, polylogarithms, and various other special functions and constants. Throughout the book, the reader will find both classical and new problems, with numerous original problems and solutions coming from the personal research of the author. Where classical problems are concerned, such as those given in Olympiads or proposed by famous mathematicians like Ramanujan, the author has come up with new, surprising or unconventional ways of obtaining the desired results. The book begins with a lively foreword by renowned author Paul Nahin and is accessible to those with a good knowledge of calculus from undergraduate students to researchers, and will appeal to all mathematical puzzlers who love a good integral or series. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] (Almost) Impossible Integrals, Sums, and Series [documento electrónico] / Vălean, Cornel Ioan,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XXXVIII, 539 p. ISBN : 978-3-030-02462-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Secuencias (Matemáticas)  Funciones especiales  Teoría de los números  Funciones de variables reales  Física matemática  Matemáticas de ingeniería  Secuencias  Series  Sumabilidad  Funciones reales  Métodos matemáticos en física Clasificación: 515.24 Resumen: Este libro contiene una multitud de problemas y soluciones desafiantes que no se encuentran comúnmente en los libros de texto clásicos. Uno de los objetivos del libro es presentar estos fascinantes problemas matemáticos de una manera nueva y atractiva e ilustrar las conexiones entre integrales, sumas y series, muchas de las cuales involucran funciones zeta, series armónicas, polilogaritmos y varias otras funciones y constantes especiales. A lo largo del libro, el lector encontrará problemas tanto clásicos como nuevos, con numerosos problemas y soluciones originales provenientes de la investigación personal del autor. En lo que respecta a problemas clásicos, como los planteados en las Olimpíadas o los propuestos por matemáticos famosos como Ramanujan, el autor ha ideado formas nuevas, sorprendentes o poco convencionales de obtener los resultados deseados. El libro comienza con un animado prólogo del renombrado autor Paul Nahin y es accesible para aquellos con un buen conocimiento de cálculo, desde estudiantes universitarios hasta investigadores, y atraerá a todos los expertos en acertijos matemáticos que aman una buena integral o serie. Tipo de medio : Computadora Summary : This book contains a multitude of challenging problems and solutions that are not commonly found in classical textbooks. One goal of the book is to present these fascinating mathematical problems in a new and engaging way and illustrate the connections between integrals, sums, and series, many of which involve zeta functions, harmonic series, polylogarithms, and various other special functions and constants. Throughout the book, the reader will find both classical and new problems, with numerous original problems and solutions coming from the personal research of the author. Where classical problems are concerned, such as those given in Olympiads or proposed by famous mathematicians like Ramanujan, the author has come up with new, surprising or unconventional ways of obtaining the desired results. The book begins with a lively foreword by renowned author Paul Nahin and is accessible to those with a good knowledge of calculus from undergraduate students to researchers, and will appeal to all mathematical puzzlers who love a good integral or series. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Amazing and Aesthetic Aspects of Analysis / Loya, Paul  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Amazing and Aesthetic Aspects of Analysis Tipo de documento: documento electrónico Autores: Loya, Paul, Mención de edición: 1 ed. Editorial: New york [USA] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XV, 722 p. 122 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-1-4939-6795-7 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Secuencias (Matemáticas)  Funciones de variables reales  Secuencias  Series  Sumabilidad  Funciones reales Clasificación: 515.24 Resumen: La prosa animada y los ejercicios imaginativos atraen al lector a este libro de texto introductorio único de análisis real. Motivando las ideas y teoremas fundamentales que sustentan el análisis real con comentarios históricos y citas bien elegidas, el autor comparte su entusiasmo por el tema en todo momento. Se invita al estudiante que lea este libro no sólo a adquirir competencia en los fundamentos del análisis, sino también a desarrollar una apreciación por la abstracción y el lenguaje de su expresión. Al estudiar este libro, los estudiantes encontrarán: las interconexiones entre la teoría de conjuntos y los enunciados y pruebas matemáticas; los axiomas fundamentales de los números naturales, enteros y reales; definiciones rigurosas de ε-N y ε-δ; convergencia y propiedades de una serie, producto o fracción continua infinita; Fórmulas de series, productos y fracciones continuas para las diversas funciones y constantes elementales. Los instructores apreciarán esta atractiva perspectiva, que muestra la belleza de estos resultados fundamentales. Nota de contenido: Preface -- Some of the most beautiful formulæ in the world -- Part 1. Some standard curriculum -- 1. Very naive set theory, functions, and proofs -- 2. Numbers, numbers, and more numbers -- 3. Infinite sequences of real and complex numbers -- 4. Limits, continuity, and elementary functions -- 5. Some of the most beautiful formulæ in the world I-III -- Part 2. Extracurricular activities -- 6. Advanced theory of infinite series -- 7. More on the infinite: Products and partial fractions -- 8. Infinite continued fractions -- Bibliography -- Index . Tipo de medio : Computadora Summary : Lively prose and imaginative exercises draw the reader into this unique introductory real analysis textbook. Motivating the fundamental ideas and theorems that underpin real analysis with historical remarks and well-chosen quotes, the author shares his enthusiasm for the subject throughout. A student reading this book is invited not only to acquire proficiency in the fundamentals of analysis, but to develop an appreciation for abstraction and the language of its expression. In studying this book, students will encounter: the interconnections between set theory and mathematical statements and proofs; the fundamental axioms of the natural, integer, and real numbers; rigorous ε-N and ε-δ definitions; convergence and properties of an infinite series, product, or continued fraction; series, product, and continued fraction formulæ for the various elementary functions and constants. Instructors will appreciate this engaging perspective, showcasing the beauty of these fundamental results. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Amazing and Aesthetic Aspects of Analysis [documento electrónico] / Loya, Paul,  . -  1 ed.  . - New york [USA] : Springer, 2017 . - XV, 722 p. 122 ilustraciones. ISBN : 978-1-4939-6795-7 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Secuencias (Matemáticas)  Funciones de variables reales  Secuencias  Series  Sumabilidad  Funciones reales Clasificación: 515.24 Resumen: La prosa animada y los ejercicios imaginativos atraen al lector a este libro de texto introductorio único de análisis real. Motivando las ideas y teoremas fundamentales que sustentan el análisis real con comentarios históricos y citas bien elegidas, el autor comparte su entusiasmo por el tema en todo momento. Se invita al estudiante que lea este libro no sólo a adquirir competencia en los fundamentos del análisis, sino también a desarrollar una apreciación por la abstracción y el lenguaje de su expresión. Al estudiar este libro, los estudiantes encontrarán: las interconexiones entre la teoría de conjuntos y los enunciados y pruebas matemáticas; los axiomas fundamentales de los números naturales, enteros y reales; definiciones rigurosas de ε-N y ε-δ; convergencia y propiedades de una serie, producto o fracción continua infinita; Fórmulas de series, productos y fracciones continuas para las diversas funciones y constantes elementales. Los instructores apreciarán esta atractiva