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TÃtulo : A Concise Introduction to Measure Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Shirali, Satish, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: X, 271 p. 17 ilustraciones, 1 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-03241-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: TeorÃa de la medida Análisis matemático Funciones de variables reales Medida e Integración Transformaciones Integrales y Cálculo Operacional Funciones reales Clasificación: 515.42 Resumen: Este libro de texto de pregrado ofrece una introducción concisa y autónoma a la teorÃa de la medición y la integración. El autor adopta un enfoque de la integración basado en la noción de distribución. Este enfoque se basa en propiedades más profundas de la integral de Riemann que pueden no estar cubiertas en los cursos universitarios estándar. Tiene ciertas ventajas, en particular la simplificación de la extensión a medidas "difusas", que es uno de los muchos temas tratados en el libro. Este libro será accesible para estudiantes universitarios que hayan completado un primer curso sobre los fundamentos del análisis. Al contener numerosos ejemplos y ejercicios completamente resueltos, es excepcionalmente adecuado para el autoaprendizaje o como complemento a cursos presenciales. Nota de contenido: Preface -- 1. Preliminaries -- 2. Measure Space and Integral -- 3. Properties of the Integral -- 4. Construction of a Measure. 5. The Counting Measure -- 6. Product Measures -- 7. Differentiation -- 8. The Cantor Set and Function -- Solutions -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This undergraduate textbook offers a self-contained and concise introduction to measure theory and integration. The author takes an approach to integration based on the notion of distribution. This approach relies on deeper properties of the Riemann integral which may not be covered in standard undergraduate courses. It has certain advantages, notably simplifying the extension to "fuzzy" measures, which is one of the many topics covered in the book. This book will be accessible to undergraduate students who have completed a first course in the foundations of analysis. Containing numerous examples as well as fully solved exercises, it is exceptionally well suited for self-study or as a supplement to lecture courses. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Concise Introduction to Measure Theory [documento electrónico] / Shirali, Satish, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - X, 271 p. 17 ilustraciones, 1 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-03241-8
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: TeorÃa de la medida Análisis matemático Funciones de variables reales Medida e Integración Transformaciones Integrales y Cálculo Operacional Funciones reales Clasificación: 515.42 Resumen: Este libro de texto de pregrado ofrece una introducción concisa y autónoma a la teorÃa de la medición y la integración. El autor adopta un enfoque de la integración basado en la noción de distribución. Este enfoque se basa en propiedades más profundas de la integral de Riemann que pueden no estar cubiertas en los cursos universitarios estándar. Tiene ciertas ventajas, en particular la simplificación de la extensión a medidas "difusas", que es uno de los muchos temas tratados en el libro. Este libro será accesible para estudiantes universitarios que hayan completado un primer curso sobre los fundamentos del análisis. Al contener numerosos ejemplos y ejercicios completamente resueltos, es excepcionalmente adecuado para el autoaprendizaje o como complemento a cursos presenciales. Nota de contenido: Preface -- 1. Preliminaries -- 2. Measure Space and Integral -- 3. Properties of the Integral -- 4. Construction of a Measure. 5. The Counting Measure -- 6. Product Measures -- 7. Differentiation -- 8. The Cantor Set and Function -- Solutions -- References -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This undergraduate textbook offers a self-contained and concise introduction to measure theory and integration. The author takes an approach to integration based on the notion of distribution. This approach relies on deeper properties of the Riemann integral which may not be covered in standard undergraduate courses. It has certain advantages, notably simplifying the extension to "fuzzy" measures, which is one of the many topics covered in the book. This book will be accessible to undergraduate students who have completed a first course in the foundations of analysis. Containing numerous examples as well as fully solved exercises, it is exceptionally well suited for self-study or as a supplement to lecture courses. