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TÃtulo : 500 Examples and Problems of Applied Differential Equations Tipo de documento: documento electrónico Autores: Agarwal, Ravi P., ; Hodis, Simona, ; O'Regan, Donal, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2019 Número de páginas: IX, 388 p. 84 ilustraciones, 3 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-26384-3 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Ecuaciones en diferencias Ecuaciones funcionales Secuencias (Matemáticas) Análisis numérico Ecuaciones funcionales y en diferencias Secuencias Series Sumabilidad Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro destaca un número sin precedentes de aplicaciones de ecuaciones diferenciales en la vida real junto con la teorÃa y las técnicas subyacentes. Los problemas y ejemplos presentados aquà abordan temas clave de la disciplina, incluidas ecuaciones diferenciales de primer orden (lineales y no lineales), ecuaciones diferenciales de segundo (y superiores), sistemas diferenciales de primer orden, el método de Runge-Kutta y problemas de valores lÃmite no lineales. . Las aplicaciones incluyen el crecimiento de colonias bacterianas, precios de productos básicos, puentes colgantes, difusión de rumores, modelado de la forma de un tsunami, movimiento planetario, mecánica cuántica, circulación de sangre en vasos sanguÃneos, relaciones precio-demanda-oferta, relaciones depredador-presa y muchas más. más. Los estudiantes superiores de pregrado y posgrado en Matemáticas, FÃsica e IngenierÃa encontrarán este volumen particularmente útil, tanto para estudio independiente como como lectura complementaria. Si bien muchos problemas pueden resolverse a nivel universitario, también se han incluido una serie de aplicaciones desafiantes de la vida real como una forma de motivar más investigaciones en este vasto y fascinante campo. Nota de contenido: 1. First Order Linear Differential Equations -- 2. Some First Order Nonlinear Differential Equations -- 3. Second and Higher Order Differential Equations -- 4. Power Series Solutions -- 5. Systems of First Order Linear Differential Equations -- 6. Runge–Kutta Method -- 7. Stability Theory -- 8. Linear Boundary Value Problems -- 9. Nonlinear Boundary Value Problems -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book highlights an unprecedented number of real-life applications of differential equations together with the underlying theory and techniques. The problems and examples presented here touch on key topics in the discipline, including first order (linear and nonlinear) differential equations, second (and higher) order differential equations, first order differential systems, the Runge–Kutta method, and nonlinear boundary value problems. Applications include growth of bacterial colonies, commodity prices, suspension bridges, spreading rumors, modeling the shape of a tsunami, planetary motion, quantum mechanics, circulation of blood in blood vessels, price-demand-supply relations, predator-prey relations, and many more. Upper undergraduate and graduate students in Mathematics, Physics and Engineering will find this volume particularly useful, both for independent study and as supplementary reading. While many problems can be solved at the undergraduate level, a number of challenging real-life applications have also been included as a way to motivate further research in this vast and fascinating field. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] 500 Examples and Problems of Applied Differential Equations [documento electrónico] / Agarwal, Ravi P., ; Hodis, Simona, ; O'Regan, Donal, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2019 . - IX, 388 p. 84 ilustraciones, 3 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-26384-3
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Ecuaciones en diferencias Ecuaciones funcionales Secuencias (Matemáticas) Análisis numérico Ecuaciones funcionales y en diferencias Secuencias Series Sumabilidad Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro destaca un número sin precedentes de aplicaciones de ecuaciones diferenciales en la vida real junto con la teorÃa y las técnicas subyacentes. Los problemas y ejemplos presentados aquà abordan temas clave de la disciplina, incluidas ecuaciones diferenciales de primer orden (lineales y no lineales), ecuaciones diferenciales de segundo (y superiores), sistemas diferenciales de primer orden, el método de Runge-Kutta y problemas de valores lÃmite no lineales. . Las aplicaciones incluyen el crecimiento de colonias bacterianas, precios de productos básicos, puentes colgantes, difusión de rumores, modelado de la forma de un tsunami, movimiento planetario, mecánica cuántica, circulación de sangre en vasos sanguÃneos, relaciones precio-demanda-oferta, relaciones depredador-presa y muchas más. más. Los estudiantes superiores de pregrado y posgrado en Matemáticas, FÃsica e IngenierÃa encontrarán este volumen particularmente útil, tanto para estudio independiente como como lectura complementaria. Si bien muchos problemas pueden resolverse a nivel universitario, también se han incluido una serie de aplicaciones desafiantes de la vida real como una forma de motivar más investigaciones en este vasto y fascinante campo. Nota de contenido: 1. First Order Linear Differential Equations -- 2. Some First Order Nonlinear Differential Equations -- 3. Second and Higher Order Differential