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TÃtulo : A Brief Journey in Discrete Mathematics Tipo de documento: documento electrónico Autores: Nelson, Randolph, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XIII, 185 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-37861-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas discretas Clasificación: 511.1 Resumen: El objetivo de este libro es mostrar la belleza de las matemáticas revelada en nueve temas de matemáticas discretas. En cada capÃtulo, las propiedades se exploran a través de una serie de preguntas sencillas que terminan con resultados que se encuentran a las puertas de un campo de estudio. Cada paso del camino es elemental y sólo requiere manipulación algebraica. Esto enmarca la maravilla de las matemáticas y resalta el complejo mundo que se esconde detrás de una serie de deducciones matemáticas simples. Los temas abordados incluyen combinatoria, propiedades unificadoras de funciones simétricas, la proporción áurea que conduce a números k-bonacci, resultados no intuitivos y sorprendentes encontrados en un simple juego de lanzamiento de monedas, el aspecto lúdico y de preguntas capciosas de los sistemas modulares, exploración de conceptos básicos. propiedades de los números primos y derivaciones de resultados desconcertantes que surgen de la aproximación de números irracionales como expansiones continuas de fracciones. El Apéndice contiene las herramientas básicas de matemáticas que se utilizan en el texto junto con una lista numerosa de identidades que se derivan en el cuerpo del libro. Las matemáticas del libro se derivan de los primeros principios. Sólo en una ocasión se basa en un resultado que no se deriva del texto. Dado que el libro no requiere cálculo ni técnicas avanzadas, deberÃa ser accesible para estudiantes avanzados de secundaria y estudiantes universitarios en matemáticas o informática. Es posible que los matemáticos experimentados no estén familiarizados con algunos de los temas tratados en sus páginas o que encuentren interés en el enfoque unificado del libro para las matemáticas discretas. Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Let Me Count the Ways -- 3. Syntax Precedes Semantics -- 4. Fearful Symmetry -- 5. All that Glitters is not Gold -- 6. Heads I Win, Tails you Lose -- 7. Sums of the Powers of Successive Integers -- 8. As Simple as 2+ 2 = 1 -- 9. Hidden in Plain Sight -- 10. Running off the Page -- Appendix A. Tools of the Trade -- Appendix B. Notation and Identities Derived in the Book -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : The goal of this book is to showcase the beauty of mathematics as revealed in nine topics of discrete mathematics. In each chapter, properties are explored through a series of straightforward questions that terminate with results that lie at the doorstep of a field of study. Each step along the way is elementary and requires only algebraic manipulation. This frames the wonder of mathematics and highlights the complex world that lies behind a series of simple, mathematical, deductions. Topics addressed include combinatorics, unifying properties of symmetric functions, the Golden ratio as it leads to k-bonacci numbers, non-intuitive and surprising results found in a simple coin tossing game, the playful, trick question aspect of modular systems, exploration of basic properties of prime numbers and derivations of bewildering results that arise from approximating irrational numbers as continued fraction expansions. The Appendix contains the basic tools of mathematics that are used in the text along with a numerous list of identities that are derived in the body of the book. The mathematics in the book is derived from first principles. On only one occasion does it rely on a result not derived within the text. Since the book does not require calculus or advanced techniques, it should be accessible to advanced high school students and undergraduates in math or computer science. Senior mathematicians might be unfamiliar with some of the topics addressed in its pages or find interest in the book's unified approach to discrete math. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Brief Journey in Discrete Mathematics [documento electrónico] / Nelson, Randolph, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XIII, 185 p. 1 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-37861-5
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Matemáticas discretas Clasificación: 511.1 Resumen: El objetivo de este libro es mostrar la belleza de las matemáticas revelada en nueve temas de matemáticas discretas. En cada capÃtulo, las propiedades se exploran a través de una serie de preguntas sencillas que terminan con resultados que se encuentran a las puertas de un campo de estudio. Cada paso del camino es elemental y sólo requiere manipulación algebraica. Esto enmarca la maravilla de las matemáticas y resalta el complejo mundo que se esconde detrás de una serie de deducciones matemáticas simples. Los temas abordados incluyen combinatoria, propiedades unificadoras de funciones simétricas, la proporción áurea que conduce a números k-bonacci, resultados no intuitivos y sorprendentes encontrados en un simple juego de lanzamiento de monedas, el aspecto lúdico y de preguntas capciosas de los sistemas modulares, exploración de conceptos básicos. propiedades de los números primos y derivaciones de resultados desconcertantes que surgen de la aproximación de números irracionales como expansiones continuas de fracciones. El Apéndice contiene las herramientas básicas de matemáticas que se utilizan en el texto junto con una lista numerosa de identidades que se derivan en el cuerpo del libro. Las matemáticas del libro se derivan de los primeros principios. Sólo en una ocasión se basa en un resultado que no se deriva del texto. Dado que el libro no requiere cálculo ni técnicas avanzadas, deberÃa ser accesible para estudiantes avanzados de secundaria y estudiantes universitarios en matemáticas o informática. Es posible que los matemáticos experimentados no estén familiarizados con algunos de los temas tratados en sus páginas o que encuentren interés en el enfoque unificado del libro para las matemáticas discretas. Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Let Me Count the Ways -- 3. Syntax Precedes Semantics -- 4. Fearful Symmetry -- 5. All that Glitters is not Gold -- 6. Heads I Win, Tails you Lose -- 7. Sums of the Powers of Successive Integers -- 8. As Simple as 2+ 2 = 1 -- 9. Hidden in Plain Sight -- 10. Running off the Page -- Appendix A. Tools of the Trade -- Appendix B. Notation and Identities Derived in the Book -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : The goal of this book is to showcase the beauty of mathematics as revealed in nine topics of discrete mathematics. In each chapter, properties are explored through a series of straightforward questions that terminate with results that lie at the doorstep of a field of study. Each step along the way is elementary and requires only algebraic manipulation. This frames the wonder of mathematics and highlights the complex world that lies behind a series of simple, mathematical, deductions. Topics addressed include combinatorics, unifying properties of symmetric functions, the Golden ratio as it leads to k-bonacci numbers, non-intuitive and surprising results found in a simple coin tossing game, the playful, trick question aspect of modular systems, exploration of basic properties of prime numbers and derivations of bewildering results that arise from approximating irrational numbers as continued fraction expansions. The Appendix contains the basic tools of mathematics that are used in the text along with a numerous list of identities that are derived in the body of the book. The mathematics in the book is derived from first principles. On only one occasion does it rely on a result not derived within the text. Since the book does not require calculus or advanced techniques, it should be accessible to advanced high school students and undergraduates in math or computer science. Senior mathematicians might be unfamiliar with some of the topics addressed in its pages or find interest in the book's unified approach to discrete math. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : A Primer for Undergraduate Research : From Groups and Tiles to Frames and Vaccines Tipo de documento: documento electrónico Autores: Wootton, Aaron, ; Peterson, Valerie, ; Lee, Christopher, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2017 Número de páginas: VII, 313 p. 92 ilustraciones, 19 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-66065-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas discretas teorÃa de grupos TeorÃa de los números geometrÃa convexa GeometrÃa discreta Biomatemáticas Ãlgebras lineales TeorÃa de grupos y generalizaciones. GeometrÃa convexa y discreta BiologÃa Matemática y Computacional Ãlgebra lineal Clasificación: 511.1 Resumen: Este libro de fácil lectura tiene como objetivo aliviar los numerosos desafÃos que conlleva iniciar una investigación de pregrado. Lo logra presentando una serie diversa de artÃculos independientes y accesibles que incluyen problemas abiertos especÃficos y preparan al lector para abordarlos con amplio material de referencia y referencias. Cada artÃculo también contiene una bibliografÃa cuidadosamente seleccionada para lecturas adicionales. El contenido abarca toda la gama de matemáticas, incluidos muchos temas que normalmente no se abordan en el plan de estudios universitario (como la teorÃa matroide, la biologÃa matemática y la investigación de operaciones), pero tienen pocos requisitos previos suficientes para que el estudiante interesado pueda comenzar a explorarlos bajo la guÃa. de un miembro de la facultad. Ya sea que intente iniciar una tesis de pregrado, embarcarse en una REU de verano o prepararse para una escuela de posgrado, este libro es apropiado para una variedad de estudiantes y los profesores que los guÃan. . Nota de contenido: Coxeter Groups and the Davis Complex (T.A. Schroeder) -- A Tale of Two Symmetries: Embeddable and Non-Embeddable Group Actions on Surfaces (V. Peterson, A. Wootton) -- Tile Invariants for Tackling Tiling Questions (M.P. Hitchman) -- Forbidden Minors: Finding the Finite Few (T.W. Mattman) -- Introduction to competitive graph coloring (C. Dunn, V. Larsen, J.F. Nordstrom) -- Matrioids (E. McNicholas, N.A. Neudauer, C. Starr) -- Finite Frame Theory (S. Datta, J. Oldroyd) -- Mathematical decision-making with linear and convex programming (J. Kotas) -- Computing weight multiplicities (P. E. Harris) -- Vaccination strategies for small worlds. (W. Just, H. C. Highlander) -- Steady and Stable: Numerical Investigations of Nonlinear Partial Differential Equations (R. C. Harwood). Tipo de medio : Computadora Summary : This highly readable book aims to ease the many challenges of starting undergraduate research. It accomplishes this by presenting a diverse series of self-contained, accessible articles which include specific open problems and prepare the reader to tackle them with ample background material and references. Each article also contains a carefully selected bibliography for further reading. The content spans the breadth of mathematics, including many topics that are not normally addressed by the undergraduate curriculum (such as matroid theory, mathematical biology, and operations research), yet have few enough prerequisites that the interested student can start exploring them under the guidance of a faculty member. Whether trying to start an undergraduate thesis, embarking on a summer REU, or preparing for graduate school, this book is appropriate for a variety of students and the faculty who guide them. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Primer for Undergraduate Research : From Groups and Tiles to Frames and Vaccines [documento electrónico] / Wootton, Aaron, ; Peterson, Valerie, ; Lee, Christopher, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2017 . - VII, 313 p. 92 ilustraciones, 19 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-319-66065-3
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Matemáticas discretas teorÃa de grupos TeorÃa de los números geometrÃa convexa GeometrÃa discreta Biomatemáticas Ãlgebras lineales TeorÃa de grupos y generalizaciones. GeometrÃa convexa y discreta BiologÃa Matemática y Computacional Ãlgebra lineal Clasificación: 511.1 Resumen: Este libro de fácil lectura tiene como objetivo aliviar los numerosos desafÃos que conlleva iniciar una investigación de pregrado. Lo logra presentando una serie diversa de artÃculos independientes y accesibles que incluyen problemas abiertos especÃficos y preparan al lector para abordarlos con amplio material de referencia y referencias. Cada artÃculo también contiene una bibliografÃa cuidadosamente seleccionada para lecturas adicionales. El contenido abarca toda la gama de matemáticas, incluidos muchos temas que normalmente no se abordan en el plan de estudios universitario (como la teorÃa matroide, la biologÃa matemática y la investigación de operaciones), pero tienen pocos requisitos previos suficientes para que el estudiante interesado pueda comenzar a explorarlos bajo la guÃa. de un miembro de la facultad. Ya sea que intente iniciar una tesis de pregrado, embarcarse en una REU de verano o prepararse para una escuela de posgrado, este libro es apropiado para una variedad de estudiantes y los profesores que los guÃan. . Nota de contenido: Coxeter Groups and the Davis Complex (T.A. Schroeder) -- A Tale of Two Symmetries: Embeddable and Non-Embeddable Group Actions on Surfaces (V. Peterson, A. Wootton) -- Tile Invariants for Tackling Tiling Questions (M.P. Hitchman) -- Forbidden Minors: Finding the Finite Few (T.W. Mattman) -- Introduction to competitive graph coloring (C. Dunn, V. Larsen, J.F. Nordstrom) -- Matrioids (E. McNicholas, N.A. Neudauer, C. Starr) -- Finite Frame Theory (S. Datta, J. Oldroyd) -- Mathematical decision-making with linear and convex programming (J. Kotas) -- Computing weight multiplicities (P. E. Harris) -- Vaccination strategies for small worlds. (W. Just, H. C. Highlander) -- Steady and Stable: Numerical Investigations of Nonlinear Partial Differential Equations (R. C. Harwood). Tipo de medio : Computadora Summary : This highly readable book aims to ease the many challenges of starting undergraduate research. It accomplishes this by presenting a diverse series of self-contained, accessible articles which include specific open problems and prepare the reader to tackle them with ample background material and references. Each article also contains a carefully selected bibliography for further reading. The content spans the breadth of mathematics, including many topics that are not normally addressed by the undergraduate curriculum (such as matroid theory, mathematical biology, and operations research), yet have few enough prerequisites that the interested student can start exploring them under the guidance of a faculty member. Whether trying to start an undergraduate thesis, embarking on a summer REU, or preparing for graduate school, this book is appropriate for a variety of students and the faculty who guide them. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Project-Based Guide to Undergraduate Research in Mathematics / Harris, Pamela E. ; Insko, Erik ; Wootton, Aaron
TÃtulo : A Project-Based Guide to Undergraduate Research in Mathematics : Starting and Sustaining Accessible Undergraduate Research Tipo de documento: documento electrónico Autores: Harris, Pamela E., ; Insko, Erik, ; Wootton, Aaron, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XI, 324 p. 142 ilustraciones, 81 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-37853-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas discretas Clasificación: 511.1 Resumen: ¿No estás seguro de por dónde empezar en la investigación matemática? Este volumen proporciona problemas de investigación accesibles e independientes diseñados para proyectos de estudiantes de pregrado y, al mismo tiempo, promueve el desarrollo de programas de investigación de pregrado sostenibles. Los capÃtulos de este trabajo abarcan una variedad de áreas temáticas de las matemáticas