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : An Introduction to Random Currents and Their Applications Tipo de documento: documento electrónico Autores: Capasso, Vincenzo, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: XIII, 143 p. ISBN/ISSN/DL: 978-3-319-94577-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: TeorÃa de la medida Visión por computador Probabilidades Medida e Integración TeorÃa de probabilidad Clasificación: 515.42 Resumen: Este libro introduce corrientes aleatorias presentando métodos matemáticos subyacentes necesarios para las aplicaciones. La teorÃa de las corrientes es un tema avanzado en la teorÃa de la medida geométrica que extiende la distribución a funcionales lineales dentro del espacio de formas diferenciales de cualquier orden. En este libro se presentan y analizan métodos para extender distribuciones aleatorias a corrientes aleatorias. Comenzando con una descripción general de los aspectos matemáticos de la teorÃa de las corrientes, este libro continúa examinando aplicaciones en medicina, ciencia de materiales y análisis de imágenes. Los investigadores aplicados encontrarán útiles los métodos matemáticos modernos y prácticos junto con el apéndice detallado para estimular nuevas aplicaciones e investigaciones. . Nota de contenido: 1. Introduction and motivations -- 2. Differential forms -- 3.Currents - The deterministic case -- 4.Currents - The stochastic case -- 5.Applications -- Appendix -- References -- Glossary -- Index. . Tipo de medio : Computadora Summary : This book introduces random currents by presenting underlying mathematical methods necessary for applications. The theory of currents is an advanced topic in geometric measure theory that extends distribution to linear functionals within the space of differential forms of any order. Methods to extend random distributions to random currents are introduced and analyzed in this book. Beginning with an overview of mathematical aspects of the theory of currents, this book moves on to examine applications in medicine, material science, and image analysis. Applied researchers will find the practical modern mathematical methods along with the detailed appendix useful to stimulate new applications and research. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] An Introduction to Random Currents and Their Applications [documento electrónico] / Capasso, Vincenzo, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - XIII, 143 p.
ISBN : 978-3-319-94577-4
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: TeorÃa de la medida Visión por computador Probabilidades Medida e Integración TeorÃa de probabilidad Clasificación: 515.42 Resumen: Este libro introduce corrientes aleatorias presentando métodos matemáticos subyacentes necesarios para las aplicaciones. La teorÃa de las corrientes es un tema avanzado en la teorÃa de la medida geométrica que extiende la distribución a funcionales lineales dentro del espacio de formas diferenciales de cualquier orden. En este libro se presentan y analizan métodos para extender distribuciones aleatorias a corrientes aleatorias. Comenzando con una descripción general de los aspectos matemáticos de la teorÃa de las corrientes, este libro continúa examinando aplicaciones en medicina, ciencia de materiales y análisis de imágenes. Los investigadores aplicados encontrarán útiles los métodos matemáticos modernos y prácticos junto con el apéndice detallado para estimular nuevas aplicaciones e investigaciones. . Nota de contenido: 1. Introduction and motivations -- 2. Differential forms -- 3.Currents - The deterministic case -- 4.Currents - The stochastic case -- 5.Applications -- Appendix -- References -- Glossary -- Index. . Tipo de medio : Computadora Summary : This book introduces random currents by presenting underlying mathematical methods necessary for applications. The theory of currents is an advanced topic in geometric measure theory that extends distribution to linear functionals within the space of differential forms of any order. Methods to extend random distributions to random currents are introduced and analyzed in this book. Beginning with an overview of mathematical aspects of the theory of currents, this book moves on to examine applications in medicine, material science, and image analysis. Applied researchers will find the practical modern mathematical methods along with the detailed appendix useful to stimulate new applications and research. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Atomicity through Fractal Measure Theory : Mathematical and Physical Fundamentals with Applications Tipo de documento: documento electrónico Autores: GavriluÅ£, Alina, ; MercheÅŸ, Ioan, ; Agop, Maricel, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XIII, 184 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-29593-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: TeorÃa de la medida FÃsica cuántica FÃsica matemática Medida e Integración Clasificación: 515.42 Resumen: Este libro presenta un estudio exhaustivo de la atomicidad desde una perspectiva matemática en el marco de la teorÃa de medidas multivaluadas no aditivas. Se destacan las aplicaciones a la fÃsica cuántica y, más en general, a la teorÃa fractal del movimiento. El estudio detalla el problema de la atomicidad a través de conceptos clave, como átomo/pseudoátomo, medidas atómicas/no atómicas y diferentes tipos de multifunción no aditivas con valores de conjuntos. Además, se sacan a la luz aplicaciones de estos conceptos en el estudio de la dinámica de sistemas complejos. El primer capÃtulo prepara los conceptos básicos para los siguientes capÃtulos. En el último capÃtulo, se desarrollan aplicaciones de la atomicidad en la fÃsica cuántica y se introducen nuevos conceptos, como el átomo fractal. Primero se presenta la perspectiva matemática y la discusión continúa para conectar la teorÃa de la medida y la fÃsica cuántica a través de la teorÃa de la medida cuántica. Se abren nuevas vÃas de investigación, como la teorÃa de la medida fractal/multifractal con posibles aplicaciones en las ciencias de la vida. Nota de contenido: Preface -- 1. Short hypertopologies. A short overview -- 2. A Mathematical-physical approach on regularity in hit-and-miss hypertologies for fuzzy set multifunctions -- 3. Non-atomic set multifunctions -- 4. Non-atomicity and the Darboux property for fuzzy and non-fuzzy Borel/Baire multivalued set functions -- 5. Atoms and pseudo-atoms for set multifunctions -- 6. Gould integrability on atoms for set multifunctions -- 7. Continuity properties and the Alexandroff theorem in Vietoris topology -- 8. Approximation theorems for fuzzy set multifunctions in Vietoris topology. Physical implications of regularity- 9. Atomicity via regularity for non-additive set malfunctions -- 10. Extended atomicity through non-differentiability and its physical implications -- 11. On a multifractal theory of motion in a non-differentiable space. Toward a possible multifractal theory of measure -- List of symbols -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents an exhaustive study of atomicity from a mathematics perspective in the framework of multi-valued non-additive measure theory. Applications to quantum physics and, more generally, to the fractal theory of the motion, are highlighted. The study details the atomicity problem through key concepts, such as the atom/pseudoatom, atomic/nonatomic measures, and different types of non-additive set-valued multifunctions. Additionally, applications of these concepts are brought to light in the study of the dynamics of complex systems. The first chapter prepares the basics for the next chapters. In the last chapter, applications of atomicity in quantum physics are developed and new concepts, such as the fractal atom are introduced. The mathematical perspective is presented first and the discussion moves on to connect measure theory and quantum physics through quantum measure theory. New avenues of research, such as fractal/multifractal measuretheory with potential applications in life sciences, are opened. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Atomicity through Fractal Measure Theory : Mathematical and Physical Fundamentals with Applications [documento electrónico] / GavriluÅ£, Alina, ; MercheÅŸ, Ioan, ; Agop, Maricel, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XIII, 184 p. 1 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-29593-6
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: TeorÃa de la medida FÃsica cuántica FÃsica matemática Medida e Integración Clasificación: 515.42 Resumen: Este libro presenta un estudio exhaustivo de la atomicidad desde una perspectiva matemática en el marco de la teorÃa de medidas multivaluadas no aditivas. Se destacan las aplicaciones a la fÃsica cuántica y, más en general, a la teorÃa fractal del movimiento. El estudio detalla el problema de la atomicidad a través de conceptos clave, como átomo/pseudoátomo, medidas atómicas/no atómicas y diferentes tipos de multifunción no aditivas con valores de conjuntos. Además, se sacan a la luz aplicaciones de estos conceptos en el estudio de la dinámica de sistemas complejos. El primer capÃtulo prepara los conceptos básicos para los siguientes capÃtulos. En el último capÃtulo, se desarrollan aplicaciones de la atomicidad en la fÃsica cuántica y se introducen nuevos conceptos, como el átomo fractal. Primero se presenta la perspectiva matemática y la discusión continúa para conectar la teorÃa de la medida y la fÃsica cuántica a través de la teorÃa de la medida cuántica. Se abren nuevas vÃas de investigación, como la teorÃa de la medida fractal/multifractal con posibles aplicaciones en las ciencias de la vida. Nota de contenido: Preface -- 1. Short hypertopologies. A short overview -- 2. A Mathematical-physical approach on regularity in hit-and-miss hypertologies for fuzzy set multifunctions -- 3. Non-atomic set multifunctions -- 4. Non-atomicity and the Darboux property for fuzzy and non-fuzzy Borel/Baire multivalued set functions -- 5. Atoms and pseudo-atoms for set