Equations -- 4. Power Series Solutions -- 5. Systems of First Order Linear Differential Equations -- 6. Runge–Kutta Method -- 7. Stability Theory -- 8. Linear Boundary Value Problems -- 9. Nonlinear Boundary Value Problems -- Index. Tipo de medio : Computadora Summary : This book highlights an unprecedented number of real-life applications of differential equations together with the underlying theory and techniques. The problems and examples presented here touch on key topics in the discipline, including first order (linear and nonlinear) differential equations, second (and higher) order differential equations, first order differential systems, the Runge–Kutta method, and nonlinear boundary value problems. Applications include growth of bacterial colonies, commodity prices, suspension bridges, spreading rumors, modeling the shape of a tsunami, planetary motion, quantum mechanics, circulation of blood in blood vessels, price-demand-supply relations, predator-prey relations, and many more. Upper undergraduate and graduate students in Mathematics, Physics and Engineering will find this volume particularly useful, both for independent study and as supplementary reading. While many problems can be solved at the undergraduate level, a number of challenging real-life applications have also been included as a way to motivate further research in this vast and fascinating field. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : A Compact Course on Linear PDEs Tipo de documento: documento electrónico Autores: Valli, Alberto, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: XIII, 235 p. 14 ilustraciones, 4 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-58205-0 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Matemáticas Análisis funcional Matemática Computacional y Análisis Numérico Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro de texto está dedicado a ecuaciones diferenciales parciales lineales de segundo orden. La atención se centra en formulaciones variacionales en espacios de Hilbert. Contiene ecuaciones elÃpticas, incluidos algunos resultados básicos de la teorÃa espectral y alternativa de Fredholm, algunas notas útiles sobre análisis funcional, una breve presentación de los espacios de Sobolev y sus propiedades, problemas de puntos de silla, ecuaciones parabólicas y ecuaciones hiperbólicas. Se añaden muchos ejercicios y se incluye la solución completa de todos ellos. El trabajo está dirigido principalmente a estudiantes de Matemáticas, pero también estudiantes de IngenierÃa con una buena formación matemática deberÃan poder seguir la teorÃa presentada aquÃ. Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Second order linear elliptic equations -- 3. A bit of functional analysis -- 4. Weak derivatives and Sobolev spaces -- 5. Weak formulation of elliptic PDEs -- 6. Technical results -- 7. Additional results -- 8. Saddle points problems -- 9. Parabolic PDEs -- 10. Hyperbolic PDEs -- A Partition of unity -- B Lipschitz continuous and smooth domains -- C Integration by parts for smooth functions and vector ï¬elds -- D Reynolds transport theorem -- E Gronwall lemma -- F Necessary and sufficient conditions for the well-posedness of the variationalproblem. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook is devoted to second order linear partial differential equations. The focus is on variational formulations in Hilbert spaces. It contains elliptic equations, including some basic results on Fredholm alternative and spectral theory, some useful notes on functional analysis, a brief presentation of Sobolev spaces and their properties, saddle point problems, parabolic equations and hyperbolic equations. Many exercises are added, and the complete solution of all of them is included. The work is mainly addressed to students in Mathematics, but also students in Engineering with a good mathematical background should be able to follow the theory presented here. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Compact Course on Linear PDEs [documento electrónico] / Valli, Alberto, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - XIII, 235 p. 14 ilustraciones, 4 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-58205-0
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Matemáticas Análisis funcional Matemática Computacional y Análisis Numérico Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro de texto está dedicado a ecuaciones diferenciales parciales lineales de segundo orden. La atención se centra en formulaciones variacionales en espacios de Hilbert. Contiene ecuaciones elÃpticas, incluidos algunos resultados básicos de la teorÃa espectral y alternativa de Fredholm, algunas notas útiles sobre análisis funcional, una breve presentación de los espacios de Sobolev y sus propiedades, problemas de puntos de silla, ecuaciones parabólicas y ecuaciones hiperbólicas. Se añaden muchos ejercicios y se incluye la solución completa de todos ellos. El trabajo está dirigido principalmente a estudiantes de Matemáticas, pero también estudiantes de IngenierÃa con una buena formación matemática deberÃan poder seguir la teorÃa presentada aquÃ. Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Second order linear elliptic equations -- 3. A bit of functional analysis -- 4. Weak derivatives and Sobolev spaces -- 5. Weak formulation of elliptic PDEs -- 6. Technical results -- 7. Additional results -- 8. Saddle points problems -- 9. Parabolic PDEs -- 10. Hyperbolic PDEs -- A Partition of unity -- B Lipschitz continuous and smooth domains -- C Integration by parts for smooth functions and vector ï¬elds -- D Reynolds transport theorem -- E Gronwall lemma -- F Necessary and sufficient conditions for the well-posedness of the variationalproblem. Tipo de medio : Computadora Summary : This textbook is devoted to second order linear partial differential equations. The focus is on variational formulations in Hilbert spaces. It contains elliptic equations, including some basic results on Fredholm alternative and spectral theory, some useful notes on functional analysis, a brief presentation of Sobolev spaces and their properties, saddle point problems, parabolic equations and hyperbolic equations. Many exercises are added, and the complete solution of all of them is included. The work is mainly addressed to students in Mathematics, but also students in Engineering with a good mathematical background should be able to follow the theory presented here. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : A Primer for a Secret Shortcut to PDEs of Mathematical Physics Tipo de documento: documento electrónico Autores: McGhee, Des, ; Picard, Rainer, ; Trostorff, Sascha, ; Waurick, Marcus, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2020 Número de páginas: X, 183 p. 8 ilustraciones en color. ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-47333-4 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro presenta una introducción concisa a un enfoque espacial unificado de Hilbert para el modelado matemático de fenómenos fÃsicos que ha sido desarrollado en los últimos años por Picard y sus colaboradores. La atención se centra principalmente en las ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo con una estructura particular en el entorno espacial de Hilbert que garantiza una buena formulación y causalidad, dos propiedades esenciales de cualquier modelo razonable en fÃsica matemática o ingenierÃa. Como caracterÃstica única, esta poderosa herramienta para abordar ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo se aplica posteriormente a muchas ecuaciones. Mediante ejemplos ilustrativos, desde los más sencillos hasta los más complejos, los autores muestran que muchos de los modelos clásicos de la fÃsica matemática, asà como los modelos más recientes de nuevos materiales e interacciones, están cubiertos, o pueden reestructurarse para quedar cubiertos, por este Enfoque espacial unificado de Hilbert. El lector deberá requerir sólo una base básica en la teorÃa de los espacios de Hilbert y sus operadores. Sin embargo, para mayor comodidad, en el apéndice se tratan en detalle algunos de los requisitos básicos más técnicos. La teorÃa se mantiene lo más elemental posible, lo que hace que el material sea adecuado para un curso de nivel superior de pregrado o maestrÃa. Además, los investigadores en una variedad de campos cuyo trabajo involucra ecuaciones diferenciales parciales y la teorÃa de operadores aplicada también se beneficiarán enormemente de este enfoque para estructurar sus modelos matemáticos a fin de que la teorÃa general pueda aplicarse para garantizar las propiedades esenciales de buena postura y causalidad. Nota de contenido: Introduction -- The Solution Theory for a Basic Class of Evolutionary Equations -- Some Applications to Models from Physics and Engineering -- But what about the Main Stream? -- Two Supplements for the Toolbox -- Requisites from Functional Analysis. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents a concise introduction to a unified Hilbert space approach to the mathematical modelling of physical phenomena which has been developed over recent years by Picard and his co-workers. The main focus is on time-dependent partial differential equations with a particular structure in the Hilbert space setting that ensures well-posedness and causality, two essential properties of any reasonable model in mathematical physics or engineering. As a unique feature, this powerful tool for tackling time-dependent partial differential equations is subsequently applied to many equations. By means of illustrative examples, from the straightforward to the more complex, the authors show that many of the classical models in mathematical physics as well as more recent models of novel materials and interactions are covered, or can be restructured to be covered, by this unified Hilbert space approach. The reader should require only a basic foundation in the theory of Hilbert spaces and operators therein. For convenience, however, some of the more technical background requirements are covered in detail in the appendix. The theory is kept as elementary as possible, making the material suitable for a senior undergraduate or master's level course. In addition, researchers in a variety of fields whose work involves partial differential equations and applied operator theory will also greatly benefit from this approach to structuring their mathematical models in order that the general theory can be applied to ensure the essential properties of well-posedness and causality. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Primer for a Secret Shortcut to PDEs of Mathematical Physics [documento electrónico] / McGhee, Des, ; Picard, Rainer, ; Trostorff, Sascha, ; Waurick, Marcus, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2020 . - X, 183 p. 8 ilustraciones en color.
