Domination Games Played on Graphs / Brešar, Boštjan  

Público ISBD Ningún comentario para este registro. Título : Domination Games Played on Graphs Tipo de documento: documento electrónico Autores: Brešar, Boštjan, Autor ; Henning, Michael A., Autor ; Klavžar, Sandi, Autor ; Rall, Douglas F., Autor Mención de edición: 1 ed. Editorial: [s.l.] : Springer Fecha de publicación: 2021 Número de páginas: X, 122 p. 24 ilustraciones ISBN/ISSN/DL: 978-3-030-69087-8 Nota general: Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Teoría de grafos Índice Dewey: 511.5 Resumen: Esta concisa monografía presenta la historia completa del juego de dominación y sus variantes hasta los desarrollos más recientes y estimulará la investigación sobre temas estrechamente relacionados, estableciendo una referencia clave para desarrollos futuros. El meollo de la discusión gira en torno a los nuevos métodos e ideas que se desarrollaron dentro de la teoría, liderados por la estrategia de la imaginación, el Principio de Continuación y el método de descarga de Bujtás, para probar resultados sobre las invariantes de los juegos de dominación. Se proporciona una caja de herramientas de técnicas de prueba para que el lector obtenga resultados sobre el juego de dominación y sus variantes. Se presentan poderosos métodos de prueba como la estrategia de la imaginación. Se desarrolla el Principio de Continuación, que proporciona una propiedad de monotonicidad muy utilizada del número de dominación del juego. Además, el lector está expuesto al método de descarga de Bujtás. El poder de este método se demostró mejorando el límite superior conocido, en términos del orden de un gráfico, en el número de dominación (ordinario) de gráficos con un grado mínimo entre 5 y 50. El libro está dirigido principalmente a estudiantes de teoría de grafos también. como teóricos de grafos establecidos y puede ser disfrutado por cualquier persona con un mínimo de madurez matemática. Los autores incluyen resultados exactos para varias familias de gráficos, presentan lo que se sabe sobre el juego de dominación jugado en subgrafos y árboles, y brindan al lector los aspectos de complejidad computacional de los juegos de dominación. Las versiones de los juegos que involucran sólo al jugador "lento" producen los números de dominación de Grundy, que conectan el tema del libro con algunos conceptos del álgebra lineal, como conjuntos de fuerza cero y rango mínimo. En el libro se presentan más de una docena de otros juegos relacionados sobre gráficos e hipergrafías. En todos estos juegos hay problemas que esperan ser resueltos, por lo que el área es rica para futuras investigaciones. El juego de dominación pertenece a la creciente familia de juegos gráficos de optimización competitivos. El juego lo juegan dos competidores que se turnan para agregar un vértice a un conjunto de vértices elegidos. En colaboración producen una estructura especial en el gráfico anfitrión subyacente, es decir, un conjunto dominante. Los dos jugadores tienen objetivos complementarios: uno busca minimizar el tamaño del conjunto elegido mientras el otro intenta hacerlo lo más grande posible. El juego no se gana ni se pierde. En cambio, si ambos jugadores emplean una estrategia óptima que sea consistente con sus objetivos, la cardinalidad del conjunto elegido es una invariante gráfica, llamada número de dominación del juego del gráfico. Para demostrar que se trata de una invariante gráfica, se presenta por primera vez en la literatura el árbol de juego de un juego de dominación jugado en un gráfico. . Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Domination Game.-3. Total Domination Game -- 4. Games for Staller -- 5. Related Games on Graphs and Hypergraphs.-References.-Symbol Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i Domination Games Played on Graphs [documento electrónico] / Brešar, Boštjan, Autor ; Henning, Michael A., Autor ; Klavžar, Sandi, Autor ; Rall, Douglas F., Autor  . -  1 ed.  . - [s.l.] : Springer, 2021 . - X, 122 p. 24 ilustraciones. ISBN : 978-3-030-69087-8 Libro disponible en la plataforma SpringerLink. Descarga y lectura en formatos PDF, HTML y ePub. Descarga completa o por capítulos. Palabras clave: Teoría de grafos Índice Dewey: 511.5 Resumen: Esta concisa monografía presenta la historia completa del juego de dominación y sus variantes hasta los desarrollos más recientes y estimulará la investigación sobre temas estrechamente relacionados, estableciendo una referencia clave para desarrollos futuros. El meollo de la discusión gira en torno a los nuevos métodos e ideas que se desarrollaron dentro de la teoría, liderados por la estrategia de la imaginación, el Principio de Continuación y el método de descarga de Bujtás, para probar resultados sobre las invariantes de los juegos de dominación. Se proporciona una caja de herramientas de técnicas de prueba para que el lector obtenga resultados sobre el juego de dominación y sus variantes. Se presentan poderosos métodos de prueba como la estrategia de la imaginación. Se desarrolla el Principio de Continuación, que proporciona una propiedad de monotonicidad muy utilizada del número de dominación del juego. Además, el lector está expuesto al método de descarga de Bujtás. El poder de este método se demostró mejorando el límite superior conocido, en términos del orden de un gráfico, en el número de dominación (ordinario) de gráficos con un grado mínimo entre 5 y 50. El libro está dirigido principalmente a estudiantes de teoría de grafos también. como teóricos de grafos establecidos y puede ser disfrutado por cualquier persona con un mínimo de madurez matemática. Los autores incluyen resultados exactos para varias familias de gráficos, presentan lo que se sabe sobre el juego de dominación jugado en subgrafos y árboles, y brindan al lector los aspectos de complejidad computacional de los juegos de dominación. Las versiones de los juegos que involucran sólo al jugador "lento" producen los números de dominación de Grundy, que conectan el tema del libro con algunos conceptos del álgebra lineal, como conjuntos de fuerza cero y rango mínimo. En el libro se presentan más de una docena de otros juegos relacionados sobre gráficos e hipergrafías. En todos estos juegos hay problemas que esperan ser resueltos, por lo que el área es rica para futuras investigaciones. El juego de dominación pertenece a la creciente familia de juegos gráficos de optimización competitivos. El juego lo juegan dos competidores que se turnan para agregar un vértice a un conjunto de vértices elegidos. En colaboración producen una estructura especial en el gráfico anfitrión subyacente, es decir, un conjunto dominante. Los dos jugadores tienen objetivos complementarios: uno busca minimizar el tamaño del conjunto elegido mientras el otro intenta hacerlo lo más grande posible. El juego no se gana ni se pierde. En cambio, si ambos jugadores emplean una estrategia óptima que sea consistente con sus objetivos, la cardinalidad del conjunto elegido es una invariante gráfica, llamada número de dominación del juego del gráfico. Para demostrar que se trata de una invariante gráfica, se presenta por primera vez en la literatura el árbol de juego de un juego de dominación jugado en un gráfico. . Nota de contenido: 1. Introduction -- 2. Domination Game.-3. Total Domination Game -- 4. Games for Staller -- 5. Related Games on Graphs and Hypergraphs.-References.-Symbol Index. En línea: https://link-springer-com.biblioproxy.umanizales.edu.co/referencework/10.1007/97 [...] Link: https://biblioteca.umanizales.edu.co/ils/opac_css/index.php?lvl=notice_display&i

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