multifunctions -- 6. Gould integrability on atoms for set multifunctions -- 7. Continuity properties and the Alexandroff theorem in Vietoris topology -- 8. Approximation theorems for fuzzy set multifunctions in Vietoris topology. Physical implications of regularity- 9. Atomicity via regularity for non-additive set malfunctions -- 10. Extended atomicity through non-differentiability and its physical implications -- 11. On a multifractal theory of motion in a non-differentiable space. Toward a possible multifractal theory of measure -- List of symbols -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents an exhaustive study of atomicity from a mathematics perspective in the framework of multi-valued non-additive measure theory. Applications to quantum physics and, more generally, to the fractal theory of the motion, are highlighted. The study details the atomicity problem through key concepts, such as the atom/pseudoatom, atomic/nonatomic measures, and different types of non-additive set-valued multifunctions. Additionally, applications of these concepts are brought to light in the study of the dynamics of complex systems. The first chapter prepares the basics for the next chapters. In the last chapter, applications of atomicity in quantum physics are developed and new concepts, such as the fractal atom are introduced. The mathematical perspective is presented first and the discussion moves on to connect measure theory and quantum physics through quantum measure theory. New avenues of research, such as fractal/multifractal measuretheory with potential applications in life sciences, are opened. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Essentials of Integration Theory for Analysis Tipo de documento: documento electrónico Autores: Stroock, Daniel W., Mención de edición: 2 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XVI, 285 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-58478-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: TeorÃa de la medida Análisis matemático Medida e Integración Análisis Clasificación: 515.42 Resumen: Cuando se publicó la primera edición de este libro de texto en 2011, constituÃa una revisión sustancial del tÃtulo más vendido de Birkhäuser del mismo autor, Una introducción concisa a la teorÃa de la integración. Apropiado como texto principal para un curso de posgrado de un semestre en teorÃa de la integración, este GTM también es útil para el estudio independiente. Un manual de soluciones completo está disponible para los instructores que adopten el texto para sus cursos. Esta segunda edición ha sido revisada de la siguiente manera: §2.2.5 y §8.3 han sido sustancialmente reelaborados. Se han agregado nuevos temas. Como aplicación del material sobre las funciones de Hermite en §7.3.2, el autor ha agregado una breve introducción a la teorÃa de las distribuciones templadas de Schwartz en §7.3.4. La sección §7.4 es completamente nueva y contiene aplicaciones, incluido el teorema del lÃmite central, del análisis de Fourier a medidas. Relacionados con esto están las subsecciones §8.2.5 y §8.2.6, donde se prueban el teorema de continuidad de Lévy y la caracterización de Bochner de las transformadas de Fourier de la probabilidad de Borel en â„N. La subsección 8.1.2 es nueva y contiene una demostración del teorema de descomposición de Hahn. Finalmente, hay varios ejercicios nuevos, algunos que cubren material de la edición original y otros basados ​​en material recién agregado. De las reseñas de la primera edición: "La presentación es clara y concisa, y se dan pruebas detalladas... Cada sección también contiene una larga y útil lista de ejercicios... El libro ciertamente es muy adecuado para el estudiante o investigador serio en otro ámbito. campo que quiera aprender el tema... el libro podrÃa ser utilizado por profesores que quieran ilustrar un curso de posgrado estándar en teorÃa de la medida con ejemplos interesantes de otras áreas de análisis". (Lars Olsen, Mathematical Reviews 2012) "...Ayudará al lector a agudizar su sensibilidad hacia las cuestiones de la teorÃa de la medida y a renovar su experiencia en la teorÃa de la integración". (VicenÅ£iu D. Rădulescu, Zentralblatt MATH, vol. 1228, 2012). Nota de contenido: Preface -- Notation -- 1. The Classical Theory.-2. Measures. -3. Lebesgue Integration.-4. Products of Measures.-5. Changes of Variable.-6. Basic Inequalities and Lebesgue Spaces.-7. Hilbert Space and Elements of Fourier Analysis.