puras y aplicadas y de la educación matemática. Cada capÃtulo ofrece una introducción independiente sobre un tema de investigación con énfasis en las herramientas y conocimientos especÃficos necesarios para crear y mantener programas de investigación fructÃferos para estudiantes universitarios. Algunos de los temas discutidos incluyen: • Modelado de enfermedades • Curvas y superficies tropicales • Semigrupos numéricos • Educación matemática Este volumen atraerá principalmente a estudiantes universitarios interesados ​​en realizar proyectos de investigación y a miembros del cuerpo docente que deseen asesorarlos. También puede ayudar a estudiantes y profesores a participar en estudios independientes y proyectos finales. Nota de contenido: Folding Words Around Trees: Models Inspired by RNA -- Phylogenic Networks -- Tropical Geometry -- Chip Firing Games and Critical Groups -- Counting Tilings by Taking Walks in a Graph -- Beyond Coins, Stamps, and Chicken McNuggets: an Invitation to Numerical Semigroups -- Lateral Movement in Undergraduate Research: Case Studies in Number Theory -- Projects in (t,r) Broadcast Domination -- Squigonometry: Trigonomtry in the p-norm -- Researching in Undergraduate Mathematics Education -- Possible Directions for Both Undergraduate Students and Faculty -- Undergraduate Research in Mathematical Epidemiology. Tipo de medio : Computadora Summary : Unsure of where to begin on mathematical research? This volume provides accessible and self-contained research problems designed for undergraduate student projects, and simultaneously promotes the development of sustainable undergraduate research programs. The chapters in this work span a variety of topical areas of pure and applied mathematics and mathematics education. Each chapter gives a self-contained introduction on a research topic with an emphasis on the specific tools and knowledge needed to create and maintain fruitful research programs for undergraduates. Some of the topics discussed include: • Disease modeling • Tropical curves and surfaces • Numerical semigroups • Mathematics Education This volume will primarily appeal to undergraduate students interested in pursuing research projects and faculty members seeking to mentor them. It may also aid students and faculty participating in independent studies and capstone projects. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Project-Based Guide to Undergraduate Research in Mathematics : Starting and Sustaining Accessible Undergraduate Research [documento electrónico] / Harris, Pamela E., ; Insko, Erik, ; Wootton, Aaron, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XI, 324 p. 142 ilustraciones, 81 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-37853-0
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Matemáticas discretas Clasificación: 511.1 Resumen: ¿No estás seguro de por dónde empezar en la investigación matemática? Este volumen proporciona problemas de investigación accesibles e independientes diseñados para proyectos de estudiantes de pregrado y, al mismo tiempo, promueve el desarrollo de programas de investigación de pregrado sostenibles. Los capÃtulos de este trabajo abarcan una variedad de áreas temáticas de las matemáticas puras y aplicadas y de la educación matemática. Cada capÃtulo ofrece una introducción independiente sobre un tema de investigación con énfasis en las herramientas y conocimientos especÃficos necesarios para crear y mantener programas de investigación fructÃferos para estudiantes universitarios. Algunos de los temas discutidos incluyen: • Modelado de enfermedades • Curvas y superficies tropicales • Semigrupos numéricos • Educación matemática Este volumen atraerá principalmente a estudiantes universitarios interesados ​​en realizar proyectos de investigación y a miembros del cuerpo docente que deseen asesorarlos. También puede ayudar a estudiantes y profesores a participar en estudios independientes y proyectos finales. Nota de contenido: Folding Words Around Trees: Models Inspired by RNA -- Phylogenic Networks -- Tropical Geometry -- Chip Firing Games and Critical Groups -- Counting Tilings by Taking Walks in a Graph -- Beyond Coins, Stamps, and Chicken McNuggets: an Invitation to Numerical Semigroups -- Lateral Movement in Undergraduate Research: Case Studies in Number Theory -- Projects in (t,r) Broadcast Domination -- Squigonometry: Trigonomtry in the p-norm -- Researching in Undergraduate Mathematics Education -- Possible Directions for Both Undergraduate Students and Faculty -- Undergraduate Research in Mathematical Epidemiology. Tipo de medio : Computadora Summary : Unsure of where to begin on mathematical research? This volume provides accessible and self-contained research problems designed for undergraduate student projects, and simultaneously promotes the development of sustainable undergraduate research programs. The chapters in this work span a variety of topical areas of pure and applied mathematics and mathematics education. Each chapter gives a self-contained introduction on a research topic with an emphasis on the specific tools and knowledge needed to create and maintain fruitful research programs for undergraduates. Some of the topics discussed include: • Disease modeling • Tropical curves and surfaces • Numerical semigroups • Mathematics Education This volume will primarily appeal to undergraduate students interested in pursuing research projects and faculty members seeking to mentor them. It may also aid students and faculty participating in independent studies and capstone projects. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Algebraic Combinatorics : Walks, Trees, Tableaux, and More Tipo de documento: documento electrónico Autores: Stanley, Richard P., Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XVI, 263 p. 87 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-77173-1 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas discretas TeorÃa de grafos Clasificación: 511.1 Resumen: Escrito por uno de los principales expertos en el campo, Combinatoria Algebraica es un libro de texto universitario único que preparará a la próxima generación de matemáticos puros y aplicados. La combinación del amplio conocimiento del autor sobre combinatoria y las herramientas clásicas y prácticas del álgebra inspirará a estudiantes motivados a profundizar en la fascinante interacción entre álgebra y combinatoria. Los lectores podrán aplicar sus nuevos conocimientos a modelos matemáticos, de ingenierÃa y de negocios. Los requisitos previos incluyen un conocimiento básico de álgebra lineal sobre un campo, existencia de campos finitos y rudimentos de teorÃa de grupos. Los temas de cada capÃtulo se complementan entre sà e incluyen conjuntos de problemas extensos, asà como sugerencias para ejercicios seleccionados. Los temas clave incluyen paseos sobre gráficos, cubos y la transformada de radón, el teorema de la matriz-árbol, las secuencias de Bruijn, la conjetura de ErdÅ‘s-Moser, las redes eléctricas, la propiedad de Sperner, la descamación de complejos simpliciales y los anillos de caras. También hay tres apéndices sobre aspectos puramente enumerativos de la combinatoria relacionados con el material del capÃtulo: el algoritmo RSK, las particiones planas y la enumeración de árboles etiquetados. La nueva edición contiene un poco más de contenido del previsto para un curso universitario avanzado de un semestre en combinatoria algebraica, combinatoria enumerativa o teorÃa de grafos. Los instructores pueden elegir capÃtulos/secciones para incluirlos en el curso y los estudiantes pueden sumergirse en la exploración de gemas adicionales una vez que el curso haya finalizado. Un capÃtulo sobre álgebra conmutativa combinatoria (CapÃtulo 12) es el núcleo del material agregado en esta nueva edición. El autor ofrece una aplicación sustancial sin los requisitos necesarios para la topologÃa algebraica y el álgebra homológica. Se han agregado algunos ejercicios adicionales y una nueva sección (13.8) que involucra álgebra conmutativa. De las reseñas de la primera edición: "Este suave libro proporciona el trampolÃn perfecto. Los distintos capÃtulos tratan diversos temas... El énfasis de Stanley en las ''gemas'' une todo esto: elige su material para entusiasmar a los estudiantes y atraerlos a seguir estudiando. ... Resumiendo: Altamente recomendado para estudiantes universitarios y superiores". —DV Feldman, Elección, vol. 51(8), abril de 2014. Nota de contenido: Updated preface to the first edition -- Preface to the second edition.-Basic notation -- 1. Walks in graphs -- 2. Cubes and the Radon transform -- 3. Random walks -- 4. The Sperner property -- 5. Group actions on boolean algebras -- 6. Young diagrams and q-binomial coefficients -- 7. Enumeration under group action -- 8. A glimpse of Young tableaux -- Appendix. The RSK algorithm -- Appendix. Plane partitions -- 9. The Matrix-Tree theorem -- Appendix. Three elegant combinatorial proofs -- 10. Eulerian diagraphs and oriented trees -- 11. Cycles, bonds, and electrical networks -- 12. A glimpse of combinatorial commutative algebra -- 13. Miscellaneous gems of algebraic combinatorics -- Hints and comments -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Written by one of the foremost experts in the field, Algebraic Combinatorics is a unique undergraduate textbook that will prepare the next generation of pure and applied mathematicians. The combination of the author's extensive knowledge of combinatorics and classical and practical tools from algebra will inspire motivated students to delve deeply into the fascinating interplay between algebra and combinatorics. Readers will be able to apply their newfound understanding to mathematical, engineering, and business models. Prerequisites include a basic knowledge of linear algebra over a field, existence of finite fields, and rudiments of group theory. The topics in each chapter build on one another and include extensive problem sets as well as hints to selected exercises. Key topics include walks on graphs, cubes and the Radon transform, the Matrix-Tree Theorem, de Bruijn sequences, the ErdÅ‘s–Moser conjecture, electrical networks, the Sperner property, shellability of simplicialcomplexes and face rings. There are also three appendices on purely enumerative aspects of combinatorics related to the chapter material: the RSK algorithm, plane partitions, and the enumeration of labeled trees. The new edition contains a bit more content than intended for a one-semester advanced undergraduate course in algebraic combinatorics, enumerative combinatorics, or graph theory. Instructors may pick and choose chapters/sections for course inclusion and students can immerse themselves in exploring additional gems once the course has ended. A chapter on combinatorial commutative algebra (Chapter 12) is the heart of added material in this new edition. The author gives substantial application without requisites needed for algebraic topology and homological algebra. A sprinkling of additional exercises and a new section (13.8) involving commutative algebra, have been added. From reviews of the first edition: "This gentle book provides the perfect stepping-stone up. The various chapters treat diverse topics … . Stanley's emphasis on 'gems' unites all this —he chooses his material to excite students and draw them into further study. … Summing Up: Highly recommended. Upper-division undergraduates and above." —D. V. Feldman, Choice, Vol. 51(8), April, 2014. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Algebraic Combinatorics : Walks, Trees, Tableaux, and More [documento electrónico] / Stanley, Richard P., . - 2 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XVI, 263 p. 87 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-77173-1
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Matemáticas discretas TeorÃa de grafos Clasificación: 511.1 Resumen: Escrito por uno de los principales expertos en el campo, Combinatoria Algebraica es un libro de texto universitario único que preparará a la próxima generación de matemáticos puros y aplicados. La combinación del amplio conocimiento del autor sobre combinatoria y las herramientas clásicas y prácticas del álgebra inspirará a estudiantes motivados a profundizar en la fascinante interacción entre álgebra y combinatoria. Los lectores podrán aplicar sus nuevos conocimientos a modelos matemáticos, de ingenierÃa y de negocios. Los requisitos previos incluyen un conocimiento básico de álgebra lineal sobre un campo, existencia de campos finitos y rudimentos de teorÃa de grupos. Los temas de cada capÃtulo se complementan entre sà e incluyen conjuntos de problemas extensos, asà como sugerencias para ejercicios seleccionados. Los temas clave incluyen paseos sobre gráficos, cubos y la transformada de radón, el teorema de la matriz-árbol, las secuencias de Bruijn, la conjetura de ErdÅ‘s-Moser, las redes eléctricas, la propiedad de Sperner, la descamación de complejos simpliciales y los anillos de caras. También hay tres apéndices sobre aspectos puramente enumerativos de la combinatoria relacionados con el material del capÃtulo: el algoritmo RSK, las particiones planas y la enumeración de árboles etiquetados. La nueva edición contiene un poco más de contenido del previsto para un curso universitario avanzado de un semestre en combinatoria algebraica, combinatoria enumerativa o teorÃa de grafos. Los instructores pueden elegir capÃtulos/secciones para incluirlos en el curso y los estudiantes pueden sumergirse en la exploración de gemas adicionales una vez que el curso haya finalizado. Un capÃtulo sobre álgebra conmutativa combinatoria (CapÃtulo 12) es el núcleo del material agregado en esta nueva edición. El autor ofrece una aplicación sustancial sin los requisitos necesarios para la topologÃa algebraica y el álgebra homológica. Se han agregado algunos ejercicios adicionales y una nueva sección (13.8) que involucra álgebra conmutativa. De las reseñas de la primera edición: "Este suave libro proporciona el trampolÃn perfecto. Los distintos capÃtulos tratan diversos temas... El énfasis de Stanley en las ''gemas'' une todo esto: elige su material para entusiasmar a los estudiantes y atraerlos a seguir estudiando. ... Resumiendo: Altamente recomendado para estudiantes universitarios y superiores". —DV Feldman, Elección, vol. 51(8), abril de 2014. Nota de contenido: Updated preface to the first edition -- Preface to the second edition.-Basic notation -- 1. Walks in graphs -- 2. Cubes and the Radon transform -- 3. Random walks -- 4. The Sperner property -- 5. Group actions on boolean algebras -- 6. Young diagrams and q-binomial coefficients -- 7. Enumeration under group action -- 8. A glimpse of Young tableaux -- Appendix. The RSK algorithm -- Appendix. Plane partitions -- 9. The Matrix-Tree theorem -- Appendix. Three elegant combinatorial proofs -- 10. Eulerian diagraphs and oriented trees -- 11. Cycles, bonds, and electrical networks -- 12. A glimpse of combinatorial commutative algebra -- 13. Miscellaneous gems of algebraic combinatorics -- Hints and comments -- Bibliography -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : Written by one of the foremost experts in the field, Algebraic Combinatorics is a unique undergraduate textbook that will prepare the next generation of pure and applied mathematicians. The combination of the author's extensive knowledge of combinatorics and classical and practical tools from algebra will inspire motivated students to delve deeply into the fascinating interplay between algebra and combinatorics. Readers will be able to apply their newfound understanding to mathematical, engineering, and business models. Prerequisites include a basic knowledge of linear algebra over a field, existence of finite fields, and rudiments of group theory. The topics in each chapter build on one another and include extensive problem sets as well as hints to selected exercises. Key topics include walks on graphs, cubes and the Radon transform, the Matrix-Tree Theorem, de Bruijn sequences, the ErdÅ‘s–Moser conjecture, electrical networks, the Sperner property, shellability of simplicialcomplexes and face rings. There are also three appendices on purely enumerative aspects of combinatorics related to the chapter material: the