ISBN : 978-3-030-47333-4
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro presenta una introducción concisa a un enfoque espacial unificado de Hilbert para el modelado matemático de fenómenos fÃsicos que ha sido desarrollado en los últimos años por Picard y sus colaboradores. La atención se centra principalmente en las ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo con una estructura particular en el entorno espacial de Hilbert que garantiza una buena formulación y causalidad, dos propiedades esenciales de cualquier modelo razonable en fÃsica matemática o ingenierÃa. Como caracterÃstica única, esta poderosa herramienta para abordar ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo se aplica posteriormente a muchas ecuaciones. Mediante ejemplos ilustrativos, desde los más sencillos hasta los más complejos, los autores muestran que muchos de los modelos clásicos de la fÃsica matemática, asà como los modelos más recientes de nuevos materiales e interacciones, están cubiertos, o pueden reestructurarse para quedar cubiertos, por este Enfoque espacial unificado de Hilbert. El lector deberá requerir sólo una base básica en la teorÃa de los espacios de Hilbert y sus operadores. Sin embargo, para mayor comodidad, en el apéndice se tratan en detalle algunos de los requisitos básicos más técnicos. La teorÃa se mantiene lo más elemental posible, lo que hace que el material sea adecuado para un curso de nivel superior de pregrado o maestrÃa. Además, los investigadores en una variedad de campos cuyo trabajo involucra ecuaciones diferenciales parciales y la teorÃa de operadores aplicada también se beneficiarán enormemente de este enfoque para estructurar sus modelos matemáticos a fin de que la teorÃa general pueda aplicarse para garantizar las propiedades esenciales de buena postura y causalidad. Nota de contenido: Introduction -- The Solution Theory for a Basic Class of Evolutionary Equations -- Some Applications to Models from Physics and Engineering -- But what about the Main Stream? -- Two Supplements for the Toolbox -- Requisites from Functional Analysis. Tipo de medio : Computadora Summary : This book presents a concise introduction to a unified Hilbert space approach to the mathematical modelling of physical phenomena which has been developed over recent years by Picard and his co-workers. The main focus is on time-dependent partial differential equations with a particular structure in the Hilbert space setting that ensures well-posedness and causality, two essential properties of any reasonable model in mathematical physics or engineering. As a unique feature, this powerful tool for tackling time-dependent partial differential equations is subsequently applied to many equations. By means of illustrative examples, from the straightforward to the more complex, the authors show that many of the classical models in mathematical physics as well as more recent models of novel materials and interactions are covered, or can be restructured to be covered, by this unified Hilbert space approach. The reader should require only a basic foundation in the theory of Hilbert spaces and operators therein. For convenience, however, some of the more technical background requirements are covered in detail in the appendix. The theory is kept as elementary as possible, making the material suitable for a senior undergraduate or master's level course. In addition, researchers in a variety of fields whose work involves partial differential equations and applied operator theory will also greatly benefit from this approach to structuring their mathematical models in order that the general theory can be applied to ensure the essential properties of well-posedness and causality. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : A Spectral Theory for Simply Periodic Solutions of the Sinh-Gordon Equation Tipo de documento: documento electrónico Autores: Klein, Sebastian, Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2018 Número de páginas: VIII, 334 p. 7 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-01276-2 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales GeometrÃa Diferencial Análisis funcional Funciones de variables complejas GeometrÃa diferencial Funciones de una variable compleja Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro desarrolla una teorÃa espectral para el sistema integrable de soluciones bidimensionales, simplemente periódicas y de valores complejos u de la ecuación de sinh-Gordon. Tales soluciones (si son de valor real) corresponden a ciertas superficies de curvatura media constante en