-8. Radon–Nikodym, Hahn, Daniell Integration, and Carathéodory- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : When the first edition of this textbook published in 2011, it constituted a substantial revision of the best-selling Birkhäuser title by the same author, A Concise Introduction to the Theory of Integration. Appropriate as a primary text for a one-semester graduate course in integration theory, this GTM is also useful for independent study. A complete solutions manual is available for instructors who adopt the text for their courses. This second edition has been revised as follows: §2.2.5 and §8.3 have been substantially reworked. New topics have been added. As an application of the material about Hermite functions in §7.3.2, the author has added a brief introduction to Schwartz's theory of tempered distributions in §7.3.4. Section §7.4 is entirely new and contains applications, including the Central Limit Theorem, of Fourier analysis to measures. Related to this are subsections §8.2.5 and §8.2.6, where Lévy's Continuity Theorem and Bochner's characterization ofthe Fourier transforms of Borel probability on â„N are proven. Subsection 8.1.2 is new and contains a proof of the Hahn Decomposition Theorem. Finally, there are several new exercises, some covering material from the original edition and others based on newly added material. From the reviews of the first edition: "The presentation is clear and concise, and detailed proofs are given. … Each section also contains a long and useful list of exercises. … The book is certainly well suited to the serious student or researcher in another field who wants to learn the topic. …the book could be used by lecturers who want to illustrate a standard graduate course in measure theory by interesting examples from other areas of analysis." (Lars Olsen, Mathematical Reviews 2012) "…It will help the reader to sharpen his/her sensitivity to issues of measure theory, and to renew his/her expertise in integration theory." (VicenÅ£iu D. Rădulescu, Zentralblatt MATH, Vol. 1228, 2012). Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Essentials of Integration Theory for Analysis [documento electrónico] / Stroock, Daniel W., . - 2 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XVI, 285 p. 1 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-58478-8
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: TeorÃa de la medida Análisis matemático Medida e Integración Análisis Clasificación: 515.42 Resumen: Cuando se publicó la primera edición de este libro de texto en 2011, constituÃa una revisión sustancial del tÃtulo más vendido de Birkhäuser del mismo autor, Una introducción concisa a la teorÃa de la integración. Apropiado como texto principal para un curso de posgrado de un semestre en teorÃa de la integración, este GTM también es útil para el estudio independiente. Un manual de soluciones completo está disponible para los instructores que adopten el texto para sus cursos. Esta segunda edición ha sido revisada de la siguiente manera: §2.2.5 y §8.3 han sido sustancialmente reelaborados. Se han agregado nuevos temas. Como aplicación del material sobre las funciones de Hermite en §7.3.2, el autor ha agregado una breve introducción a la teorÃa de las distribuciones templadas de Schwartz en §7.3.4. La sección §7.4 es completamente nueva y contiene aplicaciones, incluido el teorema del lÃmite central, del análisis de Fourier a medidas. Relacionados con esto están las subsecciones §8.2.5 y §8.2.6, donde se prueban el teorema de continuidad de Lévy y la caracterización de Bochner de las transformadas de Fourier de la probabilidad de Borel en â„N. La subsección 8.1.2 es nueva y contiene una demostración del teorema de descomposición de Hahn. Finalmente, hay varios ejercicios nuevos, algunos que cubren material de la edición original y otros basados ​​en material recién agregado. De las reseñas de la primera edición: "La presentación es clara y concisa, y se dan pruebas detalladas... Cada sección también contiene una larga y útil lista de ejercicios... El libro ciertamente es muy adecuado para el estudiante o investigador serio en otro ámbito. campo que quiera aprender el tema... el libro podrÃa ser utilizado por profesores que quieran ilustrar un curso de posgrado estándar en teorÃa de la medida con ejemplos interesantes de otras áreas de análisis". (Lars Olsen, Mathematical Reviews 2012) "...Ayudará al lector a agudizar su sensibilidad hacia las cuestiones de la teorÃa de la medida y a renovar su experiencia en la teorÃa de la integración". (VicenÅ£iu D. Rădulescu, Zentralblatt MATH, vol. 1228, 2012). Nota de contenido: Preface -- Notation -- 1. The Classical Theory.-2. Measures. -3. Lebesgue Integration.-4. Products of Measures.-5. Changes of Variable.-6. Basic Inequalities and Lebesgue Spaces.-7. Hilbert Space and Elements of Fourier Analysis.