RSK algorithm, plane partitions, and the enumeration of labeled trees. The new edition contains a bit more content than intended for a one-semester advanced undergraduate course in algebraic combinatorics, enumerative combinatorics, or graph theory. Instructors may pick and choose chapters/sections for course inclusion and students can immerse themselves in exploring additional gems once the course has ended. A chapter on combinatorial commutative algebra (Chapter 12) is the heart of added material in this new edition. The author gives substantial application without requisites needed for algebraic topology and homological algebra. A sprinkling of additional exercises and a new section (13.8) involving commutative algebra, have been added. From reviews of the first edition: "This gentle book provides the perfect stepping-stone up. The various chapters treat diverse topics … . Stanley's emphasis on 'gems' unites all this —he chooses his material to excite students and draw them into further study. … Summing Up: Highly recommended. Upper-division undergraduates and above." —D. V. Feldman, Choice, Vol. 51(8), April, 2014. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : An Excursion through Elementary Mathematics, Volume III : Discrete Mathematics and Polynomial Algebra Tipo de documento: documento electrónico Autores: Caminha Muniz Neto, Antonio, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XII, 648 p. 24 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-77977-5 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Matemáticas discretas campos algebraicos Polinomios TeorÃa de campos y polinomios Clasificación: 511.1 Resumen: Este libro proporciona una descripción general completa y profunda de las matemáticas elementales tal como se exploran en las Olimpiadas de Matemáticas en todo el mundo. Abarca temas que normalmente se encuentran en la escuela secundaria e incluso podrÃa usarse como preparación para un curso universitario de primer semestre. Este tercer y último volumen cubre el conteo, la generación de funciones, la teorÃa de grafos, la teorÃa de números, los números complejos, los polinomios y mucho más. Como parte de una colección, el libro se diferencia de otras publicaciones en este campo por no ser una mera selección de preguntas o un conjunto de consejos y trucos que se aplican a problemas especÃficos. Se parte de los principios teóricos más básicos, sin ser ni demasiado generales ni demasiado axiomáticos. Los ejemplos y problemas se discuten sólo si son útiles como aplicaciones de la teorÃa. Las proposiciones se prueban en detalle y posteriormente se aplican a problemas olÃmpicos o a otros problemas a nivel olÃmpico. El libro también explora algunos de los problemas más difÃciles presentados en las Olimpiadas Nacionales e Internacionales de Matemáticas, asà como muchos teoremas esenciales relacionados con el contenido. Un extenso apéndice que ofrece sugerencias o soluciones completas para todos los problemas difÃciles completa el libro. Nota de contenido: Chapter 01- Elementary Counting Techniques -- Chapter 02- More Counting Techniques -- Chapter 03- Generating Functions -- Chapter 04- Existence of Configurations -- Chapter 05- A Glimpse on Graph Theory -- Chapter 06- Divisibility -- Chapter 07- Diophantine Equations -- Chapter 08- Arithmetic Functions -- Chapter 09- Calculus and Number Theory -- Chapter 10- The Relation of Congruence -- Chapter 11- Congruence Classes -- Chapter 12- Primitive Roots and Quadratic Residues -- Chapter 13- Complex Numbers -- Chapter 14- Polynomials. Chapter 15- Roots of Polynomials -- Cahpter 16- Relations Between Roots and Coefficients -- Chapter 17- Polynomials over R -- Chapter 18- Interpolation of Polynomials -- Chapter 19- On the Factorization of Polynomials -- Chapter 20- Algebraic and Transcendental Numbers -- Chapter 21- Linear Recurrence Relations -- Chapter 22- Hints and Solutions. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides a comprehensive, in-depth overview of elementary mathematics as explored in Mathematical Olympiads around the world. It expands on topics usually encountered in high school and could even be used as preparation for a first-semester undergraduate course. This third and last volume covers Counting, Generating Functions, Graph Theory, Number Theory, Complex Numbers, Polynomials, and much more. As part of a collection, the book differs from other publications in this field by not being a mere selection of questions or a set of tips and tricks that applies to specific problems. It starts from the most basic theoretical principles, without being either too general or too axiomatic. Examples and problems are discussed only if they are helpful as applications of the theory. Propositions are proved in detail and subsequently applied to Olympic problems or to other problems at the Olympic level. The book also explores some of the hardest problems presented at National and International Mathematics Olympiads, as well as many essential theorems related to the content. An extensive Appendix offering hints on or full solutions for all difficult problems rounds out the book. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] An Excursion through Elementary Mathematics, Volume III : Discrete Mathematics and Polynomial Algebra [documento electrónico] / Caminha Muniz Neto, Antonio, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XII, 648 p. 24 ilustraciones.