el espacio tridimensional euclidiano. Se definen los datos espectrales para tales soluciones (siguiendo las ideas de Hitchin y Bobenko) y el espacio de datos espectrales se describe mediante una caracterización asintótica. Utilizando métodos de estimaciones asintóticas, el problema inverso para los datos espectrales se resuelve a lo largo de una lÃnea, es decir, la solución u se reconstruye a lo largo de una lÃnea a partir de los datos espectrales. Finalmente, se construyen una variedad de Jacobi y un mapa de Abel para la curva espectral y se utilizan para describir el cambio de los datos espectrales bajo la traducción de la solución u. La audiencia principal del libro serán los investigadores matemáticos interesados ​​en la teorÃa de sistemas integrables de dimensión infinita o en la geometrÃa de superficies de curvatura media constante. . Tipo de medio : Computadora Summary : This book develops a spectral theory for the integrable system of 2-dimensional, simply periodic, complex-valued solutions u of the sinh-Gordon equation. Such solutions (if real-valued) correspond to certain constant mean curvature surfaces in Euclidean 3-space. Spectral data for such solutions are defined (following ideas of Hitchin and Bobenko) and the space of spectral data is described by an asymptotic characterization. Using methods of asymptotic estimates, the inverse problem for the spectral data is solved along a line, i.e. the solution u is reconstructed on a line from the spectral data. Finally, a Jacobi variety and Abel map for the spectral curve are constructed and used to describe the change of the spectral data under translation of the solution u. The book's primary audience will be research mathematicians interested in the theory of infinite-dimensional integrable systems, or in the geometry of constant mean curvature surfaces. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] A Spectral Theory for Simply Periodic Solutions of the Sinh-Gordon Equation [documento electrónico] / Klein, Sebastian, . - 1 ed. . - [s.l.] : Springer, 2018 . - VIII, 334 p. 7 ilustraciones.
ISBN : 978-3-030-01276-2
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Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Ecuaciones diferenciales GeometrÃa Diferencial Análisis funcional Funciones de variables complejas GeometrÃa diferencial Funciones de una variable compleja Clasificación: 515.35 Resumen: Este libro desarrolla una teorÃa espectral para el sistema integrable de soluciones bidimensionales, simplemente periódicas y de valores complejos u de la ecuación de sinh-Gordon. Tales soluciones (si son de valor real) corresponden a ciertas superficies de curvatura media constante en el espacio tridimensional euclidiano. Se definen los datos espectrales para tales soluciones (siguiendo las ideas de Hitchin y Bobenko) y el espacio de datos espectrales se describe mediante una caracterización asintótica. Utilizando métodos de estimaciones asintóticas, el problema inverso para los datos espectrales se resuelve a lo largo de una lÃnea, es decir, la solución u se reconstruye a lo largo de una lÃnea a partir de los datos espectrales. Finalmente, se construyen una variedad de Jacobi y un mapa de Abel para la curva espectral y se utilizan para describir el cambio de los datos espectrales bajo la traducción de la solución u. La audiencia principal del libro serán los investigadores matemáticos interesados ​​en la teorÃa de sistemas integrables de dimensión infinita o en la geometrÃa de superficies de curvatura media constante. . Tipo de medio : Computadora Summary : This book develops a spectral theory for the integrable system of 2-dimensional, simply periodic, complex-valued solutions u of the sinh-Gordon equation. Such solutions (if real-valued) correspond to certain constant mean curvature surfaces in Euclidean 3-space. Spectral data for such solutions are defined (following ideas of Hitchin and Bobenko) and the space of spectral data is described by an asymptotic characterization. Using methods of asymptotic estimates, the inverse problem for the spectral data is solved along a line, i.e. the solution u is reconstructed on a line from the spectral data. Finally, a Jacobi variety and Abel map for the spectral curve are constructed and used to describe the change of the spectral data under translation of the solution u. The book's primary audience will be research mathematicians interested in the theory of infinite-dimensional integrable systems, or in the geometry of constant mean curvature surfaces. . Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...]