-8. Radon–Nikodym, Hahn, Daniell Integration, and Carathéodory- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : When the first edition of this textbook published in 2011, it constituted a substantial revision of the best-selling Birkhäuser title by the same author, A Concise Introduction to the Theory of Integration. Appropriate as a primary text for a one-semester graduate course in integration theory, this GTM is also useful for independent study. A complete solutions manual is available for instructors who adopt the text for their courses. This second edition has been revised as follows: §2.2.5 and §8.3 have been substantially reworked. New topics have been added. As an application of the material about Hermite functions in §7.3.2, the author has added a brief introduction to Schwartz's theory of tempered distributions in §7.3.4. Section §7.4 is entirely new and contains applications, including the Central Limit Theorem, of Fourier analysis to measures. Related to this are subsections §8.2.5 and §8.2.6, where Lévy's Continuity Theorem and Bochner's characterization ofthe Fourier transforms of Borel probability on â„N are proven. Subsection 8.1.2 is new and contains a proof of the Hahn Decomposition Theorem. Finally, there are several new exercises, some covering material from the original edition and others based on newly added material. From the reviews of the first edition: "The presentation is clear and concise, and detailed proofs are given. … Each section also contains a long and useful list of exercises. … The book is certainly well suited to the serious student or researcher in another field who wants to learn the topic. …the book could be used by lecturers who want to illustrate a standard graduate course in measure theory by interesting examples from other areas of analysis." (Lars Olsen, Mathematical Reviews 2012) "…It will help the reader to sharpen his/her sensitivity to issues of measure theory, and to renew his/her expertise in integration theory." (VicenÅ£iu D. Rădulescu, Zentralblatt MATH, Vol. 1228, 2012). Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Introduction to Real Analysis Tipo de documento: documento electrónico Autores: Heil, Christopher, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: XXXII, 386 p. 1 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-26903-6 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: TopologÃa análisis de Fourier Análisis funcional TeorÃa del operador Medida e Integración TeorÃa de la medida Clasificación: 515.42 Resumen: Desarrollado a lo largo de años de uso en el aula, este libro de texto proporciona un enfoque claro y accesible para el análisis real. Esta interpretación moderna se basa en las notas de clase del autor y ha sido diseñada meticulosamente para motivar a los estudiantes e inspirar a los lectores a explorar el material y a continuar explorando incluso después de haber terminado el libro. Las definiciones, teoremas y demostraciones contenidas en él se presentan con rigor matemático, pero transmitidos de manera accesible y con un lenguaje y motivación dirigidos a estudiantes que no han tomado un curso previo sobre este tema. El texto cubre todos los temas esenciales para un curso introductorio, incluida la medida de Lebesgue, funciones medibles, integrales de Lebesgue, diferenciación, continuidad absoluta, espacios de Banach y Hilbert, y más. A lo largo de cada capÃtulo se presentan ejercicios desafiantes y el final de cada sección incluye problemas adicionales. Un enfoque tan inclusivo crea una gran cantidad de oportunidades para que los lectores desarrollen su comprensión y ayuda a los instructores a planificar su trabajo de curso. Hay recursos adicionales disponibles en lÃnea, incluidos capÃtulos ampliados, ejercicios de enriquecimiento, un esquema detallado del curso y mucho más. Introducción al Análisis Real está dirigido a estudiantes de posgrado de primer año que toman un primer curso de análisis real, asà como a instructores que buscan material didáctico detallado con estructura y accesibilidad en mente. Además, su contenido es apropiado para Ph.D. estudiantes de cualquier disciplina cientÃfica o de ingenierÃa que hayan tomado un curso estándar de análisis real de pregrado de nivel superior. Nota de contenido: Preliminaries -- 1. Metric and Normed Spaces -- 2. Lebesgue Measure -- 3. Measurable Functions -- 4. The Lebesgue Integral -- 5. Differentiation -- 6. Absolute Continuity and the Fundamental Theorem of Calculus -- 7. The Lp Spaces -- 8. Hilbert Spaces and L^2(E) -- 9. Convolution and the Fourier Transform. Tipo de medio : Computadora Summary : Developed over years of classroom use, this textbook provides a clear and accessible approach to real analysis. This modern interpretation is based on the author's lecture notes and has been meticulously tailored to motivate students and inspire readers to explore the material, and to continue exploring even after they have finished the book. The definitions, theorems, and proofs contained within are presented with mathematical rigor, but conveyed in an accessible manner and with language and motivation meant for students who have not taken a previous course on this subject. The text covers all of the topics essential for an introductory course, including Lebesgue measure, measurable functions, Lebesgue integrals, differentiation, absolute continuity, Banach and Hilbert spaces, and more. Throughout each chapter, challenging exercises are presented, and the