ISBN : 978-3-319-77977-5
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Matemáticas discretas campos algebraicos Polinomios TeorÃa de campos y polinomios Clasificación: 511.1 Resumen: Este libro proporciona una descripción general completa y profunda de las matemáticas elementales tal como se exploran en las Olimpiadas de Matemáticas en todo el mundo. Abarca temas que normalmente se encuentran en la escuela secundaria e incluso podrÃa usarse como preparación para un curso universitario de primer semestre. Este tercer y último volumen cubre el conteo, la generación de funciones, la teorÃa de grafos, la teorÃa de números, los números complejos, los polinomios y mucho más. Como parte de una colección, el libro se diferencia de otras publicaciones en este campo por no ser una mera selección de preguntas o un conjunto de consejos y trucos que se aplican a problemas especÃficos. Se parte de los principios teóricos más básicos, sin ser ni demasiado generales ni demasiado axiomáticos. Los ejemplos y problemas se discuten sólo si son útiles como aplicaciones de la teorÃa. Las proposiciones se prueban en detalle y posteriormente se aplican a problemas olÃmpicos o a otros problemas a nivel olÃmpico. El libro también explora algunos de los problemas más difÃciles presentados en las Olimpiadas Nacionales e Internacionales de Matemáticas, asà como muchos teoremas esenciales relacionados con el contenido. Un extenso apéndice que ofrece sugerencias o soluciones completas para todos los problemas difÃciles completa el libro. Nota de contenido: Chapter 01- Elementary Counting Techniques -- Chapter 02- More Counting Techniques -- Chapter 03- Generating Functions -- Chapter 04- Existence of Configurations -- Chapter 05- A Glimpse on Graph Theory -- Chapter 06- Divisibility -- Chapter 07- Diophantine Equations -- Chapter 08- Arithmetic Functions -- Chapter 09- Calculus and Number Theory -- Chapter 10- The Relation of Congruence -- Chapter 11- Congruence Classes -- Chapter 12- Primitive Roots and Quadratic Residues -- Chapter 13- Complex Numbers -- Chapter 14- Polynomials. Chapter 15- Roots of Polynomials -- Cahpter 16- Relations Between Roots and Coefficients -- Chapter 17- Polynomials over R -- Chapter 18- Interpolation of Polynomials -- Chapter 19- On the Factorization of Polynomials -- Chapter 20- Algebraic and Transcendental Numbers -- Chapter 21- Linear Recurrence Relations -- Chapter 22- Hints and Solutions. Tipo de medio : Computadora Summary : This book provides a comprehensive, in-depth overview of elementary mathematics as explored in Mathematical Olympiads around the world. It expands on topics usually encountered in high school and could even be used as preparation for a first-semester undergraduate course. This third and last volume covers Counting, Generating Functions, Graph Theory, Number Theory, Complex Numbers, Polynomials, and much more. As part of a collection, the book differs from other publications in this field by not being a mere selection of questions or a set of tips and tricks that applies to specific problems. It starts from the most basic theoretical principles, without being either too general or too axiomatic. Examples and problems are discussed only if they are helpful as applications of the theory. Propositions are proved in detail and subsequently applied to Olympic problems or to other problems at the Olympic level. The book also explores some of the hardest problems presented at National and International Mathematics Olympiads, as well as many essential theorems related to the content. An extensive Appendix offering hints on or full solutions for all difficult problems rounds out the book. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