TÃtulo : Abstract Parabolic Evolution Equations and Åojasiewicz–Simon Inequality I : Abstract Theory Tipo de documento: documento electrónico Autores: Yagi, Atsushi, Mención de edición: 1 ed. Editorial: Singapore [Malasia] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: X, 61 p. 17 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-981-1618963-- Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Idioma : Inglés (eng) Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Análisis funcional TeorÃa de la medida Medida e Integración Clasificación: 515.35 Resumen: Simon (1983) extendió la desigualdad del gradiente de Åojasiewicz clásica (1963) al entorno de dimensión infinita, ahora llamado desigualdad del gradiente de Åojasiewicz-Simon. Este libro presenta un método unificado para mostrar la convergencia asintótica de soluciones a una solución estacionaria para ecuaciones abstractas de evolución parabólica de la forma gradiente utilizando esta desigualdad de gradiente de Åojasiewicz-Simon. Para aplicar los resultados abstractos a una clase más amplia de ecuaciones parabólicas no lineales concretas, se amplÃa la desigualdad habitual de Åojasiewicz-Simon, que se publica aquà por primera vez. En la segunda versión, estos resultados abstractos se aplican a ecuaciones de reacción-difusión con coeficientes discontinuos, sistemas de reacción-difusión y ecuaciones de crecimiento epitaxial. Los resultados también se aplican al famoso modelo de quimiotaxis, es decir, a las ecuaciones de Keller-Segel incluso para las de dimensiones superiores. Nota de contenido: 1.Preliminary -- 2.Asymptotic Convergence -- 3.Extended Åojasiewicz–Simon Gradient Inequality. Tipo de medio : Computadora Summary : The classical Åojasiewicz gradient inequality (1963) was extended by Simon (1983) to the infinite-dimensional setting, now called the Åojasiewicz–Simon gradient inequality. This book presents a unified method to show asymptotic convergence of solutions to a stationary solution for abstract parabolic evolution equations of the gradient form by utilizing this Åojasiewicz–Simon gradient inequality. In order to apply the abstract results to a wider class of concrete nonlinear parabolic equations, the usual Åojasiewicz–Simon inequality is extended, which is published here for the first time. In the second version, these abstract results are applied to reaction–diffusion equations with discontinuous coefficients, reaction–diffusion systems, and epitaxial growth equations. The results are also applied to the famous chemotaxis model, i.e., the Keller–Segel equations even for higher-dimensional ones. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Abstract Parabolic Evolution Equations and Åojasiewicz–Simon Inequality I : Abstract Theory [documento electrónico] / Yagi, Atsushi, . - 1 ed. . - Singapore [Malasia] : Springer, 2021 . - X, 61 p. 17 ilustraciones.
ISBN : 978-981-1618963--
Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos.
Idioma : Inglés (eng)
Palabras clave: Ecuaciones diferenciales Análisis funcional TeorÃa de la medida Medida e Integración Clasificación: 515.35 Resumen: Simon (1983) extendió la desigualdad del gradiente de Åojasiewicz clásica (1963) al entorno de dimensión infinita, ahora llamado desigualdad del gradiente de Åojasiewicz-Simon. Este libro presenta un método unificado para mostrar la convergencia asintótica de soluciones a una solución estacionaria para ecuaciones abstractas de evolución parabólica de la forma gradiente utilizando esta desigualdad de gradiente de Åojasiewicz-Simon. Para aplicar los resultados abstractos a una clase más amplia de ecuaciones parabólicas no lineales concretas, se amplÃa la desigualdad habitual de Åojasiewicz-Simon, que se publica aquà por primera vez. En la segunda versión, estos resultados abstractos se aplican a ecuaciones de reacción-difusión con coeficientes discontinuos, sistemas de reacción-difusión y ecuaciones de crecimiento epitaxial. Los resultados también se aplican al famoso modelo de quimiotaxis, es decir, a las ecuaciones de Keller-Segel incluso para las de dimensiones superiores. Nota de contenido: 1.Preliminary -- 2.Asymptotic Convergence -- 3.Extended Åojasiewicz–Simon Gradient Inequality. Tipo de medio : Computadora Summary : The classical Åojasiewicz gradient inequality (1963) was extended by Simon (1983) to the infinite-dimensional setting, now called the Åojasiewicz–Simon gradient inequality. This book presents a unified method to show asymptotic convergence of solutions to a stationary solution for abstract parabolic evolution equations of the gradient form by utilizing this Åojasiewicz–Simon gradient inequality. In order to apply the abstract results to a wider class of concrete nonlinear parabolic equations, the usual Åojasiewicz–Simon inequality is extended, which is published here for the first time. In the second version, these abstract results are applied to reaction–diffusion equations with discontinuous coefficients, reaction–diffusion systems, and epitaxial growth equations. The results are also applied to the famous chemotaxis model, i.e., the Keller–Segel equations even for higher-dimensional ones. Enlace de acceso : https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Advances in Microlocal and Time-Frequency Analysis / Boggiatto, Paolo ; Cappiello, Marco ; Cordero, Elena ; Coriasco, Sandro ; Garello, Gianluca ; Oliaro, Alessandro ; Seiler, Jörg
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