end of each section includes additional problems. Such an inclusive approach creates an abundance of opportunities for readers to develop their understanding, and aids instructors as they plan their coursework. Additional resources are available online, including expanded chapters, enrichment exercises, a detailed course outline, and much more. Introduction to Real Analysis is intended for first-year graduate students taking a first course in real analysis, as well as for instructors seeking detailed lecture material with structure and accessibility in mind. Additionally, its content is appropriate for Ph.D. students in any scientific or engineering discipline who have taken a standard upper-level undergraduate real analysis course. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Introduction to Real Analysis [documento electrónico] / Heil, Christopher, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - XXXII, 386 p. 1 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-26903-6
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: TopologÃa análisis de Fourier Análisis funcional TeorÃa del operador Medida e Integración TeorÃa de la medida Clasificación: 515.42 Resumen: Desarrollado a lo largo de años de uso en el aula, este libro de texto proporciona un enfoque claro y accesible para el análisis real. Esta interpretación moderna se basa en las notas de clase del autor y ha sido diseñada meticulosamente para motivar a los estudiantes e inspirar a los lectores a explorar el material y a continuar explorando incluso después de haber terminado el libro. Las definiciones, teoremas y demostraciones contenidas en él se presentan con rigor matemático, pero transmitidos de manera accesible y con un lenguaje y motivación dirigidos a estudiantes que no han tomado un curso previo sobre este tema. El texto cubre todos los temas esenciales para un curso introductorio, incluida la medida de Lebesgue, funciones medibles, integrales de Lebesgue, diferenciación, continuidad absoluta, espacios de Banach y Hilbert, y más. A lo largo de cada capÃtulo se presentan ejercicios desafiantes y el final de cada sección incluye problemas adicionales. Un enfoque tan inclusivo crea una gran cantidad de oportunidades para que los lectores desarrollen su comprensión y ayuda a los instructores a planificar su trabajo de curso. Hay recursos adicionales disponibles en lÃnea, incluidos capÃtulos ampliados, ejercicios de enriquecimiento, un esquema detallado del curso y mucho más. Introducción al Análisis Real está dirigido a estudiantes de posgrado de primer año que toman un primer curso de análisis real, asà como a instructores que buscan material didáctico detallado con estructura y accesibilidad en mente. Además, su contenido es apropiado para Ph.D. estudiantes de cualquier disciplina cientÃfica o de ingenierÃa que hayan tomado un curso estándar de análisis real de pregrado de nivel superior. Nota de contenido: Preliminaries -- 1. Metric and Normed Spaces -- 2. Lebesgue Measure -- 3. Measurable Functions -- 4. The Lebesgue Integral -- 5. Differentiation -- 6. Absolute Continuity and the Fundamental Theorem of Calculus -- 7. The Lp Spaces -- 8. Hilbert Spaces and L^2(E) -- 9. Convolution and the Fourier Transform. Tipo de medio : Computadora Summary : Developed over years of classroom use, this textbook provides a clear and accessible approach to real analysis. This modern interpretation is based on the author's lecture notes and has been meticulously tailored to motivate students and inspire readers to explore the material, and to continue exploring even after they have finished the book. The definitions, theorems, and proofs contained within are presented with mathematical rigor, but conveyed in an accessible manner and with language and motivation meant for students who have not taken a previous course on this subject. The text covers all of the topics essential for an introductory course, including Lebesgue measure, measurable functions, Lebesgue integrals, differentiation, absolute continuity, Banach and Hilbert spaces, and more. Throughout each chapter, challenging exercises are presented, and the end of each section includes additional problems. Such an inclusive approach creates an abundance of opportunities for readers to develop their understanding, and aids instructors as they plan their coursework. Additional resources are available online, including expanded chapters, enrichment exercises, a detailed course outline, and much more. Introduction to Real Analysis is intended for first-year graduate students taking a first course in real analysis, as well as for instructors seeking detailed lecture material with structure and accessibility in mind. Additionally, its content is appropriate for Ph.D. students in any scientific or engineering discipline who have taken a standard upper-level undergraduate real analysis course. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