perspectiva, que muestra la belleza de estos resultados fundamentales. Nota de contenido: Preface -- Some of the most beautiful formulæ in the world -- Part 1. Some standard curriculum -- 1. Very naive set theory, functions, and proofs -- 2. Numbers, numbers, and more numbers -- 3. Infinite sequences of real and complex numbers -- 4. Limits, continuity, and elementary functions -- 5. Some of the most beautiful formulæ in the world I-III -- Part 2. Extracurricular activities -- 6. Advanced theory of infinite series -- 7. More on the infinite: Products and partial fractions -- 8. Infinite continued fractions -- Bibliography -- Index . Tipo de medio : Computadora Summary : Lively prose and imaginative exercises draw the reader into this unique introductory real analysis textbook. Motivating the fundamental ideas and theorems that underpin real analysis with historical remarks and well-chosen quotes, the author shares his enthusiasm for the subject throughout. A student reading this book is invited not only to acquire proficiency in the fundamentals of analysis, but to develop an appreciation for abstraction and the language of its expression. In studying this book, students will encounter: the interconnections between set theory and mathematical statements and proofs; the fundamental axioms of the natural, integer, and real numbers; rigorous ε-N and ε-δ definitions; convergence and properties of an infinite series, product, or continued fraction; series, product, and continued fraction formulæ for the various elementary functions and constants. Instructors will appreciate this engaging perspective, showcasing the beauty of these fundamental results. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Classical Summability Theory / Natarajan, P.N  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Classical Summability Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Natarajan, P.N, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasia] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XI, 130 p. ISBN/ISSN/DL: 978-981-10-4205-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Secuencias (Matemáticas)  Álgebras lineales  Análisis funcional  Secuencias  Series  Sumabilidad  Álgebra lineal Clasificación: 515.24 Resumen: Este libro presenta resultados sobre ciertos métodos de sumabilidad, como el método de Abel, el método de Norlund, el método de la media ponderada, el método de Euler y el método de Natarajan, que no han aparecido en muchos libros estándar. Demuestra algunos resultados sobre la multiplicación de Cauchy de ciertas series sumables y algunos teoremas del producto. También prueba varios teoremas de tipo Steinhaus. Además, introduce una nueva definición de convergencia de una secuencia doble y una serie doble y demuestra el teorema de Silverman-Toeplitz para matrices infinitas de cuatro dimensiones, así como los teoremas de Schur y Steinhaus para matrices infinitas de cuatro dimensiones. El método de Norlund, el método de la media ponderada y el método de Natarajan para secuencias dobles también se analizan en el contexto de la nueva definición. Dividido en seis capítulos, el libro complementa el material ya analizado en la Serie Divergente de GHhardy. Atrae a jóvenes investigadores y matemáticos experimentados que deseen explorar nuevas áreas en la teoría de la sumabilidad. Nota de contenido: Chapter 1. Brief Introduction, General Summability Theory and Steinhaus Type Theorems -- Chapter 2. Core of a Sequence and the Matrix Class -- Chapter 3. Special Summability Methods -- Chapter 4. More Properties of the Method and Cauchy Multiplication of Certain Summable Series -- Chapter 5. The Silverman-Toeplitz, Schur's and Steinhaus Theorems for 4-dimensional Infinite Matrices -- Chapter 6. The Norlund, Weighted Mean and Methods for Double Sequences. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents results about certain summability methods, such as the Abel method, the Norlund method, the Weighted mean method, the Euler method and the Natarajan method, which have not appeared in many standard books. It proves a few results on the Cauchy multiplication of certain summable series and some product theorems. It also proves a number of Steinhaus type theorems. In addition, it introduces a new definition of convergence of a double sequence and double series and proves the Silverman-Toeplitz theorem for four-dimensional infinite matrices, as well as Schur's and Steinhaus theorems for four-dimensional infinite matrices. The Norlund method, the Weighted mean method and the Natarajan method for double sequences are also discussed in the context of the new definition. Divided into six chapters, the book supplements the material already discussed in G.H.Hardy's Divergent Series. It appeals to young researchers and experienced mathematicians who wish to explore new areasin Summability Theory. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Classical Summability Theory [documento electrónico] / Natarajan, P.N,  . -  1 ed.  . - Singapore [Malasia] : Springer, 2017 . - XI, 130 p. ISBN : 978-981-10-4205-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Secuencias (Matemáticas)  Álgebras lineales  Análisis funcional  Secuencias  Series  Sumabilidad  Álgebra lineal Clasificación: 515.24 Resumen: Este libro presenta resultados sobre ciertos métodos de sumabilidad, como el método de Abel, el método de Norlund, el método de la media ponderada, el método de Euler y el método de Natarajan, que no han aparecido en muchos libros estándar. Demuestra algunos resultados sobre la multiplicación de Cauchy de ciertas series sumables y algunos teoremas del producto. También prueba varios teoremas de tipo Steinhaus. Además, introduce una nueva definición de convergencia de una secuencia doble y una serie doble y demuestra el teorema de Silverman-Toeplitz para matrices infinitas de cuatro dimensiones, así como los teoremas de Schur y Steinhaus para matrices infinitas de cuatro dimensiones. El método de Norlund, el método de la media ponderada y el método de Natarajan para secuencias dobles también se analizan en el contexto de la nueva definición. Dividido en seis capítulos, el libro complementa el material ya analizado en la Serie Divergente de GHhardy. Atrae a jóvenes investigadores y matemáticos experimentados que deseen explorar nuevas áreas en la teoría de la sumabilidad. Nota de contenido: Chapter 1. Brief Introduction, General Summability Theory and Steinhaus Type Theorems -- Chapter 2. Core of a Sequence and the Matrix Class -- Chapter 3. Special Summability Methods -- Chapter 4. More Properties of the Method and Cauchy Multiplication of Certain Summable Series -- Chapter 5. The Silverman-Toeplitz, Schur's and Steinhaus Theorems for 4-dimensional Infinite Matrices -- Chapter 6. The Norlund, Weighted Mean and Methods for Double Sequences. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents results about certain summability methods, such as the Abel method, the Norlund method, the Weighted mean method, the Euler method and the Natarajan method, which have not appeared in many standard books. It proves a few results on the Cauchy multiplication of certain summable series and some product theorems. It also proves a number of Steinhaus type theorems. In addition, it introduces a new definition of convergence of a double sequence and double series and proves the Silverman-Toeplitz theorem for four-dimensional infinite matrices, as well as Schur's and Steinhaus theorems for four-dimensional infinite matrices. The Norlund method, the Weighted mean method and the Natarajan method for double sequences are also discussed in the context of the new definition. Divided into six chapters, the book supplements the material already discussed in G.H.Hardy's Divergent Series. It appeals to young researchers and experienced mathematicians who wish to explore new areasin Summability Theory. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Convergence and Summability of Fourier Transforms and Hardy Spaces / Weisz, Ferenc  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Convergence and Summability of Fourier Transforms and Hardy Spaces Tipo de documento: documento electrónico Autores: Weisz, Ferenc, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: XXII, 435 p. 34 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-56814-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Secuencias (Matemáticas)  análisis de Fourier  Análisis armónico  Secuencias  Series  Sumabilidad  Análisis armónico abstracto Clasificación: 515.24 Resumen: Este libro investiga la convergencia y sumabilidad de las transformadas de Fourier unidimensionales y multidimensionales, así como la teoría de los espacios de Hardy. Para ello, se estudia un método de sumabilidad general conocido como theta-suma, que engloba todos los métodos de sumabilidad conocidos, como las sumaciones de Fejér, Riesz, Weierstrass, Abel, Picard, Bessel y Rogosinski. Siguiendo los libros clásicos de Bary (1964) y Zygmund (1968), este es el primer libro que considera la fuerte sumabilidad introducida por la metodología actual. Otro aspecto singular es que los puntos de Lebesgue también se estudian en la teoría de la sumabilidad multidimensional. Además de los resultados clásicos, también se recopilan y analizan resultados de los últimos 20 o 30 años (normalmente sólo se encuentran en artículos de investigación dispersos), ofreciendo a los lectores una fuente conveniente y única para respaldar su trabajo. Como tal, el libro será útil tanto para investigadores como para estudiantes de grado y posgrado. Nota de contenido: List of Figures -- Preface -- I One-dimensional Hardy spaces and Fourier transforms -- 1 One-dimensional Hardy spaces -- 1.1 The Lp spaces -- 1.2 Hardy-Littlewood maximal function -- 1.3 Schwartz functions -- 1.4 Tempered distributions and Hardy spaces -- 1.5 Inequalities with respect to Hardy spaces -- 1.6 Atomic decomposition -- 1.7 Interpolation between Hardy spaces -- 1.8 Bounded operators on Hardy spaces -- 2 One-dimensional Fourier transforms -- 2.1 Fourier transforms -- 2.2 Tempered distributions -- 2.3 Partial sums of Fourier series -- 2.4 Convergence of the inverse Fourier transform -- 2.5 Summability of one-dimensional Fourier transforms -- 2.6 Norm convergence of the summability means -- 2.7 Almost everywhere convergence of the summability means -- 2.8 Boundedness of the maximal operator -- 2.9 Convergence at Lebesgue points -- 2.10 Strong summability -- 2.11 Some summability methods -- II Multi-dimensional Hardy spaces and Fourier transforms -- 3 Multi-dimensional Hardy spaces -- 3.1 Multi-dimensional maximal functions -- 3.1.1 Hardy-Littlewood maximal functions -- 3.1.2 Strong maximal functions -- 3.2 Multi-dimensional tempered distributions and Hardy spaces -- 3.3 Inequalities with respect to multi-dimensional Hardy spaces -- 3.4 Atomic decompositions -- 3.4.1 Atomic decomposition of H2p (Rd) -- 3.4.2 Atomic decomposition of Hp(Rd) -- 3.5 Interpolation between multi-dimensional Hardy spaces -- 3.5.1 Interpolation between the H2p (Rd) spaces -- 3.5.2 Interpolation between the Hp(Rd) spaces -- 3.6 Bounded operators on multi-dimensional Hardy spaces -- 3.6.1 Bounded operators on H2p (Rd) -- 3.6.2 Bounded operators on Hp(Rd) -- 4 Multi-dimensional Fourier transforms -- 4.1 Fourier transforms -- 4.2 Multi-dimensional partial sums -- 4.3 Convergence of the inverse Fourier transform -- 4.4 Multi-dimensional Dirichlet kernels -- 4.4.1 Triangular Dirichlet kernels -- 4.4.2 Circular Dirichlet kernels -- 5 `q-summability of multi-dimensional Fourier transforms -- 5.1 The `-summability means -- 5.2 Norm convergence of the `q-summability means -- 5.2.1 Proof ofTheorem 5.2.1 for q = 1 and q = 1 -- 5.2.1.1 Proof for q = 1 in the two-dimensional case -- 5.2.1.2 Proof for q = 1 in higher dimensions (d 3) -- 5.2.1.3 Proof for q = 1 in the two-dimensional case -- 5.2.1.4 Proof for q = 1 in higher dimensions (d 3) -- 5.2.2 Some summability methods -- 5.2.3 Further results for the Bochner-Riesz means -- 5.3 Almost everywhere convergence of the `q-summability means -- 5.3.1 Proof of Theorem 5.3.2 -- 5.3.1.1 Proof for q = 1 in the two-dimensional case -- 5.3.1.2 Proof for q = 1 in higher dimensions (d 3) -- 5.3.1.3 Proof for q = 1 in the two-dimensional case -- 5.3.1.4 Proof for q = 1 in higher dimensions (d 3) -- 5.3.2 Proof of Theorem 5.3.3 -- 5.3.3 Some summability methods -- 5.3.4 Further results for the Bochner-Riesz means -- 5.4 Convergence at Lebesgue points -- 5.4.1 Circular summability (q = 2) -- 5.4.2 Cubic and triangular summability (q = 1 and q = 1) -- 5.4.2.1 Proof of the results for q = 1 and d = 2 -- 5.4.2.2 Proof of the results for q = 1 and d = 2 -- 5.4.2.3 Proof of the results for q = 1 and d 3 -- 5.4.2.4 Proof of the results for q = 1 and d 3 -- 5.5 Proofs of the one-dimensional strong summability results -- 6 Rectangular summability of multi-dimensional Fourier transforms -- 6.1 Norm convergence of rectangular summability means -- 6.2 Almost everywhere restricted summability -- 6.3 Restricted convergence at Lebesgue points -- 6.4 Almost everywhere unrestricted summability -- 6.5 Unrestricted convergence at Lebesgue points -- Bibliography -- Index -- Notations. Tipo de medio : Computadora Summary : This book investigates the convergence and summability of both one-dimensional and multi-dimensional Fourier transforms, as well as the theory of Hardy spaces. To do so, it studies a general summability method known as theta-summation, which encompasses all the well-known summability methods, such as the Fejér, Riesz, Weierstrass, Abel, Picard, Bessel and Rogosinski summations.  Following on the classic books by Bary (1964) and Zygmund (1968), this is the first book that considers strong summability introduced by current methodology. A further unique aspect is that the Lebesgue points are also studied in the theory of multi-dimensional summability. In addition to classical results, results from the past 20-30 years – normally only found in scattered research papers – are also gathered and discussed, offering readers a convenient "one-stop" source to support their work. As such, the book will be useful for researchers, graduate and postgraduate students alike. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Convergence and Summability of Fourier Transforms and Hardy Spaces [documento electrónico] / Weisz, Ferenc,  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2017 . - XXII, 435 p. 34 ilustraciones. ISBN : 978-3-319-56814-0 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Secuencias (Matemáticas)  análisis de Fourier  Análisis armónico  Secuencias  Series  Sumabilidad  Análisis armónico abstracto Clasificación: 515.24 Resumen: Este libro investiga la convergencia y sumabilidad de las transformadas de Fourier unidimensionales y multidimensionales, así como la teoría de los espacios de Hardy. Para ello, se estudia un método de sumabilidad general conocido como theta-suma, que engloba todos los métodos de sumabilidad conocidos, como las sumaciones de Fejér, Riesz, Weierstrass, Abel, Picard, Bessel y Rogosinski. Siguiendo los libros clásicos de Bary (1964) y Zygmund (1968), este es el primer libro que considera la fuerte sumabilidad introducida por la metodología actual. Otro aspecto singular es que los puntos de Lebesgue también se estudian en la teoría de la sumabilidad multidimensional. Además de los resultados clásicos, también se recopilan y analizan resultados de los últimos 20 o 30 años (normalmente sólo se encuentran en artículos de investigación dispersos), ofreciendo a los lectores una fuente conveniente y única para respaldar su trabajo. Como tal, el libro será útil tanto para investigadores como para estudiantes de grado y posgrado. Nota de contenido: List of Figures -- Preface -- I One-dimensional Hardy spaces and Fourier transforms -- 1 One-dimensional Hardy spaces -- 1.1 The Lp spaces -- 1.2 Hardy-Littlewood maximal function -- 1.3 Schwartz functions -- 1.4 Tempered distributions and Hardy spaces -- 1.5 Inequalities with respect to Hardy spaces -- 1.6 Atomic decomposition -- 1.7 Interpolation between Hardy spaces -- 1.8 Bounded operators on Hardy spaces -- 2 One-dimensional Fourier transforms -- 2.1 Fourier transforms -- 2.2 Tempered distributions -- 2.3 Partial sums of Fourier series -- 2.4 Convergence of the inverse Fourier transform -- 2.5 Summability of one-dimensional Fourier transforms -- 2.6 Norm convergence of the summability means -- 2.7 Almost everywhere convergence of the summability means -- 2.8 Boundedness of the maximal operator -- 2.9 Convergence at Lebesgue points -- 2.10 Strong summability -- 2.11 Some summability methods -- II Multi-dimensional Hardy spaces and Fourier transforms -- 3 Multi-dimensional Hardy spaces -- 3.1 Multi-dimensional maximal functions -- 3.1.1 Hardy-Littlewood maximal functions -- 3.1.2 Strong maximal functions -- 3.2 Multi-dimensional tempered distributions and Hardy spaces -- 3.3 Inequalities with respect to multi-dimensional Hardy spaces -- 3.4 Atomic decompositions -- 3.4.1 Atomic decomposition of H2p (Rd) -- 3.4.2 Atomic decomposition of Hp(Rd) -- 3.5 Interpolation between multi-dimensional Hardy spaces -- 3.5.1 Interpolation between the H2p (Rd) spaces -- 3.5.2 Interpolation between the Hp(Rd) spaces -- 3.6 Bounded operators on multi-dimensional Hardy spaces -- 3.6.1 Bounded operators on H2p (Rd) -- 3.6.2 Bounded operators on Hp(Rd) -- 4 Multi-dimensional Fourier transforms -- 4.1 Fourier transforms -- 4.2 Multi-dimensional partial sums -- 4.3 Convergence of the inverse Fourier transform -- 4.4 Multi-dimensional Dirichlet kernels -- 4.4.1 Triangular Dirichlet kernels -- 4.4.2 Circular Dirichlet kernels -- 5 `q-summability of multi-dimensional Fourier transforms -- 5.1 The `-summability means -- 5.2 Norm convergence of the `q-summability means -- 5.2.1 Proof ofTheorem 5.2.1 for q = 1 and q = 1 -- 5.2.1.1 Proof for q = 1 in the two-dimensional case -- 5.2.1.2 Proof for q = 1 in higher dimensions (d 3) -- 5.2.1.3 Proof for q = 1 in the two-dimensional case -- 5.2.1.4 Proof for q = 1 in higher dimensions (d 3) -- 5.2.2 Some summability methods -- 5.2.3 Further results for the Bochner-Riesz means -- 5.3 Almost everywhere convergence of the `q-summability means -- 5.3.1 Proof of Theorem 5.3.2 -- 5.3.1.1 Proof for q = 1 in the two-dimensional case -- 5.3.1.2 Proof for q = 1 in higher dimensions (d 3) -- 5.3.1.3 Proof for q = 1 in the two-dimensional case -- 5.3.1.4 Proof for q = 1 in higher dimensions (d 3) -- 5.3.2 Proof of Theorem 5.3.3 -- 5.3.3 Some summability methods -- 5.3.4 Further results for the Bochner-Riesz means -- 5.4 Convergence at Lebesgue points -- 5.4.1 Circular summability (q = 2) -- 5.4.2 Cubic and triangular summability (q = 1 and q = 1) -- 5.4.2.1 Proof of the results for q = 1 and d = 2 -- 5.4.2.2 Proof of the results for q = 1 and d = 2 -- 5.4.2.3 Proof of the results for q = 1 and d 3 -- 5.4.2.4 Proof of the results for q = 1 and d 3 -- 5.5 Proofs of the one-dimensional strong summability results -- 6 Rectangular summability of multi-dimensional Fourier transforms -- 6.1 Norm convergence of rectangular summability means -- 6.2 Almost everywhere restricted summability -- 6.3 Restricted convergence at Lebesgue points -- 6.4 Almost everywhere unrestricted summability -- 6.5 Unrestricted convergence at Lebesgue points -- Bibliography -- Index -- Notations. Tipo de medio : Computadora Summary : This book investigates the convergence and summability of both one-dimensional and multi-dimensional Fourier transforms, as well as the theory of Hardy spaces. To do so, it studies a general summability method known as theta-summation, which encompasses all the well-known summability methods, such as the Fejér, Riesz, Weierstrass, Abel, Picard, Bessel and Rogosinski summations.  Following on the classic books by Bary (1964) and Zygmund (1968), this is the first book that considers strong summability introduced by current methodology. A further unique aspect is that the Lebesgue points are also studied in the theory of multi-dimensional summability. In addition to classical results, results from the past 20-30 years – normally only found in scattered research papers – are also gathered and discussed, offering readers a convenient "one-stop" source to support their work. As such, the book will be useful for researchers, graduate and postgraduate students alike. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]

Ramanujan Summation of Divergent Series / Candelpergher, Bernard  

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